68 câu số phức (gv đặng việt hùng)

z1 , z Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi hai nghiệm phương trình z − 2z + = 0, ( z ∈ C ) P = z1 + z + z1 − z Tính giá trị biểu thức A P=6 B P=3 C P =2 2+2 D P = +4 Đáp án A ( − 4i ) z − = z Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào? A 9   ; +∞ ÷ 4  B 1 5  ; ÷ 4 4 C  1  0; ÷  4 D 1 9  ; ÷  4 Đáp án D z ( − i ) + 13i = Câu 3: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn Tính mơ đun số phức z z = 34 z= z = 34 A B C 34 z = D 34 Đáp án A ( z − = z ( z + 1) z − i Câu 4: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số phức z thỏa mãn ) số thực A z = − 2i B z = −1 − 2i C z = 2−i D z = + 2i Đáp án A Câu 5: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức ( z − z) z = a + bi ( a, b ∈ ¡ , b ≠ ) với Chọn kết luận A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D M thuộc tia đối tia Oy Đáp án C z = a + bi ( a, b ∈ R ) Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi số phức ( ) thỏa mãn z − = ( + i ) z − có phần thực đồng thời z không số th ực Khi a.b A a.b = B a.b = C a.b = −2 D a.b = −1 Đáp án A z1 , z Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức z1 = z A Nếu Chọn mệnh đề z1 = z z1 = z z1 = z B Nếu z1 = z C Nếu z1 = z z1 = z z1 D Nếu thì điểm biểu diễn cho độ đối xứng qua gốc tọa độ O  z tương ứng mặt phẳng tọa Đáp án B Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i z = + 2i D Đáp án A z1 Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi 4z − 4z + = A z2 hai nghiệm phức phương trình z1 + z Giá trị 3 B C D Đáp án D z = a + bi ( a, b ∈ R ) Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z + + i − z ( 1+ i) = z > A P = −1 Tính B thỏa mãn P = a + b P = −5 C P = D P = Đáp án D z = a + bi ( a, b ∈ R ) Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét số phức z − − 3i = kiện lớn A Tính P = 10 P =a+b B thỏa mãn điều z + − 3i + z − + i giá trị biểu thức P = C đạt giá trị P = D P = Đáp án A z1 , z Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong tập số phức gọi z2 − z + phương trình 2017 =0 z − z1 = z2 với có phần ảo dương Cho số phức z thỏa mãn P = z − z2 Giá trị nhỏ A hai nghiệm 2016 − B 2017 − C 2017 − D 2016 − Đáp án A Câu 13: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức phức z = − 2i Tìm điểm biểu diễn số w = z + i.z M ( 1;1) M ( 1; −5 ) A M ( 5; −5 ) B M ( 5;1) C D Đáp án A z1 = + 2i, z = − i Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức Tìm số phức liên w = z1 + z hợp số phức A w = −4 + i B w = 4+i C w = −4 − i D w = 4−i Đáp án D ( − 2i ) z = + i Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số phức z thỏa mãn A z = 1− i B z = 1+ i C z= + i 5 D z= − i 5 Đáp án C Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm mơđun số phức z biết z − = ( + i ) z − ( + 3z ) i z =4 A z = z =1 B C z =2 D Đáp án D Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức phức z, N điểm biểu diễn số phức định sau khẳng định sai? M ( 2;3) A z z = + 3i ( + i ) z P điểm biểu diễn số phức N ( 2; −3) B Gọi M điểm biểu diễn số P ( 1;5 ) C Khẳng z = 13 D Đáp án C ( Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số phức z thỏa mãn A − − 2i B − + 2i C ) z =  − 2i − z    2+ i D 2− i Đáp án A Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên tập C z= , cho số phức thực khác -1 Tìm tất giá trị tham số m để A m = −3 B m = C i+m , i −1 với m tham số z.z = m = ±2 D m = ±3 Đáp án D Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn z = i+2 Biết tập ( C) điểm biễu diễn số phức z đường tròn A r = B r = ( C) Tính bán kính r đường tròn C r = D r = Đáp án B ≤ z − 3i + ≤ Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S = 25π B S = 8π C S = 4π D S = 16π Đáp án D Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ z12 + z 22 − z1z = 0, z1 , z tự biểu diễn số phức giác OAB (O gốc tọa độ) khác thỏa mãn đẳng thức tam A Là tam giác B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác tù Đáp án A z − + 4i = Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa w = 2z + − i Khi w có giá trị lớn A + 74 B + 130 C + 130 D 16 + 74 Đáp án C Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét số phức z số phức liên hợp có điểm z ( + 3i ) biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nh ỏ nh ất c z + 4i − A 34 B C D 13 Đáp án C Câu 25: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn + = , z w z+w A w = biết a 10 Mệnh đề sau đúng? B 10 C 10 D 10 Đáp án C Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm phần thực phần ảo số phức z, b z= ( +i ) ( − 5i ) A Phần thực −14 phần ảo 5i B Phần thực 14 phần ảo C Phần thực 14 phần ảo D Phần thực −14 5i phần ảo Đáp án C z1 = + 4i Câu 27: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức z2 = − 3i Tính mơđun z1 + 2iz2 số phức z1 + 2iz2 = A z1 + 2iz2 = 10 z1 + 2iz2 = B z1 + 2iz2 = 10 C D Đáp án D z = a + bi ( a, b ∈ ¢ ) Câu 28: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức Biết tập hợp ( C) điểm A biểu diễn hình học số phức z đường tròn Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ A M + m = 63 B M + m = 48 C I ( 4;3) có tâm F = 4a + 3b − bán kính Tính giá trị M + m = 50 D R = M + m M + m = 41 Đáp án B z + bz + c = ( b, c ∈ R ) Câu 29: (Đặng Việt Hùng-2018) Biết phương trình có z1 = + 2i, nghiệm phức A b+c =0 Khi B b+c =3 C b+c =2 D b+c =7 Đáp án B z = Câu 30: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thay đổi, ln có w = ( − 2i ) z + 3i hợp điểm biểu diễn số phức là: Khi tập x + ( y − 3) = x + ( y + 3) = 20 2 A Đường tròn B Đường tròn x + ( y − ) = 20 ( x − 3) C Đường tròn + y2 = D Đường tròn Đáp án C z−w =2 z = w Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z, w khác cho u= Phần thực số phức a=− A z w a= B C a= a =1 D Đáp án D Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa A z = −3 + 10 B z = −3 − 10 C z+ 2−i = z +1− i z = − 10 Tìm D z z = + 10 Đáp án C z1 , z Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi z − z + = − A z1 + z hai nghiệm phức phương trình Tính 11 B C D Đáp án D Câu 34: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z + 2−i = I(2; −1), A Đường tròn tâm bán kính R =1 I(−2;1), B Đường tròn tâm bán kính I(1; −2), C Đường tròn tâm bán kính I(−2;1), D Đường tròn tâm bán kính R= R =3 R =3 Đáp án D z = + 2m, m2 Câu 35: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn m số thực dương tùy ý Biết với m, tập h ợp ểm bi ểu di ễn s ố ph ức ( ) w = ( 2i + 1) i + z − + 3i A đường tròn bán kính r Tìm giá trị nhỏ r B C D Đáp án C z1 = − i; z = −2 + 3i Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức số phức − A Tìm phần ảo  z1   ÷  z2  10 13 B 10 13 C 11 13 − D 11 13 Đáp án B z1 , z Câu 37: (Đặng Việt Hùng-2018) Giả sử iz + − i = hai số số phức z thỏa mãn z1 − z = z1 + z Giá trị lớn A Đáp án D B C D 4 Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính giá trị của A P = B P = C  1+ i   1− i  P= ÷ + ÷  1− i   1+ i  P = −2 D P = Đáp án D Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z = + 2i P, Q hình bên điểm biểu diễn số phức liên hợp A N B M z Điểm điểm M, N, z? C P D Q Đáp án D z2 = z + z ? Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số phức z thỏa mãn A B C D Đáp án C Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z = ( − 2i ) A B C 25 D Đáp án D Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn biểu diễn số phức z Tìm tung độ M 30i = − 3i 1− z Gọi M điểm A B C −3 D −1 Đáp án C Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − ( + i ) = z + 2i điều kiện đường đường cho đây? A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Parabo Đáp án A ( ) z = −4 + i 48 ( + i ) Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm môđun số phức A B 5 C D Đáp án A Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm y=x A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B Đường thẳng (trừ gốc tọa độ O) y = −x C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D Đường thẳng (trừ gốc tọa độ O) Đáp án C z = Câu 46: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị A = 1+ z + 1− z lớn A B 15 C 10 D 10 Đáp án D z1 , z Câu 47: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai nghiệm phương trình 2017z − 2016z + 2017 = P = − z1.z − z1 − z 2 Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án D z = a + bi ( a, b ∈ R ) Câu 48: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức thỏa điều kiện ( − 3i ) z − 7i.z = 22 − 20i Tính a+b A B -4 C -6 D Đáp án B z = z + z = 1? Câu 49: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số phức z thỏa mãn A B C D Đáp án C z − − 3i = Câu 50: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn Gọi M = max z + + i , m = z + + i Tính giá trị biểu thức A M + m = 28 B M + m = 26 C (M M + m = 24 + m2 ) D M + m = 20 Đáp án A Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn w = ( − i ) z + 2i hợp biểu diễn số phức A k = 92 Đáp án C ( x + 2) k = 100 C Biết tập + y = k có dạng B z −1 + i = 2−i Tìm k k = 50 D k = 96 z0 Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018) Kí hiệu z + 2z + 10 = nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm w = i 2017 z ? điểm biểu diễn số phức M ( 3; −1) M ( 3;1) A B M ( −3;1) M ( −3; −1) C D Đáp án D z = ( − i ) ( + 2i ) Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số phức liên hợp số phức A z = + i B z = + i C z = − i D z = − i Đáp án B Câu 54: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z −1 = z + z + mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Đáp án C z − − 4i = Câu 55: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn Gọi M, m lần 2 P = z + − z −i lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức số phức w = M + mi ? w = 2315 A Tính mơđun w = 1258 B w = 137 w = 309 C D Đáp án B A= z ≤ Câu 56: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức thỏa mãn đề sau đúng? A ≤ A A ≥ B Đặ t A < C 2z − + iz A > D Mệnh Đáp án A Câu 57: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn ( − i ) z = + 3i A z = −1 + 2i B z = − 2i C z = −1 − 2i D z = + 2i Đáp án C Câu 58: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + i = Tìm phát biểu sai? A Tam giác ABC O ( 0;0 ) B Tam giác ABC có trọng tâm O ( 0;0 ) C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp SABC = D 3 Đáp án D Câu 59: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm z − i = ( 1+ i) z biểu diễn số phức z thỏa mãn I ( 2, –1) , A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm bán kính R= I ( 0;1) , B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm bán kính R= I ( 0, –1) , C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm R= bán kính I ( 0, –1) , D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm bán kính R= Đáp án D z1 , z Câu 60: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi z + 2z + 10 = hai nghiệm phức phương trình A = z1 + z 2 Tính giá trị biểu thức A 15 B 17 C 19 D 20 Đáp án D Câu 61: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn z−i ≥ z − ≤ z1 , z ∈ T Gọi số phức có mơđun nhỏ z1 + 2z lớn Tìm số phức A 12 − 2i B −2 + 12i C − 4i D 12 + 4i Đáp án A z1 = + i Câu 62: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức z = − 3i Tính mơđun z1 − z số phức z1 − z = 17 − 10 A z1 − z = 13 B z1 − z = 25 C z1 − z = D Đáp án D Câu 63: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức số phức z z = + 2i Tìm phần thực phần ảo −5 A Phần thực C Phần thực phần ảo phần ảo −2 B Phần thực −2 D Phần thực phần ảo phần ảo −2i Đáp án C z1 , z , z , z Câu 64: (Đặng Việt Hùng-2018) Kí hiệu trình A z − 3z − = bốn nghiệm phức phương T = z1 + z + z + z Tính T=3 B T=0 C T = 4+ D T=4 Đáp án B ( − i ) z = ( + i ) ( − 3i ) Câu 65: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn Gọi M điểm biểu diễn z Khi tọa độ điểm M M ( 3;1) M ( 3; −1) A B M ( 1;3 ) M ( 1; −3) C D Đáp án B w = 2z + z − z i Câu 66: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z có phần ảo âm, gọi Khi khẳng định sau w đúng? A w số thực B w có phần thực C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương Đáp án A z1 , z Câu 67: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức thỏa mãn z1 = z = z1 − z = Tính giá trị biểu thức A P = − i Đáp án C B P = −1 − i z  z  P =  ÷ + ÷  z   z1  C P = −1 D P = + i z1 = − i Câu 68: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai số phức z = + 3i Tính mơđun z − iz1 số phức A Đáp án C B C 13 D  ... i Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức Tìm số phức liên w = z1 + z hợp số phức A w = −4 + i B w = 4+i C w = −4 − i D w = 4−i Đáp án D ( − 2i ) z = + i Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số. .. Hùng-2018) Có số phức z thỏa mãn A B C D Đáp án C Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính môđun số phức nghịch đảo số phức z = ( − 2i ) A B C 25 D Đáp án D Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa... − + 4i = Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa w = 2z + − i Khi w có giá trị lớn A + 74 B + 130 C + 130 D 16 + 74 Đáp án C Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét số phức z số phức liên