c2 toanmath com đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 2018 môn toán trường THPT chuyên hùng vương phú thọ (chuyên toán)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu (2,0 điểm) a) Cho ba số a, b, c đôi khác thỏa mãn a  b  b  c  c  a Tính giá trị biểu thức T  ( a  b  1)(b  c  1)(c  a  1) b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x  x3 x  3mx  2m  Câu (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên m cho m  12 số phương b) Chứng minh 11 số nguyên tố phân biệt, lớn chọn hai số gọi a, b cho a  b chia hết cho 60 Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình x   3x   13x  x  y  b) Giải hệ phương trình   x   y   Câu (3,0 điểm)   1200 , nội tiếp đường tròn (O) Gọi D giao điểm Cho tam giác ABC cân với BAC đường thẳng AC với tiếp tuyến (O) B; E giao điểm đường thẳng BO với đường tròn (O) ( E  B ); F, I giao điểm DO với AB, BC; M, N trung điểm AB, BC a) Chứng minh tứ giác ADBN nội tiếp b) Chứng minh F, N, E thẳng hàng c) Chứng minh đường thẳng MI, BO, FN đồng quy Câu (1,0 điểm) Cho số không âm x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z  xyz ………… Hết………… Họ tên thí sinh:…………………………….….Số báo danh:……………… Cán coi thi không giải thích thêm