Đồ thị của dao động điều hòa Xét phương trình dao động x = Acosωt + φ, chọn gốc thời gian và chiều dương trục tọa độ thích hợp φ = 0.. Lập bảng biến thiên của li độ x theo thời gian t và
Trang 1Chủ đề: Đồ thị dao động cơ
A Tóm tắt lý thuyết
1 Đồ thị của dao động điều hòa
Xét phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), chọn gốc thời gian và chiều dương trục tọa độ thích hợp φ = 0 Lập bảng biến thiên của li độ x theo thời gian t và đồ thị biểu diễn x theo t (hình vẽ)
2 Đồ thị li độ, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa vẽ chung trên một trục tọa độ
Đồ thị trường hợp φ = 0
4
T 2
3T 4
T
3 Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa
a Sự bảo toàn cơ năng
Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi…) và không có
ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng của vật được bảo toàn
b Biểu thức thế năng
-Xét con lắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x = Acos(ωt + φ) và lò xo có thế năng
π 2ω
π 2
0
π ω
3π 2ω
3π 2
0
2π ω
Bảng biến thiên của x theo t
Hình:Đường biểu diễn x = Acos(ωt+φ) với φ= 0 Trục hoành biểu
diễn thời gian t, trục tung biểu diễn li độ x A là giá
trị cực đại của li độ x
Nhận xét: Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin vì vậy
gọi là dao động hình sin
t
T
A
-A
T
T
2
T =2π ω
O
x
t
x, v, a
O
(1) (2)
(3)
A
ωA
ω2A
-ω2A
ωA
A
a(t) v(t)
x(t)
T 2
T 4
T
Trang 2- Ta có đồ thị Et ứng với trường hợp φ = 0 như hình vẽ
c Biểu thức động năng
Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc v = -Aωsin(ωt +φ)
và có động năng Eđ = 1mv2 1mA ω sin (ωt φ).2 2 2
Đồ thị Eđ ứng với trường hợp φ = 0 (hình vẽ)
d Biểu thức cơ năng năng
Cơ năng tại thời điểm t:
E = Eđ + Et = 1mω A2 2
Đồ thị Eđ, Et vẽ trong cùng một hệ trục tọa độ
B Một số lưu ý khi giải bài tập
Thông thường trong các đề thi ra các dạng bài tập cho đồ thì bắt tìm các đại lượng vv do đó nghiên cứu dạng bài toán này từ đây các bạn có nền tảng có thể làm phát triển tốt các dạng bài toán xuôi ngược!
Lưu ý:
- Các đồ thị dao động điều hòa của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin và cos với chu kì T
- Các đồ thị đồng năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin và cos với chu kì T
2
⋇ Vận dụng giải các bài tập về đồ thị, chúng ta quan sát đồ thị tìm ra các đại lượng dựa quy luật sau:
+ Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm nào đó trên trục tung (tìm biên độ A, Aω hoặc Aω2) + Tìm chu kì dao động dựa vào sự lặp lại trên trục thời gian, hoặc dựa vào khoảng thời gian để vật nhận giá trị nào đó
+ Tại thời điểm t thì x = ?, v = ? , a = ? nhằm tìm được pha ban đầu φ và tần số góc ω
+ Dựa vào đường tròn và vận dụng các công thức của dao động tìm các đại lượng và yếu tố cần tìm
Nếu quan tâm và để hiểu và cập nhật hệ thống ví dụ kĩ thuật và tư giải bài tập đồ thị cùng 1 số lượng lớn bài tập
về đồ thị “ Dao Động cơ” có đáp án chi tiết Các bạn có thể tìm đọc cuốn sách độc quyền này tại Nhà Sách Lovebook (Nhà sách giáo dục trực tuyến Việt Nam) Cuốn sách dày 456 trang khổ A4 giá bìa chỉ 129K
Các bạn ở xa có thể đặt mua qua WEB: Lovebook.vn tìm đặt mua cuốn sách này
Link đến sách: http://lovebook.vn/vat-ly/chinh-phuc-bai-tap-vat-ly-tap-1 dao-dong-co-hoc/vi-VN-1445-49.aspx
Địa chỉ: 101 Nguyễn Ngọc Nại – Thanh Xuân - Hà Nội
E t
t
mω 2 A 2
mω 2 A 2
O
E d đ
mω 2 A 2
mω 2 A 2
t
E t đ
mω 2 A 2
mω 2 A 2
t
E đ