Trong chương trình vật lí 11, chương dòng điện không đổi là một chương quan trọng thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi. Học sinh thường gặp khó khăn khi phải giải các bài mạch điện có nhiều thành phần ( điện trở, nguồn, ampe kế, vôn kế, tụ, …) được mắc phức tạp. Thông thường học sinh sẽ vẽ lại mạch cho đơn giản và giải nhưng đối với một số bài khó, cách này không khả thi vì gây mất thời gian giải hoặc không thể vẽ lại được mạch. Học sinh thường ngại các câu phần dòng điện không đổi vì với các dạng mạch phức tạp nhiều nguồn thì học sinh không biết các nguồn mắc như thế nào. Các điện trở, vôn kế, ampe kế và tụ mắc hỗn hợp làm việc xác định dạng mạch rất khó. Từ các vấn đề nêu trên dẫn đến cần có một phương pháp hữu hiệu hơn để giải quyết các bài tập mạch phức tạp. Và phương pháp kirchhoff là một phương pháp áp dụng cho các dạng bài này.Đây là phương pháp có ưu điểm là học sinh sẽ không cần xác định các mắc của các nguồn cũng như cách mắc của các điện trở.
Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff MỤC LỤC A ĐẶT VẤN ĐỀ .2 I Lí chọn đề tài: .2 II Mục tiêu nghiên cứu: III Đối tượng thời gian nghiên cứu: B NỘI DUNG: I Cơ sở lí thuyết: II Các dạng tập: .5 C KẾT LUẬN: 18 D CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO: 19 E NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ: 19 Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff ĐỀ TÀI: GIẢI CÁC BÀI TẬP DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIRCHHOFF A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài: - Trong chương trình vật lí 11, chương dòng điện không đổi chương quan trọng thường xuất kì thi học sinh giỏi Học sinh thường gặp khó khăn phải giải mạch điện có nhiều thành phần ( điện trở, nguồn, ampe kế, vôn kế, tụ, …) mắc phức tạp Thông thường học sinh vẽ lại mạch cho đơn giản giải số khó, cách khơng khả thi gây thời gian giải vẽ lại mạch - Học sinh thường ngại câu phần dòng điện khơng đổi với dạng mạch phức tạp nhiều nguồn học sinh nguồn mắc Các điện trở, vôn kế, ampe kế tụ mắc hỗn hợp làm việc xác định dạng mạch khó - Từ vấn đề nêu dẫn đến cần có phương pháp hữu hiệu để giải tập mạch phức tạp Và phương pháp kirchhoff phương pháp áp dụng cho dạng này.Đây phương pháp có ưu điểm học sinh không cần xác định mắc nguồn cách mắc điện trở II Mục tiêu nghiên cứu: - Cách sử dụng phương pháp kirchhoff để giải tập mạch điện phức tạp - Phân loại loại mạch dùng kirchhoff để giải: + Mạch có nguồn điện trở + Mạch có vơn kế, ampe kế, điện kế + Mạch có chứa tụ điện III Đối tượng thời gian nghiên cứu: - Đối tượng: Đội học sinh giỏi khối 11 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff - Thời gian nghiên cứu: Năm học 2016 – 2017 B NỘI DUNG: I Cơ sở lí thuyết: Các định luật Kirchhoff mạch điện: a) Khái niệm nút mạng mắt mạng mạch điện: - Cho mạch điện hình vẽ: A R1 I1 R3 I3 M B I5 E2 ,r2 R2 R5 I5 E1, r1 D I2 N I4 C R4 Hình + Nhánh : đoạn mạch gồm phần tử ghép nối tiếp Trong dòng điện chạy thơng từ đầu đến đầu ( VD: nhánh AB, nhánh AC, …) + Nút mạng : điểm gặp nhánh trở lên + Mắt mạng (mạch vòng) : lối khép kín qua nhánh - Mạch có: + nút M N + mắt mạng ABCDA, AMNDA, MBCNM b) Các định luật Kirchoff: - Định luật Kirchhoff I ( định luật nút mạng ): Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff + Thực chất định luật bảo tồn dòng điện Nếu ta xét nút mạch điện tổng dòng đổ vào tổng dòng đổ Ví dụ xét nút M mạch hình có: I1 + I2 = I3 hay I1 + I2 - I3 = + Quy ước dấu “ + ” cho dòng tới nút “ - ” cho dòng nút Định luật kirchhoff I phát biểu: Tổng đại số cường độ dòng điện qua nhút phải - Định luật kirchhoff II ( định luật mắt mạng ): + Thực chất sử dụng định luật Ohm cho mắt mạng Như xét mắt mạng ABCDA: -E1 + I1R1 + I2(R2 +r1 )+ I3R3 + I4R4 + = VA – VA Hay E1 = I1R1 + I2(R2 +r1 )+ I3R3 + I4R4 + Định luật kirchoff II phát biểu: mắt mạng bất kì, tổng đại số suất điện động Ek tổng độ giảm hiệu điện Ik(Rk+rk) đoạn mạch khơng phân nhánh thuộc mắt Phương pháp kirchoff: - Bước 1: Nếu chưa biết chiều dòng điện chạy mạch ta giả thiết trước chiều dòng điện Nếu chưa biết cực nguồn ta giả thiết vị trí cực - Bước 2: Nếu có n ẩn số ( đại lượng cần tìm Xét đại lượng I, E, R, r thiếu, kiện thiếu ẩn) cần lập n phương trình dựa định luật kirchoff Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng kirchoff I lập m-1 phương trình độc lập dòng điện.Và có n-m+1 phương trình độc lập dựa kirchoff II lập - Bước 3: Giải phương trình lập Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff - Bước 4: Nhận xét lại kết tính Nếu giá trị cường độ dòng điện suất điện động tính dương giả thiết bước Nếu giá trị tính âm đảo chiều dòng điện cực nguồn cho phù hợp II Các dạng tập: Dạng mạch có nguồn điện trở: Bài 1: Cho mạch điện hình E1 E1 = 8V; E3 = 5V; R1 = 2Ω; R2 = Ω, R3 = 3Ω Các nguồn có điện trở không đáng kể Xác định cách a E3 b R3 R2 R1 mắc suất điện động nguồn E2 vào a,b để đoạn mạch -6 có dòng I2 = 1A có chiều tới nút Giải: Có ẩn số sau: E2, I1 I3 nên ta lập phương trình E1 a + Giả sử chiều dòng điện mạch chọn a cực b _ dương, b cực âm nguồn E2 -I1 + I2 –I3 = (1) Viết phương trình kirchhoff II cho hai mắt: 12361 34563 -I1R1 – I2R2 = -E1 – E2 (2) I3R3 – I2R2 = E3 + E2 (3) Thay thơng số có vào phương trình (1), (2), (3) ta có hệ: R3 I2 Mạch có nút nên theo định luật kirchhoff I ta viết phương trình nút Chọn nút 3: E3 E2 R2 R1 5 I1 I3 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff Vì E2 I3 có giá trị âm nên b cực dương a cực âm, chiều I3 từ đến ngược chiều ta chọn lúc đầu R1 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ R2 A E1 = 25V; E2 = 16V; r1= r2= 2Ω; R1= R2 = 10Ω R3 E2, r2 R3= R4 = 5Ω; R5= Ω Tính cường độ dòng điện R4 B qua nhánh D C N E1, r1 R5 Giải: R1 Giả sử chiều dòng điện hình vẽ I1 phương trình I5 (1) B: I1 + I5 – I = (2) C: I3 + I4 – I = (3) E1, r1 I2 R4 C N I Xét nút A, B ,C R3 E2, r2 B I1 + I2 – I3 = I3 Ta cần tính : I; I1; I2; I3; I4; I5 Có ẩn nên cần A: R2 A I4 R5 Các phương trình kirchhoff II cho mắt ACBA: I1R1 + Ỉ3R3 + Ir2 = E2 (4) DACD: I2R2 + I3R3 – I4R4 = (5) BDCB: I5(R5 + r1) + I4R4 + Ir2 = E1 + E2 (6) Từ phương trình ta có hệ phương trình D Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff Thay giá trị có vào phương trình: Từ (1); (2); (3) Thay vào (4), (5), (6) Khơng có cường độ dòng điện âm chiều giả sử lúc đầu R2 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 5V; r1 = 0; E2 = 3V; r2 = ; E1, r1 A R3 E2, r2 R1 = R2 =R3 = R4 = R5 = R6 = 1Ω C R1 D R4 Tìm cường độ dòng điện qua điện trở UAB R5 R6 B Giải Giả sử chiều dòng điện hình vẽ I2 R2 Ta cần tính : I; I1; I2 = I3; I4; I5,I6 Có ẩn nên cần phương trình I R3 I1 E2, r2 I3 I4 C Xét nút A, B ,C E1, r1 A D R4 I6 R6 R5 I5 B R1 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff A: I1 + I – I2 = (1) B: I1 + I5 – I6 = (2) C: I4 + I6 – I2 = (3) Các phương trình kirchoff II cho mắt ACDA: I2 (R2 + R3) + Ỉ4R4 + Ir2 = E2 (4) CBDC: I6R6 + I5R5 – I4R4 = (5) BDAB: I5R5 + Ir2 – I1(R1 + r1) = E2 – E1 (6) Từ phương trình ta có hệ phương trình Thay giá trị có vào hệ: Vậy dòng điện qua E2 có chiều từ A đến D dòng điện qua R5 có chiều từ D đến B UAB = E1 – I1R1 = - 1,46.1 = 3,54 V Dạng mạch có vơn kế, ampe kế, điện kế: Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: E1, r1 E1 = 8V; r1 = 1Ω; RAC = R1; RCB = R2; RAB = 15Ω - Khi R1 = 12Ω, ampe kế C A - Khi R1 = 8Ω, ampe kế 1/3 A E2, r2 Tính E2, r2 A B Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff Giải - Khi R1 = 12Ω, ampe kế nên khơng có dòng điện qua nguồn E2 nên I2 = 0A E1, r1 I1 I1 I - Khi R1 = 8Ω, ampe kế A nên I2 = A C A B I2 + Xét nút A: E2, r2 + Xét vòng kín 1, ta có: A Từ (1) (2) + Xét vòng kín 2, ta có: Vậy E2 = 6V r2 = 2Ω E1, r1 Bài 2: : Cho mạch điện hình vẽ: R1 N E1 = E2 = 6V; r1 = 1Ω; r2 = 2Ω ; R1 = 5Ω ; R2 = 4Ω V Vôn kế 7,5V E2, r2 R2 A B M Tính : UAB ; R R Giải E1, r1 Giả sử chiều dòng điện hình vẽ I1 R1 N I1 - Xét vòng (1), ta có: A - Xét vòng (2), ta có: I2 I2 B M E2, r2 R I V R2 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff Từ (1) (2) suy ra: I1 = I2 = 0,5A Có UAB = E2 – I2(r2 + R2) = – 0,5.(2+4) = 3V - Xét nút A: I = I1 + I2 = 0,5 + 0,5 = 1A - Xét vòng 3: Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 12V; r1 = r2 = 2Ω ; R1 = 2R2 ; R4 = 2R3 a K mở, vôn kế 10V, ampe kế 1/3A Tính R1; R2; R3; R4 b K đóng, điện kế Tính E2 R1 R2 M K G E2 ,r2 R4 R3 A A N B B E1, r1 V Giải R1 a Khi K mở mạch vẽ lại sau: M R2 Ta có: R4 R3 A Mặt khác: UAB = E1 – Ir1 A N E1, r1 10 B B Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff b Tìm E2 Khi K đóng, điện kế nên khơng có dòng điện qua nguồn E2, giả sử chiều dòng điện hình vẽ R1 R2 M I1 Xét vòng kín: + Vòng (2): G R3 I3 A + Vòng (1): A E2 ,r2 N + Vòng (3): I1 R4 B I3 E1, r1 I Từ (1); (2); (3): Vậy suất điện động nguồn E2 = K Bài Cho mạch điện hình vẽ R2 D E = 1,5V; r = 0,4Ω; R1= 1Ω; R3 = 2Ω; R4 = 6Ω Khi K mở ampe kế 0,1A R4 A E, r B A Khi K đóng ampe kế R5 R3 R1 Tính R2; R5 C Giải - Khi K mở, mạch điện vẽ lại hình Giả sử chiều dòng điện hình vẽ + Xét vòng (1): I5 D R4 E, r + Xét vòng (2): B A R1 I1 I3 C R3 11 A R5 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff + Xét nút C, ta có: Từ (1); (2); (3): Vậy R5 = 2Ω - Khi K đóng, ampe kế nên khơng có dòng điện qua R5 R2 Ta có mạch hình bên: I2 + Xét vòng (1): D I2 A E, r I A R4 B + Xét vòng (2): I1 R5 R3 I1 C R1 + Xét vòng (3) + Xét nút B, ta có: I1 + I2 = I (7) + Từ (5), (6),(7): + Thay giá trị tìm vào (4): Vậy R2 = 3Ω R5 = 2Ω R E1, r1 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ R A1 A RA1 = RA2 = Bỏ qua điện trở dây nối E2, r2 D B R R C 12 K E1 = 5E2; r1 = r2 = ; điện trở ampe kế A2 R Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff khóa K Khi K đóng, số ampe kế A2 1A Xác định số ampe kế K đóng Giải - Khi K đóng, giả sử dòng điện có chiều hình + Xét vòng (1): I1 R E1, r1 I1 + Xét nút D: I2 = I3 + IA2 = + Xét vòng 2: IA1 A A1 D IA2 + Từ (1) (2): Dạng mạch có chứa tụ điện: Bài 1: Cho mạch điện hình: E1 = 4V; E2 = 1V; r1 = r2 = 0Ω; R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R3 = 30 Ω; C = 1µF Tìm điện lượng qua R4 K đóng R3 C C E2 K R1 R2 B D N 13 E1 A R4 R I3 E2, r2 + Xét vòng 3: B I2 + Xét nút A: I1 = IA1 + I2 = C R R A2 R Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff Giải - Khi K mở, mạch vẽ lại: C C + Vì dòng điện khơng qua tụ nên: E2 R4 R1 R2 + Mặt khác: B A D N E1 Bản dương tụ nối với điện trở R4 UAC =VA – VC > I - Khi K đóng, giả sử dòng điện có chiều hình vẽ: + Xét vòng (1), ta có : I3 + Xét vòng (2), ta có: R3 C C E2 R1 R2 I2 + Tại nút B: B I1 A D N I1 E1 + Từ (1), (2), (3): I1 và dương tụ nối với R4 - Điện lượng dịch chuyển qua R4 là: 14 R4 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff C KẾT LUẬN: - Đối với mạch điện phức tạp phương pháp Kirchhoff hữu ích Học sinh khơng cần phải xét chiều dòng điện dạng mạch giải dễ dàng Các phương trình thành lập phương trình bậc nên việc giải đơn giản - Khi làm ta làm nhanh cách nhìn số vòng kín nhỏ dây chia thành Số vòng kín số phương trình kirchhoff II Đối với vòng có khóa K mở có tụ bị hở ta khơng xét D CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO: Giải toán vật lí 11 – Bùi Quang Hân – NXB Giáo Dục Tài liệu chuyên vật lí 11 tập – Vũ Thanh Khiết – NXB Giáo Dục Việt Nam Tài liệu chuyên tập vật lí 11 tập – Lưu Hải An - Giáo Dục Việt Nam Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 11 tập – Nguyễn Phú Đồng – NXB tổng hợp HCM E NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ: 15 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff 16 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff 17 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff 18 ... 11 tập – Nguyễn Phú Đồng – NXB tổng hợp HCM E NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ: 15 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff 16 Giải tập dòng điện không đổi phương pháp Kirchhoff 17 Giải tập dòng điện. . .Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff ĐỀ TÀI: GIẢI CÁC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIRCHHOFF A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài:... R4 Giải tập dòng điện khơng đổi phương pháp Kirchhoff C KẾT LUẬN: - Đối với mạch điện phức tạp phương pháp Kirchhoff hữu ích Học sinh khơng cần phải xét chiều dòng điện dạng mạch giải dễ dàng Các