PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO tín HIỆU và hệ THỐNG

26/1/2015 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG N i dung ch ng Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 26/1/2015 N i dung ch ng Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG Phân tích h th ng d a vào đáp ng  áp ng đ u vào (zero-input response): đáp ng c a h th ng đ i v i u ki n đ u c a h thh ng & tín í hi u đ u vào b ng 0  áp ng tr ng thái (zero-state response): đáp ng c a h th ng v i tín hi u vào khác tr ng thái c a h th ng (tín hi u xác đ nh b i n ng l ng l u tr h th ng) b ng  H n tính: áp ng t ng = áp ng đ u vào + áp ng tr ng thái CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.1 Phân tích h th ng d a vào đáp ng 26/1/2015 áp ng xung – H LTI áp ng xung (unit impulse response):  nh ngh a: đáp ng tr ng thái (các u ki n ban đ u b ng 0) c a h th ng  v i tín hi u đ u vào xung (t) t i t =  Ký hi u: h(t) x(t )   (t )  CH y (t )  h(t ) NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.1 Phân tích h th ng d a vào đáp ng áp ng tr ng thái – H LTI  H th ng có u ki n đ u b ng => đáp ng tr ng thái = đáp ng c a HT  X p x hóa óa ttín hi u vào x(t) v i m t ttín hi u b c tthang a g  Tìm đáp ng c a h th ng đ i v i tín hi u b c thang  Tìm đáp ng c a h th ng đ i v i tín hi u x(t)  lim  0  (t )   (t   )   x(n ).  (t  n )   x(n ) (t  n )  n  h(t ) h(t   )  x(n ).  h(t  n )  lim    n    x( ) (t   )d  x t     x(n )h(t  n )  x( )h(t   )d  CH y t  y (t )  x(t ) * h(t ) NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.1 Phân tích h th ng d a vào đáp ng 26/1/2015 N i dung ch ng Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG Phép ch p liên t c  inh ngh a: Phép ch p c a hai tín hi u f1(t) f2(t)  y (t )  f1 (t ) * f (t )   f1 ( ) f (t   )d  CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 26/1/2015 Tính phép ch p liên t c – PP gi i tích  Các b c tính f1(t) * f2(t) b ng ph ng pháp gi i tích:  Thay bi n t b ng , ta có f1() f2()  Vi t ph ng trình f2(t-)  Tìm tích phân   f1 ( ) f (t   ) d   Ví d : Cho f1(t) = u(t) - u(t u(t-1) 1) f2(t) = (t (t-3) 3) Tính f1(t) * f2(t) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c Tính phép ch p liên t c – PP gi i tích (tt) 10 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 26/1/2015 Tính phép ch p liên t c – PP gi i tích (tt) 11 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c Tính phép ch p liên t c – PP đ th 12  Các b c tính x(t) * h(t) b ng ph ng pháp đ th :  Thay bi n t b ng , ta có x() h() V đ th c a x() h() tr c   o th i gian c a h(), có h(-)  D ch chuy n h(-) m t đo n |t|: sang ph i n u t>0, sang trái n u t t0 >0 -2 -1  )d  -2  x( )h(t  -2 -1 h(-( - t0)) =h(t0 -  )  h(-) -2 -1  CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 26/1/2015 Tính phép ch p liên t c – PP đ th (tt) 15  2 ( 0-)) h(t -2 x() t0  -2 -1  )d x()h(t0 - ) t0 -1  -2 -1  y (t0 )  -1 t0  x( )h(t   )d  y(t) = t -2  2 x() -2  x( )h(t  -1 h(t0-) y (t0 )  t CH  Area under the x( )h(t0  ) curve t0  NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c Tính phép ch p liên t c – PP đ th (tt) 16  y (t0 )  V x() h()  x( )h(t  ) d  Ngh ch đ o h() D ch h() m t đo n t Nhân Tính tích phân CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 26/1/2015 Tính phép ch p liên t c – PP đ th (tt) 17  Ví d : Tính f(t) * g(t) b ng ph ng pháp đ th f(t) (t) g(t) t -1/2 t -1/2 1/2 CH 1/2 NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c PP đ th - Ví d 18  Tính x(t) * h(t) 2 x(t) -2 -1 h(t) 1 CH t -2 -1 t NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 26/1/2015 PP đ th - Ví d (tt) 19 PP đ th - Ví d (tt) 20 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c 10 26/1/2015 Phép ch p c a tín hi u nhân qu 31  Cho x1(t) x2(t) tín hi u nhân qu , y(t) = x1(t) * x2(t)  y (t )   x ( ) x (t   )d   x2(t) nhân qu => x2(t - ) = v i m i t -  <  > t  x1()x2(t - ) = v i m i t <   x1(t) nhân qu => x1( ) = v i m i  <  x1()x2(t - ) = v i m i  < t  y (t )   x1 ( ) x2 (t   )d Ch tính tích phân t đ n t cho tín hi u nhân qu CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c Tìm đáp ng xung 32  Tìm h(t) khi:  y (t )    e  x(t   )d  Cho x(t) = (t) x(t )   (t )  y (t )  h(t )   0, t   te  t u (t  1) h(t )    e   (t   )d    t te , t  1 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c 16 26/1/2015 Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d 33 h(t )  te  t u (t  1)  TÌm y(t) x(t) = u(t) – u(t -2) +u(t – 4) – u(t – 6)? CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d (tt) 34 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c 17 26/1/2015 Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d (tt) 35 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d 36  Tính y(t) = x(t) * h(t) v i CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c 18 26/1/2015 Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d (tt) 37 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c Tìm đáp ng c a h th ng – Ví d (tt) 38 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.3 Tính ch t c a phép ch p liên t c 19 26/1/2015 N i dung ch ng 39 Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) 40  N u x(t) có th đ c phân tích thành t ng c a tín hi u đ n gi n, có th tính phép ch p d dàng: n x(t )   xi (t ) i 1  Thìy(t) = h(t) * x(t) c ng có th đ đ n gi n yi(t) = h(t) * xi(t) c bi u di n b i t ng c a phép ch p n y (t )   yi (t ) i 1 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u 20 26/1/2015 X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) (tt) 41  Ví d : Chia tách tín hi u x(t) thành tín hi u đ n gi n đ tính phép ch p? x(t) (t) -2 -1 CH t NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d 42  Tìm đáp ng c a h th ng h(t) tín hi u đ u vào x(t)? (t) x(t) -2 -1 t h(t )  e at u (t )  u (t  2)  CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u 21 26/1/2015 X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d (tt) 43 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d 44  Cho tín hi u vào x1(t) tín hi u y1(t).Tìm đáp ng y2(t) c a h th ng tín hi u vào x2(t)? x1(t) 2 -2 y1(t) 1 -1 t -2 -1 t x2(t) -2 -1 -2 t -4 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u 22 26/1/2015 X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d (tt) 45  Cho tín hi u vào x1(t) tín hi u y1(t).Tìm đáp ng y2(t) c a h th ng tín hi u vào x2(t)? CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d (tt) 46 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u 23 26/1/2015 N i dung ch ng 47 Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG K t h p h th ng – M c n i ti p 48  M c n i ti p h(t) x(t) h1(t) h2(t) y(t) y(t) = [x(t) * h1(t)] * h2(t) = x(t) * [h1(t) * h2(t)] (Tính ch t k t h p) Nên h(t) = h1(t) * h2(t) [ áp ng xung t ng] CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.5 K t h p h th ng 24 26/1/2015 K t h p h th ng – M c song song 49  M c song song h(t) () h1(t) + x(t) y(t) h2(t) y(t) = x(t) * h1(t) + x(t) * h2(t) = x(t) * [h1(t) + h2(t)] (Tính ch t phân ph i) Nên h(t) = h1(t) + h2(t) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.5 K t h p h th ng K t h p h th ng – Ví d 50  Tìm đáp ng xung t ng c a h th ng sau? h1 (t )  u (t ), h2 (t )  u (t  2), h3 (t )   (t  2) h1(t) x(t) y(t) + h3(t) h2(t) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.5 K t h p h th ng 25 26/1/2015 K t h p h th ng – Ví d (tt) 51 h1((t)) y(t) (t) x(t) h3(t) + h2(t) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.5 K t h p h th ng N i dung ch ng 52 Phân tích h th ng d a vào đáp ng c a h th ng Tính phép ch p liên t c Tính ch t c a phép ch p liên t c X p ch ng tín hi u K t h p h th ng 6 Tí h chh t c a h th ng LTI Tính CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 26 26/1/2015 Tính n đ nh c a h th ng LTI 53  Tính n đ nh: H th ng S n đ nh n u tín hi u đ u vào gi i h n s t o tín hi u đ u gi i h n  N u |x(t)| < M <  |S[x(t)]| < L <  x(t )  M S  x(t )     x(t   )h( )d     x(t   )h( ) d       M h( ) d    S on dinh   x(t   ) h( ) d     M  h( ) d  h( ) d   (kha tich tuyet doi)  CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.6 Tính ch t c a h th ng LTI Tính n đ nh c a h th ng LTI – Ví d 54  Xét tính n đ nh c a h th ng h(t)? h(t )  e 33t u (t ) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.6 Tính ch t c a h th ng LTI 27 26/1/2015 Tính n đ nh c a h th ng LTI – Ví d 55  Xét tính n đ nh c a h th ng h(t)? h(t )  u (t ) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.6 Tính ch t c a h th ng LTI Tính ch t c a h th ng LTI 56  n đ nh: H LTI n đ nh n u h(t) kh tích t đ i   h( ) d     Ngh ch đ o: H LTI ngh ch đ o đ c n u t n t i hi(t) cho h(t ) * hi (t )   (t )  Nhân qu : H LTI nhân qu n u h(t) = v i m i t <  Tính nh : H LTI khơng nh n u: h(t )  a (t ) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.6 Tính ch t c a h th ng LTI 28 26/1/2015 Bài t p ch ng 57 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG Bài t p ch ng (tt) 58 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 29 26/1/2015 Bài t p ch ng (tt) 59 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 30 ... NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG Bài t p ch ng (tt) 58 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 29 26/1/2015 Bài t p ch ng (tt) 59 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN... th ng tín hi u vào x2(t)? CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.4 X p ch ng tín hi u X p ch ng tín hi u (Chia đ tr ) – Ví d (tt) 46 CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H...  Tính x(t) *h(t) CH NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ H TH NG 2.2 Tính phép ch p liên t c PP đ th - Ví d 22  Tính x(t)* h(t) x(t) h(t) t CH -1 t NG PHÂN TÍCH TH I GIAN CHO TÍN HI U VÀ