Tổng hợp công thức hình học THCS toán 6789 thi vào lớp 10

Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc trong với 3 cạnh của tam giác.. a b c Ba đường phân giác + Gọi AD và AE là đường phân

Trang 1

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Các trường hợp bằng nhau của tam giác Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

*TH 1 : Cạnh – cạnh – cạnh: Nếu 3

cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó

bằng nhau

 

AB MN

AC MP ABC MNP c c c

BC NP









* TH 1 : Hai cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau





*TH 2 : Cạnh – góc – canh: Nếu hai

cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau

 

 







* TH 2 : Cạnh góc vuông và góc nhọn kề: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn

kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

ABC MNP cgv gnk











*TH 3 : Góc – cạnh – góc : Nếu một

cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

 g

 







* TH 3 : Cạnh huyền và góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

ABC MNP ch gn











vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

BC PN

ABC MNP ch cgv





Định nghĩa: ΔABC cân tại A AB AC

Tính chất :

2

A









* Đường cao từ đỉnh là phân giác, đường trung trực

…

* Hai đường cao; hai đường phân giác; hai đường

trung tuyến của hai góc ở đáy bằng nhau

Dấu hiệu: Để chứng minh tam giác cân:

+ Chỉ ra hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau

+ Chỉ ra đường cao vừa là phân giác, hoặc vừa là

trung tuyến

+ Chỉ ra hai trung trực hoặc hai phân giác ở hai đáy

bằng nhau

Bất đẳng thức 3 cạnh trong tam giác

Trong tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu hai cạnh và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại

–

AB BC AC AB BC

Giáo viên: Nguyễn Chí Thành

N

B

Cạnh huyền Cạnh góc vuông

Cạnh góc vuông

P

C

N

B

P

C

N

B

P

C

P

C

A

Trang 2

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGế 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Định nghĩa: ΔABC đều ABACBC

Tớnh chất ( Dấu hiệu) ΔABC đều:

*

0 60

AB AC BC







* Tam giỏc cõn cú một gúc bằng 60 là tam giỏc 0

đều

* Đường cao từ cỏc đỉnh sẽ đồng thời là đường

phõn giỏc, đường trung trực cạnh đỏy……

* Độ dài cỏc đường cao, trung tuyến, phõn

giỏc…đều bằng nhau và bằng 3

2

a

* Diện tớch tam giỏc: 2 3

4

a

( với a là chiều dài cạnh)

Cho ABC vuụng tại A đường cao AH, kẻ HF AC HE;  AB (hỡnh bờn)

* Định lớ Pytago: AB2AC2 BC2

*AB2BC BH

* AC2 BC CH

* AH2BH CH

* AB AC BC AH

* 3 BC BE CF  HC HB  AH

* AH3BC BE CF

* AE AB AF AC AH2

* 2

2

CH

AC 

* 3

3

CF

AC 

* 12 12 12

AH  AB AC

S AB AC AH BC

*CF HBEB HC AH BC

* 3 BE2 3 CF2  3 BC2

* BC23AH2BE2CF2

Dấu hiệu: Để chứng minh ABC vuụng tại A, ta chỉ ra gúc A900 hoặc

AB AC BC hoặc chỉ ra trung tuyến từ đỉnh A bằng nửa cạnh huyền BC

Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc Định lớ hàm số sin - cos Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

ΔABC

1

S = cạnh đáy x chiều cao

2

.sin sin sin

ABC

S  ab C  bc A ac B

4

abc

p r p p a p b p c

R

2

a b c

p  

là nửa chu vi, R: là bỏn kớnh đường

trũn ngoại tiếp, r là bỏn kớnh đường trũn nội tiếp

Định lớ hàm số sin:

2

R

Định lớ hàm số cos:

2 cos

sin cạnh đối đi học cạnh huyền

tancạnh đối đo¯n kết

cạnh kề

cos  cạnh kề không hư cạnh huyền

cot cạnh kề kết đo¯n cạnh đối

sin cos 1 ; sin tan cos ; cos cot sin ; tan

cos



+ Đường vuụng gúc ngắn hơn mọi đường xiờn

kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến

đường thẳng Tức là AH  AC AH; AB

+ Đường xiờn nào cú hỡnh chiếu lớn hơn thỡ lớn

hơn và ngược lại

ABACBHCH

BHCHABAC

Là đường kẻ từ đỉnh vuụng gúc với cạnh đối diện,

3 đường cao trong tam giỏc cắt nhau tại một điểm

gọi là trực tõm tam giỏc

Giỏo viờn: Nguyễn Chớ Thành

Là đường kẻ từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối

diện Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm

là trọng tõm tam giỏc (Điểm O hỡnh bờn)

Tớnh chất: OA2OE OC; 2OD OB; 2OF

Độ dài trung tuyến từ A: 2 2 2 2

OE   

Là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bờn

- Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh đỏy thỡ đi qua trung điểm cạnh cũn lại

- Đường trung bỡnh của tam giỏc song song và

bằng một nửa cạnh đỏy: 2MNBC

a

E

A

C

a H

A

C B

H

A

O

E

A

I

M N

A

Trang 3

Là đường chia góc trong tam giác thành 2 phần bằng nhau Ba

đường phân giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội

tiếp tam giác ( đường tròn tiếp xúc trong với 3 cạnh của tam

giác) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách đều 3 cạnh tam

giác

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai

cạnh của góc đó Nếu một điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc đó thì nó nằm trên tia phân giác của góc

đó

- Phân giác trong và phân giác ngoài của một góc vuông góc

với nhau

- Trong một tam giác, hai đường phân giác ngoài của hai góc

đồng quy với đường phân giác trong của góc còn lại

Độ dài phân giác: 2 . .cos2

A

AB AC AD

AB AC



 hoặc

2

a

b c

Ba đường phân giác

+ Gọi AD và AE là đường phân giác trong và ngoài của góc

BAC

Ba đường trung trực

Là đường đi qua trung điểm của đoạn thẳng

và vuông góc với đoạn thẳng đó

- Một điểm bất kì nằm trên trung trực luôn cách đều hai đầu mút của đoạng thẳng

Ba đường trung trực trong tam giác đồng

quy tại 1 điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ( Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam

giác ) và cách đều 3 đỉnh của tam giác

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : OAOBOCR ( bán kính đường tròn)

Hình bình hành

1 Định nghĩa: Hình bình hành là

tứ giác có các cặp cạnh đối song song

2 Tính chất: Trong hình bình

hành:

 Các cạnh đối bằng nhau

 Các góc đối bằng nhau

 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình thang

1 Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang vuông là hình thang có một

góc vuông Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

2 Tính chất: Trong hình thang cân:  Hai cạnh bên bằng nhau  Hai đường chéo bằng nhau

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung

điểm cạnh bên thứ hai

 Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

AB CD DH

 §¸y lín + §¸y bÐ ChiÒu cao

3 Dấu hiệu nhận biết:

 Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

4 Diện tích hình bình hành: S = đáy chiều caoHA DC DE BC

Chu vi 2 AB BC

r O

A

O

M

N P

A

O

E

B

H

A

Hình thang vuông Hình thang cân

Hình thang

H

C C

H

C

B

D

Trang 4

1 Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

2 Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng

nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ

nhật

1 Định nghĩa: Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh

bằng nhau

2 Tính chất: Trong hình thoi:

 Hai đường chéo vuông góc với nhau

 Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

4 Áp dụng vào tam giác:

 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

5 Diện tích:SAB BC Chu vi 2 AB BC

 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

4 Diện tích: .

2

AC BD

1 Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông

và có bốn cạnh bằng nhau

2 Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình

chữ nhật và hình thoi

 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

 Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

hình vuông

 Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác

của một góc là hình vuông

Định lí Ta-lét: Nếu B C' '/ /BC thì:

AB  AC BB CC BB CC

Định lí Ta-lét đảo:

Nếu AB'' AC'' B C' '/ /BC

BB CC 

Hệ quả: Nếu B C' '/ /BC thì:

AB  AC  BC 

 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

 Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

4 Diện tích hình chữ nhật cạnh bằng a là 2

Sa Chu vi 4a

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Trường hợp 1: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam

giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Trường hợp 2: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với

nhau

Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này

tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Các trường hợp đồng dạng của tam giác Khái niệm: ABC∽A B C' ' ' A A B'; B C'; C'; A B B C C A

Các trường hợp đồng dạng:

Trường hợp 1: A B B C C A ABC A B C' ' 'c c c 

Trường hợp 2: A A'; A B C A ABC A B C' ' 'c 

Trường hợp 3: A A';BB' ABC∽A B C' ' 'g.g

Tính chất của hai tam giác đồng dạng

 Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

 Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

 Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng

 Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng

 Tỉ số các diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

O

B

O

B

O

B A

A

Trang 5

Đường tròn

1 So sánh độ dài của đường kính và dây: Trong các

dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một

dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm

của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

 Trong một đường tròn:

– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

– Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

 Trong hai dây của một đường tròn:

– Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

– Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

4 Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Đi qua 3 đỉnh của

tam giác và có tâm là giao 3 đường trung trực của 3 cạnh Với tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung

điểm cạnh huyền

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng  và khoảng cách từ O đến  là d

Hai đường tròn tiếp xúc nhau: d  R

Đường thẳng cắt đường tròn: d R

Đường thẳng không cắt đường tròn: d R

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) Đặt OO'd

Hai đường tròn cắt nhau: R   r d R r

Hai đường tròn tiếp xúc trong: d  R r

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: d R r

Hai đường tròn không giao nhau ( ngoài nhau) : d R r

Hai đường tròn không giao nhau ( trong nhau) : d R r

Tiếp tuyến của đường tròn

Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường

tròn Điểm chung của đường thẳng và đường tròn là tiếp điểm

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:

 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính

đi qua tiếp điểm

 Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt

nhau tại một điểm thì:

 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các

tiếp điểm

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó

Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm

Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm.

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN

0975.705.122

khoảng cách từ tâm đến AB cung lớn AB

cung nhỏ AB dây cung AB

A

cát tuyến

d

tiếp tuyến

tiếp xúc không cắt

cắt

Không giao nhau trong nhau Không giao nhau ngoài nhau

Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài

Cắt nhau

Trang 6

 Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn là góc ở tâm

 Nếu 00  1800 thì cung nằm bên trong góc là cung

nhỏ, cung nằm bên ngoài góc là cung lớn

 Nếu  1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn

 Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn Góc bẹt chắn

nửa đường tròn

1 Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn

2 Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

2 Số đo cung: Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ ⏜

 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với 0

cung lớn)

 Số đo của nửa đường tròn bằng 180 Cung cả đường tròn có số đo 0 360 0

Cung không có số đo 0 (cung có 2 mút trùng nhau) 0

3 So sánh hai cung: Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

 Hai cung là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn

4 Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì s®ABs®ACs®BC

3 Hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng 0

chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

1 Định lí: Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung bị chắn

2 Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì

bằng nhau

3 Định lí (bổ sung): Nếu góc ABx (với đỉnh B nằm trên

đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng

nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên

trong góc đó thì cạnh Bx là một tia tiếp tuyến của đường

tròn

Định lí 1: Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Định lí 2: Số đo của góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Liên hệ giữa cung và dây cung

1 Định lí 1

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

2 Định lí 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

LỚP TOÁN THẦY THÀNH NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN

0975.705.122

3 Bổ sung

a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy

c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại

B O

A

B O

A

tiếp tuyến

B O

A

B A

H A

C B

D C

D

Trang 7

1 Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một

đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn

2 Định lí

 Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện

bằng 180 0

 Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0

thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

Cho n giác đều cạnh a Khi đó:

– Chu vi của đa giác: 2 pna (p là nửa chu vi)

– Mỗi góc ở đỉnh của đa giác có số đo bằng (n 2).1800

n



– Mỗi góc ở tâm của đa giác có số đo bằng 3600

n – Bán kính đường tròn ngoại tiếp: 0

180 2sin

a R

n

  a 2R.sin1800

n

– Bán kính đường tròn nội tiếp: 0

180

2 tan

a r

n

  a 2r tan1800

n

– Liên hệ giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp: 2 2 2

4

a

R r  – Diện tích đa giác đều: 1

2

S nar

3 Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

 Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn

 Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp được đường 0

tròn

 Tứ giác ABCD có hai đỉnh C và D sao cho ACB ADB thì tứ giác ABCD nội tiếp

được

 Tứ giác có các đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp đường tròn

Chú ý: Trong các tứ giác đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp

được đường tròn

Diện tích hình tròn: SR2

Chu vi hình tròn: C2R

Diện tích hình quạt:

0 2

0 360

R

S  

(  bằng độ);

2

R

 (  bằng rad)

Chiều dài cung tròn: . 0

180

R

l  

 (  bằng độ)

Diện tích hình viên phân: sin 2

2

vp

 ,(  bằng rad)

Diện tích xung quanh: S xq ab.2.c

Diện tích một đáy: S day a b Diện tích toàn phần: SS xq2.S day Thể tích : V abcc S day

Độ dài đường chéo: a2b2c2

Diện tích một mặt: Sa2 Diện tích xung quanh: S xq 4a2 Diện tích toàn phần:

2

2 6

S S  S  a Thể tích: V a3

Hình trụ

Diện tích đáy: 2

day

S R Chu vi đáy: C2 R Diện tích xung quanh: S xq C h 2R h Diện tích toàn phần: S tp S xq2.S day Thể tích: V S day.h.R h2

C D

A

B

m

α α

R R

R

Viên phân Hình quạt

Hình tròn

c

b a

Hình hộp chữ nhật

a

a a

Hình lập phương

Hình trụ

R h

Trang 8

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGế 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Diện tớch đỏy: S day R2

Thể tớch hỡnh nún: 1 1 2

V  S h R h Diện tớch xung quanh: S xq  .R

Diện tớch toàn phần:

2

S S S R R

3

h

Diện tớch xung quay: S xq .Rr Diện tớch toàn phần:

2



Diện tớch mặt cầu: S4R2

Thể tớch khối cầu: 4 3

3

V  R

Diện tớch hỡnh hành khăn:

S R r Thể tớch hỡnh xuyến ( Hỡnh phao) :

2 2

2

R r R r

V       

Giỏo viờn: Nguyễn Chớ Thành

Thể tớch hỡnh chúp:

1

3

V  diện tích đáy x chiều cao

Thể tớch hỡnh chúp cụt: 3 1 2 1 2

h

V  S S  S S ( với S S là diện tớch hai đỏy) 1, 2

Tỉ số thể tớch: ' ' '

.

S A B C

S ABC

V  SA SB SC

TẬP 1 – TỔNG HỢP CÁC CễNG THỨC HèNH HỌC THCS

Biờn Soạn: Giỏo viờn Nguyễn Chớ Thành LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGế 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

TUYỂN SINH CÁC LỚP TỪ LỚP 6 ĐẾN 12

l

Hỡnh nún R h

r

l

Hỡnh nún cụt

R h

Mặt cầu

R

Hỡnh xuyến ( phao) Hỡnh vành khăn

r R

a

b

H

S

B

C

A

Hỡnh chúp cụt Hỡnh chúp

S

A

B

C

A'

B' C'

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	860,04 KB