Thông tin tài liệu
www.thuvienhoclieu.com SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Khẳng định sau đúng? a; b ) g x a; b ) đồng biến ( , hàm số ( ) nghịch biến ( hàm số f ( x) + g ( x) a; b ) đồng biến ( f ( x) a; b ) g x a; b ) B Nếu hàm số đồng biến ( , hàm số ( ) nghịch biến ( nhận a; b ) f x g x a; b ) giá trị dương ( hàm số ( ) ( ) đồng biến ( f x g x a; b ) f x g x C Nếu hàm số ( ) , ( ) đồng biến ( hàm số ( ) ( ) đồng biến ( a; b ) f x g x a; b ) a; b ) D Nếu hàm số ( ) , ( ) nghịch biến ( nhận giá trị âm ( f x g x a; b ) hàm số ( ) ( ) đồng biến ( Câu 2: Khẳng định sau sai? f x a; b ) − f ( x) a; b ) A Nếu hàm số ( ) đồng biến ( hàm số nghịch biến ( f x a; b ) f x a; b ) B Nếu hàm số ( ) đồng biến ( hàm số ( ) nghịch biến ( f x a; b ) f x + 2016 a; b ) C Nếu hàm số ( ) đồng biến ( ( ) đồng biến ( f x a; b ) − f ( x ) − 2016 a; b ) D Nếu hàm số ( ) đồng biến ( nghịch biến ( A Nếu hàm số f ( x) −1; ) y = f ( x + 2) đồng biến khoảng ( hàm số đồng biến khoảng khoảng sau đây? −1;2 ) 1;4 ) −3;0 ) −2; ) A ( B ( C ( D ( y = f ( 2x) y = f ( x) 0; ) Câu 4: Nếu hàm số đồng biến khoảng ( hàm số đồng biến khoảng nào? 0; ) 0; ) 0;1) −2;0 ) A ( B ( C ( D ( y = f ( x) a; b ) Câu 5: Cho hàm số đồng biến khoảng ( Mệnh đề sau sai? y = f ( x + 1) a; b ) A Hàm số đồng biến ( y = − f ( x) −1 a; b ) B Hàm số nghịch biến ( y = − f ( x) a; b ) C Hàm số nghịch biến ( y = f ( x) +1 a; b ) D Hàm số đồng biến ( Câu 3: Nếu hàm số y = f ( x) x3 y = − x2 + x Câu 6: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ¡ −∞;1) B Hàm số cho nghịch biến ( 1; +∞ ) −∞;1) C Hàm số cho đồng biến ( nghịch biến ( www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com D Hàm số cho đồng biến ( −∞;1) nghịch biến ( 1; +∞ ) Câu 7: Hàm số y = x − 3x − x + m nghịch biến khoảng cho đây? A ( −1;3) ( −∞; −3) −∞; −1) D ( B C ¡ Câu 8: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? ( 1;+∞ ) 3; +∞ ) ( A y = x − 3x B y = − x + 3x − 3x + C y = − x + x + D y = x Câu 9: (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1 −∞; − ÷ 2 A B − ; +∞ ÷ C ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu 10: Cho hàm số y = x − x Mệnh đề sau sai? ( −∞; −1) ( 0;1) −∞; −1) 1; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( ( −∞; −1) 0;1 C Trên khoảng ( ( ) , y ' < nên hàm số cho nghịch biến −1;0 ) 1; +∞ ) y ' > D Trên khoảng ( ( , nên hàm số cho đồng biến A Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 11: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = x + 3x − B y = − x + x − x − C y = − x + x − D y = x − 3x + Câu 12: Các khoảng nghịch biến hàm số A C ¡ \ { 1} ( −∞;1) 2x + x − là: ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) y= B ( 1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) 2x −1 x − Mệnh đề sau đúng? Câu 13: Cho hàm số A Hàm số cho đồng biến ¡ B Hàm số cho nghịch biến ¡ C Hàm số cho đồng biến khoảng xác định D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định 2x −1 y= x + Mệnh đề sau đúng? Câu 14: Cho hàm số y= A Hàm số cho đồng biến ¡ B Hàm số cho đồng biến ) C Hàm số cho đồng biến ( D Hàm số cho đồng biến Câu 15: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? −∞;0 A y= x−2 x+2 B y= −x + x+2 C y= x−2 −x + D y= Câu 16: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang ¡ \ { −2} ( 1; +∞ ) x+2 −x + www.thuvienhoclieu.com A Hàm số cho đồng biến [ ] B Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định 0;1 C Hàm số cho nghịch biến [ ] D Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định 0;1 Câu 17: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng cho đây? A ( 0; ) B Câu 18: Cho hàm số y = ( 0;1) C ( 1;2 ) D ( −1;1) x − + − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( 1; ) 5 1; ÷ B Hàm số cho nghịch biến 5 ;4 ÷ C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến ¡ Câu 19: Hàm số sau đồng biến ¡ ? 2x −1 y= x +1 A B y = x − cos x − 2 C y = x − x + x + D y = x − x + Câu 20: Hàm số sau đồng biến ¡ ? y = ( x − 1) − x + y= A y= B x x +1 x x2 + D y = tan x C Câu 21: Khẳng định sau sai? A Hàm số y = x + cos x đồng biến ¡ B Hàm số y = − x − 3x + nghịch biến ¡ 2x − x − đồng biến khoảng xác định C Hàm số −∞;0 ) D Hàm số y = x + x + nghịch biến ( y = f ( x) Câu 22: Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: y= x- ¥ y' - - + + - +¥ y -¥ -¥ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I II −∞; −5 ) −3; −2 ) Hàm số cho đồng biến khoảng ( ( −∞;5 ) Hàm số cho đồng biến khoảng ( www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com −2; +∞ ) Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) IV Hàm số cho đồng biến khoảng ( A B C y = f ( x) Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên hình III x- ¥ y' + y - - +¥ + - D +¥ - -¥ -¥ Mệnh đề sau đúng? ( −2; +∞ ) ( −∞; −2 ) −∞; −1) ∪ ( −1;2 ) B Hàm số cho đồng biến ( 0; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2; ) D Hàm số cho đồng biến ( y = f ( x) Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên hình A Hàm số cho đồng biến khoảng x- ¥ y' y -¥ - + +¥ + - +¥ -¥ -¥ Mệnh đề sau đúng? 1 −∞; − ÷ ( 3; +∞ ) A Hàm số cho đồng biến khoảng − ; +∞ ÷ B Hàm số cho đồng biến khoảng 3; +∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( y = f ( x) ¡ \ { − 2} Câu 25: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com x- ¥ y' - +0 - - +¥ y -¥ - - - 0+ +¥ -¥ Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho có giá trị cực đại C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 26: Cho hàm số +¥ y = f ( x) ( − 3; − ) ∪ ( − 2; −1) − ( − ∞; − 3) ( −1; + ∞ ) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? 1; + ∞ ) A Hàm số đồng biến ( − ∞; −1) 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến ( ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; −1) ∪ ( 1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ( f x Câu 27: Cho hàm số ( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? − ∞;0 ) 0; + ∞ ) A Hàm số đồng biến ( ( −1;0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến ( − ∞; −1) 1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ( ( −1;0 ) 1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ( ( f '( x) f' x f x Câu 28: Cho hàm số ( ) có đạo hàm xác định, liên tục ¡ ( ) có đồ thị hình vẽ bên www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Khẳng định sau đúng? 1; +∞ ) A Hàm số đồng biến ( −∞; −1) 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = x + x + x + cos x sau đúng? f ( a ) = f ( b) A C B f ( a) < f ( b) Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x + Khẳng định sau đúng? f ( u ) = f ( v) A C hai số thực a, b cho a < b Khẳng định f ( u) < f ( v) f ( x) f ( a) > f ( b) f ( a) D Không so sánh hai số thực B u , v ∈ ( 0;1) A C f ( e) + f ( π ) < f ( 2) f ( u) f ' ( x ) > 0, ∀x > D f ( u) > f ( v) D Không so sánh B f ( b) cho u > v có đạo hàm R cho mệnh đề đúng? f ( e ) + f ( π ) < f ( 3) + f ( ) f ( e ) − f ( π ) ≥ Câu 31: Cho hàm số f ( v) Biết e ; 2,718 Hỏi f ( 1) + f ( ) = f ( 3) Câu 32: Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến ¡ khi: a = b = 0; c > b − 3ac ≤ A a = b = 0; c > a > 0; b − 3ac ≤ C a = b = c = a > 0; b − 3ac < B a = b = 0; c > a > 0; b − 3ac ≥ D Câu 33: Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x + mx + m đồng biến tập xác định A m ≤ B m ≥ C −1 ≤ m ≤ D m < 3 x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 Câu 34: Cho hàm số Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến ¡ A m = B m = C m = D m = y= www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 35: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + với m ( −∞; +∞ ) ? tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D m y = x − x + ( m + 3) x + m Câu 36: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến ¡ A m = −4 B m = C m = −2 D m = y = f ( x) Câu 37: Cho hàm số xác định có đạo hàm K Khẳng định sau sai? f ' x ≥ 0, ∀x ∈ K y = f ( x) A Nếu hàm số đồng biến khoảng K ( ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K f x B Nếu hàm số ( ) đồng biến K f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K f x C Nếu hàm số ( ) đồng biến K f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K f ' x =0 D Nếu ( ) số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K f x a; b ) a; b ) Câu 38: Cho hàm số ( ) xác định ( , với x1 , x2 thuộc ( Khẳng định sau đúng? f x a; b ) x < x2 ⇔ f ( x1 ) > f ( x2 ) A Hàm số ( ) đồng biến ( f x a; b ) x < x2 ⇔ f ( x1 ) = f ( x2 ) B Hàm số ( ) nghịch biến ( f x a; b ) x > x2 ⇔ f ( x1 ) < f ( x2 ) C Hàm số ( ) đồng biến ( f x a; b ) x > x2 ⇔ f ( x1 ) < f ( x2 ) D Hàm số ( ) nghịch biến ( Câu 39: Khẳng định sau đúng? f ( x2 ) − f ( x1 ) >0 f ( x) a; b ) ( x − x A Hàm số đồng biến với x1 , x2 ∈ ( a; b ) x1 ≠ x2 f x a; b ) x > x1 ⇔ f ( x1 ) > f ( x2 ) B Hàm số ( ) đồng biến ( f x a; b ) a; b ) C Nếu hàm số ( ) đồng biến ( đồ thị lên từ trái sang phải ( f x a; b ) a; b ) D Hàm số ( ) đồng biến ( đồ thị xuống từ trái sang phải ( a; b ) có đạo hàm ( Khẳng định sau sai? f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) f x a; b ) A Nếu hàm số ( ) đồng biến khoảng ( f x a; b ) f ' x ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B Hàm số ( ) nghịch biến khoảng ( ( ) f '( x ) = x ∈ ( a; b ) hữu hạn điểm f x a; b ) f ' x > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C Nếu hàm số ( ) đồng biến khoảng ( ( ) f ( x1 ) − f ( x2 ) −2 C m ≤ −2 D m ≥ −2 y = ( m + 2) y = x3 − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) x + 2m ( 2m − 1) Câu 42: Cho hàm số 2; +∞ ) thực tham số m để hàm số cho đồng biến −2 ≤ m ≤ A m < B C m > −2 Tìm tất giá trị D m< −1000;1000 ) Câu 43: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng ( để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + 6m ( m + 1) x + A 999 B 1001 đồng biến khoảng C 998 ( 2;+∞ ) ? D 1998 y = x − ( m + 1) x + 3m ( m + ) x Câu 44: Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến 0;1 đoạn [ ] A m ≤ B −1 < m < C −1 ≤ m ≤ D m ≥ −1 y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − Câu 45: Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;3) 12 12 12 m≥ m≤ 1≤ m ≤ 7 A B C m ≥ D y = x + ( m − 1) x + x + Câu 46: Biết hàm số (với m tham số thực) nghịch biến x ;x x ;x khoảng ( ) đồng biến khoảng giao với ( ) rỗng Tìm tất giá trị m x − x = để A m = −1 B m = C m = −3 , m = D m = −1 , m = Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x + mx + m giảm đoạn có độ dài lớn m=− A B m = C m ≤ D m= Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x + mx + m giảm đoạn có độ dài lớn A m = Câu 49: Cho hàm số B m < C m = y = x − ( m − 1) x + m − 1;3 để hàm số đồng biến khoảng ( ) A < m ≤ B m ≤ 2 D m > với m tham số thực Tìm tất giá trị m C m ≤ D < m < Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com B m = A m ≤ Câu 51: Cho hàm số C m > y = ( m − 2m ) x + ( 4m − m ) x − 0; +∞ ) tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( A B Vô số C D m ≠ Hỏi có giá trị nguyên D Câu 52: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( −∞; ) A m > B m ≥ y= x −1 x − m nghịch biến khoảng C m ≥ D m > mx − 2m − x−m Câu 53: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D x + 2m − y= x − 3m + đồng biến khoảng Câu 54: Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số ( −∞; −14 ) Tính tổng T phần tử S A T = −9 B T = −5 C T = −6 D T = −10 y= Câu 55: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y= a; b ) khoảng xác định khoảng ( Tính P = b − a A P = −3 B P = −2 C P = −1 mx − x + m − nghịch biến D P = m2 x + y= 2mx + nghịch biến khoảng Câu 56: Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số ( 3; +∞ ) Tính tổng T phần tử S A T = 35 B T = 40 C T = 45 D T = 50 Câu 57: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số π 0; ÷ khoảng m ∈ [ 1; +∞ ) A C m ∈ [ 2;3) B D B m > −1 m ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2;3) y= C m < −1 www.thuvienhoclieu.com tan x − tan x − m + đồng biến m ∈ ( 3; +∞ ) Câu 58: Tìm tất giá trị thực m để hàm số π ;π ÷ A m ≥ −1 y= sin x + m sin x − nghịch biến khoảng D m ≤ −1 Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 59: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số π 0; ÷ khoảng m ∈ ( −3; +∞ ) A C B m ∈ ( −∞; −3 ) D y= 2cos x + 2cos x − m nghịch biến m ∈ ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ ) m ∈ ( −3;1] ∪ [ 2; +∞ ) x − mx − y= 1− x Câu 60: Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A m < B m ≥ C m = D m ∈ ¡ Câu 61: Biết hàm số y = x + a sin x + b cos x đồng biến ¡ Mệnh đề sau đúng? 2 A a + b ≤ 2 B a + b ≥ Câu 62: Tìm tất giá trị b để hàm số A b ≥ B b < 2 C a + b ≤ f ( x ) = sin x − bx + c 2 D a + b ≥ nghịch biến toàn trục số C b = D b ≤ f x f ′( x) f' x Câu 63: Cho hàm số ( ) có đạo hàm xác định, liên tục ¡ ( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y x O ( −∞;1) f x −∞;1) 1; +∞ ) B Hàm số ( ) đồng biến ( ( f x 1; +∞ ) C Hàm số ( ) đồng biến ( f x D Hàm số ( ) đồng biến ¡ f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e ( a ≠ ) f x Câu 64: Cho hàm số Biết hàm số ( ) f' x y = f '( x) ( ) hàm số có đồ thị hình vẽ bên A Hàm số f ( x) đồng biến y x -2 -1 O www.thuvienhoclieu.com Trang 10 có đạo hàm www.thuvienhoclieu.com −2; +∞ ) −∞; −2 ) A Hàm số cho đồng biến khoảng ( ( −∞; −1) ∪ ( −1;2 ) B Hàm số cho đồng biến ( 0;2 ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2;2 ) D Hàm số cho đồng biến ( 0;2 ) ⊂ ( −1;2 ) −1;2 ) Lời giải Vì ( , mà hàm số đồng biến khoảng ( nên suy C Chọn C y = f ( x) Câu 28 Cho hàm số đúng? x- ¥ có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau - + y' y -¥ + +¥ - +¥ -¥ -¥ 1 −∞; − ÷ ( 3; +∞ ) A Hàm số cho đồng biến khoảng − ; +∞ ÷ B Hàm số cho đồng biến khoảng 3; +∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số 1 −∞; − ÷ − ;3 ÷ ● Đồng biến khoảng 3;+∞ ) ● Nghịch biến khoảng ( Chọn C y = f ( x) ¡ \ { − 2} Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình - - +¥ - x- ¥ y' +0 - - +¥ y - www.thuvienhoclieu.com -¥ -¥ 0+ +¥ Trang 18 www.thuvienhoclieu.com Khẳng định sau đúng? − 3; − ) ∪ ( − 2; −1) A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( B Hàm số cho có giá trị cực đại − − ∞; − 3) −1; + ∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( ( D Hàm số cho có điểm cực tiểu Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau − 2; −1) → − 3; − ) Hàm số nghịch biến khoảng ( ( A sai (sai chỗ dấu ∪ ) → B sai Hàm số có giá trị cực đại yC n = − Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − 3) → ( −1; + ∞ ) C → D sai Hàm số có điểm cực tiểu −1 Chọn C y = f ( x) Câu 30 Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? 1; + ∞ ) A Hàm số đồng biến ( − ∞; −1) B Hàm số đồng biến ( ( 1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( D Hàm số đồng biến ( − ∞; −1) ∪ ( 1; + ∞ ) −1;1) Lời giải Dựa vào đồ thị ta có kết quả: Hàm số đồng biến trên ( −1;1) ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) , nghịch biến nên khẳng định A, B, C a; b ) Theo định nghĩa hàm số đồng biến khoảng ( khẳng định D sai −1,1 ∈ ( −∞; −1) , 1,1 ∈ ( 1; +∞ ) : −1,1 < 1,1 f −1,1) > f ( 1,1) Ví dụ: Ta lấy ( Chọn D f x Câu 31 Cho hàm số ( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? − ∞;0 ) A Hàm số đồng biến ( ( 0; + ∞ ) −1;0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến ( − ∞; −1) C Hàm số đồng biến ( www.thuvienhoclieu.com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com ( 1; + ∞ ) −1;0 ) 1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ( ( Lời giải Chọn D f x f' x Câu 32 Cho hàm số ( ) có đạo hàm ( ) xác f' x định, liên tục ¡ ( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 1; +∞ ) A Hàm số đồng biến ( −∞; −1) 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( f' x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ( ) , ta có nhận xét: f' x ( ) đổi dấu từ ''+ '' sang ''− '' qua điểm x = −1 f' x ( ) đổi dấu từ ''− '' sang ''+ '' qua điểm x = Do ta có bảng biến thiên x- ¥ y' y - + - +¥ + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B Chọn B f x = x + x + x + cos x Câu 33 Cho hàm số ( ) hai số thực a, b cho a < b Khẳng định sau đúng? f a = f ( b) f a > f ( b) A ( ) B ( ) f a < f ( b) f a f b C ( ) D Không so sánh ( ) ( ) Lời giải Tập xác định: D = ¡ f ′ ( x ) = 3x + x + − sin x = ( x + x + 1) + ( − sin x ) > 0, ∀x ∈ ¡ Đạo hàm f x a < b ⇒ f ( a) < f ( b) Suy ( ) đồng biến ¡ Do Chọn C f x = x − 2x + u , v ∈ ( 0;1) Câu 34 Cho hàm số ( ) hai số thực cho u > v Khẳng định sau đúng? f u = f ( v) f u > f ( v) A ( ) B ( ) f u < f ( v) f u f v C ( ) D Không so sánh ( ) ( ) Lời giải Tập xác định: D = ¡ x = f ′ ( x ) = x3 − x = x ( x − 1) ; f / ( x ) = ⇔ x = ±1 Đạo hàm www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com 0;1 Vẽ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ( ) u , v ∈ ( 0;1) u > v ⇒ f ( u ) < f ( v) Do với thỏa mãn Chọn C f x f ' x > 0, ∀x > Câu 35 Cho hàm số ( ) có đạo hàm R cho ( ) Biết e ; 2,718 Hỏi mệnh đề đúng? f e + f ( π ) < f ( 3) + f ( ) f e − f ( π ) ≥ A ( ) B ( ) f e + f ( π ) < f ( 2) f + f ( ) = f ( 3) C ( ) D ( ) f x 0;+∞ ) Lời giải Từ giải thiết suy hàm số ( ) đồng biến khoảng ( Do e < → f ( e ) < f ( 3) → f ( e ) + f ( π ) < f ( 3) + f ( ) π < → f π < f ( ) ( ) ● Vậy A Chọn A e < π → f ( e ) < f ( π ) → f ( e ) − f ( π ) < ● Vậy B sai Tương tự cho đáp án C D Câu 36 Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến ¡ khi: a = b = 0; c > a = b = c = A b − 3ac ≤ B a > 0; b − 3ac < a = b = 0; c > a = b = 0; c > 2 a > 0; b − ac ≤ C D a > 0; b − 3ac ≥ Lời giải Quan sát đáp án, ta xét hai trường hợp là: a = b = a ≠ Nếu a = b = y = cx + d hàm bậc → để y đồng biến ¡ c > Nếu a ≠ , ta có y ' = 3ax + 2bx + c Để hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ a > a > ⇔ ⇔ ∆ ' ≤ b − 3ac ≤ Chọn C Câu 37 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x + mx + m đồng biến tập xác định A m ≤ B m ≥ C −1 ≤ m ≤ D m < Lời giải TXĐ: D = ¡ Đạo hàm y ' = 3x + x + m a > 3 > ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ ∆' ≤ − 3m ≤ ⇔ y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ y ' = Ycbt ( có hữu hạn nghiệm) Chọn B Cách giải trắc nghiệm Quan sát ta nhận thấy giá trị m cần thử là: m = thuộc B & C không thuộc A, D m = thuộc C & D không thuộc A, B m = → y = x + 3x + 3x + → y ' = 3x + x + = ( x + 1) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ● Với Do ta loại A D → y = x + 3x + x + → y ' = 3x + x + ● Với m = Phương trình y ' = ⇔ 3x + x + = có ∆ > nên m = không thỏa nên loại C www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com y = x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 Câu 38 Cho hàm số Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến ¡ A m = B m = C m = D m = Lời giải Tập xác định D = ¡ Đạo hàm y ' = x − 2mx + 4m − Để hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ( y ' = có hữu hạn nghiệm) ⇔ ∆ ' = m − 4m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ Suy giá trị lớn tham số m thỏa mãn ycbt m = Chọn D y = − x − mx + ( 4m + ) x + Câu 39 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số với m −∞; +∞ ) ? tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( A B C D Lời giải TXĐ: D = ¡ Đạo hàm y ' = −3x − 2mx + 4m + −∞; +∞ ) Để hàm số cho nghịch biến khoảng ( ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ( y ' = có hữu hạn ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m + ( m + ) ≤ ⇔ −9 ≤ m ≤ − nghiệm) m∈¢ → m = { −9; −8; ; −3} Chọn C −∞; +∞ ) Sai lầm hay gặp '' Để hàm số cho nghịch biến khoảng ( ⇔ y ' < 0, ∀x ∈ ¡ '' Khi giải −9 < m < −3 chọn D m y = x − x + ( m + 3) x + m Câu 40 Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến ¡ A m = −4 B m = C m = −2 D m = Lời giải TXĐ: D = ¡ Đạo hàm: y ' = mx − x + m + Yêu cầu toán ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ( y ' = có hữu hạn nghiệm): y ' = −4 x + ≥ ⇔ x ≤ (khơng thỏa mãn) TH1 ● m = a = m > ⇔ m ≥ ∆ ' = − m − m + ≤ y ' TH2 ● Suy giá trị m nhỏ thỏa mãn toán m = Chọn D x3 y = ( m + ) − ( m + ) x + ( m − 8) x + m − Câu 41 Cho hàm số Tìm tất giá trị ¡ m tham số thực để hàm số nghịch biến A m < −2 B m > −2 C m ≤ −2 D m ≥ −2 y ' = ( m + 2) x2 − ( m + 2) x + m − Lời giải Ta có y ' ≤ 0, ∀ x ∈ ¡ y ' = Yêu cầu toán ⇔ ( có hữu hạn nghiệm): y ' = − 10 ≤ 0, ∀x ∈ ¡ (thỏa mãn) TH1 ● m + = ⇔ m = −2 , a = m + < m + < ⇔ ⇔ m < −2 10 m + ≤ ( ) ∆ ' = m + − m + m − ≤ ( ) ( ) ( ) TH2 ● Hợp hai trường hợp ta m ≤ −2 Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com Câu 42 Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) x + 2m ( 2m − 1) Tìm tất giá trị 2; +∞ ) thực tham số m để hàm số cho đồng biến 3 −2 ≤ m ≤ m< 2 A m < B C m > −2 D y / = x − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) Lời giải Ta có / ∆ / = ( m + 1) + ( 2m2 − 3m + ) = ( m − m + 1) > 0, ∀m ∈ ¡ y = Xét phương trình có / Suy phương trình y = ln có hai nghiệm x1 < x2 với m / 2; +∞ ) ⇔ Để hàm số đồng biến phương trình y = có hai nghiệm x1 < x2 ≤ ( x1 − ) + ( x2 − ) < x1 + x2 < ⇔ ⇔ x1 x2 − ( x1 + x2 ) + ≥ ( x1 − ) ( x2 − ) ≥ ( m + 1) 0, ∀m ∈ ¡ Ta có ′ x = m, x = m + y = Do ln có hai nghiệm phân biệt www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com Bảng biến thiên x- ¥ y' m + y - +Ơ m+ + 0;1 → [ 0;1] ⊂ [ m; m + 2] Dựa vào bảng biến thiên, để hàm số nghịch biến [ ] m ≤ ⇔ ⇔ −1 ≤ m ≤ m + ≥ Chọn C y = − x3 + ( m − 1) x + ( m + 3) x − Câu 45 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;3) 12 12 12 m≥ m≤ 1≤ m ≤ 7 A B C m ≥ D Lời giải Ta có y / = − x + ( m − 1) x + m + / ∆ / = ( m − 1) + ( m + 3) = m − m + > 0, ∀m ∈ ¡ y = Xét phương trình có / Suy phương trình y = ln có hai nghiệm x1 < x2 với m ( 0;3) ⇔ / phương trình y = có hai nghiệm x1 ≤ < ≤ x2 y ( 0) = x = y ' = x − x = x ( x − 1) ; y ' = ⇔ ⇒ x = ±1 y ( ±1) = −1 Chọn A ⇔ y ' = − x + ( m − 1) x + m + ≥ 0, ∀x ∈ ( 0;3) Cách YCBT x2 + 2x − ¬ → m ( x + 1) ≥ x + x − 3, ∀x ∈ ( 0;3) ¬ →m ≥ , ∀x ∈ ( 0;3 ) ( *) 2x + x2 + 2x − 12 g ( x) = max g ( x ) = g ( 3) = x ∈ 0;3 ( ) 0;3 ( ) x + khoảng Khảo sát hàm , ta 12 g ( x) = ( *) ¬ → m ≥ max ( 0;3 ) Do y = x + ( m − 1) x + x + Câu 46 Biết hàm số (với m tham số thực) nghịch biến x ;x x ;x khoảng ( ) đồng biến khoảng giao với ( ) rỗng Tìm tất giá trị m x − x = để A m = −1 B m = C m = −3 , m = D m = −1 , m = Để hàm số đồng biến www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com Lời giải Ta có y / = x + ( m − 1) x + x −x =6 Yêu cầu toán ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ∆ / > / ∆ >0 / ⇔ ⇔ ⇔ ∆ / = 27 ∆ / ∆ = 3 x1 − x2 = a = m = 2 ⇔ ( m − 1) − = 27 ⇔ ( m − 1) = ⇔ m = −1 Chọn D Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài lớn 9 m=− m= B m = A C m ≤ D Lời giải Ta có y ' = x + x + m x − x =1 Yêu cầu tốn ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ∆ ' = − 3m > m < m < ⇔ ∆' ⇔ ⇔ ⇔m= − m = m = 2 a = 2 Chọn D Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài lớn A m = B m < C m = D m > 2 Lời giải Tính y ' = 3x + x + m a > 0) Ta nhớ cơng thức tính nhanh '' Nếu hàm bậc ba ( nghịch biến đoạn có độ dài α phương trình đạo hàm có hai nghiệm trị tuyệt đối hiệu hai nghiệm α '' → Đáp số Với α số xác định m số xác định khoảng phải A C x = −2 x = Thử với m = phương trình đạo hàm x + x = có hai nghiệm phân biệt khoảng cách chúng Chọn A y = x − ( m − 1) x + m − Câu 49 Cho hàm số với m tham số thực Tìm tất giá trị m 1;3 để hàm số đồng biến khoảng ( ) A < m ≤ B m ≤ C m ≤ D < m < x = y ' = x − ( m − 1) x = x x − ( m − 1) ; y ' = ⇔ x = m − Lời giải Ta có → y ' = có nghiệm x = y ' đổi dấu từ ''− '' sang ''+ '' ● Nếu m − ≤ ⇔ m ≤ → hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) nên đồng biến khoảng ( 1;3) qua điểm x = Vậy m ≤ thỏa mãn www.thuvienhoclieu.com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com x = m − > ⇔ m > → y ' = ⇔ x = − m − x = m −1 ● Nếu Bảng biến thiên x − m −1 −∞ +∞ y' y − m −1 + P − + Dựa vào bảng biến tiên, ta có ycbt ⇔ m − ≤ ⇔ m ≤ →1 < m ≤ m ∈ ( −∞; 2] Hợp hai trường hợp ta Chọn B Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) A m ≤ B m = C m > D m ≠ x = y ' = x − 4mx = x ( x − m ) ; y ' = ⇔ x = m Lời giải Ta có → y ' = có nghiệm x = y ' đổi dấu từ ''− '' sang ''+ '' qua điểm TH1 m ≤ m >1 x = → hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0;+∞ ) → y ' = có ba nghiệm phân biệt − m ; 0; m TH2 m > ( ) ( ) − m ;0 m ; +∞ Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng , nghịch −∞; m 0; m biến khoảng Do trường hợp khơng thỏa mãn u cầu tốn Chọn A Cách khác Để thỏa mãn yêu cầu tốn hàm số có cực trị ⇔ a.b ≤ ⇔ m ≤ vấn đề cực trị chưa học y = ( m − 2m ) x + ( 4m − m ) x − Câu 51 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên 0; +∞ ) tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( A B Vô số C D Lời giải Ta xét hai trường hợp: m = → y = −4 ( loaïi ) a = m − 2m = ↔ → y = x − Hàm số y = x − có đồ thị m = ● Hệ số −∞;0 ) 0; +∞ ) parabol nghịch biến khoảng ( , đồng biến khoảng ( Do m = thỏa mãn (Học sinh mắc phải sai lầm không xét trường hợp a = ) ( ) ( ) www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com ● Hệ số a = m − 2m ≠ Dựa vào dáng điệu đặc trưng hàm trùng phương yêu cầu ab ≥ a > ¬ → ¬ → a > b ≥ toán tương đương với đồ thị thàm số có cực trị cực tiểu m < ∨ m > m 2m > m ⇔ ⇔ < m ≤ → m = { 3;4} ≤ m ≤ 4m − m ≥ m = { 2;3;4} Vậy Chọn D Nhận xét (Bài có nhắc đến cực trị hàm số, kiến thức cực trị nằm Bài sau) x −1 y= x − m nghịch biến khoảng Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( −∞; ) A m > B m ≥ C m ≥ D m > −m + y' = x − m) ( Lời giải Ta có → hàm số cho nghịch biến khoảng Với − m + < ⇔ m > y ' < 0, ∀x ≠ m ( −∞; m ) ( m; +∞ ) ¬ → ( −∞;2 ) ⊂ ( −∞; m ) ⇔ m ≥ Ycbt : (thỏa mãn) Chọn C −m + y' = x − m) ( Cách Ta có y ' < 0, ∀x < m > −m + < −m + < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ m ≠ −∞ ;2 m ∈ 2; +∞ x ≠ m m ≥ ) ( ) [ Ycbt mx − 2m − y= x−m Câu 53 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D y' = − m + 2m + ( x − m) Lời giải Ta có Để hàm số đồng biến khoảng xác định y ' > 0, ∀x ≠ m m∈¢ ⇔ −m + 2m + > ⇔ −1 < m < → m = { 0;1; 2} Chọn D m∈¢ y ' ≥ 0, ∀x ≠ m ⇔ −1 ≤ m ≤ → m = { −1;0;1;2;3} Sai lầm hay gặp cho x + 2m − y= x − 3m + đồng biến khoảng Câu 54 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số ( −∞; −14 ) Tính tổng T phần tử S A T = −9 B T = −5 C T = −6 D T = −10 −5m + y' = D = ¡ \ { 3m − 2} x − 3m + ) ( Lời giải TXĐ: Đạo hàm www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −14 ) ⇔ y ' > 0, ∀x ∈ ( −∞; −14 ) −5m + > −5m + > −5m + > ⇔ , ∀x < −14 ⇔ ⇔ 3m − ∉ ( −∞; −14 ) x ≠ 3m − 3m − ≥ −14 m∈¢ ⇔ −4 ≤ m < → m ∈ { −4; −3; −2; −1;0} → T = −10 Chọn D mx − y= x + m − nghịch biến Câu 55 Tập tất giá trị tham số m để hàm số a; b ) khoảng xác định khoảng ( Tính P = b − a A P = −3 B P = −2 C P = −1 D P = m − 3m + y' = D = ¡ \ { − m} x + m − 3) ( Lời giải TXĐ: Đạo hàm → y ' < 0, ∀x ≠ − m ⇔ m − 3m + < Yêu cầu toán ¬ ⇔ < m < ⇔ m ∈ ( 1;2 ) ≡ ( a; b ) →P = b − a =1 Chọn D m2 x + y= 2mx + nghịch biến khoảng Câu 56 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số ( 3;+∞ ) Tính tổng T phần tử S A T = 35 B T = 40 C T = 45 D T = 50 m − 10m −1 y' = D=¡ \ mx + ( ) 2m Đạo hàm Lời giải TXĐ: 3; +∞ ) ⇔ y ' < 0, ∀x ∈ ( 3; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( m − 10m < m − 10m < m − 10m < ⇔ , ∀x > ⇔ −1 ⇔ −1 −1 ∉ ( 3; +∞ ) ≤3 x ≠ 2m 2m 2m m∈¢ ⇔ < m < 10 → m ∈ { 1;2;3 ;9} → T = 45 Chọn C Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số π 0; ÷ khoảng A m ∈ [ 1; +∞ ) C m ∈ [ 2;3) B y= m ∈ ( 3; +∞ ) m ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2;3) D π x ∈ 0; ÷ → t ∈ ( 0;1) t = tan x Lời giải Đặt , với t −2 3− m y( t) = → y '( t ) = t − m +1 ( t − m + 1) Hàm số trở thành π t'= > 0, ∀x ∈ 0; ÷ cos x , t = tan x đồng biến Ta có Do YCBT ¬ → y( t) tan x − tan x − m + đồng biến đồng biến khoảng π 0; ÷ 4 ( 0;1) ¬ → y ' ( t ) > 0, ∀t ∈ ( 0;1) www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com 3 − m > 3 − m > 3 − m > m ≤ ⇔ , ∀t ∈ ( 0;1) ⇔ , ∀t ∈ ( 0;1) ⇔ ⇔ m − ∉ ( 0;1) t − m + ≠ m − ≠ t 2 ≤ m < Chọn D y= sin x + m sin x − nghịch biến khoảng Câu 58 Tìm tất giá trị thực m để hàm số π ;π ÷ A m ≥ −1 B m > −1 C m < −1 D m ≤ −1 π x ∈ ; π ÷ → t ∈ ( 0;1) t = sin x Lời giải Đặt , với t+m −1 − m y( t) = → y '( t ) = t −1 t − 1) ( Hàm số trở thành π π t ' = cos x < 0, ∀x ∈ ; π ÷ ;π ÷ , t = sin x nghịch biến Ta có ¬ → y( t) → y ' ( t ) > 0, ∀t ∈ ( 0;1) 0;1 ¬ Do YCBT đồng biến khoảng ( ) −1 − m > ⇔ , ∀t ∈ ( 0;1) ⇔ −1 − m > ⇔ m < −1 t − ≠ Chọn C t t Nhận xét Khi ta đặt ẩn , hàm đồng biến khoảng xét giữ nguyên câu hỏi đề Còn t hàm nghịch biến ta làm ngược lại câu hỏi đề 2cos x + y= 2cos x − m nghịch biến Câu 59 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số π 0; ÷ khoảng m ∈ ( −3; +∞ ) A m ∈ ( −∞; −3) C B D m ∈ ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ ) m ∈ ( −3;1] ∪ [ 2; +∞ ) π 1 x ∈ 0; ÷ → t ∈ ;1÷ 3 Lời giải Đặt t = cos x , với 2t + −2 m − y( t) = → y '( t ) = 2t − m ( 2t − m ) Hàm số trở thành π t ' = − sin x < 0, ∀x ∈ 0; ÷ , t = cos x nghịch biến Ta có π 0; ÷ 3 1 1 ;1÷ ¬ → y ' ( t ) > 0, t ;1ữ y( t) Do YCBT đồng biến khoảng m < −3 −2m − > m < −3 1 1 ⇔ , ∀t ∈ ;1 ÷ ⇔ , ∀t ∈ ;1÷ ⇔ ⇔ m < −3 2 2 2t − m ≠ m ≠ 2t m ∉ ( 1;2 ) Chọn C m ≤ 1 m ∉ ( 1;2 ) ¬ → t ∈ ;1÷ → 2t ∈ ( 1; ) m≥2 Nhận xét Do Và www.thuvienhoclieu.com Trang 29 www.thuvienhoclieu.com y= x − mx − 1− x nghịch biến Câu 60 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số khoảng xác định A m < B m ≥ C m = D m ∈ ¡ − x + 2x − m − y' = D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) 1− x) ( Lời giải TXĐ: Đạo hàm → x − x + + m ≥ 0, ∀x ∈ D Yêu cầu toán ⇔ − x + x − m − ≤ 0, ∀x ∈ D ¬ a > 1 > ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ ∆ ≤ −4 m ≤ Chọn B Câu 61 Biết hàm số y = x + a sin x + b cos x đồng biến ¡ Mệnh đề sau đúng? 2 2 2 2 A a + b ≤ B a + b ≥ C a + b ≤ D a + b ≥ Lời giải Ta có y ' = + a.cos x − b.sin x, ∀x ∈ ¡ Để hàm số cho luôn đồng biến ¡ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ( y ' = có hữu hạn * nghiệm) ⇔ + a.cos x − b.sin x ≥ ⇔ b.sin x − a.cos x ≤ ( ) 2 Nếu a + b = A & C b a ( *) ⇔ 2 sin x − 2 cos x ≤ 2 2 a +b a +b a +b Nếu a + b ≠ 2 ⇔ sin ( x − α ) ≤ x∈¡ ⇔ ≥ ⇔ a + b2 ≤ 2 2 a + b với a +b Chọn C f x = sin x − bx + c Câu 62 Tìm tất giá trị b để hàm số ( ) nghịch biến toàn trục số A b ≥ B b < C b = D b ≤ f ' x = cos x − b Lời giải Ta có ( ) ¡ ¬ → f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ¬ → cos x ≤ b, ∀x ∈ ¡ ¬ →b ≥ Để hàm số nghịch biến Chọn A y f x f′ x Câu 63 Cho hàm số ( ) có đạo hàm ( ) xác f' x định, liên tục ¡ ( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? x f ( x) −∞;1) ( O A Hàm số đồng biến f x −∞;1) B Hàm số ( ) đồng biến ( ( 1; +∞ ) C Hàm số f ( x) f ( x) đồng biến ( 1; +∞ ) đồng biến ¡ f ′( x) f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) f x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy suy hàm số ( ) 1; +∞ ) đồng biến ( Chọn C D Hàm số www.thuvienhoclieu.com Trang 30 www.thuvienhoclieu.com Câu 64 Cho f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e hàm ( a ≠ 0) số y Biết f '( x ) có đạo hàm f x hàm số ( ) y = f '( x) hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? −2;1) f x A Trên ( hàm số ( ) ln tăng −1;1] f x B Hàm ( ) giảm đoạn [ f ( x) C Hàm đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) f x D Hàm ( ) nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) x -2 -1 O y = f '( x) Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: −2 < x < → x > f '( x ) > f ( x) −2;1) ( 1; +∞ ) ● đồng biến khoảng ( , Suy A C f ' x f ( x2 ) B Hàm số ( ) đồng biến ( www. thuvienhoclieu. com Trang 11 www. thuvienhoclieu. com f x a; b ) C Nếu hàm số ( ) đồng biến ( đồ thị lên từ trái sang phải ( a; b ) f x a; b ) a; b ) D
Ngày đăng: 23/09/2019, 09:27
Xem thêm: www thuvienhoclieu com bai tap trac nghiem su dong bien nghich bien cua ham so co dap an hay
