TỔ HỢP GIÁO DỤC PSCHOOL KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 LẦN II www.pschool.vn Năm học 2017 - 2018 www.facebook.com/pschoolcenter/ ĐỀ THI MƠN TỐN 04 22 664 999 – 0981 255 000 Dành cho thí sinh hệ chun Tốn – Tin ( Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang Bài I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 3x4 x 2 x x2 y 2) Giải hệ phương trình x3 y x y Bài II (2,5 điểm) 1) Chứng minh 20n 6n 15n 11n chia hết cho 45 với số tự nhiên n 2) Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn 5( x2 y x xy y) 22 22 xy 2017 3) Tìm số tự nhiên n lớn cho 172 2n Bài III (1,5 điểm) Với số thực a, b, c, d thỏa mãn a b c d Chứng minh a b2 ab cd Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O, R) Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC ( E khác B C) Các tiếp tuyến B C đường tròn (O; R) cắt S Đường thẳng AE cắt SB, SC M N Đường thẳng CM cắt BN F 1) Chứng minh bốn điểm C, E, M, S thuộc đường tròn 2) Chứng minh ACN đồng dạng với MBA MBC đồng dạng với BCN 3) Gọi I trung điểm đoạn BC Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng Bài V (1,0 điểm) Cho 2017 số nguyên dương a1 , a2 , , a2017 thỏa mãn: 2017 số tồn số …………… HẾT…………… 1 a1 a2 a2017 CMR :