Bài tập khó và hay chủ đề vật lý 12
Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ KHÓ Câu : Một sóng hình sin truyền theo chiều dương trục Ox Hình vẽ miêu tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 ( đường nét đậm ) t2 = t1 +1 (s) (đường nét nhạt ) Tại thời điểm t2 vận tốc điểm M dây gần với giá trị ? A B C -3,042 cm/s 3,042 cm/s 3,029 cm/s LỜI GIẢI Ta có M O E v x Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu : Cho sợi dây cao su căng ngang Làm cho đầu O dây dao động theo phương thẳng đứng Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đậm) t2=t1 +0,2 (s) (đường nét nhạt) Tại thời điểm t3 = t2 + độ lớn li độ phần tử M cách đầu dây đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng ) cm Gọi tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng A B C D 0,012 0,018 0,022 0,025 Tại t LỜI GIẢI M Ta có ; Dựa vào đồ thị ta có O -AB Xét t3=t2 + Sau Độ lệch pha M so với O Từ hình vẽ ta có AB = (cm) M Tại t =t3 AB Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu 3: Một chất điểm khối lượng 100 g dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn động theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t= 8,5 (s), chất điểm 93,75 mJ Tốc độ chất điểm lúc ban đầu (t = 0) gần giá trị sau đây? A B C D 165 cm/s 149 cm/s 163 cm/s 152 cm/s t = 3,5 s LỜI GIẢI Tại t= 3,5 s Eđ -A A Mất thời gian t Vẽ đường tròn ta thấy t= 8,5 (s ) x Vmax t=0 Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa có đồ thị theo thời gian hình vẽ Thời điểm lần thứ 2016, vận tốc v gia tốc a vật nhỏ thỏa mãn a =v t, tần số góc dao động vật Giá trị t gần giá trị sau A B C D 4029 4032 4030 4031 LỜI GIẢI Dựa vào đồ thị ta có Vẽ đường tròn lượng giác quay ngược time ta có Lần thức 2016 ứng với k=2016 Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo th ời gian cho hình vẽ bên Biết F1 + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò giãn lò xo nén chu kì gần giá trị sau đây? A 1,27 B 2,46 C 2,15 D 1,38 LỜI GIẢI X0 (F1) Tỉ số thời gian lò giãn lò xo nén chu kì (: F3 F2 Đi hình vẽ + với đồ thị ta có F1+3F2+6F3 =0 X0 (F1) Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu 6: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi g = π2 có gia tốc trọng trường m/s2 Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ th ị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg LỜI GIẢI Thế đàn hồi lắc lò xo treo thẳng đứng xác định biểu thức k ( ∆l0 + x ) + Thế hai vị trí (1) (2) ứng với W1 = 0,0625 = k ( A − ∆l0 ) A + ∆ l0 ⇒ = ⇒ A = 2∆l A − ∆l W = 0,5625 = k ( A + ∆l ) 2 + Mặc khác, ta để thời gian vật chuyển động từ (1) đến (2) ứng với nửa chu kì T = 0,15 ⇒ T = 0,3s ∆l0 = 0,0225mA = 0,045m Từ ta tìm Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thược động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t2 - t1 có giá trị gần với giá trị sau A 0,22 s B 0,24 s C 0,27 s D 0,20 s LỜI GIẢI Wđ tăng Wđ tăng Wđ giảm Wđ giảm − A A 2 x2 − A ∆ϕ A x1 2 2 Wd max = W = Wd = ⇒ Wd = Wt ⇒ x = ± Tại thời điểm t = 0,25 s A 2 Tại t = 0,25 động tăng tới thời điểm t = 0,75 đ ộng giảm Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 ∆t = Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để động ∆t = T T 2π rad = ( t s − t t ) = ( 0,75 − 0,25 ) = 0,5 ⇒ T = ⇒ ω = = π ÷ T s Tại thời điểm t1 động tăng, đến t2 động gi ảm 1 2 kA ÷ W t1 = ⇒x =± A → Wd1 = 1,8 ⇒ Wt1 = 0, ⇒ = Wt1 0, 10 x 2 1÷ Tại thời điểm t2: 1 2 kA ÷ W t2 = ⇒x =± A → Wd = 1,6 ⇒ Wt = 0, ⇒ = Wt 0, x 2 ÷ A − x2 x1 ∆t = t − t1 = arcsin ÷− arcsin ÷ = arcsin ω A A ω A π ⇒ ∆t = t − t = arcsin − ÷− arcsin ÷ = 0, 25 π π 10 (s) Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân Biết giá trị đại số lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị Viết phương trình dao động vật? A C π x = 8cos 4πt + ÷ 3 π x = 8cos 4πt − ÷ 3 cm cm B cm D 2π x = 10cos 5πt − ÷ cm A ÷ 10 ÷ ÷− arcsin ÷ ÷ π A ÷ ÷ ÷ Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 LỜI GIẢI F = − k ( ∆l + x ) + Biểu thức lực đàn hồi xác đinh + Từ hình vẽ, với hai vị trí cực đại cực tiểu lực đàn hồi, ta có: Fmax −k ( ∆l0 + A ) −3,5 = = ⇒ A = 2,5∆l0 Fmin − k ( ∆l0 − A ) 1,5 + Tại thời điểm t = thời điểm lực đàn hồi cực đại, ta có Ft =0 − k ( ∆l + x ) −2, 25 = = ⇒ x = 0,5A Fmax − k ( ∆l0 − A ) 1,5 + Từ hình vẽ, ta xác định ω = 5πrad.s −1 T = 0, 4s ⇒ A = 10cm + Phương trình dao động vật π x = 10cos 5πt + ÷ 3 cm Câu 9: Hai lắc lò xo có khối lượng vật nặng 1,00 kg, dao động điều hòa tần số hai đ ường th ẳng song song cạnh nhau, vị trí cân nằm đường th ẳng vng góc chung Ban đầu hai lắc chuy ển động ngược chiều dương Đồ thị hai lắc biểu diễn hình vẽ Kể từ t = 0, hai vật cách cm lần đ ầu tiên thời điểm: A 0,25 s B 0,08 s Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 LỜI GIẢI + Từ đồ thị, ta thấy hai dao động vuông pha (khi th ế dao động cực đại dao động 0) Mặc khác, thời điểm t = 0, ta có E 01 A1 = A1 = A1 x1 = E E 02 x = E A = 24 A = A ω= + Với dao động thứ nhất, dựa vào đường tròn, ta xác định rad/s Biên độ dao động vật E1 = mω2 A12 ⇒ E1 ≈ 2,5 cm 2π x = 2,5 cos ωt + ÷ 10π ⇒ ⇒ d = x − x = 5cos ωt + ÷ = ( *) 12 x = 2,5cos ωt + π ÷ 6 Giải phương trình (*), ta thu nghiệm t = 0,28 s Câu 10: Một sóng hình sin lan truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Đường (1) mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 đường (2) mơ tả hình dạng sợi dây th ời điểm t = t1 + 0,1 s Vận tốc phần tử Q dây thời điểm t = t + 0,8 A 14,81 cm/s s là: B -1,047cm/s 11π Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 LỜI GIẢI + Ta thấy khoảng thời gian Δt = 0,1 s Sóng truy ền đ ược quãng đường λ ⇒ T = 12.0,1 = 1, 12 ω= + Tần số sóng π 5π = T s rad/s + Tại thời điểm t = s, điểm Q qua vị trí có li độ u = −2 cm theo chiều âm ∆ϕ = ω ( t − t1 ) = Đến thời điểm t3 = t1 + 0,9 s tương ứng với góc qt v=− Từ hình vẽ, ta xác định v max ωA =− = −1,047 2 Câu 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số x1 x2 Sự phụ thuộc theo thời gian x1 (đường 1) x2 (đường 2) cho hình vẽ Lấy π2 = 10 Tốc độ cực đại vật trình dao động A 10π (cm/s) B 10(cm/s) C 20(cm/s) D 10 (cm/s) m/s 3π rad Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 LỜI GIẢI (cm) Khi hai vật gặp X1 =X2 ; k Lần gặp ứng với kmin=0 (tại t=1/8) Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Câu 12:Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Sóng dừng ổn định sợi dây dài OB = 1,2 m với hai đầu O B hai nút sóng Tại thời điểm t = 0, điểm dây có li độ cực đại hình dạng sóng đường (1), sau khoảng thời gian ∆t 5∆t điểm sợi dây chưa đổi chiều chuyển động hình dạng sóng tương ứng đường (2) (3) Tốc độ truyền sóng dây m/s Tốc độ cực đại điểm M A 40,81 cm/s B 81,62 cm/s LỜI GIẢI X=-X0 -3 Tốc độ cực đại điểm M : VM max (cm/s) X=X0=M (li độ) ạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Câu 13SFacebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 :ưuMtầộmt&vbiên ật sodao động điều hòa dọc theo trục Ox với đồ thị phụ thuộc vận tốc v gia tốc a cho hình vẽ Lấy Thời gian lớn để chất điểm quãng đường 18cm : A B C D Vmax LỜI GIẢI Câu 14 : Tại điểm M mặt nước có giao thoa sóng nhận hai sóng xuất phát từ hai nguồn kết hợp truyền đến với đồ thị li độ theo thời gian sóng cho hình vẽ: sóng (1) (đường nét liền), sóng (2) (đường nét đứt) Sóng tổng hợp M có biên độ cm Giá trị lớn (a + b) gần với giá trị sau đây? A B C D 41 mm 51 mm 46 mm 56 mm Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 LỜI GIẢI Gọi khoảng cách hai chấm Chọn gốc thời gian vị trị Câu 15: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai trục tọa độ Ox Oy vng góc với (O vị trí cân hai chất điểm) Biết đồ thị li độ dao động hai chất điểm theo thời gian x y (hình vẽ) Khoảng cách lớn hai chất điểm dao động A B C D cm cm cm cm Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Oy Khoảng cách O LỜI GIẢI Ox Câu 16 ( Mở rộng từ câu ) : Một lắc lò xo Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com dao động điều hòa theo phương thẳng đứng m = Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 100 g Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ bên Biết F1 + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s2 Gọi F4 giá trị lực đàn hồi lúc t A B C D – 0,38 0,38 0,42 - 0,42 Theo câu ta có Vẽ đường tròn lượng giác ta thấy Câu 17 : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ( Cuộn cảm ) Hình vẽ bên thể phụ thuộc cảm kháng ZL cuộn cảm tổng trở mạch Z theo độ tự cảm L Khi L=L1 dòng điện mạch có biểu thức sau : A B C D Z ZL ( 125 100 (A) (A) L1 L2 L(H) Sưu tầm & biên soạn : Hồng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Nhìn vào đồ thị ta thấy đường thẳng ZL , đường cong Z ( ZL tỉ lệ với L theo hàm bậc , Z tỉ lệ với L theo parabol ) Khi L=L2 Zmin lúc Zmin =R=100 Khi L=L1 ZL1=Z=125 Câu 18 : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ( cuộn dây cảm ) , R biến trở , tụ điện có điện dung thay đổi ứng với giá trị R , C=C1 hệ số công suất mạch đạt cực đại , C=C2 điện áp hai tụ đạt cực đại , Hình vẽ bên biểu diễn phụ thuộc theo R2 Gía trị L : A B C D mH mH mH mH Công thức giải nhanh : L= Sưu tầm & biên soạn : Hoàng Anh Nam Email :anhnamvankhuc@gmail.com Câu 19 :Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ( cuộn dây cảm ) Biết tần số f thay đổi Khi điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc Gía trị điện trở R : A B C D 10 20 50 Công thức giải nhanh : R ta thấy đồ thị qua điểm (1;50) A.120V u tầm & biên : Hoàng Anh chi NamềEmail :anhnamvankhuc@gmail.com CâuSư21 : Đo ạnsoạmn ch xoay u RLC ( mắc theo Facebook:https://www.facebook.com/anhnam2162001 thứ tự ) Gía trị điện áp hai đầu mạch tần số không đổi Gọi URL điện áp hai đầu mạch chứa bến trở cuộn cảm Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL theo R Gọi ZL , ZC cảm kháng dung kháng mạch điện Tỉ số gần với giá trị ? A B C D • • 0,23 2,12 0,49 3,86 TH1: TH2 : TƯƠNG TỰ CÂU 21 ( Hình vẽ khác – Hình a ) : Thì URL Hình a R ... Từ đồ thị, ta thấy hai dao động vuông pha (khi th ế dao động cực đại dao động 0) Mặc khác, thời điểm t = 0, ta có E 01 A1 = A1 = A1 x1 = E E 02 x = E A = 24 A = A ω= + Với dao động. .. nước có giao thoa sóng nhận hai sóng xuất phát từ hai nguồn kết hợp truyền đến với đồ thị li độ theo thời gian sóng cho hình vẽ: sóng (1) (đường nét liền), sóng (2) (đường nét đứt) Sóng tổng hợp... (tính theo phương truyền sóng ) cm Gọi tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng A B C D 0,012 0,018 0,022 0,025 Tại t LỜI GIẢI M Ta có ; Dựa vào đồ thị ta có O -AB Xét t3=t2