Tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gian

T T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U V U V À À H H Ệ Ệ TH TH Ố Ố NG R NG R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C C TRONG MI TRONG MI Ề Ề N TH N TH Ờ Ờ I GIAN I GIAN Ch Ch ương ương 2 2 : : T T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U & H U & H Ệ Ệ TH TH Ố Ố NG R NG R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C C 2.1 2.1 T T í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c 2.2 2.2 H H ệ ệ th th ố ố ng ng r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c 2.3 2.3 H H ệ ệ th th ố ố ng ng tuy tuy ế ế n n t t í í nh nh b b ấ ấ t t bi bi ế ế n n LTI LTI 2.4 2.4 Phương Phương tr tr ì ì nh nh sai sai phân phân mô mô t t ả ả h h ệ ệ th th ố ố ng ng r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c 2.5 2.5 C C ấ ấ u u tr tr ú ú c c h h ệ ệ th th ố ố ng ng r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c 2.6 2.6 Tương Tương quan quan gi gi ữ ữ a a c c á á c c t t í í n n hi hi ệ ệ u u 2.1 T 2.1 T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U R U R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C C 2.1.1 2.1.1 Bi Bi ể ể u u di di ễ ễ n n t t í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c   T T í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c x(n x(n ) ) V V ớ ớ i i T T s s : : chu chu k k ỳ ỳ l l ấ ấ y y m m ẫ ẫ u u n n : : s s ố ố nguyên nguyên Tín hiệu rời rạc x s (nT s ) ≡ ≡≡ ≡ x(n) Lấy mẫu Tín hiệu liên tục x a (t) T s =1 t = nT s   T T í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c   Dãy Dãy s s ố ố : : 1 1 1 ( ) 0,1, , , ,0 2 4 8 x n ↑ ↑↑ ↑               = == =                      ↑ ↑   Đ Đ ồ ồ th th ị ị : :   H H à à m m s s ố ố : :          ≤ ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≤ = == = : n :).( )n(x n 0 3050 n còn lại n n x(n x(n ) )   D D ạ ạ ng ng b b ả ả ng ng : : 1 1 1 ( ) 0,1, , , ,0 2 4 8 x n ↑ ↑↑ ↑               = == =                      2.1.2 2.1.2 M M Ộ Ộ T S T S Ố Ố T T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U R U R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C CƠ B C CƠ B Ả Ả N N   Dãy Dãy xung xung đơn đơn v v ị ị : : :0 0 :1 )(          = == = = == = n n δ δδ δ n còn lại -2 -1 0 1 2 1 n δ δ δ δ(n)   Dãy Dãy nh nh ả ả y y b b ậ ậ c c đơn đơn v v ị ị : : 0 :0 0 :1 )(          < << < ≥ ≥≥ ≥ = == = n n nu -2 -1 0 1 2 3 1 n u(n)   Dãy Dãy ch ch ữ ữ nh nh ậ ậ t t : : -2 -1 0 1 N-1 N 1 n rect N (n) : 1-N : )(    ≥≥ = n n nrect N 0 01 còn lại   Dãy Dãy d d ố ố c c đơn đơn v v ị ị : :   Dãy Dãy h h à à m m m m ũ ũ th th ự ự c c : : 0 :0 0 : )(          < << < ≥ ≥≥ ≥ = == = n na ne n   Dãy Dãy sin sin : : )sin()( 0 nns ω ωω ω = == = 0 :0 0 : )(          < << < ≥ ≥≥ ≥ = == = n nn nr -2 -1 0 1 2 3 3 2 1 n r(n) 0 1 2 3 4 1 n s(n) -1 ω ωω ω 0 =2π ππ π/8 2.1.3 2.1.3 C C Á Á C PH C PH É É P TO P TO Á Á N TRÊN T N TRÊN T Í Í N N Hi Hi Ệ Ệ U U a. a. C C ộ ộ ng ng 2 2 dãy dãy : : Cộng các mẫu 2 dãy với nhau tương ứng với chỉ số n b. b. Nhân Nhân 2 2 dãy dãy : : Nhân các mẫu 2 dãy với nhau tương ứng với chỉ số n { } { } ,, )(; ,, )( 432321 21 ↑ ↑ == nxnx Cho 2 dãy: { } 753 21 ,,)()( ↑ =+ nxnx { } 1262 21 ,,)()( ↑ =nxnx 2.1.3 2.1.3 C C Á Á C PH C PH É É P TO P TO Á Á N TRÊN T N TRÊN T Í Í N N Hi Hi Ệ Ệ U U { } ,, )( 321 ↑ =nx Cho dãy: c. c. D D ị ị ch ch : : x(n x(n ) ) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ x(n x(n - - n n o o ) ) n 0 >0 : dịch sang phải n 0 <0 : dịch sang trái { } { } ↑ ↑ =+=− 32113211 ,,)( ; ,,)( nxnx d. d. G G ấ ấ p p t t í í n n hi hi ệ ệ u u : : x(n x(n ) ) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ x( x( - - n n ) ) Lấy đối xứng qua trục tung { } { } 123321 ,,)( ,,)( ↑↑ =−⇒= nxnx 2.1.3 2.1.3 C C Á Á C PH C PH É É P TO P TO Á Á N TRÊN T N TRÊN T Í Í N N Hi Hi Ệ Ệ U U { } ,, )( 321 ↑ =nx Cho dãy: e. e. Nhân Nhân h h ằ ằ ng ng s s ố ố : : x(n x(n ) ) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ ax(n ax(n ) ) { {{ { } }} } ( ) , , 2 2 4 6 x n ↑ ↑↑ ↑ = == = f. f. Co Co th th ờ ờ i i gian gian : : x(n x(n ) ) ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ y(n y(n )=x(2n) )=x(2n) y(0)=x(2.0)=x(0) { {{ { } }} } { {{ { } }} } ( ) 1,2,3 (2 ) 0,2,0 x n x n ↑ ↑ ↑ ↑↑ ↑ ↑ ↑ = ⇒ = = ⇒ == ⇒ = = ⇒ = 2.1.4 PHÂN LO 2.1.4 PHÂN LO Ạ Ạ I T I T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U R U R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C C + + Năng Năng lư lư ợ ợ ng ng dãy dãy x(n x(n ) ) : : ∑ ∞ −∞= = n x nxE 2 )( + + Công Công su su ấ ấ t t trung trung b b ì ì nh nh dãy dãy x(n x(n ) ) : : ∑ −= ∞→ + = N Nn N x nx N LimP 2 12 1 )( )( Nếu ∞>E x >0 thì x(n) gọi là tín hiệu năng lượng Nếu ∞>P x >0 thì x(n) gọi là tín hiệu công suất a. a. T T í í n n hi hi ệ ệ u u năng năng lư lư ợ ợ ng ng v v à à t t í í n n hi hi ệ ệ u u công công su su ấ ấ t t [...]... x1(n) và x2(n) câu 2.2 Tìm a x1(n) + x2(n) b x1(n) x2(n) c 2x1(n) - x2(-n) Chương 2: TÍN HI U & H TH NG R I R C 2.1 Tín hi u r i r c 2.2 H th ng r i r c 2.3 H th ng tuy n tính b t bi n LTI 2.4 Phương trình sai phân mô t h th ng r i r c 2.5 C u trúc h th ng r i r c 2.6 Tương quan gi a các tín hi u 2.2 H TH NG R I R C x(n) T/h vào (kích thích) y(n) H th ng r i r c T/h ra ( áp ng) 2.2.1 PHƯƠNG TRÌNH VÀO... n) Ví d : Cho Các tín hi u trên tín hi u nào là công su t, năng lư ng? Ex = ∞ ∑ x( n) 2 9 = ∑ rect10 ( n) = 10 x(n)- năng lư ng 2 n= 0 n = −∞ 9 10 1 2 Px = Lim ∑ rect10 ( n) = Lim ( 2 N + 1) = 0 N →∞ N → ∞ ( 2 N + 1) n 0 = Ey = ∞ ∑ y( n) n = −∞ 2 ∞ = ∑ u( n) = ∞ 2 y(n)- công su t n= 0 N N +1 1 1 2 Py = Lim ∑ u( n) = Lim ( 2 N + 1) = 2 N →∞ ( 2 N + 1) N →∞ n=0 b Tín hi u tu n hoàn và tín hi u không tu... n 0 d ch sang ph i h(3 − k ) = { 0,0,3,2,1} ↑ h( −1 − k ) = {3,2, 1} ↑ h( −2 − k ) = {3,2,1, 0} ↑ n . Bi Bi ể ể u u di di ễ ễ n n t t í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c   T T í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c x(n x(n ) ) V V ớ ớ i i T T s s : : chu chu k k ỳ ỳ l l ấ ấ y y m m ẫ ẫ u u n n : : s s ố ố nguyên nguyên Tín hiệu rời rạc x s (nT s ) ≡ ≡≡ ≡ x(n) Lấy mẫu Tín hiệu liên tục x a (t) T s =1 t = nT s   T T í í n n hi hi ệ ệ u u r r ờ ờ i i r r ạ ạ c c   Dãy Dãy s s ố ố : : 1. HI N HI Ệ Ệ U V U V À À H H Ệ Ệ TH TH Ố Ố NG R NG R Ờ Ờ I R I R Ạ Ạ C C TRONG MI TRONG MI Ề Ề N TH N TH Ờ Ờ I GIAN I GIAN Ch Ch ương ương 2 2 : : T T Í Í N HI N HI Ệ Ệ U & H U & H Ệ Ệ TH TH Ố Ố NG. R Ạ Ạ C C + + Năng Năng lư lư ợ ợ ng ng dãy dãy x(n x(n ) ) : : ∑ ∞ −∞= = n x nxE 2 )( + + Công Công su su ấ ấ t t trung trung b b ì ì nh nh dãy dãy x(n x(n ) ) : : ∑ −= ∞→ + = N Nn N x nx N LimP 2 12 1 )( )( Nếu ∞>E x >0 thì x(n) gọi là tín hiệu năng lượng Nếu ∞>P x >0 thì x(n) gọi là tín hiệu công suất a. a. T T í í n n hi hi ệ ệ u u năng năng lư lư ợ ợ ng ng v v à à t t í í n n hi hi ệ ệ u u công công su su ấ ấ t t V V í í d d ụ ụ : : Cho Cho C C á á c c t t í í n n hi hi ệ ệ u u trên trên t t í í n n hi hi ệ ệ u u n n à à o o l l à à công công su su ấ ấ t t ,