Phát triển năng lực khám phá của học sinh thông qua dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội - 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8.14.01.11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ ANH VINH Hà Nội - 2017 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đƣợc luận văn này, tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý khoa Lý luận, quý thầy cô trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội thầy cô, học sinh trƣờng THPT Dƣơng Xá - Gia Lâm - Hà Nội tận tình giúp đỡ hƣớng dẫn chúng tơi suốt q trình nghiên cứu Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PSG.TS Lê Anh Vinh, ngƣời tận tình giúp đỡ trực tiếp hƣớng dẫn tơi suốt q trình thực hồn thành luận văn nghiên cứu Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh (chị) học viên lớp cao học Toán QH - 2015, trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội động viên, giúp đỡ nhiều thời gian thực luận văn Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Việt Trinh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT Ý NGHĨA ĐC Đối chứng GV Giáo viên HHKG Hình học khơng gian HS Học sinh NXB Nhà xuất TN Thực nghiệm THPT Trung học Phổ thông SGK Sách giáo khoa ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu Khảo sát điều tra Thực nghiệm sƣ phạm Kết dự kiến 10 Kết cấu đề tài CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học, lực khám phá 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Dạy học toán phát triển lực 1.2 Dạy học khám phá iii 1.2.1 Một số quan điểm dạy học khám phá (trên giới nƣớc) 1.2.2 Đặc trƣng dạy học khám phá 10 1.2.3 Các mơ hình dạy học khám phá 11 1.2.4 Các quy trình dạy học khám phá 14 1.2.5 Ƣu, nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học khám phá 14 1.3 Thực trạng việc dạy học phần quan hệ vng góc khơng gian - hình học 11 ban 15 1.3.1 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chƣơng 15 1.3.2 Nội dung chƣơng trình chƣơng 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian - hình học 11 ban 16 1.3.3 Tình hình dạy học phần quan hệ vng góc khơng gian - hình học 11 - ban 19 CHƢƠNG ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CỦA HS TRONG DẠY HỌC PHẦN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 25 2.1 Biện pháp : Bồi dƣỡng cho HS hứng thú nhu cầu học toán hình học khơng gian để HS ln biết đặt câu hỏi gặp phải vấn đề khó khăn giải toán 25 2.2 Biện pháp : GV không trả lời trực tiếp câu hỏi HS 27 2.3 Biện pháp : Hƣớng dẫn rèn luyện cho HS khả vận dụng kiến thức, kỹ để giải toán , đặc biệt kiến thức kỹ 29 2.4 Biện pháp : Hƣớng dẫn HS cách nhìn nhận tốn, hình vẽ dƣới khía cạnh khác để lựa chọn đƣợc cách giải phù hợp 33 2.5 Biện pháp : Hƣớng dẫn HS phân tích yếu tố tốn để cách giải hay độc đáo 36 iv CHƢƠNG THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHẦN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CỦA HỌC SINH 38 Giáo án số 39 3.2 Giáo án số 44 3.3 Giáo án số 52 3.4 Giáo án số 58 3.5 Giáo án số 64 Giáo án số 71 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 78 4.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 78 4.1.1 Mục đích thực nghiệm 78 4.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 78 4.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 78 4.3 Kế hoạch tổ thực nghiệm 79 4.3.1 Kế hoạch thực 79 4.3.2 Tổ chức thực nghiệm 81 4.4 Nội dung thực nghiệm 81 4.4.1 Các giáo án thực nghiệm sƣ phạm 81 4.4.2 Kiểm tra đánh giá 81 4.5 Kết thực nghiệm 88 4.6 Kết luận chung thực nghiệm 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 PHỤ LỤC 103 v DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Mục đích học chƣơng quan hệ vng góc 17 Bảng 1.2 Phân bố thời gian học chƣơng quan hệ vng góc 19 Bảng 3.1 Chuyển đổi giả thiết thành ngôn ngữ dƣới dạng vectơ 43 Bảng 4.1 Bảng kế hoạch thực luận văn 79 Bảng 4.2 Số tiết học thực nghiệm 81 Bảng 4.5 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 91 Bảng 4.6 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số 91 Bảng 4.7 Thống kê kết kiểm tra số 92 Bảng 4.8 Bảng tần suất tần suất tích luỹ kiểm tra số 92 Bảng 4.9 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 94 Bảng 4.10 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số 95 Bảng 4.11 Thống kê kết kiểm tra số 96 Bảng 4.12 Bảng tần suất tần suất tích luỹ kiểm tra số 96 Bảng 4.13 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 98 Bảng 4.14 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số 98 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 4.1 Biểu đồ tần suất kiểm tra số .90 Biểu đồ 4.2 Biểu đồ tần suất tích luỹ kiểm tra số 90 Biểu đồ 4.3 Biểu đồ phân loại kết kiểm tra số 91 Biểu đồ 4.4 Biểu đồ tần suất kiểm tra số .93 Biểu đồ 4.5 Biểu đồ tần suất tích luỹ kiểm tra số 94 Biểu đồ 4.6 Biểu đồ phân loại kết kiểm tra số 95 Biểu đồ 4.7 Biểu đồ tần suất kiểm tra số .97 Biểu đồ 4.8 Biểu đồ tần suất tích luỹ kiểm tra số 97 Biểu đồ 4.9 Biểu đồ phân loại kết kiểm tra số 98 Biểu đồ 4.10 Biểu đồ so sánh kết ba kiểm tra 99 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bƣớc sang kỉ 21 kỉ bùng nổ cơng nghệ thơng tin, với hàng nghìn phát minh lĩnh vực khoa học công nghệ đời sống Con ngƣời muốn làm chủ đƣợc giới trƣớc hết phải làm chủ đƣợc thông tin khoa học Mà để làm đƣợc điều đó, đòi hỏi ngƣời phải khơng ngừng tích lũy để nâng cao tri thức khoa học Tuy nhiên, toán đƣợc đặt làm để khoảng thời gian học tập nhƣ mà ngƣời tiếp thu tốt đƣợc tri thức Yêu cầu cần làm cần phải thực đổi giáo dục cho khoảng thời gian định ngƣời tiếp nhận đƣợc tri thức thiết thực để đáp ứng đƣợc nhu cầu đời sống xã hội Nếu nhƣ trƣớc dạy học dừng lại việc sử dụng giấy trắng bảng đen, ngày nay, loạt công cụ nhƣ máy chiếu, ti vi, máy vi tính kèm theo hàng triệu phần mềm dạy học đƣợc trang bị với mục đích nâng cao kiến thức ngƣời Một định hƣớng việc đổi giáo dục chuyển từ giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang giáo dục trọng việc hình thành lực hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo ngƣời học Định hƣớng quan trọng đổi phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo, phát triển lực hành động, lực cộng tác làm việc ngƣời học Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát 120 100 80 60 TN DC 40 20 0 TN 0 0 DC 0 10 4.76 16.6 28.5 57.1 85.7 100 100 2.38 16.6 33.3 64.2 80.9 92.8 100 100 Biểu đồ 4.5 Biểu đồ tần suất tích luỹ kiểm tra số Bảng 4.9 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số Yếu Trung bình Khá Giỏi (0 - điểm) (5, điểm) (7, điểm) (9, 10 điểm) TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC 4.8 16.7 23.8 47.6 57.1 28.6 14.3 7.1 94 Biểu đồ 4.6 Biểu đồ phân loại kết kiểm tra số Bảng 4.10 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số Tham số X S S Cv% Lớp TN 7.07 1.92 1.39 19.603 Lớp 2.28 1.51 24.791 6.09 p Mức độ ảnh hƣởng ES DTN-DC 0.0013 0.646 0.98 ĐC Qua số liệu ta nhận thấy: - Điểm trung bình cộng lớp TN (7.07) cao lớp ĐC (6.09) - Hệ số biến thiên giá trị điểm số lớp TN nhỏ lớp ĐC có nghĩa độ phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp TN nhỏ - Đƣờng tần suất tần suất tích luỹ lớp TN nằm bên phải phía dƣới đƣờng tần suất tần suất tích luỹ lớp ĐC, chứng tỏ chất lƣợng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp TN tốt lớp ĐC 95 Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 4.11 Thống kê kết kiểm tra số Lớp Số HS Điểm số Điểm 10 TB TN 42 0 0 13 10 7.11 ĐC 42 0 0 7 12 6.17 Bảng 4.12 Bảng tần suất tần suất tích luỹ kiểm tra số Lớp thực nghiệm Điểm xi Tần số fiN Tần suất N  i  %  f iN nN Lớp đối chứng Tần suất tích luỹ Tần Tần số N    % fiC Tần suất C  i  %  f iC nC suất tích luỹ C    % 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.76 4.76 16.67 16.67 9.52 14.29 16.67 33.33 6 14.29 28.57 12 28.57 61.90 13 30.95 59.52 16.67 78.57 10 23.81 83.33 14.29 92.86 14.29 97.62 7.14 100.00 10 2.38 100.00 0.00 100.00 Tổng 42 100 42 100 Từ bảng ta vẽ đƣợc đƣờng phân bố tần suất đƣờng phân bố tần suất tích luỹ lớp TN lớp ĐC nhƣ sau: 96 Số lượng 14 12 10 TN DC 0 10 Điểm Biểu đồ 4.7 Biểu đồ tần suất kiểm tra số 120 100 80 60 TN DC 40 20 0 TN 0 0 DC 0 10 4.76 14.2 28.5 59.5 83.3 97.6 100 0.00 16.6 33.3 61.9 78.5 92.8 100 100 Biểu đồ 4.8 Biểu đồ tần suất tích luỹ kiểm tra số 97 Bảng 4.13 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số Yếu Trung bình Khá Giỏi (0 – điểm) (5, điểm) (7, điểm) (9, 10 điểm) TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC 4.8 16.7 23.8 45.2 54.8 31.0 16.7 7.1 Biểu đồ 4.9 Biểu đồ phân loại kết kiểm tra số Bảng 4.14 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số Tham số Lớp X S2 7.11 2.01 1.42 19.914 6.17 2.24 1.50 24.269 S Cv% p 0.002 Mức độ ảnh hƣởng ES 0.6364 DTNDC 0.95 TN Lớp ĐC Qua số liệu ta nhận thấy: - Điểm trung bình cộng lớp TN (7.11) cao lớp ĐC (6.17) - Hệ số biến thiên giá trị điểm số lớp TN nhỏ lớp ĐC có nghĩa độ 98 phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp TN nhỏ - Đƣờng tần suất tần suất tích luỹ lớp TN nằm bên phải phía dƣới đƣờng tần suất tần suất tích luỹ lớp ĐC, chứng tỏ chất lƣợng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp TN tốt lớp ĐC Biểu đồ 4.10 Biểu đồ so sánh kết ba kiểm tra Nhận xét chung: - Từ biểu đồ 4.10 ta thấy điểm trung bình kiểm tra ba kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng (khoảng điểm) Qua kết thực nghiệm cho thấy tỉ lệ điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Tỉ lệ giỏi hai lớp tăng lớp thực nghiệm Điều nói lên em ngày hoàn thiện kỹ làm bài, phát triển lực khám phá thân để giải vấn đề - Giá trị hệ số biến thiên Cv% lớp TN lớp ĐC có dao động trung bình nằm khoảng từ 20% đến 30% Do vậy, kết thu đƣợc đáng tin cậy Từ bảng 4.4, 4.8 bảng 4.12, giá trị p < 0,05 cho thấy khác biệt lớp thực nghiệm lớp đối chứng tác động việc dạy học theo hƣớng giải vấn đề luận văn Mức độ ảnh hƣởng nghiên cứu ~0,6-0,7 nằm mức trung bình, có nghĩa nghiên cứu nhân rộng đƣợc 99 4.6 Kết luận chung thực nghiệm Kết thực nghiệm sƣ phạm đƣợc đánh giá qua kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm ý kiến, đánh giá từ GV HS Kết cho thấy: đề xuất có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thiết cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sƣ phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Việc xây dựng biện pháp, giáo án giảng dạy kiểm tra đánh giá cách hợp lý sáng tạo đem lại hiệu cao, có tính khả thi áp dụng giảng dạy nội dung quan hệ vng góc khơng gian nói riêng hình học khơng gian trƣờng Trung học phổ thơng nói chung giúp HS phát triển loại hình tƣ tốn học, lực khám phá vấn đề, phát triển kỹ giải tập khả ứng biến trƣớc tập có cách phát biểu lạ, tập mang tính thực tiễn Nhƣ mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định, thực nghiệm đáng tin cậy 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG ANH [1] DeSeCo (2002), Education - Lifelong Learning and the Knowledge Economy: Key Competencies for the Knowledge Society, In: Proceedings of the DeSeCo Symposium, Stuttgart [2] OECD PISA (2003), Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills [3] Weinert F E (2001), Vergleichende Leistungsmessung in Schulen eineumstrittene Selbstverstondlichkeit, In F E Weinert (eds), Leistungsmessung in Schulen, Weinheim und Basejl: Beltz Verlag TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông cấp Trung học phổ thông, NXB Giáo dục Hà Nội [5] Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo (Nghị số 29 - NQ/TW) [6] Trần Đình Châu, Đổi phương pháp dạy học sáng tạo với đồ tư duy, NXB Giáo dục Việt Nam [7] Vũ Cao Đàm (2011), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Giáo dục Việt Nam [8] Bùi Thị Hƣờng (2005), Nhận thức chất phương pháp Dạy học toán để nâng cao hiệu dạy học, Tạp chí Giáo dục số 105 [9] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội [10] Nguyễn Phú Lộc (2010), “Dạy học khám phá khái niệm toán học”, Tạp chí Khoa học (14), tr.16 - 21 [11] Kiselev- Dịch giả: Phan Cơng Chính - Lê Thị Thu Hƣờng - Nguyễn Thùy Liên - Lê Bích Phƣợng (2016), Hình học khơng gian, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 101 [12] Bùi Văn Nghị (2008) , Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội [13] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học Sƣ phạm [14] Trần Văn Tấn, Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 11, NXB Giáo dục [15] Lê Mậu Thống, Trần Đức Huyên, Lê Mậu Thảo, Phân Loại hướng dẫn giải tốn Hình học khơng gian, NXB Đại học Quốc Gia thành phố Hồ Chí Minh [16] Ngơ Thị Bích Thủy (2002), Rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho HS qua dạy học Hình học 11, Luận văn thạc sĩ [17] Nguyễn Cảnh Toàn (1995), “ Soạn dạy lớp theo tinh thần dẫn dắt HS sáng tạo, tự dành lấy kiến thức”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục [18] Lê Đình Trung - Phan Thị Thanh Hội, Dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực người học trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội [19] Phan Thị Ánh Tuyết (2005), Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho HS việc giải tốn Hình học 11, Khóa luận tốt nghiệp [20] Đặng Quang Việt (1998), “Sự kết hợp trí tưởng tượng khơng gian tư logic dạy học hình học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục CÁC TRANG WEB [21] http:// www.oecd.org/dataoecd/47/61/35070367.pdf [22] http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/, Bài viết Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển lực [23] http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/, phƣơng pháp dạy học tích cực [24] http://www.sch.vn/luu-tru/1004-giao-vien-gii/12766-day-hoc-tich-hop [25] https://www.slideshare.net/vanliem/kh-suphamtichhop201407 102 PHỤ LỤC PHỤ LỤC ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra 45 phút (số 1) Phần I: Trắc nghiệm B C A D D A A 10 11 12 13 14 B D C B D B A Phần II: Tự luận Ý Đáp án Điểm Vì SA  ( ABCD) (gt)  A hình chiếu S (ABCD) AC hình chiếu SC (ABCD) a (1 điểm)  Góc SC (ABCD) góc AC SC; SCA SA  a 2, AC  a 0,25 Suy SAC vuông cân A  SCA  90o 0,25 Chứng minh AM  SC 0,5 Có BC  AB( gt ); BC  SA (SA  (ABCD)) b.1  BC  (SAB)  BC  AM (1) 0,25 Lại có BC  AB(gt) (2) 0,25 (1,5 điểm) Từ (1) (2)  AM  SC b.2 Chứng minh tƣơng tự ta đƣợc AN  SC (0,5 điểm) 103 0,5 Đề kiểm tra 45 phút (số 2) Phần I: Trắc nghiệm C B C A D A D 10 11 12 13 14 A C A C C C B Phần II: Tự luận ( 3điểm) Câu a (1 điểm) Đáp án Ta có SA  ( ABCD) nên A hình chiếu S (ABCD) AC hình chiếu SA (ABCD) Điểm 0,5  góc SC (ABCD) góc SCA Xét tam giác SAC vng A, SA = AC =   ABC cân A  SCA  45o Chứng minh: AM  SC  AM  (SCD) Có BC  AB (ABCD hình vng) BC  SA SA  ( ABCD) 0,5 0,75  BC  (SAB)  BC  AM (1) b (2 điểm) Lại có AM  SB(gt) (2) Từ (1) (2) suy AM  SC (đpcm) Chứng minh: SC  ( AMN ) Chứng minh tƣơng tự AN  SC Suy SC  ( AMN ) 104 0,5 0,5 0,25 Đề kiểm tra 15 phút Ý Đáp án Điểm Vì BC  SA (do SA  (ABCD) (1) 0,75 Lại có BC  AB (do ABCD hình vng) (2) 1,25 Từ (1) (2) suy BC  SB  SBC vuông B a Có SA  (SABD)  SA  AB, SA  AD (5 điểm) SAB vuông B, SAD vuông B SB  AC  CD  a 2, SC  a 3, SD  a , Xét  SBC có SB2  BC  2a  a  3a  SC Suy tam giác SBC vuông B Xét  SCD có SC  CD2  3a2  2a2  5a  SD2 Suy tam giác SCD vng C Có AB  SA(do SA  (ABCD)) , AB  AD( gt ) b  AB  (SAD)  AB  SD (3 điểm) Do AC  DC , SA  CD (do SA  (ABCD)) 1,5 1,5  CD  ( SAC ) Xét SAC có M trung điểm SC Kẻ MH / / SA  H trung điểm AC  MH  a Góc BM (ABCD) góc BM BH c (2 điểm)  ( BM , ( ABCD))  MBH ABC vuông cân B có H trung điểm AC  BH  a MH tan MBH    BH a 2  MBH  45o 105 a 2 PHỤ LỤC : PHIẾU KHẢO SÁT PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN VỀ VIỆC DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Họ tên:…………………………… ………………………Tuổi:………… GV giảng dạy mơn:………….Trình độ:…………………………………… Xin q thầy(cơ) vui lòng tham khảo câu hỏi dƣới cho biết ý kiến việc vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm phát triển lực khám phá cho HS trƣờng THPT Đánh dấu X vào nội dung mà quý thầy (cô) lựa chọn Lưu ý, với câu hỏi số 3, số số 5, quý thầy (cơ) chọn nhiều lựa chọn Thầy (cơ) cho biết nghe tìm hiểu việc định hƣớng dạy học theo hƣớng phát triển lực chƣa? Chƣa nghe qua Đã nghe qua nhƣng chƣa tìm hiểu, nghiên cứu Đã nghe tìm hiểu, nghiên cứu Theo thầy (cơ), quan điểm dƣới cách hiểu lực? Năng lực tổ hợp tri thức,hiểu biết, khả mong muốn ngƣời học Năng lực tổ hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu hoạt động cụ thể Năng lực tích hợp kĩ tác động lên tình cho trƣớc đê giải vấn đề tình đặt Ý kiến khác ………………………………………………………… Theo thầy (cô), việc đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng trọng phát triển lực HS mang lại lợi ích gì? Hình thành phát huy phẩm chất linh hoạt, độc lập, tự chủ, sáng tạo ngƣời học 106 Huy động đƣợc thành tố lực lực chuyên biệt cá nhân Tạo cho HS hứng thú nhu cầu học tập môn học, biết tự đặt câu hỏi gặp vấn đề khó HS khơng biết học thuộc, ghi nhớ mà thơng qua hoạt động cụ thể tạo thói quen giải tình đặt sống Ý kiến khác……………………………………………………………… Theo ý kiến thầy (cô), đâu “năng lực chun biệt” mơn Tốn? Năng lực giao tiếp Năng lực tƣ phê phán Năng lực lập luận Năng lực mơ hình hóa Năng lực biểu diễn Năng lực tự học Năng lực làm việc nhóm Năng lực sử dụng ngơn ngữ, hình thức, ký hiệu phép tốn Theo thầy(cơ), phƣơng pháp dƣới áp dụng vào việc dạy học nhằm tạo điều kiện phát triển lực HS? Dạy học phát giải vấn đề Dạy học khám phá Dạy học dự án Dạy học phân hóa Dạy học ngoại khóa Dạy học truyền thống Dạy học dựa việc nghiên cứu tình Xin chân thành cám ơn quý thầy (cô) tham gia đóng góp ý kiến ! 107 PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN HS Họ tên:………………… …… Lớp:…………… Xin em vui lòng trả lời câu hỏi dƣới việc học tập học mơn tốn nội dung hình học nhu cầu khám phá tri thức thân em (Đánh dâu X vào nội dung em lựa chọn) Em có thích học tốn hình khơng? Khơng thích Bình thƣờng Thích Rất thích Trong học tốn hình, kĩ dƣới em cho khó nhất? Vẽ hình Phán đốn lời giải Chứng minh, lập luận Khi GV đặt câu hỏi tập tiết học, em thƣờng làm gì? Không quan tâm đến yêu cầu GV Thụ động chờ lời giải GV bạn Trao đổi với bạn xung quanh chủ động tìm trợ giúp GV Tập trung tự thân suy nghĩ lời giải, tích cực xung tham gia phát biểu ý kiến Khi phát vấn đề câu hỏi hay giảng GV đƣa ra, em thƣờng có thái độ nhƣ nào? Khơng quan tâm Phát vấn đề nhƣng khơng cần tìm hiểu, khám phá Có hứng thú muốn tìm hiểu, khám phá Rất có hứng thứ phải tìm hiểu, khám phá cách Theo em, lực khám phá có cần thiết việc học tốn đặc biệt nội dung hình học khơng? Khơng cần thiết Bình thƣờng Cần thiết Rất cần thiết Cảm ơn em đóng góp ý kiến ! 108 ... Chƣơng Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực khám phá HS dạy học phần quan hệ vng góc khơng gian Chƣơng Thiết kế số giáo án dạy học phần quan hệ vuông góc khơng gian nhằm phát triển khả khám phá. .. Xuất phát từ lí mà chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “ Phát triển lực khám phá HS thông qua dạy học chủ đề quan hệ vng góc khơng gian Mục đích nghiên cứu Thiết kế số hệ thống giảng quan hệ vng... 1.1 Năng lực, lực toán học, lực khám phá 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Dạy học toán phát triển lực 1.2 Dạy học khám phá iii 1.2.1 Một số quan