TRƯỜNG THCS LƯU VỆ KỲ THI KHẢO SÁT LẦN Năm học: 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn (18/1/2019) Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ A Câu 1: (2,0 điểm) 1) Tính A = 20 45 2) Giải phương trình hệ phương trình a, x + x 45 = 10 x y 5 x y 7 b, Câu 2: (2,0 điểm) Cho biêu thức A= x 1 x 1 x1 x 1 1 Với x > 0, x 1 x a) Rút gọn biêu thức A b) Tìm giá trị x đê A = c) Tìm giá trị nguyên x đê A nhận giá trị nguyên Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + (d1) y = – 2x (d2) a) Tìm tọa độ giao điêm A hai đường thăng (d1) (d2) phép tốn b) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m tham số) Tìm m đê đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điêm Câu 4:(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) điêm A nằm ngồi đường tròn cho OA 3R Vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) ( B tiếp điêm) Vẽ dây cung BC vng góc với OA H a) Chứng minh H trung điêm đoạn thẳng BC b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Kẻ đường kính CD (O), AD cắt đường tròn (O) M ( M D ) Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt AB, AC P Q Tính chu vi APQ theo R d) Gọi K giao điêm PQ với tiếp tuyến D đường tròn (O) Chứng minh ba điêm K, B, C thẳng hàng Câu (0,5điểm) Cho x y = Tìm giá trị nhỏ biêu thức: M = x y + 2019 -Hết -Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:………… TRƯỜNG THCS LƯU VỆ KỲ THI KHẢO SÁT LẦN Năm học: 2018 – 2019 Môn thi: Tốn ( 18/1/2019) Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian giao đề ĐỀ B Câu 1: (2,0 điểm) 1) Tính A = - 27 + 48 2) Giải hệ phương trình a, x + x 12 = x y 4 x y 4 b, Câu 2: (2,0 điểm) Cho biêu thức B = y 1 y1 y1 y 1 1 Với y > 0, y 1 y a) Rút gọn biêu thức B b) Tìm giá trị x đê B = c) Tìm giá trị nguyên x đê B nhận giá trị nguyên Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + (d1) y = 7– 3x (d2) a) Tìm tọa độ giao điêm A hai đường thăng (d1) (d2) phép toán b) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 2x + 3m (với m tham số) Tìm m đê đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điêm Câu 4:(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) điêm M nằm ngồi đường tròn cho OM = 3R Vẽ tiếp tuyến MN đường tròn (O) ( N tiếp điêm) Vẽ dây cung NP vng góc với OM I a) Chứng minh I trung điêm đoạn thẳng NP b) Chứng minh MP tiếp tuyến đường tròn (O) c) Kẻ đường kính PQ (O), MQ cắt đường tròn (O) K ( K Q ) Tiếp tuyến K đường tròn (O) cắt MN, MP E F Tính chu vi MEF theo R d) Gọi H giao điêm EF với tiếp tuyến Q đường tròn (O) Chứng minh ba điêm H, N, P thẳng hàng Câu (0,5điểm) Cho x y = Tìm giá trị nhỏ biêu thức: M = x y + 2019 -Hết -Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:………… Câu (2điểm ) a) ĐKXĐ: a > 0; a �1; a �4 M= a - a � a (a 4) � :� = � � a ( a 1) � ( a 2)( a 1) � � 0,25 �( a - 2)( a 1) � a :� � �= a a ( a -1) � � � a 2 16 � � a 3 a � a � a 2 25 a 16 ; a �1; a �4 M Kết hợp với ĐKXĐ ta có: a > 25 b) M > - Vậy : a > Câu (2điểm ) 16 ; a �1; a �4 M 25 0,75 0,75 0.25 0.75 0.25 0,25 0,5 Câu (3điểm ) 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (1điểm ) 0.5 0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điêm tối đa Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điêm ĐỀ B HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học: 2016 – 2017 Câu Nội dung Câu a) Với n = phương trình (1) trở thành x2 + 2x - = (2điểm Ta có: + +(- 3) = phương trình có dạng a + b + c = ) Do phương trinh có hai nghiệm x1 1; x Vậy với n = phương trinh có hai nghiệm x1 1; x b) Ta có: , (n 2) ( n 4n) Do phương trình (1) có hai nghiệm với n Vì x13 x 23 64 nên x1 , x Khi x1 n; x n Điểm 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 n 0 � x13 x 23 64 � n ( n 4)3 64 � � n 4 � Vậy với n � 4; 0 phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 x 23 64 Câu 0,25 a) ĐKXĐ: x > 0; x �1; x �9 (2điểm ) �( x - 3)( x 1) � 3( x 1) x - x � x ( x 9) � A= :� = :� � � 0,75 � �= � � x ( x 3) �( x 3)( x 1) � x ( x - 3) � � 3( x 1) � x 2 x � x � x b) A > - � 4 25 x x 0,75 ; x �1; x �9 A 25 ; x �1; x �9 A Vậy : x > 25 Kết hợp với ĐKXĐ ta có: x > Câu (2điểm ) 0.25 2x - 3y = 13y = - 39 � � �x 2 �� �� 3x + 2y = -12 � 3x + 2y = -12 �y 3 � a) Ta có: � 0.75 �x 2 �y 3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: � 0.25 a) Vì đồ thị hàm số y = mx +n song song với đường thẳng ( d1 ): y = 2x – Nên m= 2; n �3 Vì T giao điêm hai đường thẳng ( d ): y = 3x + 2; ( d ): y = - 2x - nên 0,25 tọa độ điêm T nghiệm hệ phương trình �y 3x �x 1 �� � �y 2 x �y 1 => T( -1 ; -1) Do đồ thị hàm số cho qua T nên -1 = - + n => n = thỏa mãn n �3 Vậy m = 2, n = thỏa mãn toán � PHN � = 900 Câu a) Ta có PK MN ; NH MP (GT) � PKN (3điểm Hai điêm K, H nhìn NP góc vng ) =>tứ giác PHKN nội tiếp � QNK � b) Vì PHKN nội tiếp => QHP M � Mà HQP chung nên ΔQHP : ΔQNK (g.g) � L QH QN = � QK QH = QP.QN QP QK c) Gọi giao điêm MQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP L � QNM � Q Ta có tứ giác MLPN nội tiếp => QLP � chung Lại có LQP ΔQLP : ΔQNM (g.g) � QL QN = � QL QM = QP QN QP QM K 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 H D P N A G 0.25 � QH QK = QL QM � QH QM � chung ΔQLH : ΔQKM (g.g) mà LQH QL QK � QKM � => QLH => tứ giác MLHK nội tiếp � MHD � = 900 ( GT) Mặt khác MKD => H, M, K thuộc đường tròn đường kính MD � = 900 => L thuộc đường tròn đường kính MD => MLD Gọi G giao điêm LD đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP � = 900 => MG đường kính � MNG � MPG � = 900 Ta có MLD = > ND // PG; GN // PD => PDNG hình bình hành => GD qua trung điêm A NP => DA vng góc với MQ Vì D giao điêm hai đường cao NH, PK nên D trực tâm tam giác MNP => MD vng góc với QN Trong tam giác MQA có hai đường cao MD, AD nên D trực tâm tam giác => QD vng góc với AM Câu Vì x, y, z số dương nên (1điểm x + y5 = (x + y)(x - x y + x y - xy + y ) ) 2 2 2 0.25 0.25 0.25 = (x + y) � x y ( x y ) ( x xy y ) � �( x y ) x y � � � x y xy �xy [ xy ( x y ) 1] � x y xy �x y ( x y z ) (do xyz 1) xy z 5 x y xy x yz Tương tự ta có: yz x zx y � ; � ; 5 y z yz x y z z x zx x yz xy yz zx + + � 5 x + y + xy y + z yz z + x + zx Dấu “ =” xảy x = y = z = Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điêm tối đa Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điêm Khi đó: 0.5 0.25 0.25 ... 0.5 0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điêm tối đa Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điêm ĐỀ B HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học: 2016 – 2017 Câu Nội...TRƯỜNG THCS LƯU VỆ KỲ THI KHẢO SÁT LẦN Năm học: 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn ( 18/1/2019) Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ B Câu 1: (2,0 điểm) 1) Tính A = -... zx x yz xy yz zx + + � 5 x + y + xy y + z yz z + x + zx Dấu “ =” xảy x = y = z = Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điêm tối đa Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điêm Khi