TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Các trường hợp tam giác *TH : Cạnh – cạnh – cạnh: Nếu cạnh tam giác cạnh B tam giác hai tam giác AB MN AC MP ABC MNP c.c.c C A M BC NP *TH : Cạnh – góc – canh: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác C P AC MP ABC MNP c.g c BC NP *TH : Góc – cạnh – góc : Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác C P AC MP ABC MNP g.c.g A M B C P * TH : Cạnh góc vng góc nhọn kề: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng AC MP ABC MNP cgv gnk P C P M B N C A Tam giác cân Định nghĩa: ΔABC cân A AB AC Tính chất : AB AC * ΔABC cân A 180 A B C * Đường cao từ đỉnh phân giác, đường trung trực … * Hai đường cao; hai đường phân giác; hai đường trung tuyến hai góc đáy Dấu hiệu: Để chứng minh tam giác cân: + Chỉ hai cạnh hai góc + Chỉ đường cao vừa phân giác, vừa trung tuyến + Chỉ hai trung trực hai phân giác hai đáy N N A Các trường hợp tam giác vuông * TH : Hai cạnh góc vng: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng C hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Cạnh huyền Cạnh góc vng AC MP ABC MNP 2cgv A Cạnh góc vng B AB MN P M * TH : Cạnh huyền góc nhọn: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng BC PN ABC MNP ch gn C P * TH : Cạnh huyền cạnh góc vng: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng A BC PN ABC MNP ch cgv AB MN C P N M P B A C N M P B A C M N P B A M N Bất đẳng thức cạnh tam giác Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu hai cạnh nhỏ tổng hai cạnh lại B C AC – AB BC AC AB AC – BC AB AC BC AB – BC AC AB BC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Tam giác Tam giác vuông Định nghĩa: ΔABC AB AC BC Cho ABC vuông A đường cao AH , kẻ HF AC; HE AB (hình bên) A Tính chất ( Dấu hiệu) ΔABC đều: AB3 BE * Định lí Pytago: AB2 AC BC * AB AC BC AC CF * AB BC.BH * 1 * AC BC.CH B C A 60 * 2 AH AB AC * AH BH CH * Tam giác cân có góc 600 tam giác * AB.AC BC AH 1 * S AB AC AH BC * Đường cao từ đỉnh đồng thời đường 2 B C * BC.BE.CF HC.HB AH a phân giác, đường trung trực cạnh đáy…… * CF HB EB HC AH BC * AH BC.BE.CF * Độ dài đường cao, trung tuyến, phân C * AE AB AF AC AH * BE CF BC a H AB BH giác…đều * BC AH BE CF F * AC CH a2 * Diện tích tam giác: Dấu hiệu: Để chứng minh ABC vuông A, ta góc A 900 ( với a chiều dài cạnh) B A E AB2 AC BC trung tuyến từ đỉnh A nửa cạnh huyền BC Cơng thức tính diện tích tam giác Định lí hàm số sin - cos Tỉ số lượng giác gúc nhn nh lớ hm s sin: cạnh đối cạnh kÒ sin cos S ΔABC = cạnh đáy x chiều cao học không hư cạnh huyền cạnh huyền a b c Rã cạnh đối c¹nh kỊ sin A sin B sin C 1 tan cot ®o¯n kÕt kÕt ®o¯n SABC ab.sin C bc.sin A ac.sin B cạnh kề cạnh đối 2 Định lí hàm số cos: abc p.r 4R p p a p b p c a b c 2bc.cos A b a c 2ac.cos B abc c a b 2ab.cos C nửa chu vi, R : bán kính đường p tròn ngoại tiếp, r bán kính đường tròn nội tiếp Quan hệ đường vng góc – đường xiên – hình chiếu + Đường vng góc ngắn đường xiên A kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng Tức AH AC ; AH AB + Đường xiên có hình chiếu lớn lớn ngược lại AB AC BH CH a BH CH AB AC C B H 2 Đường trung tuyến Là đường kẻ từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện Ba đường trung tuyến cắt điểm trọng tâm tam giác (Điểm O hình bên) Tính chất: OA 2OE; OC 2OD; OB 2OF Độ dài trung tuyến từ A: OE b2 c a cot Đường cao tam giác Là đường kẻ từ đỉnh vng góc với cạnh đối diện, đường cao tam giác cắt điểm gọi trực tâm tam giác A H Giáo viên: Nguyễn Chí Thành B C A - Nếu đường thẳng qua trung điểm cạnh song song với cạnh đáy qua trung D F sin cos cos 1 ; tan cot ; tan ; cot sin cos sin Đường trung bình Là đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên A M N điểm cạnh lại O C sin cos2 ; sin tan cos ; cos a cot a.sin a ; tan E B - Đường trung bình tam giác song song nửa cạnh đáy: 2MN BC C I B TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Đường phân giác Đường trung trực Là đường chia góc tam giác thành phần Ba Là đường qua trung điểm đoạn thẳng A đường phân giác cắt điểm tâm đường tròn nội vng góc với đoạn thẳng tiếp tam giác ( đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách cạnh tam giác O - Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc Nếu điểm nằm bên góc cách Ba đường phân giác C D B Ba đường trung trực giác ) cách đỉnh tam giác O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : OA OB OC R ( bán kính đường tròn) E B D C + Gọi AD AE đường phân giác góc AB DB EB BAC AC DC EC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Hình thang C M A - Phân giác phân giác góc vng góc với - Trong tam giác, hai đường phân giác ngồi hai góc đồng quy với đường phân giác góc lại A AB AC.cos Độ dài phân giác: AD AB AC la bc p p a , (p nửa chu vi) bc quy điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ( Đường tròn qua đỉnh tam O B C cách hai đầu mút đoạng thẳng Ba đường trung trực tam giác đồng N P r hai cạnh góc nằm tia phân giác góc D - Một điểm nằm trung trực ln A D C C Hình bình hành Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song Tính chất: Trong hình bình hành: Các cạnh đối Các góc đối D Hai đường chéo cắt trung điểm đường A O E Hình thang cân B A B H H B Định nghĩa: Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang vng hình thang có góc vng Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Tính chất: Trong hình thang cân: Hai cạnh bên Hai đường chéo Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Đường trung bình hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Diện tích : S C H Hình thang vng Hỡnh thang A B Đáy lớn + Đáy bé ChiÒu cao AB CD DH 2 Chu vi AB BC AC AD Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Tứ giác có góc đối hình bình hành Diện tích hình bình hành: S = đáy chiều cao HA.DC DE.BC Chu vi AB BC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Hình chữ nhật Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo A B cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật O Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật C Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Áp dụng vào tam giác: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Diện tích: S AB.BC Chu vi AB BC Hình vng Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng A có bốn cạnh Tính chất: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng O Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác D góc hình vng Hình thoi có góc vng hình vng Hình thoi có hai đường chéo hình vng Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng Diện tích hình chữ nhật cạnh a S a Chu vi 4a Các trường hợp đồng dạng tam giác AB BC C A Khái niệm: ABC ∽ A ' B ' C ' A A '; B B '; C C '; AB BC CA Các trường hợp đồng dạng: AB BC C A ABC ∽ A ' B ' C ' c.c.c Trường hợp 1: AB BC CA AB C A ABC ∽ A ' B ' C ' c.g.c Trường hợp 2: A A '; AB CA Trường hợp 3: A A '; B B ' ABC ∽ A ' B ' C ' g.g Giáo viên: Nguyễn Chí Thành B C Hình thoi Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Tính chất: Trong hình thoi: Hai đường chéo vng góc với Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi D A O C B Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có bốn cạnh hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi AC.BD Diện tích: S Chu vi 4AB Định lí Talet Định lí Ta-lét: Nếu B ' C '/ / BC thì: AB ' AC ' AB ' AC ' AB AC A ; ; AB AC BB ' CC ' BB ' CC ' Định lí Ta-lét đảo: C' B' AB ' AC ' B ' C '/ / BC Nếu BB ' CC ' Hệ quả: Nếu B ' C '/ / BC thì: C B AB ' AC ' B C AB AC BC Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Trường hợp 1: Nếu tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Trường hợp 2: Nếu tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Tính chất hai tam giác đồng dạng Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng Tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng Tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Giáo viên: Nguyễn Chí Thành TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Đường tròn So sánh độ dài đường kính dây: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây A cung nhỏ AB dây cung AB O cung lớn AB B khoảng cách từ tâm đến AB Vị trí đường thẳng – đường tròn cát tuyến Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Trong đường tròn: – Hai dây cách tâm – Hai dây cách tâm Trong hai dây đường tròn: – Dây lớn dây gần tâm – Dây gần tâm dây lớn Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Đi qua đỉnh tam giác có tâm giao đường trung trực cạnh Với tam giác vng, tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền Vị trí tương đối hai đường tròn tiếp tuyến d d O cắt O khơng cắt O d tiếp xúc Cho đường tròn (O; R) đường thẳng khoảng cách từ O đến d Hai đường tròn tiếp xúc nhau: d R Đường thẳng cắt đường tròn: d R Đường thẳng khơng cắt đường tròn: d R Tiếp tuyến đường tròn Khi đường thẳng đường tròn tiếp xúc đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Điểm chung đường thẳng đường tròn tiếp điểm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: Điểm cách hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Tiếp tuyến chung hai đường tròn: Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn Tiếp tuyến chung ngồi tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm Tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm Khơng giao ngồi Khơng giao Cắt Tiếp xúc Tiếp xúc Cho hai đường tròn (O; R) (O; r) Đặt OO ' d Hai đường tròn cắt nhau: R r d R r Hai đường tròn tiếp xúc trong: d R r Hai đường tròn tiếp xúc ngồi: d R r Hai đường tròn khơng giao ( ngồi nhau) : d R r Hai đường tròn khơng giao ( nhau) : d R r LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN 0975.705.122 TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Góc tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn góc tâm Nếu 00 1800 cung nằm bên góc cung A nhỏ, cung nằm bên ngồi góc cung lớn Nếu 1800 cung nửa đường tròn Cung nằm bên góc cung bị chắn Góc bẹt chắn O B nửa đường tròn Số đo cung: Số đo cung AB kí hiệu sđ ⏜ Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Số đo cung lớn hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung mút với cung lớn) Số đo nửa đường tròn 1800 Cung đường tròn có số đo 3600 Cung khơng có số đo 0 (cung có mút trùng nhau) So sánh hai cung: Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau: Hai cung chúng có số đo Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn Góc nội tiếp Định nghĩa: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn Cung nằm bên góc cung bị chắn Định lí: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn A O B Hệ Trong đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ 900 ) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Định lí: Nếu C điểm nằm cung AB s® AB s® AC s® BC Góc tạo tiếp tuyến dây cung Góc có đỉnh bên – bên ngồi đường tròn Định lí: Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung Định lí 1: Số đo góc có đỉnh bên nửa số đo cung bị chắn đường tròn nửa tổng số đo hai tiếp tuyến Hệ quả: Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp cung bị chắn A B A B tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung A Định lí 2: Số đo góc có đỉnh bên H Định lí (bổ sung): Nếu góc ABx (với đỉnh B nằm ngồi đường tròn nửa hiệu số đo hai O B đường tròn, cạnh chứa dây cung AB), có số đo cung bị chắn C nửa số đo cung AB căng dây cung nằm bên C D D góc cạnh Bx tia tiếp tuyến đường tròn Liên hệ cung dây cung Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a) Hai cung căng hai dây LỚP TOÁN THẦY THÀNH b) Hai dây căng hai cung NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN Định lí 0975.705.122 Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a) Cung lớn căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn Bổ sung a) Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song b) Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây (không qua tâm) qua điểm cung bị căng dây c) Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm B đường tròn tứ giác nội tiếp đường tròn A Định lí Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 C D Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tứ giác nội tiếp đường tròn Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Tứ giác ABCD có hai đỉnh C D cho ACB ADB tứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác có đỉnh cách điểm nội tiếp đường tròn Chú ý: Trong tứ giác học hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân nội tiếp đường tròn Độ dài – diện tích cung tròn Cơng thức đa giác Cho n giác cạnh a Khi đó: – Chu vi đa giác: p na (p nửa chu vi) (n 2).1800 n 3600 – Mỗi góc tâm đa giác có số đo n 1800 a – Bán kính đường tròn ngoại tiếp: R a 2R.sin n 180 2sin n 1800 a – Bán kính đường tròn nội tiếp: a 2r.tan r n 180 tan n a2 – Liên hệ bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp: R r – Diện tích đa giác đều: S nar Hình hộp chữ nhật – hình lập phương – Mỗi góc đỉnh đa giác có số đo α α R R R Hình quạt Hình tròn a c m Hình lập phương b Hình hộp chữ nhật a a Viên phân Diện tích xung quanh: S xq a b 2.c Diện tích đáy: Sday a.b Diện tích hình tròn: S R Chu vi hình tròn: C 2 R Diện tích hình quạt: S R ( độ); S R2 ( rad) 3600 R Chiều dài cung tròn: l ( độ) 1800 sin Diện tích hình viên phân: Svp R ,( rad) Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Độ dài đường chéo: a b c 2 Diện tích mặt: S a Diện tích xung quanh: Sxq 4a2 Diện tích tồn phần: Diện tích tồn phần: S S xq 2.Sday Thể tích : V abc c.Sday a Stp Sxq 2.Sday 6a2 Thể tích: V a3 Hình trụ Diện tích đáy: Sday R2 Chu vi đáy: C 2 R Diện tích xung quanh: S xq C.h 2 R.h Diện tích tồn phần: Stp S xq 2.Sday Hình trụ Thể tích: V Sday h R2 h R h TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Hình nón Hình nón cụt Diện tích đáy: Sday R2 1 Thể tích hình nón: V S day h R h 3 Diện tích xung quanh: S xq R h l h Diện tích tồn phần: Stp S xq S2 day l Diện tích tồn phần: Stp Sxq Sday R R2 R2 r R r R R h R r R.r Diện tích xung quay: S xq R r Thể tích: C r Hình nón cụt Hình nón Hình vành khăn – phao xuyến Diện tích hình hành khăn: Mặt cầu Diện tích mặt cầu: S 4 R Thể tích khối cầu: V R 3 S R2 r r R Thể tích hình xuyến ( Hình phao) : R r R r V 2 r R R Mặt cầu Hình xuyến ( phao) Hình vành khăn Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Hình chóp cụt Hình chóp S S C' A' b B' B Thể tích hình chúp: V diện tích đáy x chiều cao A H A C a C Hình chóp h S S2 S1S2 SA ' SB ' SC ' SA SB SC Thể tích hình chóp cụt: V Tỉ số thể tích: VS A ' B ' C ' VS ABC Hình chóp cụt B ( với S1 , S diện tích hai đáy) TẬP – TỔNG HỢP CÁC CƠNG THỨC HÌNH HỌC THCS Biên Soạn: Giáo viên Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 TUYỂN SINH CÁC LỚP TỪ LỚP ĐẾN 12 ... đường hình bình hành Tứ giác có góc đối hình bình hành Diện tích hình bình hành: S = đáy chiều cao HA.DC DE.BC Chu vi AB BC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC... R R Mặt cầu Hình xuyến ( phao) Hình vành khăn Giáo viên: Nguyễn Chí Thành Hình chóp cụt Hình chóp S S C' A' b B' B Thể tích hình chóp: V diƯn tích đáy x chiều cao A H A C a C Hình chóp h ... tích bình phương tỉ số đồng dạng Giáo viên: Nguyễn Chí Thành TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS DÙNG CHO HỌC SINH THI VÀO 10 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Đường tròn