[toanmath.com] - Chuyên đề trắc nghiệm hàm số (2019) – Nguyễn Bảo Vương

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Phương pháp chung: Bµi Tính đơn diệu hàm số Bc Tỡm xỏc nh D ca Bài toán Tìm khoảng đơn điệu hàm số hm s Bi trắc nghiệm Bước Tính đạo hàm y  f ( x) Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) nghịch biến khoảng (0;  ) Tìm điểm xi , ( i  1, 2,3, , n) mà đạo hàm không xác định B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Bước Sắp xếp điểm xi theo C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) thứ tự tăng dần lập bảng biến D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) đồng biến khoảng (0;  ) thiên Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến Hàm số y  dưa vào bảng biến thiên A (0;  ) nghịch biến khoảng đây? x 1 B (1;1) C ( ; ) D ( ; 0) Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) x 1 x 1 A y  B y  x3  x C y  D y   x  x x3 x2 Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) y'0    f x ®ång biÕn a;b tr ªn a;b y'0    f x nghÞch biÕn a;b tr ªn a;b B Hàm số nghịch biến khoảng (2;  ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) Nhớ cơng thức tính đạo hàm: u  '  .u  1 u ' ' u     u ' v  v ' u  v  v2  u  '  2u u' Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;  ) y' mang dÊu +  f x đồng biến a;b a;b Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau y' mang dÊu   f x nghịch biến a;b a;b Mnh đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0  C 1;   D  1;0  10 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (- 1; 0) B (1;  ) C (  ; 1) D (0; 1) 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên A  2;    B  2; 3 C  3;    D  ;   12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   Số điện thoại : 0946798489 B 1;   C  1;1 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  ;1 Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HC TP LP 12 Bài toán Tìm tham số m để hàm số y f x, m đơn điệu miền xác định 13 Cho hm s y   x  mx  (4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ? A B C D Xét hàm số bậc ba y  f ( x)  ax  bx  cx  d Bước Tập xác định: D   Bước Tính đạo hàm y  f ( x)  3ax  2bx  c + Để f ( x) đồng biến   y  f ( x)  0, x   a f ( x )  3a   m ?  f ( x )  4b  12ac  + Đề f ( x) nghịch biến   y  f ( x)  0, x   a f ( x )  3a   m ?  f ( x )  4b  12ac  14 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định  m  1  m  1 A  B 2  m  1 C 2  m  1 D   m  2  m  2 15 Có giá trị nguyên m để hàm số y  ( m  m) x  ( m  m) x  mx  đồng biến R ? A B C D vơ số 16 Có giá trị nguyên m để hàm số y  ( m  m) x  ( m  m) x  mx  đồng biến R ? A B C D vô số mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất xm giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D 17 Cho hàm số y  Xét hàm số y  f ( x)  ax  b  cx  d  d Bước Tập xác định: D   \     c Bước Tính đạo hàm y  f ( x)  a.d  b.c  ( cx  d)2 mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất xm giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D 18 Cho hàm số y  + Để f ( x) đồng biến 19 Tất giá trị m để hàm số y  D  y   f ( x)  0, x  D  a.d  b.c   m ? mx  nghịch biến 3x  m + Để f ( x) nghịch biến khoảng xác định hàm số là: A m  3 m  B 3  m  D  y   f ( x)  0, x  D C m  3 m  D 3  m   a.d  b.c   m ?  Lưu ý: Đối với hàm ax  b  khơng có dấu cx  d "  " xảy vị trí y  y  f ( x)  Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TI LIU HC TP LP 12 Bài toán Tìm tham số m để hàm số y f x, m đơn điệu D Trong D   a; b , a; b ,a; b , a; b  Dạng: y  f ( x, m )  ax  b cx  d 20 Giá trị m để hàm số y  mx  16 nghịch biến khoảng  1;5 xm ad  bc  0( 0)   d  x   c  D  m  4 A  m   m  4 B  m   m  1 C  m  D  m  x2 x  3m 21 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng  ;   ? A B C Vơ số D 22 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x6 x  5m nghịch biến khoảng 10; A B Vô số C D 23 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  6;   ? A B Vô số C x 1 x  3m D Dạng : y  f ( x, m) : đa thức u Bước Ghi điều kiện để y  f ( x; m) đơn 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x2 x  5m đồng biến khoảng  ; 10  ? điệu D Chẳng hạn: Đề yêu cầu y  f ( x; m) đồng biến D  y  f ( x; m)  Đề yêu cầu y  f ( x; m) nghịch biến D  y  f ( x; m)  Bước Độc lập m khỏi biến số đặt  m  g( x)  vế lại g( x) được:   m  g( x) A B Vô số C D 25 Trong tất giá trị m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng  0;3 m  m0 giá trị nhỏ Giá trị m0 A 1,5 B 1, C 1, D 1,8 Bước Dựa vào bảng biến thiên kết 26 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x   2m  3 x  2( m  3m) x  nghịch biến khoảng 1;3 A B C D Khi m  g( x)  m  max g( x) D luận:   g( x ) Khi m  g( x)  m  D 27 Trong tất giá trị m để hàm số y  2 x3  3(m  1) x  6mx  đồng biến  2;0  m  m0 giá Bước Khảo sát tính đơn điệu hàm số g( x) D trị lớn Hỏi số sau đâu số gần m0 nhất: A B 1 C Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4 Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TP LP 12 Bài toán Tìm tham số m để hàm số y f x, m đơn ®iƯu trªn D Trong ®ã D   a; b , a; b ,a; b , a; b  phương pháp đặt ẩn phụ -Kim tra tớnh ng biến,nghịch biến hàm đổi biến ( hàm biến củ biến biến hàm) Nếu hàm đổi biến đồng biến tốn bân đầu giữ nguyên tính đơn điệu Hàm cũ (với biến cũ )đồng biến chuyển hàm (với biến mới)vẫn đồng biến Hàm cũ (với biến cũ )nghịch biến chuyển hàm (với biến mới)vẫn nghịch biến Nếu hàm đổi biến nghịch biến tốn bân đầu đổi lại tính đơn điệu Hàm cũ (với biến cũ )đồng biến chuyển hàm (với biến mới)đổi thành nghịch biến 28 Cho hàm số y   m  1 x 1  Tìm tất giá trị tham số x 1  m m để hàm số đồng biến 17; 27  A m   4; 1 B m   ; 6   4; 1   2;   C m   ; 4   2;   D m   1;  29 Tất giá trị thực tham số m để hàm số s inx  m nghịch biến s inx  m    ;   là: 2  A m  m  B  m  C  m  30 Tìm tất giá trị m để hàm số y  D m  1 tan x  đồng biến tan x  m    0;  :  4 A m   m  m  B m  C  m  D m  31 Cho hàm số Hàm cũ (với biến cũ )nghịch biến chuyển hàm (với biến mới)đổi thành đồng biến Ví dụ câu hỏi 29 hàm đổi biến t  sin x nghịch biến   khoảng  ;   Nên hàm số 2  sin x  m ban đầu y  nghịch biến sin x  m y    m  6   x2   x  m 2x2  x2     Có bao x2   x nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến  : A B Vô số C D 32 Tìm tất giá trị m để hàm số y  m  sinx nghịch biến cos x    0;  :  6 A m  B m  C m  D m     ;   chuyển hàm số 2  t m y  đồng biến  0;1 tm Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Bài toán Những vấn đề liên quan đến sử dụng tính đơn điệu để giải toán hàm ẩn Vn đề Cho đồ thị f '  x  Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u  x  Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Khẳng định sau sai ? A Hàm số f  x  đồng biến 2;1 B Hàm số f  x  đồng biến 1; C Hàm số f  x  nghịch biến đoạn có độ dài D Hàm số f  x  nghịch biến ;2 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 3  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 0;2 B 1;3 C ;1 D 1;  Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A 1;0 B ;0 C 0;1 D 1;  Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 2  e x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A ;0 B 0; D 2;1 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 32 x   1 A ;   2 C 1;3 đồng biến khoảng khoảng sau ?   B  ;1   C 1;2 D ;1 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng khoảng sau ? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) A ;1 TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 B 1;2 C 2;3 D 4;7 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A ;1 B 1;  C 1;0 D 0;1 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A ;2 B 2;1 C 1;0 D 1;2 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A ;1 B 1;1 C 1;  D 0;1 10 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   Mệnh đề sai ? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng 2;  B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng 0;2 C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng ;2 11 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  5 có khoảng nghịch biến ? A B C D 12 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f 1  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 1;2 B 0; C 2;1 D 1;1 13 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f 3  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? Số điện thoại : 0946798489 A 2;3 B 2;1 C 0;1 D 1;0 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 14 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 1;2 B ;0 C ;2 1  D  ;    15 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên f 2  f 2  Hàm số g  x    f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ?  3 A 1;   2 B 2;1 C 1;1 D 1;2 16 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên f 2  f 2  Hàm số g  x    f 3  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 2;1 B 1;2 C 2;5 D 5;  17 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f    x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ?  A ; 1  2 B ;1   C 1;2 1   D 2 1;  18 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  A ;1  1 B ;   2  x  x   x  x  đồng biến khoảng sau ? 1  C  ;    D 1;  19 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số g  x   f '  x  2  hình vẽ bên Hàm y số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? x O A 1;1 3 5 B  ;   2  C ;2 D 2;  -1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Vấn đề Cho đồ thị f '  x  Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u  x   g  x  20 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   x , khẳng định sau ? A g 2  g 1  g 1 B g 1  g 1  g 2 C g 1  g 1  g 2 D g 1  g 1  g 2 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x   x đồng biến khoảng khoảng sau ? A ;2 B 2;2 C 2;4  D 2;  22 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x    x  1 đồng biến khoảng khoảng sau ? A 3;1 B 1;3 C ;3 D 3;  23 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên x2 Hỏi hàm số g  x   f 1  x    x nghịch biến khoảng khoảng sau ? Số điện thoại : 0946798489 A 3;1 B 2;0  3 C 1;   2 D 1;3 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -9- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Vấn đề Cho bảng biến thiên f '  x  Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u  x  24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên hình vẽ  3 Hàm số g  x   f 2 x  x   nghịch biến khoảng khoảng sau ?  2  1 A 1;   4 1  B  ;1    5 C 1;    9  D  ;    25 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số f   x  hình vẽ  x Hàm số g  x   f 1    x nghịch biến khoảng khoảng sau ?   A 4;2 B 2;0 C 0;2 D 2;4  Vấn đề Cho biểu thức f '  x  Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u  x  26 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x với x   Hàm số  x g  x   f 1    x đồng biến khoảng khoảng sau ?   A ;6 B 6;6   C 6 2;6   D 6 2;  27 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   với x   Hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A 2;2 B ;3 C ;3  0;3 D 3;  28 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  với x   Hỏi số thực thuộc khoảng đồng biến hàm số g  x   f  x  x  2 ? A 2 B 1 C D 29 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x 1  x   với x   Hàm  5x  số g  x   f  đồng biến khoảng khoảng sau ?  x   A ;2 B 2;1 C 0;2 D 2;4  30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x 1 x  .t  x  với x   t  x   với x   Hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A ;2 B 2;1 C 1;1 D 1;2 31 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   1  x  x  2.t  x   2018 với x   t  x   với x   Hàm số g  x   f 1  x   2018 x  2019 nghịch biến khoảng khoảng sau ? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- ...  Trang -1 - Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f...  2 Trang -7 - Tốn 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Vấn đề Tìm m để hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị  g( x)  có nghiệm phân biệt TÀI LIỆU HỌC TẬP LP 12 Bài toán Một số vấn đề liên quan...Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) C Hàm số đồng biến khoảng