TÍNH đơn điệu của hàm số

bài tập hàm số lớp 12 baqo ggoomf nhiều dạng bài tập khác nhau trong đó các bài tập về giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất chiếm vị trí quan trọng trong các đề thi trung học phổ thông quốc gia. tài liệu trên bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm

Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 I Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số C : y  f x     Bài tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y  f x  hay y  f 'x  Vấn đề Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y  f  x  Tự luận B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Tìm điểm y’ khơng xác định(nếu có) nghiệm pt y  f 'x  (nếu có) B3: Lập bảng biến thiên Từ kết luận khoảng đơn điệu hàm số Ghi nhớ 1) f 'x   0,x  a; b   hàm số đồng biến khẳng (a;b) f '  x   0,x  a; b   hàm số nghịch biến khẳng (a;b) 2) Trắc nghiệm Có thể làm gọn sau Cách B1: Tìm tập xác định hàm số f ' x  B2: Xét dấu y’ chọn đáp án Cách Giải bất phương f '  x   hay Bài tập rèn luyện Câu (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số y  2x4 1 nghịch biến khoảng nào?   1  1  ;  A ; B 0;   C D  ;0      2     Câu (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y  x3  2x2  x 1 Mệnh đề đúng?  ;1      1 ; B Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng 1     Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số C Hàm số đồng biến khoảng 1  ;1     D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   A H m ố nghịch biến khoảng ; 1 s GV Đỗ Thu Mai Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số x  2019 y  x 1 Mệnh đề đúng? GV Đỗ Thu Mai Nơi có ý chí, nơi có đường ! B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y  3x3  3x  B y C y  x  3x y  2x  5x 1 Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số y  x3  3x  2 D x  x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  nghịch biến khoảng 0;   B Hàm nghịch biến khoảng ;   C Hàm đồng biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng 0;   nghịch biến khoảng đây? Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số A 0;   B 1;1 y x 1 C ;   D  ;0  Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số đồng biến khoảng ; ? x 1 A y  x3 B y  x3  x C y  Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số y  x3  3x2 A Hàm số nghịch biến khoảng 0;  B Hàm số nghịch biến khoảng 2;   C Hàm số đồng biến khoảng 0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  x 1 D y  x3  3x x2 Mệnh đề đúng? Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y  f x có đạo hàm f ' x  x2 1,x     Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;   Câu 10 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y  x4  2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 2  Câu 11 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: C Hàm số nghịch biến khoảng 0;  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;  2x2 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;2  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  Câu 12 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng 0;   Câu 13 Hàm số y  x3  3x2  nghịch biến khoảng đây? A  ;2  B 2;   Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  A  ;0  Câu 15 Cho hàm số C 0;  x  2x  24 B 0;   ;0  hàm số D  ;0  C 2;   D  ;0  4;   y x  2x  3x 1 Khẳng định sau nói tính đơn điệu A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1và 3;   Câu 16 Hàm số y  x4  2x2  đồng biến khoảng A ; 1và 1;  B 1;  0;1 C  ;0  0;1 D 1;  1;   Câu 17 Hàm số y  x  2x  2m 1 ( m tham số thực) đồng biến khoảng A ; 2 2;  Câu 18 Hàm số y  B 2;  0;  C  ;0  0;  D 2;  2;   x  8x  đồng biến khoảng x  x2 A ; 4 4;  B 4;  0;  C 4;  4;   D ; 2 2;  Câu 19 Hàm số y  nghịch biến khoảng sau đây? 1   1 A ;1 B 0; C  ;0      2     x2  2x y  x 1 Câu 20 Hàm số đồng biến khoảng A ;1 1;   Câu 21 Hàm số D 1;   y B ;1và 1;   C R \ 1 x2  x 1 x 1 A 0;1 đồng biến khoảng khoảng sau đây? B 0;1 1;  Câu 22 Hàm số y   C ;1 B  ;0  2;  C 2;  2;   D 2; và ; 2  D ;1,2;   x4  2x2  nghịch biến khoảng sau ? A ; 2 0;  Câu 23 Hàm số D ;   y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A 0;   B  ;0  C 1;   D ;1 Câu 24 Tìm khoảng(các khoảng) nghịch biến hàm số  1  A ; 1;       y  x4  2x3  2x  ?  1   1  ;  B C ;     2       D  ;1     Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 Câu 25 Hàm số x2  4x  y đồng biến khoảng sau đây? 1 x A 0;1và 1;  B  ;0  2;   C  ;0  1;  Câu 26 Hàm số y  x2  x  x 1 A 2;1 đồng biến khoảng(các khoảng) sau đây? B ;   C ; 1và 1;   Câu 27 Trên khoảng nghịch biến hàm số y  A C x2 1 x D x2  x  x 1 B ; 1 1;  ? C ; 1và 1;   D R đồng biến khoảng(các khoảng) đây? A 0;  Câu 30 Hàm số có chứa số nguyên âm? 2x Câu 28 Tìm khoảng(các khoảng) đồng biến hàm số y  A ;1 D ;   \ 1 x2  3x 1 B Câu 29 Hàm số y  D 0;1 1;  B 0;1và 1;  C  ;0  2;   D ;1và 2;   y  2x3  3x2  đồng biến khoảng sau ? A 0;   0;1 Câu 31 Cho hàm số B 0;1và  ;0  C 1; và  ;0  D 0;   y  x3  3x2  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  ;0  6;   B Hàm số nghịch biến khoảng 0;  C Hàm số nghịch biến khoảng 0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  2;  Câu 32 Hàm số sau đồng biến R? A y  x3  2x  B y  x2019  x2021  C y  x3  x  D y  x2018  x2020  Câu 33 Hàm số sau đồng biến tập xác định Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 x 1 A y  B y  x  x3 C Câu 34 Hàm số sau khơng có khoảng nghịch biến? yx x D y  x 1  Ta có f ' x  3ax2  2bx  c a) Hàm số đồng biến R   af ' 0x   0,x  R  3ax  2bx  c  0,x  R   '   d) Hàm đồng biến khoảng ;     e) Hàm đồng biến khoảng ;      0 a  a  y' a    b2  3ac    x1  x2  2 af    00 a  a     x  x  2 af    a  a 0  f) Hàm nghịch biến khoảng ;     x1  x2  2  af    g) Hàm nghịch biến khoảng ;     00 a  a     x  x  2 af    a  h) Hàm số đồng biến khoảng  x1; x2      Khoảng đồng biến có độ dài d  x  x  d  x  x x   d  x  x  2x x  d   x  x 2 2   4x d dài d a  i) Hàm số nghịch biến khoảng  x1; x2      Khoảng nghịch biến có độ dài d Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 51  x  x  d  x  x x 2   d  x  x  2x x  d   x  x 2   4x d dài d A Các ví dụ Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 52 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019   Ví dụ Tìm m để hàm số y x3 mx 2 m  2m 1 x  đồng biên R Giải   Ví dụ Tìm m để hàm số y  x3 mx 2 m  m 1 x  nghịch biến R Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y  2x3  32m 1x2  6mm 1x  đồng biến 2;  A m  B m  C m  D 3  m  Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y  x3  x2  mx  nghịch biến đoạn có độ dài A B C D Giải Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 Ví dụ Biết có hai tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y   x3  3m 1 x  m  2m 1 x  đồng biến trên đoạn có độ dài đơn vị Tính tổng hai tham số m A 2B 3C 1D Giải B Bài tập rèn luyện Câu 218 (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số   y  m 1 x   m 1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C Câu 219 (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 101) Cho hàm số D y  x3  mx2  4m  9x  5với m tham số Có giá trị số nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ;  A B A m  B 1  m  C D  x đồng biến khoảng ;  Câu 220 Tìm tất tham số m để hàm số y  x3  mx2  m       C m   D  m   Câu 221 Tìm tất tham số m để hàm số y  x  m 1 x  m2  x  m  đồng biến   khoảng ;  A m  B m  3 C 5  m  D m  2 Câu 222 Tìm tất tham số m để hàm số khoảng ;  36 A m  B m  33 y  mx3  3m  2x2  m 1x  2016m2  22017 đồng biến 3 C D m  2 m4 Câu 223 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 100;100 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số A 101 y B 199 x  x  m 1x  m  2m đồng biến khoảng ;  99 C 199 98 D 199 110 199 Câu 224 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 10; 50 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y A 47 B 49 x  x  m   x  m  2m đồng biến khoảng ;   3 43 C 49 30 D 49 Câu 225 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số C Vô số B 49 y  x3  3mx2  3m 1x  3m đồng biến khoảng ;  A 41 D Câu 226 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số A y x  mx  2m 1x  m 1 đồng biến khoảng ;  2 B 201 C 201 D 201 10 201 Câu 227 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số A 201 y  x3  3m 1x2  9x  3m  đồng biến khoảng ;  B 201 C D 201 Câu 228 Đặt S tập hợp tất số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y  m x 16 201 xm Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 54 đồng biến khoảng 5;  Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ A Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 B C D Nơi có ý chí, nơi có đường! 55 Câu 229 Tính tổng số giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y 1 x  mx  mx  m 23 A nghịch biến khoảng ;  B C -2 D Câu 230 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 30;30để hàm số y m x3  7mx2 14x  m  23 nghịch biến nửa khoảng 1;   A 29 B 30 C 28 D 31 Câu 231 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  2x2  1 mx  1 m xm đồng biến khoảng 1;  C Vô số B A Câu 232 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số khoảng ;  A B y  2x3  9mx2 12m2x  m  đồng biến C Câu 233 Có tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số biến khoảng ;  A B D D y  x3  mx2  3x  m  nghịch C 10 D Câu 234 Có tất giá trị số nguyên tham số m để hàm số y   x   m 1 x  m2  2m x 1 nghịch biến khoảng  2;  A B C D Câu 235 Tìm tất tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx 1 đồng biến khoảng ;0 A 10  m  B m  5 C m  3 Câu 236 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 30;30để hàm số đồng biến khoảng 0;1 A 27 B 28 C 29 D m  1  y mx D 30 Câu 237 Có số nguyên m thuộc khoảng 1000;1000và thỏa mãn điều kiện hàm số 1 x3  y  2x3  32m 1x2  6m m 1x 1 đồng biến khoảng 2;  A 999 B 1001 D 1010 Hỏi giá trị Câu 238 Biết hàm số y  x  3x  mx 1 nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m0 sau gần với m0 C 998 ? A -1,05 B -3,2 C -2,9 D 0,05 Câu 239 Biết hàm số y  x  2x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m trị sau gần với m0 A -4,57 ? B -3,76 Câu 240 Tìm m để hàm số A m  Hỏi giá C -5,74 D -6,5 y  x  3x  mx  m đồng biến khoảng ;  B m  D m  1 Hỏi biểu Câu 241 Biết hàm số y  x  2x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m0 diển số sau m0 A -1,5 C m  trục số gần nhất? B -2,3 C -3,4 D -5,8 Câu 242 Tìm m để hàm số y  2x3  3m  2x2  6m 1x  2m đồng khoảng 5;  A m  1 B m  C m   m  D m  Bài Toán Bài Tốn Tìm điều kiện để hàm số y  f  x; m  đơn điệu khoảng K trường hợp cô lập m Ta xét trườ Phương pháp giải + Bước 1: Tính f '  x; lập luận để hàm số đơn điệu, tách m vế, vế lại g x  m đưa hai dạng h m g x ,x  K h m g x ,x  K  Nếu đề yêu cầu hàm đồng biến K  f '  x; m   0,x  K *  Từ (*) biến đổi đưa hai dạng h m g x ,x  K h m g x ,x  K  Nếu đề yêu cầu hàm nghịch biến K  f '  x; m   0,x  K  **  Từ (**) biến đổi đưa hai dạng h m g x ,x  K h m g x ,x  K + Bước 2: Khảo biến thiên g x  K Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 + Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên   g x  kết luận h  m   g  x ,x  K  h  m   max g(x) K h  m   g  x ,x  K  h  m   g(x) K Chú ý Nếu hàm số y  f x   a; b   liên tục  a; hàm b  f '  x   0,x  a; b  hàm số đồng biến đoạn Hàm đa thức liên tục R Nên cho hàm đa thức đồng biến (nghịch biến) a; b ta xem hàm đa thức đồng biến (nghịch biến)  a; b Hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) liên tục tập xác định chúng Bài tập rèn luyện Câu 243 (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số   y  ln x 1  mx 1 đồng biến khoảng  ;   ? A  ; 1 B  ; 1 C  1;1 D 1;   Câu 244 (Đề tham khảo -BGD & ĐT-2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  5x5 đồng biến khoảng 0; ? A B C D Câu 245 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến khoảng 1; 4? A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 60 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 Câu 246 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 20; 20để hàm số y x  2x  m 1x  đồng biến khoảng 1;  ? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89   Nơi có ý chí, nơi có đường ! 61 A 16 B 17 C 15 D 18   Câu 247 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m2 1 x  2 đồng biến khoảng 1; 5? A m  B m  C m  D m  Câu 248 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 20; 20để hàm số   y  x3  3mx2  3m 1x  đồng biến khoảng 0; ? A 17 B 16 C 19 D 18 đồng biến khoảng Câu 249 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2x  m x 1 ; 2? A C B Câu 250 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D   2 y  x  m 1 x  3m x  nghịch biến khoảng ; 30? A C B Câu 251 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  D x2  mx  x 1 đồng biến khoảng 2; ? A B C Câu 252 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   khoảng 0; ? A B C D 2 x  ln x  mx 1 nghịch biến D Câu 253 (THPT Đoàn Thượng –Hải Dương-lần3) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y 4 x  3m 1 x    4x đồng biến khoảng 0; ? A B m Câu 254 Có số nguyên 100 C để hàm số y D x  m nghịch biến khoảng 0; ? x2  x 1 A 98 B 99 Câu 255 Có số nguyên dương m để hàm số A 36 C B 35 Câu 256 Có số nguyên dương m để hàm số A C 97 D 96 36 y  mx  nghịch biến khoảng 0; 2? x 1   y  x4  mx2  8x đồng biến khoảng 0;  ? B Câu 257 Có số nguyên m  0; 2018 D C 12 để hàm số y  mx  D 10  9x đồng biến khoảng 0;  ?   x3 A 2015 B 2013 Câu 258 Có số nguyên dương m để hàm số C 2014 y  x2  8lnx  m 1 D 2016 đồng biến tập xác định A B C III Tổng hợp toán vận dụng vận dụng cao Câu 259 Câu 260 Câu 261 D ... Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số x  2019 y  x 1 Mệnh đề đúng? GV Đỗ Thu Mai Nơi có ý chí, nơi có đường ! B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm. .. Cho hàm số y  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng 0;   Câu 13 Hàm số y... ? B Câu 64 Cho hàm số y  f x có đạo hàm f '  x nghịch biến nghịch biến ? Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số 2019 A 18 B 19 Câu 65 Cho hàm số D 17 C 16 