DA CHÍNH

Câu (10 Điểm) - Q836668865 Báo lỗi Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật A (a + b)c B abc C abc D (a + c)b Xem lời giải Có V = abc Chọn đáp án C Câu Câu (10 Điểm) - Q738658655 Báo lỗi Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2−x A −2−x ln + C B 2−x ln + C −x C − ln + C D 2−x+1 −x+1 + C Xem lời giải −x Có ∫ 2−x dx = − ln + C Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q005518965 Báo lỗi → Trong không gian Oxyz, véctơ có giá vng góc với véctơ a (1; 2; 3) → A m (−2; −4; −6) → B n (−2; −2; 2) → C p (−1; −2; −3) → D q (3; 2; 1) Xem lời giải → → Đối chiếu đáp án có a n = Chọn đáp án B Câu trước Câu ể Câu (10 Điểm) - Q452263264 Báo lỗi 2 Cho ∫ f(x)dx = ∫ g(x)dx = 1, tích phân ∫ (f(x) + 2g(x))dx 0 A B C D Xem lời giải 2 Có ∫ [f(x) + 2g(x)] dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx = + 2(−1) = 0 Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q456386104 Báo lỗi Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ′ (x) = x(x − 1)2 (x + 3)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Xem lời giải Hàm số xác định R có đạo hàm đổi dấu qua điểm x = 0; x = −3 Vậy f(x) có hai điểm cực trị x = 0; x = −3 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q358641814 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = qua điểm đây? A G(1; 1; 1) B H(3; − 1) C E(2; 1; 0) D M(1; −3; 0) Xem lời giải Có H(3; 0; −1) ∈ (P ) : x + 2y − 2z − = Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q882876879 Báo lỗi Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f(x) A B (1; −2) C −1 D (−1; 2) Xem lời giải Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1; −2) Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q666066043 Báo lỗi Thể tích khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 2a; chiều cao 3a A 4√3a3 B 3√3a3 C 4√3a3 D √3a3 Xem lời giải Có V = Sh = √3 (2a)2 3a = √3a3 Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu (10 Điểm) - Q406244382 Báo lỗi Với < a ≠ 1, giá trị loga A log2 a B log2 a2 C (log2 a)−1 D log2 a−1 Xem lời giải Có loga = log2 a = (log2 a)−1 Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 10 (10 Điểm) - Q526635692 Báo lỗi Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) Mệnh đề sai ? A z ¯z¯¯ số phức B z ¯z¯¯ số thực C z ¯z¯¯ số thực dương D z ¯z¯¯ số thực không âm Xem lời giải Vì z ¯z¯¯ = a2 + b ≥ số thực không âm tất nhiên số phức Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 11 (10 Điểm) - Q699668663 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A (−∞; 1) B (2; 4) C (3; 4) D (1; 3) Xem lời giải Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 12 (10 Điểm) - Q262000774 Báo lỗi Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = 0,x = 0,x = Mệnh đề ? A S = ∫ 3x dx B S = π ∫ 32x dx C S = π ∫ 3x dx D S = ∫ 32x dx Xem lời giải 2 Có S = ∫ |3x | dx = ∫ 3x dx 0 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 13 (10 Điểm) - Q968994942 Báo lỗi 2 Một bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất, chạm đất nẩy lên cao với độ cao lần so với độ cao lần rơi trước Hỏi lần nảy lên thứ 11 bóng đạt độ cao tối đa mét so với mặt đất (kết làm tròn chữ số sau dấu phẩy) A 0, 35m B 0, 52m C 0, 23m D 0, 33m Xem lời giải Gọi un độ cao bóng nảy lên sau lần chạm đất thứ n có u1 = un = ( ) n−1 u1 = 20( ) n−1 ⇒ u11 = 20( ) 10 30 = 20 un+1 = u n Vì ≈ 0, 35m Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 14 (10 Điểm) - Q244683548 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [ − 2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − 2; 4] Giá trị M + m2 A B 20 C 53 D 65 Xem lời giải Có M = max[−2;4] f(x) = f(−2) = 7; m = min[−2;4] f(x) = f(4) = −4 ⇒ M + m2 = 65 Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 15 (10 Điểm) - Q856333886 Báo lỗi Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x3 − 3x − B y = −x3 − 3x2 − C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x + Xem lời giải Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 16 (10 Điểm) - Q860383344 Báo lỗi Tìm số thực x, y thoả mãn x(2 − 3i) + y(3 + 2i) = −13i, với i đơn vị ảo A x = −2, y = B x = 3, y = −2 C x = 3, y = D x = −2, y = −3 Xem lời giải Có x(2 − 3i) + y(3 + 2i) = −13i ⇔ (2x + 3y) + (2y − 3x)i = −13i ⇔ { 2x + 3y = x=3 ⇔{ 2y − 3x = −13 y = −2 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 17 (10 Điểm) - Q888582632 Báo lỗi Tập nghiệm phương trình log2 (x2 − 2x + 4) = A {0; −2} B {2} C {0} D {0; 2} Xem lời giải Có log2 (x2 − 2x + 4) = ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x = 0; x = Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 18 (10 Điểm) - Q694310842 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −4; 6), mặt cầu đường kính OA có phương trình A x2 + y + z = 56 2 B (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 14 C x2 + y + z = 14 2 D (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 56 Xem lời giải Có tâm I(1; −2; 3), R = OA = √14 ⇒ (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 19 (10 Điểm) - Q516664858 Báo lỗi Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đáy thể tích 16π Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16π B 12π C 8π D 24π Xem lời giải Theo giả thiết ta có { r=2 πr2 h = 16π ⇔{ Khi Stp = 2πr2 + 2πrh = 24π h=4 h = 2r Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 20 (10 Điểm) - Q336847363 Báo lỗi Cho 5a = 2, giá trị log √5 A 4a−2 3−12a B 12a−3 2−4a C 4a+2 12a+3 D 12a+3 4a+2 √100 Xem lời giải Có a = log5 dùng cơng thức đổi số có: log √5 √3100 log5 ( = 3100 √ √5 log5 ( ) ) = log5 (2 log5 − 3) = (5 2−2 ) log5 2− 13 −2log5 2 = 4a−2 3−12a Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 21 (10 Điểm) - Q036766049 Báo lỗi Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? A M1 ( 12 ; 32 ) B M2 ( 32 ; 12 ) C M3 ( ; − ) D M4 (− ; ) Xem lời giải Ta có (2z − 3)2 = −1 ⇔ 2z − = ±i ⇔ z = 1 Vì iz0 = ( − i) i = + i ± 12 i ⇒ z0 = − 12 i Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 22 (10 Điểm) - Q277660487 Báo lỗi → Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 1; −1) có véctơ phương u (1; 2; 3) A x+1 = y+1 = z−1 B x−1 = y−2 = z−3 −1 C x+1 = y+2 = z+3 −1 D x−1 = y−1 = z+1 Xem lời giải Đường thẳng cần tìm x−1 = y−1 z+1 = Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 23 (10 Điểm) - Q630898452 Báo lỗi Tập nghiệm bất phương trình ex < 3x A (− ln 3; 0) B (0; e) C (0; √3e) D (0; ln 3) Xem lời giải Lấy logarit số tự nhiên hai vế có ex < 3x ⇔ x2 < x ln ⇔ x(x − ln 3) < ⇔ < x < ln Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 24 (10 Điểm) - Q134815053 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1; −1; 3) đến mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = A B 2√5 C 10 √3 D 10 Xem lời giải Có d(M, (P )) = |2+1+6+1| √2 +(−1) +2 2 = 10 Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 25 (10 Điểm) - Q455435586 Báo lỗi Tổng tất nghiệm phương trình log25 x − 3log5 x = −2 A B 30 C 125 D Xem lời giải Có log25 x − 3log5 x + = ⇔ [ log5 x = x=5 ⇔[ log5 x = x = 25 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 26 (10 Điểm) - Q563688854 Báo lỗi Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? k−1 k = Cn+1 k−1 k+1 = Cn+1 k−1 = Akn+1 A Cnk + Cn B Cnk + Cn C Akn + An D Akn + Ak−1 = Ak+1 n n+1 Xem lời giải k Có Cnk + Cnk−1 = Cn+1 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 27 (10 Điểm) - Q548848384 Báo lỗi Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = 2a√2 vng góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 8πa2 B 16πa2 C 4πa2 D 64πa2 Xem lời giải 2 Có R2 = ( SA ) + R2ABC = ( SA ) + ( AC ) =( 2 2a√2 2 ) +( 2a√2 2 ) = 4a2 ⇒ S = 4πR2 = 16πa2 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 28 (10 Điểm) - Q816656368 Báo lỗi Cho hàm số y = x x+1 B + x A x+1+ln x với x > Khi − y′ y2 C x 1+x+ln x D x+1 1+x+ln x Xem lời giải Có y = x+1+ln x ⇔ y ′ y′ = x + + ln x ⇒ ( y1 ) = (x + + ln x)′ ⇔ − y = + x Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 29 (10 Điểm) - Q468055216 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f(x2 − 1) − = A B C D Xem lời giải Đặt t = x − 1(t ≥ −1) phương trình trở thành 2f(t) − = ⇔ f(t) = t = a < −3(l) ⎡ ⇔ ⎢ t = b ∈ (−2; −1)(l) ⎣ t = c ∈ (−1; 0) Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 30 (10 Điểm) - Q891948689 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f(x) có tất tiệm cận đứng ngang ? A B C D Xem lời giải ⎧ ⎪ ⎨ ⇔ x2 − = c ⇔ x = ±√c + Ta có limx→−∞ y = 0; limx→+∞ lim− y = ⎧ ⎪ x→−1 y = ⇒ y = 0; y = tiệm cận ngang ⎨ ⎩ lim+ y = +∞ ⎪ ⇒ x = tiệm cận đứng Vậy x→1 đồ thị hàm số cho có tiệm cận Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 31 (10 Điểm) - Q666496161 Báo lỗi Cho hàm số f(x) = ln(x + √x2 + 1) Có tất số nguyên m thoả mãn bất phương trình f (log m) + f (logm 2019 ) ≤ A 65 B 66 C 64 D 63 Xem lời giải Điều kiện: < m ≠ 1, kết hợp m nguyên có m > Có f(−x) = ln(−x + √x2 + 1) = ln x+√x2 +1 = − ln(x + √x2 + 1) = −f(x) f ′ (x) = √x2 +1 > 0, ∀x Vì giả thiết tương đương với: 1 ) ≤ ⇔ f (log m) ≤ −f (logm ) = f (−logm ) 2019 2019 2019 ln m ln 2019 ⇔ log m ≤ −logm ⇔ ≤ ⇔ ln m ≤ √ln 10 ln 2019 ⇔ m ≤ e√ln 10 ln 2019 ≈ 65, 76 2019 ln 10 ln m f (log m) + f (logm Vậy m ∈ {2, , 65} Có 64 số nguyên thoả mãn Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 32 (10 Điểm) - Q778367334 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d1 , d2 A B cho AB nhỏ ⎧ x=t A ⎨ y = − 2t ⎩ z=2−t ⎧ x = −2 − t B ⎨ y = −1 + 2t ⎩ z = −t ⎧ x=1+t C ⎨ y = −1 − 2t ⎩ z=2−t ⎧ x=2−t D ⎨ y = + 2t ⎩ z = −t x−2 = y−2 = z −1 ; d2 : x−2 = y+1 = z −3 Phương trình đường thẳng Δ cắt Xem lời giải −→ Gọi A(2 + a; + a; −a) ∈ d1 ; B(2 + b; −1 + 2b; −3b) ∈ d2 ⇒ AB(b − a; 2b − a − 3; −3b + a) ⎧ −→ −→ ABud1 = Ta có ⎨ −→ ⇔{ ⎩ −→ ABud2 = 1(b − a) + 1(2b − a − 3) − 1(−3b + a) = 1(b − a) + 2(2b − a − 3) − 3(−3b + a) = ⇔{ A(1; 1; 1) a = −1 ⇒{ b=0 B(2; −1; 0) Đối chiếu đáp án đường thẳng cần tìm qua A, B chọn A Câu trước Câu Câu 33 (10 Điểm) - Q466887686 Báo lỗi Cho ∫ x+x√x+1 dx = a ln b + c d với a, b, c, d số nguyên dương a c , b d tối giản Giá trị abc − d A −6 B 18 C D −3 Xem lời giải Đặt t = √x + ⇔ x = t2 − ⇒ dx = 2tdt Khi I=∫ =∫ ( 2tdt (t − 1) + (t2 − 1)t =∫ 2tdt (t − 1)(t + 1)2 =∫ (t + 1) + (t − 1) (t − 1)(t + 1)2 dt 1 1 1 + ) dt = ∫ ( ( − ) + ) dt 2 t−1 t+1 (t − 1)(t + 1) (t + 1)2 (t + 1) ∣ t−1 ∣ 1 ∣3 = ( ln∣ ∣− ) ∣ = ln( ) + ∣ t+1 ∣ t+1 ∣2 2 12 Vậy abc − d = 3.2.1 − 12 = −6 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 34 (10 Điểm) - Q690446469 Báo lỗi Ba anh em An, Bình Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay ba người tỉ đồng Biết tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Số tiền trả đặn cho ngân hàng tháng người gần với số tiền ? A 21422000 đồng B 21900000 đồng C 21400000 đồng D 21090000 đồng Xem lời giải Gọi số tiền vay người a, b, c có a + b + c = 109 (đồng) Gọi m số tiền trả đặn hàng tháng người 10 m[(1+r)n −1] An sau 10 tháng trả hết nợ nên a = r(1+r) m((1,007) −1) = n 0,007(1,007) r(1+r) n 15 = 0,007(1,007)15 10 Vậy m((1,007) −1) 0,007(1,007) 10 15 m((1,007) −1) + 0,007(1,007) 15 r(1+r) n ; 25 n m[(1+r) −1] Cường sau 25 tháng trả hết nợ nên c = ; m((1,007) −1) n m[(1+r) −1] Bình sau 15 tháng trả hết nợ nên b = 10 = m((1,007) −1) 0,007(1,007) 25 25 + m((1,007) −1) 0,007(1,007) 25 = 109 ⇔ m ≈ 2, 14227 × 107 (đồng) Chọn đáp án A Nhắc lại kiến thức học: Theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r, trả nợ đặn kì số tiền m đồng Hỏi sau kì trả hết số nợ gồm gốc lãi ? Gọi m số tiền trả đặn kì Sau kì thứ số tiền phải trả A1 = A(1 + r) − m Sau kì thứ hai số tiền phải trả A2 = A1 (1 + r) − m = [A(1 + r) − m] (1 + r) − m = A(1 + r) − [m + m(1 + r)] Sau kì thứ n số tiền phải trả n An = A(1 + r) − [m + m(1 + r)+ +m(1 + r) n−1 ] Theo công thức tổng riêng thứ n cấp số nhân, ta có An = A(1 + r)n − m n (1+r) −1 r Sau kì thứ n trả hết nợ nên An = 0, A(1 + r)n − m n (1+r) −1 r =0⇔m= Ar(1+r) n n (1+r) −1 (đồng) Từ cơng thức ta có cơng thức liên hệ: Số tiền vay gốc A = m[(1+r)n −1] r(1+r) n (triệu đồng) m Lấy logarit hai vế, ta có n = log1+r m−Ar Câu trước Câu Câu 35 (10 Điểm) - Q174862427 Báo lỗi Hai hình nón có chiều cao 2dm, đặt hình vẽ bên (mỗi hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón 1dm 3 A .√7 B 3 C √5 D Xem lời giải Lượng nước nón chảy xuống nón πr2 − π( 2r ) Chiều cao nước nón h bán kính đáy nước nón = h 7πr2 12 = r′ r ⇔ r′ = rh Thể tích nước nón π( rh2 ) h = 7πr2 12 ⇔ h = √7 Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 36 (10 Điểm) - Q489394665 Báo lỗi Tại trạm xe buýt có hành khách chờ xe đón, có A B Khi có xe ghé trạm để đón khách, biết lúc xe ghế trống ghế trống người ngồi hình vẽ bên, ghế trống ghi 1,2,3,4,5 hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào ghế trống, xác suất để A B ngồi cạnh A B C 10 D Xem lời giải Số cách xếp ngẫu nhiên 5! cách Ta tìm số cách xếp thoả mãn: Chọn vị trí cạnh (3,4) (4,5) có cách; Xếp A B vào vị trí cạnh vừa chọn có 2! cách; Xếp người lại có 3! cách Số cách xếp 2.2!3! Xác suất cần tính 2.2!3! 5! = Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 37 (10 Điểm) - Q606338385 Báo lỗi Cho số phức z = a + bi (a, b ≠ 0) thoả mãn z + 4¯z¯¯ = ( − 2√2i) |z| Tính S = 2a+b 2a−b A S = −2√2 − B S = 2√2 − C S = − 2√2 D S = 2√2 + Xem lời giải Đặt z = a + bi(a, b ∈ R ), ta có (a + bi) + 4(a − bi) = ( ⇔ 5a − 3bi = ⎧ √ ⎪ ⎪ 5a = a + b ⇔⎨ ⎪ ⎩ −3b = −2√2(a2 + b2 ) ⎪ − 2√2i) √a2 + b2 √a + b2 − 2√2(a2 + b2 )i ⇔ b = 2√2a > ⇒ S = 2√2 + 2 − 2√2 = −2√2 − Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 38 (10 Điểm) - Q464146898 Báo lỗi Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy √2; chiều cao 2√2 Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD Cơsin góc hai mặt phẳng (OAB) (OCD) A 15 17 B 33 65 C 17 D 56 65 Xem lời giải Gọi H tâm mặt đáy, O thuộc SH Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Ta có (OMN)⊥(OAB), (OMN)⊥(OCD) ((OAB), (OCD)) = (OM, ON) Ta có bán kính đáy hình chóp a = 1, cạnh bên hình chóp √1 + = √2 Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = cb = 2.2√2 2h √130 162 Khi OM = ON = √R2 − ( 2a ) = √ − 12 = 64 ˆ Do cos MON = OM +ON −MN 2OM.ON = 130 130 + 64 −2 64 130 64 = = 9√2 , MN = a = √2 33 65 Chọn đáp án B Câu trước Câu Câu 39 (10 Điểm) - Q555891630 Báo lỗi Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B′ C ′ tích √3; cơsin góc hai đường thẳng AB′ BC ′ lăng trụ cho A B C D Xem lời giải Đặt AB = a, AA′ = h ta có 2 2 −−→ −−→′ −−→ −−→ ′ −→ AB′ + AC ′ − B′ C ′ AB′ + AB2 − BB′ ′ ′ AB BC = AB (AC − AB) = − 2 = AC ′ + BB′ − AB2 − B′ C ′ −→ −−→ ′ ∣ −AB ′ ′ ′ BC ∣ Vì cos(AB , BC ) = ∣ ′ ′ ∣ = ∣ AB BC ∣ ∣ ∣∣ 2h2 −a2 a2 +h2 ∣ ∣∣ = 31 34 = (a2 + h2 ) + h2 − a2 − a2 ⇔ h = 4a ⇒ V = Chọn đáp án D Câu trước Câu Câu 40 (10 Điểm) - Q546655880 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f(x) < ex + m với x ∈ (−1; 1) A m ≥ f(0) − B m > f(−1) − e C m > f(0) − D m ≥ f(−1) − e √3a2 h 2h2 − a2 = = √3 ⇒ a = 1, h = 31 34 Chiều cao Xem lời giải 2 Có f(x) < ex + m, ∀x ∈ (−1; 1) ⇔ m > g(x) = f(x) − ex , ∀x ∈ (−1; 1) (∗) ′ Ta có g ′ (x) = f (x) − 2xex có nghiệm x = ∈ (−1; 1) g ′ (x) > 0, ∀x ∈ (−1; 0); g ′ (x) < 0, ∀x ∈ (0; 1) Do max(−1;1) g(x) = g(0) = f(0) − Do (∗) ⇔ m > f(0) − Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 41 (10 Điểm) - Q467666448 Báo lỗi Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c ≠ Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm M ( 23 ; 43 ; 43 ) tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = Thể tích khối tứ diện OABC A B C D 12 Xem lời giải Có (ABC) : x a + y b + z c = Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) nên d(I, (ABC)) = R = 2 4 Mặt khác d(I, (ABC)) ≤ IM = √(1 − ) + (2 − ) + (2 − ) = Vì dấu phải xảy tức −−→ (ABC)⊥MI ( 13 ; 23 ; 23 ) ⇒ (ABC) : (x − 23 ) + (y − 43 ) + (z − 43 ) = ⇔ x + y + z = 1 Vậy VOABC = |abc| = Chọn đáp án C Câu trước Câu Câu 42 (10 Điểm) - Q324866868 Báo lỗi Cho z1 , z2 số phức khác thoả mãn |z1 | z2 = |z2 | z1 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 ¯z¯¯¯2¯ Biết tam giác OMN có diện tích 6, giá trị nhỏ |z1 + z2 | A B C 4√2 D 3√2 Xem lời giải Với z1 z2 = a + bi có |z1 | z2 = |z2 | z1 ⇔ ∣∣ zz12 ∣∣ ⎧ ⎪ Ta có ⎨ ⎩ ⎪ z1 z2 = ⇔ √a2 + b2 (a + bi) = ⇔ { b=0 2 a√ a + b = ⇔{ a=3 ⇒ b=0 OM = |z1 | = |z2 | = 3x ON = ∣¯z¯¯¯2¯∣ = |z2 | = x ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ M(z1 ) ⎪ ⎪ ¯¯¯¯¯ N(z2 ) ⇒⎨ ⎪ ⎪ SOMN = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ MN = ∣z1 − ¯z¯¯¯2¯∣ = ∣3z2 − ¯z¯¯¯2¯∣ ∣ |z2 | = ∣∣3z2 − z2 ∣ ∣∣3z − |z2 |2 ∣∣ ∣ ∣∣ = =y |z2 | ∣ z1 z2 = ⇔ z1 = 3z2 Do theo cơng thức – rơng có (4x + y)(4x − y)(2x + y)(y − 2x) 16 SMON = √ ⇔ (16 − ( Trong y = = ⇔ (16x2 − y )(y − 4x2 ) = 242 242 242 242 y y ) ) (( ) − 4) = ⇔ x4 = = ≥ 16 x x (6 + cos 2t) (6 − cos 2t) x4 36sin2 2t ⇒ x ≥ ⇒ |z1 + z2 | = |3z2 + z2 | = |z2 | = 4x ≥ ∣∣3x2 (cos 2t+i sin 2t)−x2 ∣∣ x = |3x cos 2t − x + i3x sin 2t| = √x2 (3 cos 2t − 1)2 + 9x2 sin2 2t = x√10 − cos 2t Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 43 (10 Điểm) - Q690177697 Báo lỗi Cho hai hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c g(x) = f(dx + e) với a, b, c, d, e ∈ R có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = f(x) y = g(x) gần với kết ? A 4, B 4, 25 C 3, 63 D 3, 67 Xem lời giải Có f(x) = x(x − 3) g(x) = k(x − ) (x − 3) Do đồ thị hàm số y = f(x); y = g(x) có điểm chung (1; 4) nên 3 g(1) = ⇔ = k(1 − ) (1 − 3) ⇔ k = −8 ⇒ g(x) = −8(x − ) (x − 3) ∣ ∣ Vậy S = ∫ ∣x(x − 3) − (−8(x − ) (x − 3))∣ dx = 4, ∣ ∣ Chọn đáp án A Câu trước Câu Câu 44 (10 Điểm) - Q844455365 Báo lỗi Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Biết < f(x) < 3, ∀x ∈ R Hàm số y = f(f(x)) + x3 − 6x2 − nghịch biến khoảng ? A (3; 4) B (−3; −2) C (1; 3) D (−2; 1) Xem lời giải Có y ′ < ⇔ f ′ (x)f ′ (f(x)) + 3x2 − 12x < Vì < f(x) < 3, ∀x ∈ R ⇒ f ′ (f(x)) ≥ 0, ∀x ∈ R Vậy ta cần chọn { ⎧ ⎪[ x