Đề thì thử vào 10 năm học 2017 2018 THCS đoàn thị điểm vòng 1 c

x 1 1 Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức A  a) Rút gọn B và tính P  A B ; B    x  4 (x  0; x  2) b) Tìm x để B = |B| c) Tìm x thỏa mãn: xP  10  29   2  1  7  x 1 y 1 Bài 2 (2điểm). 1) Giải hệ phương trình:  5 2   4 2) Cho phương trình bậc nhất  x 1 y 1 y  m 1 x  2 m  1 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A3;1 b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục Ox và Oy tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 Bài 3. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong 1 số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội chở hết bao nhiêu ngày? Bài 4.(3,5 điểm) Cho (O,R), đường kính AB. Gọi I là điểm cố định nằm giữa hai điểm O và B. Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn CA > CB. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB, d cắt BC tại E, cắt AC tại F. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, C, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng: IE.IF = IA.IB c) Đường tròn ngoại tiếp CEF cắt AE tại N. CMR: điểm N nằm trên đường tròn (O,R). d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. CMR: khi C chuyển động trên đường tròn tâm O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 5(0,5 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm GTNN của biểu thức P  a 1 b2  b 1 c2  c . 1 a2 ……….. Hết ………..

Nhóm : Tốn THCS ðỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ ĐIỂM Năm học 2017-2018 Vòng Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  a) Rút gọn B tính P  B ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút x2 ; B x  x4 x x2  x2 (x  0; x  2) A b) Tìm x để B = |B| c) Tìm x thỏa mãn: xP  10 x  29  x  25  7  x 1 y 1 Bài (2điểm) 1) Giải hệ phương trình:   5  24  x 1 y 1 2)Cho phương trình bậc y   m 1 x   m  1 a) Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm  A3;1 b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox Oy hai điểm A B cho diện tích tam giác OAB Bài Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội chở hết ngày? Bài 4.(3,5 điểm) Cho (O,R), đường kính AB Gọi I điểm cố định nằm hai điểm O B Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn CA > CB Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB, d cắt BC E, cắt AC F a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, C, E thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: IE.IF = IA.IB c) Đường tròn ngoại tiếp CEF cắt AE N CMR: điểm N nằm đường tròn (O,R) d) Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF CMR: C chuyển động đường tròn tâm O K ln thuộc đường thẳng cố định Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm GTNN biểu thức P  c a b 2   1 a 1 b 1 c Page Nhóm : Tốn THCS ðỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II ……… Hết ……… Page TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM Năm học 2017-2018 Vòng ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1.a) B     x  (x  0; x  2)  x x x4 2 x 1   x2 x2 x2 x    x x2 x2  x2   x  2x  x  x2  x   x  x2 x2 A * Tính P   B  x x x2 b) Để |B|= B  B   Mà x  ĐKXĐ x2 x  x x4 x x x x2 0 x>  x20x4 Vậy x > B = |B| c) xP  10 x  29  x  x4 25  x   29  10 x x   x 25     x5   x  25(tm) x 25 0 Bài 2.1) Điều kiện x  1; y  1  1     14   7 2 x    x 1 y 1   x 1 y 1  x 1   x 1 y 1 5   (T/M) y           18  x 1 1 y 1 1 y 1  x  x  7  y 1  Vậy nghiệm hệ phương trình   3 ; 3 2 2a) Vì đường thẳng y   m 1 x  với m  qua điểm   m 13    3m   m  A3;1 nên ta có y   x  thỏa mãn yêu cầu đề b) Giao điểm đường thẳng với trục hồnh trục tung có tọa độ A  m 1     A m21 x  ;y  , B 0; x  A với: x   A B  1 y m     B   2 2 y B Tam giác OAB tam giác vng nên diện tích tam giác xác định công thức SOA B  OA.OB Giải phương trình Để S OA B 2 m 1 41m  4 2   1 m   m   1 m    1 m   m    2 Thử lại thấy thỏa mãn 1 3 Vậy với m   ;  diện tích tam giác OAB 22 Bài Gọi x số ngày đội xe chở theo kế hoạch (x ∈ N, x > 1) => Theo kế hoạch, ngày đội xe chở : => Thực tế, ngày đội xe chở : 140 x 140 x (tấn)  (tấn) Số ngày thực tế đội xe chở hàng : x - (ngày) Số hàng đội xe chở thực tế : 140 + 10 = 150 (tấn)  140    x 1  150 Ta có phương trình : x    140  140  5x   150 x  140x 140  5x  5x  150x  5x 15x 140   x  3x  28   x  7(tm) Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết ngày Bài d) Gọi D giao (K) AB Có ADFE nội tiếp (K)  AˆEF  AˆDF = 1800 Mà AˆDF  FˆDB = 1800 (kề bù) (1)  AˆEF  FˆDB Mặt khác ta có: AˆBN  AˆEI (cùng phụ EˆAB ) Hay DˆBF  AˆEF (2) Từ (1) (2)  FˆDB  DˆBF  FDB cân F Mà FI  DB  I trung điểm BD Do B, I cố định  D cố định Có A, D  (K)  K  đường trung trực AD Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  c b 2   1 a 1 b 1 c Tìm GTNN biểu thức P  a Lời giải Ta có: a  1 b Tương tự: 2 a  ab  ab 1 b a 1 c  b  bc  bc 1 c c  ca  ca 1 a  2 1 a 2 a b 1 a ab  bc  ca c (Vì 1 b  2 b 2c ca ab bc Cộng vế theo vế ta được: Pabc 2 1 c ca c ab 2b bc b 2 c a 1 b b ab 2a c bc ca b  2b ) hay P  ab  bc  ca   1 Mặt khác, theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: ab  bc  ca   a2  b2  c2   ab  bc  ca   a  b  c   ab  bc  ca Từ 1 a 2  3ab bc  ca   ab  bc  ca  b 2 suy ra: P   hay P  2  a2  b2  c2  c   a  b  c  Dấu = xảy  a bc  b c a  b Vậy GTNN P  c  a  2 ... 1 b Tương tự: 2 a  ab  ab 1 b a 1 c  b  bc  bc 1 c c  ca  ca 1 a  2 1 a 2 a b 1 a ab  bc  ca c (Vì 1 b  2 b 2c ca ab bc C ng vế theo vế ta đư c: Pab c 2 1 c. .. Tốn THCS ðỀ C ƠNG ƠN TẬP H C KÌ II ……… Hết ……… Page TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM Năm h c 2 017 - 2 018 Vòng ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 Mơn: Tốn Thời gian: 12 0 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1. a)... c ca c ab 2b bc b 2 c a 1 b b ab 2a c bc ca b  2b ) hay P  ab  bc  ca   1 Mặt kh c, theo bất đẳng th c Bunhiacopxki, ta c : ab  bc  ca   a2  b2  c2   ab  bc  ca