phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11

Bài toán mẫu Bài 1: Hai quả cầu mang điện tích q1, q2 cánh nhau một đoạn r đặt trong môi trường có hằng số điện môi .. Khi đặt hai quả cầu trong môi trường có hằng số điện môi thì Như

Trang 1

Chương I: TĨNH ĐIỆN Dạng 1: Xác định lực culông dựa vào định luật Culông

-Ta có biểu thức định luật Cu lông: 1 2

2

| |

+ r: khoảng cách giữa hai điện tích (m)

+: hằng số điện môi của môi trường đặt điện tích

Lực là đại lượng véc tơ có:

+ Điểm đặt: trên điện tích ta xét

+ phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích

+ Chiều: hướng ra xa hai điện tích khi hai điện tích cùng dấu, hướng lại gần hai điện tích khi hai điện tích trái dấu

2

| |

- Khi hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau

- Phân tích các lực tác dụng lên điện tích

- Áp dụng điều kiện cân bằng cho điện tích

- Khi hai quả cầu mang điện tích tiếp xúc nhau ta áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho hai quả cầu

Chú ý: - 1C = 10-6 C, 1 nC = 10-9 C, 1 pC = 10-12 C

Bài toán mẫu

Bài 1: Hai quả cầu mang điện tích q1, q2 cánh nhau một đoạn r đặt trong môi trường có hằng

số điện môi  Tính lực tác dụng lên hai quả cầu khi:

Trang 2

Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11

0,1.(9.10 )9.10



= 9.10-14

vì hai quả cầu đẩy nhau nên q1, q2 cùng dấu nên q1.q2 = 9.10-14 (1)

Vìa hai quả cầu đẩy nhau nên hai quả cầu mang điện tích cùng dấu

Mà q1 + q2 = 650.10-9 (2)

Từ (1) và (2) 

9 1

9 2

9 1

9 2

a) Xác định loại điện tích của q1 và q2?

b) Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia?

c) Tính q1 và q2?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có hai điện tích đẩy nhau nên hai điện tích cùng dấu như vậy q1 và q2 cùng dấu

Mà q1 + q2 = - 6.10-6 C (1) và q1 và q2 cùng dấu nên q1 và q2 là hai điện tích âm

b) vì hai điện tích đẩy nhau nên ta có hình vẽ 1.1

c) Hai điện tích cùng dấu nên chúng đẩy nhau bởi 1 lực:

1,8.0, 2

8.109.10

a) Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu?

b) Để lực đẩy là 0,04N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

c) Người ta đặt vào giữa hai điện tích một tấm thủy tinh mòng dày d = 5 cm có hằng số điện môi 5 thì lực đẩy của hai điện tích bây giờ là bao nhiêu?

a) Khi đặt hai quả cầu trong không khí chúng đẩy nhau bởi lực: 1 2

2

| | q q

64.109.10

Trang 3

Khi đặt hai quả cầu trong môi trường có hằng số điện môi thì

Như vậy khi đặt điện môi vào giữa hai quả cầu không lắp đầy thì

khoảng cách của hai điện tích bây giờ là

.4

là 3 Tính lực căng dây treo quả cầu?

q

k r

Trang 4

Như hình vẽ 1.3

Khi quả cầu cân bằng ta có P F F AT = 0 (1)

Chiếu lên phương thẳng đứng ta được: T + FA - P - F =0

T = P + F - FA = 4 3

3R .g +

2 2

q

k r

q

k r

(10 )3(0,1)



= 0,68N

Bài 7: Hai quả cầu giống nhau mỗi quả được tích điện q = 500 nC có khối lượng 25g; hai quả

cầu được treo bằng hai sợi chỉ cùng điểm treo và cùng chiều dài l = 40 cm Do lực đẩy tĩnh điện nên hai quả cầu tách xa nhau d cm, hai quả cầu có bán kính 1mm Xác định góc lệch giữa hai dây treo hai quả cầu khi:

a) Hai quả cầu đặt trong không khí?

b) Hai quả cầu đặt trong dầu có hằng số điện môi 5; khối lượng riêng của dầu là 800kg/m3

a) Khi dặt trong không khí

Xét một quả cầu ta có: quả cầu chịu tác dụng của:

+ Trọng lực P: P = m.g

2

| | q q

r

2 2

.q

k

r với r = 2 sinα + lực căng dây treo: T

Như hình vẽ 1.4

Vì góc α bé nên sin α = tanα nên r = 2 tanα

Khi quả cầu cân bằng ta có P F T = 0

2 2

.tan

q k



Vậy hai dây treo hợp với nhau 1 góc 2708’24’’

b) Khia hai quả cầu nhúng vào dầu mỗi quả cầu chịu tác dụng

+ Trọng lực P: P = m.g

2

| | q q

q

k r

 với r = 2 sinβ

+ Lực căng dây treo: T

+ Lực đẩy Acsimet F A

Như hình vẽ 1.5

Vì góc α bé nên sin β = tanβ nên r = 2 tanβ

Khi quả cầu cân bằng ta có P F F AT = 0

q k r



H×nh 1.4

Trang 5

2 3

.tan

Bài 1: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong không khí chúng đẩy nhau với một lực

1,8N Biết q1 + q2 = - 6 C và |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ

lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và q2?

ĐS: q1 = -2C và q2 =-4C

Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30cm trong không khí chúng hút nhau với một lực

1,2N Biết q1 + q2 = - 4.10-6C và |q1| > |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ

lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và q2

ĐS: q1 = -6.10-6C và q2 =2.10-6C

Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15cm trong không khí chúng hút nhau với một lực

4N Biết q1 + q2 = 3.10-6C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực

tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và q2

ĐS: q1 =-2.10-6C và q2 =5.10-6C

Dạng 2: Tương tác giữa nhiều điện tích điểm

- Xét các điện tích chịu tác dụng của lực điện 1 2

- Áp dụng quy tắc tổng hợp lực cho một điện tích: F F1F2  F n

Khi một điện tích chịu tác dụng của hai lực:F F1F2

+ khi hai lực cùng hướng: F = F1+ F2 (H.1.5)

+Khi hai lực ngược chiều nhau: F = |F1- F2| (H.1.6), chiều của

F cùng chiều với chiều của lực các độ lớn lớn hơn lực kia

+ khi hai lực vuông góc nhau: 2 2 2

Bài 1: Cho hai điện tích q1=16C và q2 = - 64C đặt chúng tại hai

điểm AB trong không khí cách nhau 1m Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 4C đặt

tại:

a) Điểm M cách A 60 cm và cách B 40 cm

b) Điểm N cách A 60 cm và cách B 80 cm

c) Điểm O cách đều A và B một đoạn 100 cm

d) Điểm P cách đều A và B một đoạn 60 cm

H.1.8



Trang 6

 F2 = 1,62 + 6,42 + 2.1,6.6,4 7

18 F = 7,2N Phương của Fhợp với F một góc 2  theo định lí hàm sin ta có

1

F

2

F F

B P

Trang 7

Bài 2: Hai điện tích q và -q đặt tại hai điểm AB trong không khí AB = 2d, người ta đặt thêm

điện tích q0 = q tại M nằm trên trung trực của AB cách AB một đoạn MH = x

a) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại M?

Lực lớn nhất lúc đó Fmax = 2.F1 = 2k

2 2

q

d =

6 2 9

2

(2.10 )2.9.10

0, 03



= 80 N

Vì F1 = F2 nên phương của Fsong song với AB

Bài 3: Hai điện tích q và q đặt tại hai điểm AB trong không khí AB = 2d, người ta đặt thêm

điện tích q0=q tại M nằm trên trung trực của AB cách AB một đoạn MH = x

a) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại M? Áp dụng khi q = 4C, d = 6 cm, x

B M

Trang 8

Điện tích tại B là q cùng dấu với q0 = q nên lực đẩy giữa q và q0 là F : 2

2 2 3

2

k q d x

d d khi

4 3

x =

2 2 3

12

d x

2 1

0,15

= 18 N như hình vẽ 1.13

B P

Trang 9

Bài 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 15cm trong không khí đặt 2 điện tích q1 = 5.10-6C, q2

= - 5.10-6C Xác định lực điện do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = 3.10-6C đặt tại điểm C cách đều A và B một khoảng 12cm

ĐS: F = 11,7N, F hợp với F một góc 2 = 51,70

Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 =

- 6.10-6C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8C đặt tại C Biết AC = BC = 16cm

ĐS: F = 0,12N,F nằm trên trung trực của AB

Bài 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong không khí đặt hai điện tích q1 = 2.10-8C và

q2 = 4.10-8C Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 = -2.10-6C đặt tại C biết AC = 3cm,

BC = 4cm

ĐS: F = 0,6N, F hợp với F một góc 2 = 41038’

Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí có đặt hai điện tích

q1 = -3.10-6C, q2 = 4.10-6C Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C Biết AC = 12cm, BC = 16cm

ĐS: F = 4,6875N, F hợp với F một góc 1 = 36,50

Trang 10

Dạng 3: Xác định cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra tại một điểm M

1) Véctơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm Q tại điểm M cách nó một khoảng r là E có: M

+ Điểm đặt: tại M

+ Phương: nằm trên đường thẳng nối điện tích và điểm ta xét

+ Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng lại gần Q nếu Q <

Đơn vị cường độ điện trường là V/m

2) Nguyên lý chồng chất điện trường EE1E2   E n

Khi có hai điện trường E và 1 E thì 2 EE1E2

+ Khi E cùng chiều với1 E thì E = E2 1 + E2

(H.1.16)

+ Khi E ngược chiều với1 E thì E = |E2 1 - E2|(H.1.17)

+ Khi E vuông góc với1 E thì 2 E E12E22 (H.1.18)

+ Khi E hợp với1 E một góc 2  thì

1 2 2 1 2 os

E E E  E E c (H.1.19)

3) Lực điện trường tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F q E

+ nếu q > 0 thì Fcùng chiều với E

+ nếu q > 0 thì Fngược chiều với E

Độ lớn F = |q|.E

Bài toán mẫu

Bài 1: Điện tích điểm Q = 1,6 nC đặt tại O trong không khí

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một khoảng r = 30 cm?

b) Nếu đặt điện tích q =-1,6.10-9C vào M Xác định lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại M

a) Cường độ điện trường do Q gây ra tại M là E có M

+ Điểm đặt : tại M

+ Phương: nằm trên đường thẳng OM

+ Chiều: hướng ra xa Q như hình 1.20

2

1, 6.109.10 1.0, 3



=160 V/m

b) Khi đặt điện tích q tại thì lực điện trường tác dụng lên q là F :

F=q.EM có

+ Điểm đặt: trên điện tích q

+ Phương: nằm trên đường thẳng OM

+ Chiều: ngược chiều vớiE từ M đến O như hình 1.21 M

O

M

Q H×nh 1.21

Trang 11

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 24.10-6C đặt ở hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong chất điện môi có hằng số điện môi  2 Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M khi

Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là E = E +1 E (1) 2

a) vì MA+MB=AB nên M ở trong đoạn AB nên ta có hình 1.22

ta có

6 9

24.109.10

+ Chiều của Ecùng chiều với E 2

+ Độ lớn: Vì E ngược chiều 1 E nên E = E2 2 - E1= 6,75.107-3.107=3,75.107 V/m

b) vì MA+AB=MB nên M ở ngoài đoạn AB gần A hơn

nên ta có hình 1.23

ta có

6 9

24.109.10

+ Chiều của Enhư hình vẽ

+ Độ lớn: Vì E1vuông góc với E nên 2

H×nh1.23 2

Trang 12

phương của E

7 1

7 2

3.10tan

1, 6875.10

E E

9 =60,640 d) vì MA = MB nên AMB cân tại M nên ta có hình 1.25

ta có

6 9

24.109.10

+ phương: vuông góc với AB (nằm trên trung trực của AB)

+ Chiều của Enhư hình vẽ 1.25

+ Độ lớn: chiếu (1) lên Eta có: E = 2E1.cos

ta có

6 9

24.109.10

+ phương: vuông góc với AB (nằm trên trung trực của AB)

+ Chiều của Enhư hình vẽ 1.26

a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh tam giác?

b) Xác định lực tác dụng lên mỗi điện tích đặt tại đỉnh của tam giác ABC?

c) Xác định độ lớn cường độ điện trường tại trọng tâm của tam giác đó?

d) Để ba điện tích đó đều nằm cân bằng thì ta phải đặt thêm điện tích q0 có độ lớn và dấu thế nào đặt ở đâu?

Trang 13

a) Xét tại đỉnh A của tam giác ABC

cường độ điện trường do điện tích đặt tại B và C gây ra

b) Xét điện tích đặt tại A lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt tại A là F = q A E có: A

+ Điểm đặt: trên điện tích q đặt tại A

+ Phương: nằm trên trung trực của BC

+ Chiều: vì q > 0 nên F cùng chiều với A E như hình vẽ A

+ Độ lớn: FA = q.EA = q k q2

a 3 =

2 2

q k

a 3(N)

Tương tự lực điện tác dụng lên các điện tích đặt tại B và C là FB =FC = FA =

2 2

q k

a 3(N)

c) Véc tơ cường độ điện trường do q1, q2, q3 đặt tại ba đỉnh tam giác

gây ra tại trọng tâm G là E , 1 E và 2 E như hình vẽ 1.29 3

Khi đó cường độ điện trường tổng hợp tại G là E = E +1 E +2 E (1) 3

Chiếu (1) lên E ta được: E = E1 1 - 2.E2.cos60 = E1 - E2 = 0

d) vì EM = 0 nên để 3 điện tích trên đều nằm cân bằng ta phải đặt

q0 < 0 ở trọng tâm G của tam giác ABC như hình vẽ 1.30

E

'' 2

E

C

E

' 1

E

' 2

E

H×nh1.28 3

E

Trang 14

Bài 5: Tại 2 điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -12.10-6C, q2

12.109.10

Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là E= E +1 E (1) 2

Vì AC = AB + BC nên A, B, C thẳng hàng và C nằm ngoài AB gần B như hình 1.31

E = E1 + E2 =10,8.106 + 2,7.106 = 13,5.106 V/m

E có chiều hướng lại gần điện tích dương đặt tại B

b) Gọi M là điểm tại đó véc tơ cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng

Bài 2: Tại 2 điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 4000nC,

q2 = 9.10-6C Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết

2

q

C H×nh1.31 q1

Trang 15

a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 20cm,

BC = 5cm

b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng 0

ĐS: a) E = 13,5.106 V/m, E hướng lại gần B b) M trong đoạn thẳng AB, M cách B 5cm, cách A 10 cm

Bài 4: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí, đặt 2 điện tích q1 = - 9.10-6C,

b) M ngoài đoạn thẳng AB gần B hơn , M cách B 40 cm, cách A 60 cm

Bài 5: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích

q1 = q2 = 4.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết

AC = BC = 8cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-8C đặt tại C

ĐS: E = 3,9.106 V/m, nằm trên trung trực của AB hướng ra xa AB; F = 0,18N,Fnằm trên

trung trực của AB hướng ra xa AB

Bài 6: Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt hai điện tích

q1 = -q2 =6.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết

AC = BC = 12cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8C đặt tại C

ĐS: E = 3,125.106 V/m, E hợp với E 651 022’ song song với AB , F = 0,0948N,Fngược

chiều E

Bài 7: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 3.10-6C,

q2 = -5.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết

AC = 12cm; BC = 16cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -50nC đặt tại C

ĐS: E = 2,5.106 V/m, E hợp với E 431 0, F = 0,125 N, F ngược chiều E

Bài 8: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện

tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

ĐS: E =0 Bài 9: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện

tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

ĐS: E =0 Bài 10: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q

Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông

2

k q

a  V/m, E nằm trên đường chéo B đến D hướng xa D

Bài 11: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích cùng độ lớn q Trong đó

điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm Xác định cường độ điện trường tổng hợp

do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông

2

k q

a  V/m, E nằm trên đường chéo B đến D hướng xa D

Bài 12: Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x

Trang 16

Bài 13: Hai điện tích q1 = - q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x

, E song song với AB hướng từ A đến B

Dạng 4: Tính công của lực tác dụng khi điện tích di chuyển trong điện trường

- Điện thế - Hiệu điện thế

a) Điện thế của điện tích điểm Q gây ra tại M cách nó một đoạn R:

Điện thế của nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm: V = V1+ V2 + ….+ Vn

Điện thế của một điểm trong điện trường: WM M

M

A V



+ WM: thế năng tại điểm M trong điện trường

+ A M: Công khi di chuyển điện tích q từ M ra vô cực

+ Điện thế là đại lượng vô hướng có thể dương hoặc âm

+ Đơn vị điện thế là vôn

b) Điện áp giữa hai điểm M và N trong điện trường: UMN = VM - VN

+ Khi UMN > 0 thì VM > VN: Điện thế điểm M cao hơn điểm N

+ Khi UMN < 0 thì VM < VN: Điện thế điểm M thấp hơn điểm N

c) Công của lực điện trường khi di chuyển điện tích điểm q trong điện trường từ M đến N: + AMN = q.UMN = q.(VM - VN)

+ Công của ngoại lực: A’= - A

- Khi q > 0 mà dịch chuyển q cùng chiều điện trường thì A > 0

- Khi q > 0 mà dịch chuyển q ngược chiều điện trường thì A <0

d) Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện áp: E U

d



+ E: điện trường đều V/m

+ U: điện áp giữa hai điểm trong điện trường cách nhau một đoạn d trên cùng một đường sức điện trường

Chú ý: + Điện thế của điểm ở vô cực bằng không

+ Điện trường có chiều từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp

+ Vật dẫn là vật đẳng thế

+ Điện tích phân bố ở bề mặt vật dẫn(tập trung nhiều ở chỗ lồi)

+ Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo chuyển động của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối

+ Khi điện tích chuyển động vuông góc với đường sức thì A = 0

Bài 1: Một quả cầu kim loại có bán kính R = 4 cm tích điện dương đặt trong không khí Khi

di chuyển điện tích q = 1 nC từ vô cực đến M cách bề mặt quả cầu một đoạn h = 20 cm cần thực hiện một công 500 nJ

a) Tính điện thế của quả cầu tại M?

b) Tính điện tích của quả cầu?

c) Tính điện thế của 1 điểm gây ra trên bề mặt quả cầu?

d) Xác định cường độ điện trường do quả cầu gây ra tại M?

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	0,97 MB