Vẽ đ ườ ng tròn tâm F, bán kính FH.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN TPHCM
75 108 14 5 25 2 2( 6)3 3
48 27
25 10x x 4x 9x 18 16x 32
x
8
2 6
75 27 3 4 19
243 12
9x 27 x 4x
2 x x x
2 x x
x x
Đ S 1: QU N 1, NĂM 2014 – 2015Ề Ố Ậ Bài 1: (2,5 m) Tính:ể
a) 2 b) c)
Bài 2: (1 m) Gi i phể ả ương trình sau:
a) b)
Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s ể ốy x
2 có đ th hàm s (d1) hàm s ị ố ốy 2x 1 có đ th (d2).ồ ị a) Vẽ (d1) (d2) m t m t ph ng t aộ ặ ẳ ọ đ ộ
b) Xác đ nh h s a, b bi t đị ệ ố ế ường th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) (d3) qua m ẳ ể
M(2; 3) Bài 4: (1,5 m)ể
x x
a Rút g n bi u th c ọ ể ứ A
.
x 1 x 2 x 1(v i x 0; x 1)
b Cho hai s a, b th a mãn: ố ỏ a b3
Tính giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ M a5 b5 Bài 5: (3,5 m) Cho m A n m ngồi để ể ằ ường trịn (O; R) Vẽ hai ti p n AB, AC v i đế ế ường tròn (O)
(B, C ti p m) Vẽ đế ể ường kính CD c a đủ ường tròn (O) a) Ch ng minh r ng: OA ứ ằ BC OA // BD
b) G i E giao m c a AD đọ ể ủ ường tròn (O) (E khác D), H giao m c a OA BC Ch ng minhể ủ ứ
r ng: AE.AD =ằ AH.AO
c) Ch nứ g minh rằng: AHˆ E OEˆ D
d) G i r bán kính c a đọ ủ ường trịn n i ti p tam giác ABC Tính đ dài đo n th ng BD theo R,ộ ế ộ ẳ r ………
Đ S 2: QU N 3, NĂM 2014 – 2015Ề Ố Ậ Bài 1: (2 m) Tính (rút g n):ể ọ
a) 2 2
b) 27 12 c)
Bài 2: (2 m) Gi i phể ả ương trình sau:
3 3
a)
2 4x 12
x
b)
9 Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s ể ố
đường th ng (d2).ẳ
y x
2
có đ th đồ ị ường th ng (d1) hàm sẳ ố y 2x 1 có đ th làồ ị
a) Vẽ (d1) (d2) m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộ Oxy
b) Cho hàm s y = ax + b có đ th đố ị ường th ng (d3) Xác đ nh h s a, b bi t (d3) song song v i ẳ ị ệ ố ế
(d2) c t (d1) t i m A có hồnh đ b ng –ắ ể ộ ằ
Bài 4: (1 m) Cho bi u th cể ể ứ A a) Tìm u ki n c a x đ bi u th c A xácề ệ ủ ể ể ứ đ nh.ị
(2)Bài 5: (3,5 m) Cho ể KFC vuông t i F (KF < KC), đạ ường cao FH Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH Từ
K C k ti p n KA, CB v i đẻ ế ế ường tròn tâm F (A, B ti p m không n m KC).ế ể ằ
(3)a) Ch ng minh: b n m C, H, F, B thu c m t đứ ố ể ộ ộ ường tròn b) Ch ng minh: AK + CB = KC ba m B, A, F th ngứ ể ẳ hàng
c) AC c tắ đường tròn tâm F t i N (N khác A) Chứng minh: NSˆC CAˆ F
d) Đường tròn tâm O đường kính KC c t đắ ường trịn tâm F t i T V Ch ng minh: T, V, S th ngạ ứ ẳ hàng ………
Đ S 3: QU N 1, TPHCM, NĂM 2015-2016Ề Ố Ậ Bài 1: Gi i phả ương trình h phệ ương trình sau:
a) x2 7x
b) x2 x 2 3x
1 c) x
4 5x2 36 0
d) 2x 3y 19 3x 4y 14 Bài 2: Cho phương trình x2 m 5x 2m (x n s )ẩ ố
a) Ch ng minh r ng: phứ ằ ương trình cho ln ln có hai nghi m v i m i giá tr c aệ ọ ị ủ m b) Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m ệ x , x th a mãn: ỏ x2 x2 35
1 2
Bài 3: a) Vẽ đ th (P) c a hàm s ị ủ ố y x
2
b) Tìm nh ng m thu c (P) có hồnh đ b ng l n tungữ ể ộ ộ ằ ầ đ ộ
c) “C p yêu thặ ương – Trao c h i h c – Cho c h i đ i đ i” ơ ộ ọ ơ ộ ờ Trung tâm tin t c VTV24 ch trí,ứ ủ
ph i h p Văn phòng B - B lao đ ng – Thố ợ ộ ộ ộ ương binh Xã h i Ngân hàng Chính sách xã h iộ ộ
th c hi n chự ệ ương trình ”C p yêuặ thương”
Hướng t i h tr hồn c nh khó khăn, v i tr ng tâm h c sinh nghèo h c gi i Đ ng hànhớ ỗ ợ ả ọ ọ ọ ỏ
v i ương trình vào ngày 4/10/2015, hi u trệ ưởng trường THCS Nguy n A đ n ngân hàngễ ế
g i ti t ki m s ti n 40.000.000 đ ng, cô hi u trử ế ệ ố ề ệ ưởng nh n đậ ược c ti n g c l n lãi làả ề ố ẫ
44.100.000 đ ng, s ti n đồ ố ề ược chuy n đ n chể ế ương trình “C p yêu thặ ương” H i lãi su tỏ ấ
m i năm ph n trăm?ỗ ầ
Bài 4: Cho đường trịn (O; R) m A n m ngồi để ằ ường tròn (O) Vẽ hai ti p n AB, AC c a đế ế ủ ường tròn (O) (B, C hai ti p m) Vẽ cát n ADE c a đế ể ế ủ ường tròn (O) (D, E thu c độ ường tròn (O); D n m gi a A E, tia AD n m gi a hai tia AB, AO.ằ ữ ằ ữ
a) Ch ng minh r ng: A, B, O, C thu c m t đứ ằ ộ ộ ường tròn xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn b) Ch ng minh r ng: ABứ ằ = AD.AE
c) G i H giao m c a OA BC Ch ng minh r ng ∆AHD ∆AEO t giác DEOH n iọ ể ủ ứ ằ ∽ ứ ộ ti p.ế
d) Đường th ng AO c t đẳ ắ ường tròn (O) t i M, N (M n m gi a A vàạ ằ ữ O) Ch ng minhứ
r ng:ằ EH MH
(4)1
2 52 2
50 23 7
9x 4x x 1 6x 9x
x x
32
18 50
14 6 3
2 3 1
x 6x
4 15 3 2
AN AD
……… Đ S 4: QU N 1, NĂM 2013 – 2014Ề Ố Ậ
Bài 1: (2,5 m) Tính:ể
a)
b c) 2
3 Bài 2: (1,5 m) Gi i phể ả ương trình:
a)
7 b 36
Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s y = 2x + có đ th (d1) hàm s y = – x + có đ th (d2)ể ố ị ố ị
a) Vẽ (d1), (d2) m t m t ph ng t aộ ặ ẳ ọ đ ộ
b) Xác đ nh h s a, b bi t đị ệ ố ế ường th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) (d3) qua mẳ ể
M(1; – 2)
x x 1 Bài 4: (1 m) Rút g n bi u th c: ể ọ ể ứ A
x 4 : x x x (v i x > 0; x ≠ 4)
Tìm giá tr c a x nguyên đ A nh n giá tr nguyên.ị ủ ể ậ ị
Bài 5: (3,5 m) Cho A n m ngồi để ằ ường trịn (O; R) Vẽ ti p n AB v i đế ế ường tròn (O) (B ti p ế
đi m) Vẽ dây cung BC vng góc v i OA t i N.ể
a) Ch nứ g minh rằng: OCˆ A 900 , rồi suy AC ti p ế tuy nế của đường trịn (O).
b) Vẽ đường kính CD c a đủ ường trịn (O) Vẽ BK vng góc v i CD t i K Ch ng minh r ng: BDớ ứ ằ =
DK.DC
c) Gi sả ử: OA = 2R Tính sin BAˆ O ch nứ g minh ∆ABC
d) G i M giao m c a BK AD Ch ng minh r ng: CK = 2MN, r i suy ra: MN <ọ ể ủ ứ ằ OB ………
Đ S 5: QU N 2, NĂM 2013 – 2014Ề Ố Ậ Bài 1: (3 m) Th c hi n phép tính:ể ự ệ
a)
c)
b)
d)
6
3
Bài 2: (2 m) Cho để ường th ng (d1): y = 2x – đẳ ường th ng (d2): y = – x + 3.ẳ
a) Vẽ (d1); (d2) m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộ Oxy
b) Tìm t a đ giao m A c a (d1); (d2) b ng phépọ ộ ể ủ ằ toán
c) Xác đ nh h s a b c a đị ệ ố ủ ường th ng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) bi t (d3) song song v i (d1) ẳ ế
(d3) c t (d2) t i m t m tr cắ ộ ể ụ tung Bài 3: (1,5 m) Rút g n bi u th c sau:ể ọ ể ứ
a) A 2x v i xớ ≥ b)
B
Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông t iạ A bi t ế Bˆ
540 BC = 24cm Tính s đo góc C, đ dài AB, AC (đ dàiố ộ ộ
(5)Bài 5: (2,5 m) T m A để ể ường tròn (O; R) vẽ hai ti p n AB, AC đ n (O) (B, C ti p ế ế ế ế
đi m).ể
a) Ch ng minh: OA vng góc v i BC t iứ H
b) Vẽ đường th ng vuông góc v i OB t i O c t c nh AC t i ẳ ắ ạ
(6)c) Trên tia đ i c a tia BC l y m Q Vẽ hai ti p n QM, QN đ n (O) (M, N ti p n) Ch ng ố ủ ấ ể ế ế ế ế ế ứ
minh: m A, M, N th ngể ẳ hàng
……… Đ S 6: QU N TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016-2017Ề Ố Ậ
Bài 1: Th c hi n phép tính:ự ệ
18 30
1) 2) 10
6 1
x 1 x 6 x 9 x 2 x x 0; x 1
2) :
x 1 x 3 x
Bài 2: Gi i phả ương trình sau: 3
15 4x 9x
Bài 3: Cho hai đường th ngẳ d1: y 2x d2: y x 3
1) Vẽ đ th hai hàm s m t h tr c t a đồ ị ố ộ ệ ụ ọ ộ
2) Tìm t a đ giao m M c a ọ ộ ể ủ d1 d2 b ng phép tínhằ
3) Xác đ nh h s a b c a hàm s ị ệ ố ủ ốy ax b , bi t r ng đ th ế ằ ịd3 c a hàm s song song ủ ố
v i d1 d3 qua m ể H 3;1
Bài 4: Cho ∆ABC (AC < CB) n i ti p (O) độ ế ường kính AB G i H giao m c a BC G i H trung m c aọ ể ủ ọ ể ủ
BC Qua m B vẽ ti p n c a (O) c t tia OH t i D.ể ế ế ủ ắ
1) Ch ng minh: DC ti p n c a (O).ứ ế ế ủ
2) Đường th ng AD c t (O) t i E Ch ng minh ∆AEB vuông t i E DO.DH = DE.DAẳ ắ ứ
3) G i M trung m AE Ch ng minh m D, B, M, C thu c m t đọ ể ứ ể ộ ộ ường tròn 4) G i I trung m c a DH C nh BI c t (O) t i F Ch ng minh: A, F, H th ng hàngọ ể ủ ắ ứ ẳ
Bài 5: Giá nước sinh ho t c a h gia đình đạ ủ ộ ược tính nh sau: M c 10mư ứ 3 nước đ u tiên giá 6000 đ ng/mầ 3,
t 10mừ đ n 20mế giá 7100 đ ng/mồ 3, t 20mừ đ n 30mế giá 8600 đ ng/mồ 3, 30m3 nước giá
16.000 đ ng/mồ Tháng 11 năm 2016, nhà b n An s d ng h t 45mạ ụ ế nước H i tháng này, nhà b n ỏ