Trong chương trình vật lí 12, chương dao động cơ và sóng cơ là một chương quan trọng thường xuất hiện trong kì thi THPTQG. Học sinh thường gặp khó khăn ở các câu có đồ thị. Vì để giải được một bài tập có đồ thị học sinh cần phải hiểu sâu các tính chất, mối quan hệ của các đại lượng xuất hiện trong đồ thị. Ngoài ra, ở nhưng năm gần đâu các câu hỏi liên quan đến đồ thị xuất hiện trong đề thi ngày càng nhiều. Lợi thế của các câu hỏi đồ thị là trình bày ý tác giả ngắn gọn hơn thay vì phải diễn giải bằng lời. Câu hỏi đồ thị còn buộc người giải phải hiểu rõ vấn đề hơn và vận dụng các kiến thức toán học. Các bài toán đồ thị mở ra hướng ra đề mới, lạ và đánh giá tốt hơn khả năng nắm bắt, tư duy, vận dụng những gì đã học của người học. Từ những lí do trên tôi chọn đề tài này nhằm tổng hợp một số kiến thức, bài tập và phương pháp giải các bài toán về đồ thị ở chương dao động cơ và sóng cơ.
GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng ĐỀ TÀI: BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ VÀ SÓNG CƠ ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài: - Trong chương trình vật lí 12, chương dao động sóng chương quan trọng thường xuất kì thi THPTQG Học sinh thường gặp khó khăn câu có đồ thị Vì để giải tập có đồ thị học sinh cần phải hiểu sâu tính chất, mối quan hệ đại lượng xuất đồ thị - Ngoài ra, năm gần đâu câu hỏi liên quan đến đồ thị xuất đề thi ngày nhiều Lợi câu hỏi đồ thị trình bày ý tác giả ngắn gọn thay phải diễn giải lời Câu hỏi đồ thị buộc người giải phải hiểu rõ vấn đề vận dụng kiến thức toán học - Các toán đồ thị mở hướng đề mới, lạ đánh giá tốt khả nắm bắt, tư duy, vận dụng học người học - Từ lí tơi chọn đề tài nhằm tổng hợp số kiến thức, tập phương pháp giải toán đồ thị chương dao động sóng II Mục tiêu nghiên cứu: - Tóm tắt dạng đồ thị dao động sóng - Tổng hợp dạng tập liên quan theo mức: nâng cao ( Tập trung chủ yếu vào tập nâng cao năm gần câu hỏi có liên quan đến đồ thị thường câu khó) III Đối tượng thời gian nghiên cứu: - Đối tượng: Các dạng tập đồ thị chương: dao động sóng - Thời gian nghiên cứu: Năm học 2017 – 2018 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng MỤC LỤC A DAO ĐỘNG CƠ I Đồ thị li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Cơ sở lí thuyết - Phương trình li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + ϕ) GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng v = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + π ) a = -ω2Acos(ωt+φ) = - ω2x - Đồ thị có dạng sau : - Nếu vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc tọa độ ta phải xét mối quan hệ pha đại lượng : + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha π so với li độ + Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π so với vận tốc GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Đường biểu diễn x(t), v(t), a(t) với φ = - Một số đồ thị khác: + Đồ thị gia tốc – li độ: dạng đoạn thẳng nằm góc phần tư thứ thứ + Đồ thị li độ - vận tốc; vận tốc – gia tốc: dạng elip + Đồ thị biến thiên lực đàn hồi theo thời gian đường sin - Các dạng tập liên quan : + Từ đồ thị phương trình x(t), v(t), a(t), ta xác định pha ban đầu, chu kì, giá trị cực đại tức thời,… + Từ đồ thị đại lượng ta suy đồ thị đại lượng khác dựa vào mối quan hệ pha công thức liên quan + Từ đồ thị xác định thời điểm, thời gian từ vị trí đến vị trí khác, vận tốc đổi chiều,… Các tập minh họa : Một số tập Bài 1: Cho đồ thị dao động điều hòa hình vẽ Phương trình dao động có dạng sau đây: π π A x = 10 cos(2 t + ) cm π B x = 10 cos(2 t - π x(cm) 10 0,5 - 10 ) cm t(s) GV Nguyễn Tuấn Kiệt π C x = 10 cos(2 t + π D x = 10 cos(2 t + Bài tập đồ thị dao động sóng π ) cm 3π ) cm Hướng dẫn : - Dựa vào đồ thị ta dễ dàng xác định biên độ dao động A = 10cm - Vật bắt đầu từ vị trí cân tới biên dương quay lại vị trí cân 0,5s ⇒ T/2 = 0,5 ⇒ T = 1s Có ω= -Vì vị trí bắt đầu vậ 2π = 2π T t VTCB nên thời điểm t = x = ta tìm φ = ± − Vì theo đồ thị từ VTCB vật di chuyển biên dương nên v>0 ⇒ φ = π π Lưu ý: Nếu ý đáp án ta thấy phương án chọn có biên độ, tần số góc x(cm) ta cần xác định pha ban đầu Bài 2:Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động hình vẽ 0,25 Phương trình vận tốc vật là: π π π A v = 64 cos(8 t + ) cm/s π π π B v = 64 cos(8 t - ) cm/s π π π C v = cos(8 t + ) cm/s π π π D v = cos(8 t - ) cm/s -8 t(s) GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Hướng dẫn: - Bài tốn cho đồ thị li độ yêu cầu ta xác định phương trình vận tốc ta phải dùng mối quan hệ vận tốc li độ - Cách : Ta viết phương trình x(t) từ đồ thị đạo hàm tìm phương trình vận tốc - Cách : Ta tìm đại lượng A, ω, φ từ tìm vmax , pha ban đầu vận tốc φv = φ+ π/2 vận tốc sớm pha π/2 so với li độ Bài : Đồ thị vận tốc – thời gian chất điểm cho hình vẽ Phát biểu sau ? A Chất điểm có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều âm B Chất điểm có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều âm C Chất điểm có li độ x = D Chất điểm có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều dương −5 cm chuyển động theo chiều dương Hướng dẫn : - Theo đồ thị ta có T = 2,5 ⇒ T = ⇒ ω = π A= Ta tính biên độ : v max = 10cm ω - Tìm xN ta dùng hệ thứ độc lập v2 ( 5π ) = 10 ⇒ x = ±5 3cm = A2 ⇔ x + ω (π ) 2 x2 + - Theo đồ thị vận tốc N dương nên chất điểm chuyển động theo chiều dương Chất điểm chuyển động theo chiều dương vận tốc giảm nên xN = − 3cm GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Bài 4:Hai dao động điều hòa dọc theo trục Ox x(cm) có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp hai dao động có dạng: A π x = 3cos 2πt − ÷ 2 C π x = 6cos 2πt − ÷ 6 cm B cm x = 3cos ( 2πt ) cm D π x = 6cos 2πt + ÷ 6 cm Hướng dẫn: T1 = 1s → ω1 = 2π (rad / s ) A1 = 3cm Lúc t=0 Vậy A1 cos ϕ1 = A1 ↔ cos ϕ1 = → ϕ1 = x1 = 3 cos(2πt )( cm, s ) T2 = 1s → ω2 = 2π (rad / s) A2 = 3cm Lúc t=0 Vậy π x02 = A2 cos ϕ = π ϕ = ± ↔ → ϕ2 = − v 02 = −ω A2 sinϕ > sinϕ < π x2 = cos(2πt − )(cm, s ) x(cm) GV Nguyễn Tuấn Kiệt Dao động tổng hợp Bài tập đồ thị dao động sóng π π x = x1 + x2 = 3 cos(2πt ) + cos(2πt − ) = cos(2πt − ) Một số tập nâng cao : Bài : Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường x1) chất điểm (đường x2) hình vẽ Biết hai vật dao động hai đường thẳng song song kề với hệ trục toạ độ Khoảng cách lớn hai vật (theo phương dao động) A 3,464 cm B cm C 2,481 cm D cm Hướng dẫn - Xét chất điểm : T1 = 0,04 s ⇒ ω1 = 50π A1 = 4cm; ϕ1 = Phương trình dao động chất điểm : x1 = cos(50π t ) - Xét chất điểm : A2 = 2cm; ϕ = − π Theo đồ thị chất điểm chuyển động từ A2 − A2 → A2 → 2 T2 = 0,02 s ⇒ T2 = 0,04s ⇒ ω = 50π ⇒ x = cos(50π t − Phương trình dao động chất điểm : π ) với thời gian 0,02s GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng x1 − x = cos(50π t + Ta có : π ) Phương trình lớn cos có giá trị Vậy khoảng cách lớn chất điểm Bài : Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A 1/3 B C 1/27 D 27 Hướng dẫn : - Đây đồ thị li độ - vận tốc dựa hệ thức độc lập Từ đồ thị ta xác định mối liên hệ + biên độ vật + vận tốc cực đại vật - Theo đồ thị có : A2 = A1 v max F1 max ⇒ ω1 =9 1 ⇒ = v1 max ⇔ ω A2 = ω1 A1 ω 3 2 = F2 max ⇒ m1ω1 A1 = m2ω A2 m1 ω12 A1 = = = 27 m2 ω A2 Bài : Đồ thi li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng chất điểm 4π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A 4,0s B 3,25s C 3,5s D 3,75s Hướng dẫn: - Theo đồ thị ta có : T2 = 2T1 A1 = A2 = 6cm v max =ω A2 ⇒ ω = v max 4π 2π = = rad / s A2 ⇒ T2 = 3s T1 = 1,5s ⇒ ω1 = Vậy 4π Phương trình dao động chất điểm : x1 = cos( 4π π 2π π t − ) ; x = cos( t − ) 3 Hai chất điểm có li độ x1 = x2 4π π 2π π t − = ± ( t − ) + 2kπ 3 t = 3k ⇒1 t = k + 0,5 k = 0,1,2,3, t1 = 3s,6 s, ; t = 0,5s;1,5s;2,5s;3,5s ⇒ Theo đáp án ta chọn nghiệm t2 t Lần li độ 0,5 1,5 2,5 10 3,5 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng B SĨNG CƠ I Phương trình sóng Cơ sở lí thuyết : -Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) - Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng + Sóng truyền theo chiều dương trục Ox x t x u M = Acos( ωt + ϕ - ω ) = Acos(2π + ϕ - 2π ) v T λ x t x ⇒ u M = Acosω ( t - ) = Acos2π ( - ) v T λ Nếu φ = + Sóng truyền theo chiều âm trục Ox x t x u M = Acos( ωt + ϕ + ω ) = Acos(2π + ϕ + 2π ) v T λ ⇒ u M = Acosω ( t + x t x ) = Acos2π ( + ) v T λ Nếu φ = - Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 ∆ϕ = ω x1 − x2 v = 2π x1 − x2 λ Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: ∆ϕ = ω x x = 2π v λ - Đồ thị sóng 17 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng - Sự truyền sóng : \ - Các điểm trước đỉnh sóng lên sau đỉnh sóng xuống - Các dạng tập liên qua : + Từ độ thị thiết lập phương trình truyền sóng + Từ đồ thị tìm bước sóng, chu kì, tần số,… + Từ đồ thị tìm quãng đường sóng truyền thời gian t, vận tốc điểm đường truyền sóng thời điểm,… Các tập minh họa : Một số tập Bài 1: Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha A π rad B π rad 18 GV Nguyễn Tuấn Kiệt C 3π rad Bài tập đồ thị dao động sóng D 2π rad Hướng dẫn : - Từ hình vẽ ta thấy λ = ô ; Δx = OM = ô ∆x = λ - Vậy độ lệch pha hai điểm O M ∆ϕ = 2π∆x 3π = rad λ Bài 2: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t 0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha A π B π C 2π Hướng dẫn: - Theo đồ thị ta thấy λ/2 = ô λ - Hai điểm M Q cách ô nên điểm lệch pha π Bài : Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Chu kì sóng s Ở thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Tốc độ lan truyền sóng A m/s B m/s C m/s D m/s Hướng dẫn: 19 D π GV Nguyễn Tuấn Kiệt - Từ hình vẽ ta có Bài tập đồ thị dao động sóng λ = 6m ⇒ λ = 12m v= - Vận tốc truyền sóng λ 12 = =4 T m/s Bài 4: Một sóng học thời điểm t = có đồ thị đường liền nét Sau thời gian t, có đồ thị đường đứt nét Cho biết vận tốc truyền sóng m/s, sóng truyền từ phải qua trái Giá trị t A 0,25 s B 1,25 s C 0,75 s D 2,5 s Hướng dẫn: - Lưu ý truyền sóng truyền pha dao động - Sóng truyền từ phải qua trái Quãng đường sóng truyền thời gian t s = 3m s = v.t ⇒ t = s = = 0,75s v Một số tập nâng cao: Bài 5: Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm Hướng dẫn: - Độ lệch pha dao động hai phần tử M N ∆ϕ = 2π∆x 2π.8 2π = = λ 24 rad - Khoảng cách hai chất điểm 20 GV Nguyễn Tuấn Kiệt d = ∆x + ∆u Ta có Bài tập đồ thị dao động sóng với ∆x khơng đổi, d lớn ∆u lớn 2π ∆u max = ( u M − u N ) max = A + A − 2A.Acos ÷= d max = ∆x + ∆u 2max = 82 + ( 3) cm ≈ 8, 2cm Vậy Bài 6: Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t2, khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 4,3 cm B 3,3 cm C 4,8 cm D 3,7 cm Hướng dẫn: - Phương trình dao động hai phần tử M, N u N = 4cos ( ωt ) π u M = 4cos ωt − ÷ 3 ∆t1 = - Ta thấy khoảng thời gian T = 0,05 ⇒ T = s ⇒ ω = 30π 15 rad/s - Độ lệch pha hai sóng ∆ϕ = π 2πx λ vT 10 = ⇒x= = = cm λ 6 t2 = T + - Thời điểm 17 T= s 12 180 điểm M có li độ băng li độ điểm N 21 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng 17 u N = 4cos ( ωt ) = 4cos 30π ÷ = −2 3cm 180 - Khoảng cách hai phần tử MN ( 10 d = x + ∆u = ÷ + −2 3 2 ) = 13 cm Bài 7: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục 0x Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t2 = t1 + 1s Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây gần giá trị sau đây? A – 3,035 cm/s B – 3,042 cm/s C 3,042 cm/s D 3,035 cm/s Hướng dẫn: Ta có λ = ⇒ λ = 0, 4m 10 S= - Trong s sóng truyền T= Chu kì sóng λ π = 8s ⇒ ω = v 1 S − = m ⇒ v = = 0,05 20 10 20 t rad/s + Độ lệch pha dao động theo tọa độ x M điểm O 11 2π 2π∆x 30 = 11 π ∆ϕ = = λ 0.4 Phương trình sóng M: π 11 u M = cos( t − π ) t = 1s ⇒ uM ≈ 1,035 u M2 + có: v M2 = A ⇒ v M = ±3,035 ω cm/s 22 m/s GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Lưu ý thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng) nên vM = -3,035 cm/s Bài 8: Sóng truyền sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox Tại thời điểm hình dạng sợi dây cho hình vẽ Các điểm O, M, N nằm dây Chọn đáp án A B C D ON = 30cm ON = 28cm ON = 30cm ON = 28cm , N lên , N lên , N xuống , N xuống Hướng dẫn: - Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần Trước đỉnh sóng phần tử mơi trường xuống, sau đỉnh sóng phần tử môi trường lên xuống u N = −2 = − - Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ ∆ϕ = 2π∆x IN π 2π∆x IN ⇔ = ⇒ ∆x IN = λ 48 cm 23 AM ⇒N trước đỉnh M GV Nguyễn Tuấn Kiệt Vậy ON = 28 Bài tập đồ thị dao động sóng cm II Sóng dừng: Cơ sở lí thuyết - Đồ thị sóng dừng - Khi xảy sóng dừng, biên độ dao động phần tử xác định bởi: a M = 2a sin + a M = 2a cos + 2π∆x λ 2π∆x λ với Δx khoảng từ M đến nút với Δx khoảng từ M đến bụng - Khi xảy sóng dừng, phần tử đối xứng qua nút dao động ngược pha nhau, đối xứng qua bụng dao động pha Các tập minh họa: Một số tập bản: Bài 1: Hình ảnh mơ tả sóng dừng sợi dây MN Gọi H điểm dây nằm hai nút M, P Gọi K điểm dây nằm hai nút Q N Kết luận sau đúng? A H K dao động lệch pha π B H K dao động ngược pha 24 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng C H K dao động lệch pha π D H K dao động Hướng dẫn: - Hai điểm H K đối xứng với qua bó sóng nên dao động pha với Một số tập nâng cao Bài 2: Sóng dừng sợi dây với biên độ điểm bụng cm Hình vẽ biểu diễn hình dạng sợi dây thời điểm t1 (nét liền) t2 (nét đứt) Ở thời điểm t1 điểm bụng M di chuyển với tốc độ tốc độ điểm N thời điểm t2 Tọa độ điểm N thời điểm t2 : A B C D uN = xN = cm, uN = uN = cm, cm, uN = 40 x N = 15 x N = 15 xN = cm, cm cm cm 40 cm Hướng dẫn vM = - Tại thời điểm t1 tốc độ M ωA M vN = - Tốc độ điểm N thời điểm t2 : v N = vM ⇒ A N = ωA N 2 AM 25 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng - Vậy điểm cách nút λ ⇒ x N = 15cm A A N = M = 2cm 2 uN = - Dựa vào hình vẽ Bài 3: Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB mơ tả hình Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Lúc t=0 hình ảnh sợi dây (1), sau thời gian nhỏ t=0 ∆t 3∆t kể từ lúc hình ảnh sợi dây lầt lượt (2) (3) Tốc độ truyền sóng 20 m/s biên độ bụng sóng cm Sau thời gian s 30 kể từ lúc t=0 A 10,9 m/s , tốc độ dao động điểm M B 6,3 m/s C 4,4 m/s D 7,7 m/s Hướng dẫn : Do hai thời điểm (2) (3) phần tử dây đối xứng qua vị trí cân nên ∆t + 3∆t = T/2 - Ta có T = 8∆t T ∆t = ⇒ A = 2cm u = - Vận tốc truyền sóng t= - Khoảng thời gian λ = Tv ⇒ T = 0, 02 s 30 s ϕ = ωt = ứng với góc quét rad - Từ hình vẽ ta tìm vM = ωA = 7,7 m/s 26 10π GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Bài 4: Sóng dừng ổn định sợi dây có chiều dài 3m với hai đầu O B hai nút sóng Tại thời điểm t=0 , điểm sợi dây có li độ cực đại hình dạng sóng đường (1), sau khoảng thời gian ∆t 5∆t điểm sợi dây chưa đổi chiều chuyển động hình dạng sóng tương ứng đường (2) (3) Biên độ bụng 2a = 3cm Tốc độ truyền sóng dây m/s Tốc độ cực đại điểm M A 40,81 cm/s B 81,62 cm/s C 47,12 cm/s D 66,64 cm/s Hướng dẫn: - Bước sóng sóng 2,5λ = ⇒λ=1,2m T= - Chu kì sóng λ 1, = = 0, v s - Hai thời điểm (2) (3) vị trí phần từ dây đối xứng với qua vị trí cân Từ hình vẽ ta có: T T 6∆t = ⇒ ∆t = 12 A = A M - Với A biên độ điểm bụng - Tốc độ cực đại M v max = 2π 2π AM = = 81,62 T 0, 2 cm/s Người viết Nguyễn Tuấn Kiệt 27 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng KẾT LUẬN: Qua đề tài hệ thống hóa kiến thức số dạng đồ thị chương dao động vả sóng chương trình Vật lí 12 Đề tài đưa số dạng đồ thị phổ biến thường xuất đề thi năm gần đặc điểm đồ thị Đề tải dẫn số tập minh họa hướng dẫn phương pháp giải cho tập Đây đề tài hữu ích cho cơng tác ơn tập cho kì thi THPT QG 2018 nói câu hỏi đồ thị xu hướng đề năm gần 28 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lí 12 nâng cao, NXB giáo dục Bài tập đồ thị, Lê Đức Thiện, GV Trường THPT Phù Cừ, http://www.thuvienvatly.edu.vn/f/42379 Tuyệt đỉnh cơng phá chun đề Vật Lí tập 1, Đoàn Văn Lượng, NXB tổng hợp TPHCM, 2016 Đề thi, đề minh họa kì thi THPT quốc gia năm 2016, 2017 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ 29 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP NGÀNH 30 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng 31 ... = - Cơ năng: kA = mω A = const 2 - Đồ thị biểu diễn động hệ trục tọa độ : 14 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng Các tập minh họa : Bài 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa Đồ thị. .. Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng MỤC LỤC A DAO ĐỘNG CƠ I Đồ thị li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Cơ sở lí thuyết - Phương trình li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa có... truyền sóng cách khoảng x thì: ∆ϕ = ω x x = 2π v λ - Đồ thị sóng 17 GV Nguyễn Tuấn Kiệt Bài tập đồ thị dao động sóng - Sự truyền sóng : - Các điểm trước đỉnh sóng lên sau đỉnh sóng xuống - Các