Tiết 28:Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

10          NHIệT LIệT Chào mừng thầy cô giáo Và CáC EM HọC SINH dự Hội GIảNG Năm học 2008 - 2009 Môn : toán lớp Ngày / 12 / 2008 Kiểm tra cũ Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Câu 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x2 + 4x 2x + Trả lời Câu :Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: +Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mÉu thøc chung; +Tìm nhân tử phụ mẫu thức;ï +Nhân tử mẫu phân thức vụựi nhaõn tửỷ phu ùtửụng ửựng HÃy nêu quy tắc céng hai ph©n sè: - Muèn céng hai ph©n sè mẫu, ta cộng tử với giữ nguyªn mÉu a b a+b m + m = m - Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta quy đồng mẫu cộng phân số mẫu vừa quy đồng Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức cïng mÉu thøc Quy t¾c A C Muèn céng hai phân thức có+cùng mẫu thức, =? B giữ nguyên D ta céng c¸c tư thøc víi mÉu thøc A+ B A B + = M M M L¹i chẳng khác cộng phân số Giải x2 4x + + = 3x + 3x + Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại sè Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mÉu thøc A+ B A B + = M M M Ví dụ Cộng hai phân thức : Giải x2 4x + + 3x + 3x + x2 4x + + = 3x + 3x + + ( x + 2)2 ( x + 2) = = 3( x + 2) 3x + Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc Bài 1: Thực phép cộng: a) A B A+ B + = M M M VÝ dụ Cộng hai phân thức : Giải x2 4x + + 3x + 3x + x2 x + x + x + ( x + 2) x + + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) 3x + x + + 7x y 7x2 y b) Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc, ta cộng tử thức với giữ nguyên mÉu thøc 3x − − x + x−2 2− x Gi¶i: 3x + x + 3x + + x + + = 2 7x y 7x y 7x2 y 5x + = 7x2 y 3x − − x 3x − 2 x − b) + = + x−2 2− x x−2 x−2 a) = 3x − + x − x − = x−2 x−2 TiÕt 28: §5 PhÐp cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc Muốn cộng hai phân thøc cã cïng mÉu thøc, ta céng c¸c tư thøc với giữ nguyên mẫu thức A B A+ B + = M M M VÝ dô Céng hai phân thức : Giải x2 4x + + 3x + 3x + x2 x + x + x + ( x + 2) x + + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) Céng hai ph©n thøc cã mẫu thức khác Quy tắc Mun cng hai phõn thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Giải: Thực phép cộng: + x2 + 4x 2x + x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 6.2 3.x = + x( x + 4) x( x + 4) 12 3x = + x( x + 4) x( x + 4) 3( x + 4) 12 + x = = = x( x + 4) x( x + 4) 2x Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy t¾c Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : Bµi 2: Lµm tÝnh céng: y − 12 + Nhãm 1: a) y − 36 y − y y − 12 + Nhãm 2: b) y − y y − 36 + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x TiÕt 28: §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : Bµi 2: Lµm tÝnh céng: y − 12 a) + y − 36 y − y b) y − 12 + y − y y − 36 + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai ph©n thøc cã mÉu thức khác Quy tắc Mun cng hai phõn thc có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) Giaûi a) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12) y 36 y − 12 y + 36 = + = y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) y − 12 y − 12 + = + Bµi 2: Lµm tÝnh céng: y − y y − 36 y ( y − 6) 6( y − 6) MTC : xyx + 4) ( − 12 36 ( y − 12) y 36 + y − 12 y a) + = + = + = + y − 36 y − y x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) y − 12 3x ( y − 6) y−6 6.2 b).x = + 12 + = + = = x( x + 4).2 2( x + y ).− y x( x + −)36 x( x + 4) x 6y y ( y − 6) 6y 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai ph©n thøc cã mẫu thức khác Quy tắc Mun cng hai phõn thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm VÝ dơ 2: Lµm tÝnh céng: + x2 + 4x 2x + Giaûi a) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12) y 36 y − 12 y + 36 = + = y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) = y − 12 y − 12 32: Lµm tÝnh céng:3 + = + + Bµi = + y − y y − 36 y ( y − 6) 6( y − 6) x + x x + y −x( x + 4) ( x + 4) 12 36 ( y − 12) y 36 + y − 12 y 3x 6.2 3.y − 36 + y 12 y x = + = − + = = + y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) y − 12 ( y − 6) y−6 12 + 3x 3( x + 24) + = = = = = y − 36 y − 6y y ( y − 6) 6y x ( x + 4) x ( x + 4) x Giaỷi: 10 Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mÉu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai ph©n thøc có mẫu thức khác Quy tắc Mun cng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm + x +64 x x + y − 12 y − 12 + + Giaû6 y −+ 4x = x(x y4); y − 68y= 2(x + 36 i: x2 36 y − + = 2x + y − 4) Giaûi a) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12) y 36 y − 12 y + 36 = + = y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y VÝ dơ 2: Lµm tÝnh céng: b) y − 12 y − 12 + = + MTC = 2x(x +4) y − y y − 36 y ( y − 6) 6( y 6) Chú ý Phép cộng phân thức 6 + c¸c tÝnh chÊt sau: + = 36 ( y − 12) y 36 + y − 12 y còng x x + x( x + 4) 2( x + 4) cã x +4 = + = y ( y − 6) y ( y − 6) C 12 A y ( y − 6) A3.xC 3x ho¸n: 1/Giao.2 + == + = + D + + x( x + 4).2 2(B + 4).x x( x B 4) x( x + 4) = ( y − 6) = y − x D y ( y − 6) 6y A 12 +hỵp: A ( xC 4)E C E 3x + =2/KÕt =( + ) + == + ( + ) B 11 x( x + 4) B x( D+ 4F x D F x ) TiÕt 28: §5 PhÐp cộng phân thức đại số Cộng hai phân thøc cïng mÉu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc Mun cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm + x2 + 4x 2x + y − 12 6 y − 12 Giaûi: x + x = x ( x = 4); x ++ = 2( x + 4) + y − 36 y − y + y − y 86 y − 36 MTC : x( x + 4) Chú ý Phép cộng phân thức 6 + c¸c tÝnh chÊt sau:+ = cịng cã x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) A C C A 1/Giao.2 ho¸n: + 3x 3.x = + 12 + = + B D =D B x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) A C E A C E 2/KÕt hỵp: ( 3( x +)4) = + ( + ) + + 12 + 3x B D F= B D F = = x ( x + 4) x ( x + 4) x ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : 12 TiÕt 28: §5 PhÐp cộng phân thức đại số Cộng hai phân thøc cïng mÉu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc Mun cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Chó ý PhÐp céng c¸c phân thức có tính chất sau: A C C A 1/Giao ho¸n: + = + B D D B A C E A C E 2/KÕt hỵp: ( + ) + = +( + ) B D F B D F ?4 áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2x x +1 2− x + + x2 + 4x + x + x + x + 2x x +1 2− x + + = x2 + x + x+2 x + 4x + 2x 2− x x +1 = + + ( x + 2) ( x + 2) x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + ( x + 2) x + ( x + 2) x + x+2 x +1 = =1 = + x+2 x+2 x+2 13 TiÕt 28: §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Chó ý PhÐp céng phân thức có tính chất sau: A C C A 1/Giao ho¸n: + = + B D D B A C E A C E 2/KÕt hỵp: ( + ) + = +( + ) B D F B D F ?4 áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tÝnh sau: 2x 2− x x +1 + + x2 + 4x + x + 4x + x + 2x 2− x x +1 = + + ( x + 2)2 ( x + 2) x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + ( x + 2) x+2 ( x + 2) x + x+2 x +1 = =1 = + 14 x+2 x+2 x+2 Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai ph©n thøc cã mẫu thức khác Quy tắc Mun cng hai phõn thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Chú ý Phép cộng phân thức cũngxcó x tÝnh chÊt − x 2 c¸c x + sau: a) + C +C A A 1/Giao ho¸n: x −1 − x = x+ − + B D D B x2 − x − x −1 − x2 = + C A x − 1E+ x − C E A x− 2/KÕt hỵp:1 ( + ) + = +( + ) B x − x B x D +F2 − x D F − − = x −1 Bµi 3: x + 1tÝnh x − 1) x − Lµm ( céng: = = = x −1 −1 x − x x + 1x − 1− x 2x a) + + x −1 1 − x b) + ; MTCx −x1 2)(4 x + 7) =( + x + 1x + 2)(4 x + 7) ( b) x + + x + +( x + 2)(4 x + 7) = ( x + 2)(4 x + 7) ( x + 2)(4 x + 7) 4x + + 4x + = = ( x + 2)(4 x + 7) ( x + 2)(4 x + 7) 4( x + 2) = = 15 ( x + 2)(4 x + 7) x + HDVN Tiết 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mÉu thøc Quy t¾c ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Céng hai ph©n thøc có mẫu thức khác Quy tắc Mun cng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?2 Thùc hiƯn phÐp céng : + x2 + 4x 2x + Giaûi: x + x = x ( x + 4); x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) 12 3x 6.2 x = + = + x( x + 4).2 2( x + 4).x x( x + 4) x( x + 4) 12 + 3x 3( x + 4) = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Chú ý Phép cộng phân thức cịng cã c¸c tÝnh chÊt sau: A C C A 1/Giao ho¸n: + = + B D D B A C E A C E 2/KÕt hỵp: ( + ) + = +( + ) B D F B D F Hướng dẫn nhà -Học thuộc quy tắc cộng phân thức -Đọc phần em chưa biết trang 47 SGK -Vận dụng quy tắc tính chất làm tập 21,22,23,24/46/SGK 17,18,19/19/SBT 16 Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Làm tính cộng: Bạn Linh lµm nh­ sau: 2x2 − x 5x − x2 + x −3 3− x 2x2 − x 5x − x + x −3 3− x 2x2 − x 5x − x2 = + x−3 x−3 2x2 − x + 5x − x2 = x −3 x2 + 4x = x −3 H·y nªu ý kiÕn cđa em vỊ lời giải bạn? 17 Gìờ học kết thúc! Kính Chúc thầy cô giáo Mạnh khoẻ - Hạnh phúc - Thành đạt Chúc Các em học sinh Chăm ngoan häc giái 10 10 10 10 18 ... TiÕt 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy t¾c Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,... TiÕt 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy t¾c Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,... TiÕt 28: Đ5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) A B A+ B + = M M M Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy t¾c Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,