DA CHÍNH

Câu (10 Điểm) - Q595836851 Báo lỗi Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a3 C 3a3 D a Xem lời giải Có V = 1 a3 S SA = a2 a = ABCD 3 Chọn đáp án D Câu Câu (10 Điểm) - Q419695014 Báo lỗi Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Mọi hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình chóp có đáy hình bình hành ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp Xem lời giải Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy đa giác nội tiếp Chính chọn đáp án D Vì đáy hình thang cân nội tiếp đường tròn Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q567666572 Báo lỗi Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (1; +∞) B (−1; 1) C (0; 1) D (−∞; −1) Xem lời giải Hàm số nghịch biến đồ thị xuống, tức khoảng (−1; 0); (1; +∞) Đối chiếu đáp án chọn A Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q656983389 Báo lỗi Tập nghiệm phương trình 2x −x+4 = 16 A {0; 1} B {1} C {0; 2} D {0} Xem lời giải Phương trình tương đương với: 2x −x+4 = 16 ⇔ x2 − x + = ⇔ x2 − x = ⇔ x = 0; x = Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q689363675 Báo lỗi www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ 4 Cho ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx = 3, ∫ f (x)dx A B C D Xem lời giải 4 Có ∫ f(x)dx = ∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx = + = 0 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q066538005 Báo lỗi Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Giá trị |z1 − z2 | A √10 B C D 3√2 Xem lời giải Có z1 = −2 + i; z2 = + 2i ⇒ |z1 − z2 | = |−3 − i| = √10 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q746970643 Báo lỗi Cho bốn đường cong kí hiệu (C1 ) , (C2 ) , (C3 ) (C4 ) hình vẽ bên Hàm số y = log x có đồ thị đường cong A (C3 ) B (C4 ) C (C2 ) D (C1 ) Xem lời giải Hàm số y = log x hàm nghịch biến đồ thị qua điểm toạ độ (1; 0) Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q063147983 Báo lỗi Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [−2; 4] Giá trị m + M A B C 10 D Xem lời giải f (x) = f (2) = ⎧ ⎪ M = max [2;4] Theo đồ thị ta có ⎨ ⎩ m = f (x) = f (0) = −4 ⎪ ⇒ M + m = [2;4] www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q633066866 Báo lỗi Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Số phức z1 + z2 A − i B −1 + 3i C + i D + 3i Xem lời giải Có xz1 + z2 = (1 + 2i) + (−2 + i) = −1 + 3i Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 10 (10 Điểm) - Q331485533 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + = Một véctơ phương d có tọa độ A (1; −1; 2) B (1; 1; −2) C (1; 1; 2) D (−1; −1; 2) Xem lời giải −→ Véctơ phương d có giá song song với véctơ pháp tuyến (P ) , nP = (1; −1; 2) Đối chiếu đáp án chọn A Câu trước Câu Câu 11 (10 Điểm) - Q365686389 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Ozx) có phương trình A y = B x + y = C z = D x = Xem lời giải Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 12 (10 Điểm) - Q631070660 Báo lỗi Cho cấp số nhân (un ) có hai số hạng u1 = −2 u2 = Công bội cấp số nhân cho A 16 B C −4 D −16 Xem lời giải Có q = u2 u1 = −4 Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 13 (10 Điểm) - Q365622309 Báo lỗi www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + sin2 x A x2 − tanx + C B x2 + tan x + C C x2 + cot x + C D x2 − cot x + C Xem lời giải Có ∫ f (x) dx = x2 − cot x + C Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 14 (10 Điểm) - Q695272620 Báo lỗi 2 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 2) = 9.Bán kính (S) A B C D Xem lời giải Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 15 (10 Điểm) - Q907031353 Báo lỗi Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = −1 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Xem lời giải Dựa vào BBT ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x = ⇒ xCD = Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 16 (10 Điểm) - Q039634760 Báo lỗi Tích giá trị tất nghiệm phương trình log2 x3 − 20 log √x + = A 10 B 10√10 C 10 D √10 Xem lời giải ĐK: x > 2 Có log x3 − 20 log √x + = ⇔ 9log x − 10 log x + = ⇔ ⎡ log x = 1 ⎣ log x = ⇒ x1 x2 = 10.10 Chọn đáp án B www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Câu trước Câu Câu 17 (10 Điểm) - Q591955333 Báo lỗi Đồ thị hàm số y = √x + có đường tiệm cận ? x2 − A B C D Xem lời giải TXĐ: D = (−1; +∞) ∖ {2} Đồ thị hàm số có TCN y = x → +∞ Đồ thị hàm số có TCĐ x = Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 18 (10 Điểm) - Q659900530 Báo lỗi Hàm số y = √10x − x2 nghịch biến khoảng ? A (0; 10) B (0; 5) C (5; 10) D (5; +∞) Xem lời giải ĐK: 10x − x2 ≥ ⇔ ≤ x ≤ 10 Xét hàm số f (x) = 10x − x2 ; f ′ (x) ≤ ⇔ 10 − 2x ≤ ⇔ x ≥ Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng (5; 10) Câu trước Câu Câu 19 (10 Điểm) - Q330255205 Báo lỗi Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD A √3 a B √3 a C a D a Xem lời giải Có đường cao hình chóp đồng thời đường cao tam giác SAB ⇒ h = a√3 ⇒V = a√3 a.2a = a3 √3 Câu trước Câu Câu 20 (10 Điểm) - Q629809822 Báo lỗi Hình nón (N) có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích toàn phần (N)bằng A 4π B 2π C 3π D 5π www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Xem lời giải Có 2r = l = ⇔ r = 1, l = ⇒ Stp = πr(r + l) = π × × (1 + 2) = 3π Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 21 (10 Điểm) - Q312654066 Báo lỗi Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′ C ′ tất cạnh √2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B′ C ′ A √6 a B √3 a 12 C √3 a D √6 a Xem lời giải Có V = S h = √3 √6a3 (√2a) × √2a = Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 22 (10 Điểm) - Q266508749 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) : x2 + y + z = (S ′ ) : (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Mệnh đề ? A (S) (S ′ ) có điểm chung B (S) (S ′ ) có hai điểm chung ′ C (S) (S ) có vơ số điểm chung D (S) (S ′ ) khơng có điểm chung Xem lời giải Mặt cầu (S) có tâm O(0; 0; 0), R1 = 1; Mặt cầu (S ′ ) có tâm I(2; −2; 1), R2 = ′ Ta có OI = R1 + R2 = ⇒ (S), (S ) tiếp xúc có điểm chung Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 23 (10 Điểm) - Q368053780 Báo lỗi Hàm số f (x) = ln(ex + m) có f ′ (− ln 2) = Mệnh đề ? A m ∈ (−2 ; 0) B m ∈ (−5 ; −2) C m ∈ (1 ; 3) D m ∈ (0 ; 1) Xem lời giải Có f ′ (x) = ex e− ln ex ⇒ f ′ (− ln 2) = ⇔ − ln = ⇔m=− +m 2 e +m Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 24 (10 Điểm) - Q620432440 Báo lỗi www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị ∫ f (x)dx −2 A B C D Xem lời giải −1 Có ∫ f(x)dx = ∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx = −S1 + S2 = − −2 −2 −1 3+2 ×1×1+ × = 2 Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 25 (10 Điểm) - Q286312295 Báo lỗi Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ tròn xoay tích V1 , V2 Mệnh đề ? A V1 = V2 B V2 = 4V1 C V2 = 2V1 D V1 = V2 Xem lời giải Quay quanh AD thu trụ có r = AB, h = AD; quay quanh AB thu trụ có r = AD, h = AB Vậy π AB2 AD AB V1 = = = V2 AD π AD2 AB Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 26 (10 Điểm) - Q603830936 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD vớiA(1; 2; 3),B(5; 0; −1),C(4; 3; 6) D (a; b; c) Giá trị a + b + c A B 11 C 15 D Xem lời giải −−→ −−→ Có ABCD hình bình hành nên AD = BC = (−1; 3; 7) ⇒ D(0; 5; 10) Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 27 (10 Điểm) - Q659958056 Báo lỗi Một người có chùm chìa khóa gồm chiếc, bề ngồi chúng giống hệt có hai mở cửa nhà Người thử ngẫu nhiên chìa (khơng mở bỏ ra) Xác suất để mở cửa lần mở thứ ba A B C 14 81 D 81 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Xem lời giải Số cách sử dụng chìa khố đến lần thứ ba n(ω) = × × Số cách mở cửa lần thứ ba × × Xác suất cần tính 7×6×2 = 9×8×7 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 28 (10 Điểm) - Q326181035 Báo lỗi Cho cấp số cộng (un )có d = −2 S8 = 72 Số hạng cấp số cộng A − B 16 16 C 16 D −16 Xem lời giải Có S8 = (2u1 + (8 − 1)d) ⇔ u1 = S8 − 7d = 72 − × (−2) = 16 Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 29 (10 Điểm) - Q329768378 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (−∞; +∞) , có bảng biến thiên hình sau Có giá trị m nguyên dương để phương trình 2f (x) + m = có nghiệm phân biệt ? A B C 13 D 11 Xem lời giải Phương trình tương đương với: f(x) = − m ∈ {1, 2, , 7} m m , phương trình có nghiệm thực phân biệt ⇔ −4 < − < ⇔ −4 < m < Các giá trị nguyên dương 2 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 30 (10 Điểm) - Q665685038 Báo lỗi Hình phẳng giới hạn đường y = − x2 y = x2 − 2x − có diện tích A B C D Xem lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: − x2 = x2 − 2x − ⇔ [ x = −1 ⇒ S = ∫ ∣(3 − x2 ) − (x2 − 2x − 1)∣ dx = x=2 −1 Chọn đáp án C Câu trước Câu ể www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Câu 31 (10 Điểm) - Q539305913 Báo lỗi Trong khơng gian Oxyz, cho hình vng ABCD có A(8; 0; 3),C(0; −4; −5) D (a; b; c) (a; b; c ∈ Z) thuộc mặt phẳng (Oyz) Giá trị a + b + c A −3 B −2 C D Xem lời giải AC ⎧ DA = = 6√2 ⎪ ⎪ ⎧ (a − 8)2 + b2 + (c − 3)2 = 72 √2 ⎪ ⎪ Có I(4; −2; −1) trung điểm AC Ta có hệ điều kiện: ⎨ ⇔ ⎨ (a − 4)2 + (b + 2)2 + (c + 1)2 = 36 AC DI = = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ a=0 ⎪ ⎩ D ∈ (Oyz) ⇔ a = 0, b = 2, c = 14 17 ⎣ a = 0, b = − , c = 5 ⎡ Đối chiếu điều kiện a, b, c ∈ Z ⇒ a = 0, b = 2, c = a + b + c = + + = Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 32 (10 Điểm) - Q880889922 Báo lỗi Cho hàm số y = x5 − mx4 + (m3 − 3m2 − 4m + 12) x3 + Có giá trị nguyên m để hàm số cho đạt cực đại x = 0? A B C D Xem lời giải Ta có y ′ (0) = y ′′ (0) = 0, ∀m; y (3) (0) = 3!(m3 − 3m2 − 4m + 12) +) Nếu y (3) (0) ≠ hàm số không đạt cực trị x = (loại); ⎡ m = −2 +) Nếu y (3) (0) = ⇔ 3!(m3 − 3m2 − 4m + 12) = ⇔ ⎢ m = ⎣ m=3 Khi thử lại trực tiếp: +) Với m = −2 ⇒ y ′ = 5x4 + 8x3 = x3 (5x + 8) đổi dấu từ dương sang âm qua x = (loại); +) Với m = ⇒ y ′ = 5x4 − 8x3 = x3 (5x − 8) đổi dấu từ dương qua âm qua x = (thoả mãn); +) Với m = ⇒ y ′ = 5x4 − 12x3 = x3 (5x − 12) đổi dấu từ dương qua âm qua x = (thoả mãn) Vậy m = 2; m = Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 33 (10 Điểm) - Q989589113 Báo lỗi Trên khoảng (0; π ) , họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 xcos2 x A tan x − cot x + C B x + C C − tan x + cot x + C www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ D tan x + cot x + C Xem lời giải Có ∫ sin xcos2 x dx = ∫ sin2 x + cos2 x sin xcos2 x dx = ∫ ( sin x + ) dx = − cot x + tan x + C cos2 x Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 34 (10 Điểm) - Q962360673 Báo lỗi Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA⊥(ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) góc 60o H trung điểm AB Biết khoảng cách từ H đến (SBC) √15a Thể tích khối chóp S ABC A 750a3 B 250a3 C 400a3 D 500a3 Xem lời giải Gọi E trung điểm BC, F chân đường cao A SE ˆ Có (SC,ˆ(ABC)) = SCA = 60∘ ⇒ SA = AB√3 d(A,(SBC)) AB Có B = AH ∩ (SBC) ⇒ d(H,(SBC)) = HB = ⇒ d (A, (SBC)) = AF = 2a√15 Tam giác SAE vuông nên Vậy V = AB2 √3 SA AF = AE + SA2 ⇔ 60a2 = ( AB√3 ) + (AB√3) ⇔ AB = 10a ⇒ SA = 10a√3 = 250a3 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 35 (10 Điểm) - Q355355338 Báo lỗi Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10 cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường tròn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa A 150cm3 B 250cm3 C 200cm3 D 300cm3 Xem lời giải Hộp hình trụ có R = h = 10 Gọi a độ dài cạnh hình vng (tấm bìa) cho Gọi AB, CD cạnh hình vng mặt đáy; cạnh mặt phía hộp EF = CD = AB Gọi E, F hình chiếu vng góc C, D xuống mặt đáy Ta có { ⇒ AEF B hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10 EF //CD//AB Do AB2 + BF = AF ⇔ AB2 + BF = 4R2 ⇔ a2 + BF = 4R2 (1) Mặt khác theo pitago có BD2 = BF + F D2 ⇔ a2 = BF + h2 (2) h + 4R2 102 + × 102 Từ (1) (2) có 4R2 − a2 = a2 − h2 ⇔ a2 = = = 250 2 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 36 (10 Điểm) - Q570978529 Báo lỗi Có giá trị m nguyên dương để phương trình log3 (x − 3) − log9 x2 = log3 (m − 9) có nghiệm ? www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ A B 10 C Vô số D Xem lời giải Điều kiện: { x>3 m>0 Phương trình tương đương với: log3 (x − 3) − log3 x = log3 (m − 9) ⇔ log3 Vì < x−3 x−3 = log3 (m − 9) ⇔ m − = x x x−3 =1− < 1, ∀x ∈ (3; +∞) phương trình có nghiệm ⇔ < m − < ⇔ < m < 10 Vì khơng có số nguyên thoả mãn x x Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 37 (10 Điểm) - Q323806863 Báo lỗi Có số phức z thỏa mãn |z + z¯| + |z − z¯ − 2i| = |z| = 2? A B C D Xem lời giải Đặt z = a + bi ta có |z| = ⇔ a2 + b2 = 4(1) Và |z + z¯| + |z − z¯ − 2i| = ⇔ |2a| + |2bi − 2i| = ⇔ |a| + |b − 1| = 4(2) Biểu diễn (1), (2) hệ trục toạ độ: Chúng cắt điểm phân biệt, tức có số phức thoả mãn Chọn đáp án C *Chú ý cách giải nhanh nhất, em xét trường hợp trị tuyệt đối giải hệ phương trình *Hình thoi hình vẽ vẽ nhanh cách tìm đỉnh nó, giải hệ phương trình { |a| = |a| = a = 2; a = −2 a=0 ⇔{ ;{ ⇔{ |b − 1| = b=1 |b − 1| = b = 5; b = −3 Câu trước Câu Câu 38 (10 Điểm) - Q333963894 Báo lỗi Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−8; 8) để hàm số y = 2√9 − x2 − m √9 − x2 − m đồng biến khoảng (0; √5)? A B C D Xem lời giải Ta có u cầu tốn tương đương với: y′ = −m −x √9 − x2 = mx > 0, ∀x ∈ (0; √5) (√9 − − m) √9 − − x2 − m) m>0 m>0 m≥3 ⇔{ , ∀x ∈ (0; √5) ⇔ { ⇔[ ⇒ m ∈ {1, 2, 3, 7} m ∉ (2; 3) 0 ta có VOABC = Vậy (ABC) : 1 OA OB OC = 1.2 c = ⇔ c = 6 x y z + + = Đối chiếu đáp án thấy S(−1; 6; 2) ∈ (ABC) Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 43 (10 Điểm) - Q808323522 Báo lỗi Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình vng cạnh 2, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A √5 B 2√3 C D √3 Xem lời giải Ta có BC//AD ⇒ BC//(SAD) ⇒ d(BC, SA) = d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)) Kẻ BH⊥SA(H ∈ SA) ⇒ { BH⊥SA AD⊥(SAB) ⇒ AD⊥BH Vì d(BC, SA) = BH = ⇒ BH⊥(SAD) √3 = √3 Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 44 (10 Điểm) - Q962566249 Báo lỗi x đường tròn (C) có bán kính tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung điểm A với (P ) Diện tích hình phẳng giới hạn (P ) , (C) trục hồnh(phần bơi đậm hình vẽ) Cho parabol (P ) : y = A 3√3 + − π B 29√3 − 9π 24 C 9√3 + − 4π 12 D 27√3 − 8π 24 Xem lời giải www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Ta cần tìm phương trình đường tròn: 2 Vì đường tròn có bán kính tiếp xúc với trục hồnh nên tâm đường tròn I(t; 1), (t > 0) phương trình đường tròn (x − t) + (y − 1) = Theo giả thiết đường tròn (C) có chung điểm A với (P ) nên tiếp tuyến tA A (P ) tiếp tuyến (C) Xét điểm A (a; a ) , tA : y = a(x − a) + a2 , (a > 0) 2 Ta có hệ điều kiện: ⎧ ⎪ ⎪ A ∈ (C) { ⇔⎨ IA⊥tA ⎪ ⎩ ⎪ (t − a) + ( a2 − 1) = −→ −→ IA utA = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ (t − a)2 + ( a2 − 1) = 2 (a − t; a − 1) (1; a) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ (t − a)2 + ( a2 − 1) = 2 a − t + a ( a − 1) = ⇒t= 3√3 , a = √3 2 Vậy phương trình đường tròn (C) : (x − 3√3 3√3 2 ) + (y − 1) = ⇔ x = ± √1 − (y − 1) 2 x = √2y ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 3√3 Diện tích hình phẳng cần tính S : ⎨ x = − √1 − (y − 1) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ y = 0; y = 2∣ ∣ 3√3 27√3 − 8π ⇒ S = ∫ ∣∣√2y − ( − √1 − (y − 1) )∣∣ dy = 24 ∣ ∣ Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 45 (10 Điểm) - Q300758553 Báo lỗi Ông A làm lúc đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét ? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A 3600 B 3200 C 3500 D 3900 Xem lời giải Có 12 phút 0,2 Chọn gốc thời gian từ lúc 7h sáng t = Lúc ông A bắt đầu giảm tốc độ 7h05 phút (t = ) Ta có quãng đường kể từ lúc giảm tốc đến 60 12 60 12 lúc đến quan s = ∫ v(t)dt diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành; đường cong v(t) hai đường thẳng t = ;t = Diện tích hình phẳng 60 60 60 tính cách chia nhỏ thành hình biết có + 1 60 60 s = × 36 × + × 48 = 3, 9km 2 60 Chọn đáp án D *Chú ý em viết phương trình vận tốc xe ơng A đi, nhiên dài phải chia nhỏ v(t) theo khoảng thời gian Câu trước Câu Câu 46 (10 Điểm) - Q458378600 Báo lỗi Có 12 bạn học sinh có bạn tên A bạn tên B Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào bàn tròn bàn dài bàn học sinh Xác suất để hai bạn A B ngồi bàn cạnh www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ A B C 10 D 12 Xem lời giải Tìm số cách xếp ngẫu nhiên: Chọn 12 học sinh xếp vào bàn dài có A612 cách xếp; học sinh lại xếp vào bàn tròn có (6 − 1)! = 5! cách xếp Vậy có tất A612 5! cách xếp ngẫu nhiên Ta tìm số cách xếp mà A, B ngồi bàn ngồi cạnh nhau: TH1: A, B ngồi bàn dài cạnh có 2!C10 5!(6 − 1)! cách; TH2: A, B ngồi bàn tròn cạnh có 2!C10 (5 − 1)!6! cách 4 Vậy có tất 2!C10 5!(6 − 1)! + 2!C10 (5 − 1)!6! cách xếp thoả mãn Xác suất cần tính 4 2!C10 5!(6 − 1)! + 2!C10 (5 − 1)!6! A612 5! = Chọn đáp án B *Chú ý số cách xếp n học sinh vào bàn tròn (n − 1)! cách Câu trước Câu Câu 47 (10 Điểm) - Q519156136 Báo lỗi Có m nguyên để phương trình m.2x+1 + m2 = 16x − 6.8x + 2.4x+1 có hai nghiệm phân biệt ? A B C D Xem lời giải Đặt t = 2x (t > 0) phương trình trở thành: 2mt + m2 = t4 − 6t3 + 8t2 ⇔ m2 + 2mt + t2 = t4 − 6t3 + 9t2 t + m = t2 − 3t m = t2 − 4t ⇔ (t + m)2 = (t2 − 3t) ⇔ [ ⇔[ t + m = −t + 3t m = 2t − t2 Với t > phương trình có nghiệm x = log2 t Do phương trình có nghiệm phân biệt hệ phương trình cuối có nghiệm phân biệt t > Vẽ hai parabol (P1 ) : y = x2 − 4x; (P2 ) : y = 2x − x2 hệ trục toạ độ Yêu cầu toán tương đương với đường thẳng y = m cắt hai đường (P1 ), (P2 ) ⎡ điểm có hồnh độ dương ⇔ ⎢⎢ ⎢ ⎣ m=1 m=0 m = −3 m = −4 Vậy có số nguyên thoả mãn Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 48 (10 Điểm) - Q333369332 Báo lỗi Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Hàm số y = f (3x + 1) − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A ( ; 1) B ( ; 1) 1 C ( ; ) D (−1; − ) Xem lời giải Ta có y ′ > ⇔ 3f ′ (3x + 1) − 3x2 + > ⇔ f ′ (3x + 1) > x2 − Bất phương trình khơng thể giải trực tiếp, ta chọn x thoả mãn: ⎧⎡ 01 ⎪ 3 −1 < x < ⎪ ⎩ ⎪ −1 < x < Đối chiếu đáp án chọn C Câu trước Câu Câu 49 (10 Điểm) - Q692655636 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 25 điểm A (2; 2; 1) Xét điểm B, C, D thay đổi thuộc (S) cho AB, AC, ADđơi vng góc Khoảng cách từ tâm (S) đến mặt phẳng (BCD) có giá trị lớn A 10 B C D Xem lời giải Mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; −3), R = Nhận thấy A(2; 2; 1) ∈ (S) Do (S) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vng ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD ta có −→ −→ −→ −−→ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ AI = (AB + AC + AD) −−→ −→ ⇒ AG = AI = (−3; 0; −4) ⇒ G (0; 2; − ) ⎨ −−→ − → − → − − → 3 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ AG = (AB + AC + AD) Vì d(I, (BCD)) ≤ IG = √12 + ( ) = 3 Chọn đáp án D Dấu xảy IG⊥(BCD) ⇔ (BCD) : 3x + 4z + 20 = Câu trước Câu Câu 50 (10 Điểm) - Q225357567 Báo lỗi Cho hàm số f (x) = x4 − 24x2 − 12 có đồ thị (C) Có điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho tiếp tuyến M cắt (C) hai điểm phân biệt A, Bkhác M? A B C 12 D 11 Xem lời giải Gọi M(m; m4 − 24m2 − 12) ∈ (C), phương trình tiếp tuyến (C) M y = (4m3 − 48m)(x − m) + m4 − 24m2 − 12 ể www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ Phương trình hồnh độ giao điểm: x4 − 24x2 − 12 = (4m3 − 48m)(x − m) + m4 − 24m2 − 12 ⇔ (x4 − m4 ) − 24(x2 − m2 ) − (4m3 − 48m)(x − m) = x=m ⇔ (x − m) (x2 + 2mx + 3m2 − 24) = ⇔ [ x + 2mx + 3m2 − 24 = 0(1) Yêu cầu toán tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt khác m⇔{ Δ′ = m2 − (3m2 − 24) > m2 + 2m2 + 3m2 − 24 ≠ ⇔{ m ≠ ±2 −2√3 < m < 2√3 ⇒ m ∈ {−3, −1, 0, 1, 3} Vậy có tất điểm có toạ độ nguyên thoả mãn Chọn đáp án A www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/ ... (a; b; c) (a; b; c ∈ Z) thuộc mặt phẳng (Oyz) Giá trị a + b + c A −3 B −2 C D Xem lời giải AC ⎧ DA = = 6√2 ⎪ ⎪ ⎧ (a − 8)2 + b2 + (c − 3)2 = 72 √2 ⎪ ⎪ Có I(4; −2; −1) trung điểm AC Ta có hệ điều