ĐÁP ÁN GỢI Ý KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học 2017 2018 MÔN: TOÁN

TỔ HỢP GIÁO DỤC PSCHOOL ĐÁP ÁN GỢI Ý KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 www.pschool.vn Năm học 2017 - 2018 www.facebook.com/pschoolcenter/ MƠN: TỐN 04 22 664 999 – 0981 255 000 Hà Nội, 09/06/2017 Bài I: 1) ĐKXĐ: x  0; x  25 Ta có x = thỏa mãn điều điện xác định Thay x = vào biểu thức A ta được: A   5   5 35 Vậy x = A  5 2) ĐKXĐ: x  0; x  25 Ta có: B   Vậy B   20  x   x  25 x 5 5 x x 5  x 5      x  5 x   20  x x 5  x 5 (Điều phải chứng minh) x 5 3) Ta có: A  B x   x 2  x 5 x4 x 5  x 2 x4  x 2 Vì x 2 x 2 x   0x nên:  x  1  x  x  x  1    x   x   1  x  Thử lại thỏa mãn Vậy để A  B x  x {9;1} Bài II: Đổi: 36 phút = h Gọi vận tốc xe máy x (km/h) (x>0) Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h nên vận tốc ô tô (x + 10) (km/h) Thời gian xe máy quãng đường AB 120 ( h) x Thời gian xe ô tô quãng đường AB 120 ( h) x  10 Vì tơ đến B sớm xe máy 36 phút nên ta có phương trình: 120 120 1 10        x x  10 x x  10 200 x( x  10) 200  2000  x( x  10)  x2  10 x  2000   ( x  40)( x  50)  Vì x>0 nên x + 50 >  x  40   x  40  Vận tốc xe ô tô x + 10 = 50 (km/h) Vậy vận tốc xe máy 40 km/h; vận tốc xe ô tô 50 km/h Bài III: 1) ĐKXĐ: x  0; y   x  y 1    x  y   5(1)  Ta có hệ:  4 x  y    8 x  y   4(2)  Cộng theo vế phương trình (1) (2) ta được: x   x 1 x 1 Thay x = phương trình (1) ta được:  y 1   y 1   y 1   y 1   y  Vậy hệ cho có nghiệm (x;y) (1;5) 2) a Thay hệ tọa độ A vào đường thẳng (d) ta được: = m.0 + (1) Ta thấy (1) với m  (d) qua điểm A (0;5) m b Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (d) parapol (P) là: x2  mx   x2  mx   0(1) Xét phương trình (1) có   m2  20  0m  (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Theo định lí Vi-ét ta có: x1  x2  m Ta có: x1  x2  x12  x22   x1  x2  x1  x2   Mà x1  x2  x1  x2   x1  x2   m  Vậy m < (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1;x2(x1