TÓM TẮT KIẾN THỨC HÌNH HỌC THCS(DÙNG ÔN THI VÀO LỚP 10)

Vẽ đ ườ ng tròn tâm F, bán kính FH.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN TPHCM

75 108 14  5  25  2 2( 6)3 3

48 27

25 10x  x 4x  9x 18 16x  32

x

8 

2 6

75 27  3  4 19  

243 12

9x  27 x  4x 

2 x  x  x 

2 x  x

x  x 

Đ S 1: QU N 1, NĂM 2014 – 2015Ề Ố Ậ Bài 1: (2,5 m) Tính:ể

a)   2  b)  c)

Bài 2: (1 m) Gi i phể ả ương trình sau:

a)  b)   

Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s ể ốy  x

2 có đ th hàm s (d1) hàm s ị ố ốy  2x 1 có đ th (d2).ồ ị a) Vẽ (d1) (d2) m t m t ph ng t aộ ặ ẳ ọ đ ộ

b) Xác đ nh h s a, b bi t đị ệ ố ế ường th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) (d3) qua m ẳ ể

M(2; 3) Bài 4: (1,5 m)ể

  x  x

a Rút g n bi u th c ọ ể ứ A   

 .

x 1  x  2 x  1(v i x  0; x  1)

b Cho hai s a, b th a mãn: ố ỏ a  b3 

 Tính giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ M a5 b5 Bài 5: (3,5 m) Cho m A n m ngồi để ể ằ ường trịn (O; R) Vẽ hai ti p n AB, AC v i đế ế ường tròn (O)

(B, C ti p m) Vẽ đế ể ường kính CD c a đủ ường tròn (O) a) Ch ng minh r ng: OA ứ ằ  BC OA // BD

b) G i E giao m c a AD đọ ể ủ ường tròn (O) (E khác D), H giao m c a OA BC Ch ng minhể ủ ứ

r ng: AE.AD =ằ AH.AO

c) Ch nứ g minh rằng: AHˆ E  OEˆ D

d) G i r bán kính c a đọ ủ ường trịn n i ti p tam giác ABC Tính đ dài đo n th ng BD theo R,ộ ế ộ ẳ r ………

Đ S 2: QU N 3, NĂM 2014 – 2015Ề Ố Ậ Bài 1: (2 m) Tính (rút g n):ể ọ

a)   2  2

b) 27   12  c)

Bài 2: (2 m) Gi i phể ả ương trình sau:

3   3

a) 

2 4x 12 

x 

 b) 

9 Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s ể ố

đường th ng (d2).ẳ

y  x

2

có đ th đồ ị ường th ng (d1) hàm sẳ ố y  2x 1 có đ th làồ ị

a) Vẽ (d1) (d2) m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộ Oxy

b) Cho hàm s y = ax + b có đ th đố ị ường th ng (d3) Xác đ nh h s a, b bi t (d3) song song v i ẳ ị ệ ố ế

(d2) c t (d1) t i m A có hồnh đ b ng –ắ ể ộ ằ

Bài 4: (1 m) Cho bi u th cể ể ứ A    a) Tìm u ki n c a x đ bi u th c A xácề ệ ủ ể ể ứ đ nh.ị

Bài 5: (3,5 m) Cho ể  KFC vuông t i F (KF < KC), đạ ường cao FH Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH Từ

K C k ti p n KA, CB v i đẻ ế ế ường tròn tâm F (A, B ti p m không n m KC).ế ể ằ

a) Ch ng minh: b n m C, H, F, B thu c m t đứ ố ể ộ ộ ường tròn b) Ch ng minh: AK + CB = KC ba m B, A, F th ngứ ể ẳ hàng

c) AC c tắ đường tròn tâm F t i N (N khác A) Chứng minh: NSˆC  CAˆ F

d) Đường tròn tâm O đường kính KC c t đắ ường trịn tâm F t i T V Ch ng minh: T, V, S th ngạ ứ ẳ hàng ………

Đ S 3: QU N 1, TPHCM, NĂM 2015-2016Ề Ố Ậ Bài 1: Gi i phả ương trình h phệ ương trình sau:

a) x2  7x 

b) x2  x  2 3x

1 c)  x

4  5x2  36  0

d)  2x  3y  19 3x  4y  14 Bài 2: Cho phương trình x2 m  5x  2m   (x n s )ẩ ố

a) Ch ng minh r ng: phứ ằ ương trình cho ln ln có hai nghi m v i m i giá tr c aệ ọ ị ủ m b) Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m ệ x , x th a mãn: ỏ x2  x2  35

1 2

Bài 3: a) Vẽ đ th (P) c a hàm s ị ủ ố y   x

2

b) Tìm nh ng m thu c (P) có hồnh đ b ng l n tungữ ể ộ ộ ằ ầ đ ộ

c) “C p yêu thặ ương – Trao c h i h c – Cho c h i đ i đ i” ơ ộ ọ ơ ộ ờ Trung tâm tin t c VTV24 ch trí,ứ ủ

ph i h p Văn phòng B - B lao đ ng – Thố ợ ộ ộ ộ ương binh Xã h i Ngân hàng Chính sách xã h iộ ộ

th c hi n chự ệ ương trình ”C p yêuặ thương”

Hướng t i h tr hồn c nh khó khăn, v i tr ng tâm h c sinh nghèo h c gi i Đ ng hànhớ ỗ ợ ả ọ ọ ọ ỏ

v i ương trình vào ngày 4/10/2015, hi u trệ ưởng trường THCS Nguy n A đ n ngân hàngễ ế

g i ti t ki m s ti n 40.000.000 đ ng, cô hi u trử ế ệ ố ề ệ ưởng nh n đậ ược c ti n g c l n lãi làả ề ố ẫ

44.100.000 đ ng, s ti n đồ ố ề ược chuy n đ n chể ế ương trình “C p yêu thặ ương” H i lãi su tỏ ấ

m i năm ph n trăm?ỗ ầ

Bài 4: Cho đường trịn (O; R) m A n m ngồi để ằ ường tròn (O) Vẽ hai ti p n AB, AC c a đế ế ủ ường tròn (O) (B, C hai ti p m) Vẽ cát n ADE c a đế ể ế ủ ường tròn (O) (D, E thu c độ ường tròn (O); D n m gi a A E, tia AD n m gi a hai tia AB, AO.ằ ữ ằ ữ

a) Ch ng minh r ng: A, B, O, C thu c m t đứ ằ ộ ộ ường tròn xác đ nh tâm c a đị ủ ường tròn b) Ch ng minh r ng: ABứ ằ = AD.AE

c) G i H giao m c a OA BC Ch ng minh r ng ∆AHD ∆AEO t giác DEOH n iọ ể ủ ứ ằ ∽ ứ ộ ti p.ế

d) Đường th ng AO c t đẳ ắ ường tròn (O) t i M, N (M n m gi a A vàạ ằ ữ O) Ch ng minhứ

r ng:ằ EH MH



1

2  52 2

50 23  7

9x  4x  x  1  6x  9x

x x 

32

18 50

14  6 3

2  3  1

x  6x 

4  15 3 2 

AN AD

……… Đ S 4: QU N 1, NĂM 2013 – 2014Ề Ố Ậ

Bài 1: (2,5 m) Tính:ể

a)

  b  c) 2

3  Bài 2: (1,5 m) Gi i phể ả ương trình:

a) 

7 b    36

Bài 3: (1,5 m) Cho hàm s y = 2x + có đ th (d1) hàm s y = – x + có đ th (d2)ể ố ị ố ị

a) Vẽ (d1), (d2) m t m t ph ng t aộ ặ ẳ ọ đ ộ

b) Xác đ nh h s a, b bi t đị ệ ố ế ường th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) (d3) qua mẳ ể

M(1; – 2)

 x    x  1  Bài 4: (1 m) Rút g n bi u th c: ể ọ ể ứ A 



 x  4 : x  x  x (v i x > 0; x ≠ 4)

   

Tìm giá tr c a x nguyên đ A nh n giá tr nguyên.ị ủ ể ậ ị

Bài 5: (3,5 m) Cho A n m ngồi để ằ ường trịn (O; R) Vẽ ti p n AB v i đế ế ường tròn (O) (B ti p ế

đi m) Vẽ dây cung BC vng góc v i OA t i N.ể

a) Ch nứ g minh rằng: OCˆ A  900 , rồi suy AC ti p ế tuy nế của đường trịn (O).

b) Vẽ đường kính CD c a đủ ường trịn (O) Vẽ BK vng góc v i CD t i K Ch ng minh r ng: BDớ ứ ằ =

DK.DC

c) Gi sả ử: OA = 2R Tính sin BAˆ O ch nứ g minh ∆ABC

d) G i M giao m c a BK AD Ch ng minh r ng: CK = 2MN, r i suy ra: MN <ọ ể ủ ứ ằ OB ………

Đ S 5: QU N 2, NĂM 2013 – 2014Ề Ố Ậ Bài 1: (3 m) Th c hi n phép tính:ể ự ệ

a)  

c) 

b) 

d) 

6 

3  

Bài 2: (2 m) Cho để ường th ng (d1): y = 2x – đẳ ường th ng (d2): y = – x + 3.ẳ

a) Vẽ (d1); (d2) m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộ Oxy

b) Tìm t a đ giao m A c a (d1); (d2) b ng phépọ ộ ể ủ ằ toán

c) Xác đ nh h s a b c a đị ệ ố ủ ường th ng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) bi t (d3) song song v i (d1) ẳ ế

(d3) c t (d2) t i m t m tr cắ ộ ể ụ tung Bài 3: (1,5 m) Rút g n bi u th c sau:ể ọ ể ứ

a) A  2x   v i xớ ≥ b) 

B    

 Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông t iạ A bi t ế Bˆ 

540 BC = 24cm Tính s đo góc C, đ dài AB, AC (đ dàiố ộ ộ

Bài 5: (2,5 m) T m A để ể ường tròn (O; R) vẽ hai ti p n AB, AC đ n (O) (B, C ti p ế ế ế ế

đi m).ể

a) Ch ng minh: OA vng góc v i BC t iứ H

b) Vẽ đường th ng vuông góc v i OB t i O c t c nh AC t i ẳ ắ ạ

c) Trên tia đ i c a tia BC l y m Q Vẽ hai ti p n QM, QN đ n (O) (M, N ti p n) Ch ng ố ủ ấ ể ế ế ế ế ế ứ

minh: m A, M, N th ngể ẳ hàng

……… Đ S 6: QU N TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016-2017Ề Ố Ậ

Bài 1: Th c hi n phép tính:ự ệ



 18 30

1) 2)  10

6 1 

 x 1 x  6 x 9 x  2 x x  0; x  1

2)   :



x 1 x  3  x

 

Bài 2: Gi i phả ương trình sau: 3 

15 4x  9x 

Bài 3: Cho hai đường th ngẳ d1: y  2x d2: y x  3

1) Vẽ đ th hai hàm s m t h tr c t a đồ ị ố ộ ệ ụ ọ ộ

2) Tìm t a đ giao m M c a ọ ộ ể ủ d1 d2 b ng phép tínhằ

3) Xác đ nh h s a b c a hàm s ị ệ ố ủ ốy  ax  b , bi t r ng đ th ế ằ ịd3 c a hàm s song song ủ ố

v i d1 d3 qua m ể H 3;1

Bài 4: Cho ∆ABC (AC < CB) n i ti p (O) độ ế ường kính AB G i H giao m c a BC G i H trung m c aọ ể ủ ọ ể ủ

BC Qua m B vẽ ti p n c a (O) c t tia OH t i D.ể ế ế ủ ắ

1) Ch ng minh: DC ti p n c a (O).ứ ế ế ủ

2) Đường th ng AD c t (O) t i E Ch ng minh ∆AEB vuông t i E DO.DH = DE.DAẳ ắ ứ

3) G i M trung m AE Ch ng minh m D, B, M, C thu c m t đọ ể ứ ể ộ ộ ường tròn 4) G i I trung m c a DH C nh BI c t (O) t i F Ch ng minh: A, F, H th ng hàngọ ể ủ ắ ứ ẳ

Bài 5: Giá nước sinh ho t c a h gia đình đạ ủ ộ ược tính nh sau: M c 10mư ứ 3 nước đ u tiên giá 6000 đ ng/mầ 3,

t 10mừ đ n 20mế giá 7100 đ ng/mồ 3, t 20mừ đ n 30mế giá 8600 đ ng/mồ 3, 30m3 nước giá

16.000 đ ng/mồ Tháng 11 năm 2016, nhà b n An s d ng h t 45mạ ụ ế nước H i tháng này, nhà b n ỏ