đề thi thử vào lớp 10 năm học 2017 2018

Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h.. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h.. Tìm vận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(ĐỀ THI THỬ 1)

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đ ề

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức:

2 8 2 3 2 6

P    Q = 2 3 (2 3)2

2) Cho biểu thức M = 4



a Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

b Rút gọn biểu thức M

c Tìm x để M > 3

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Cho (P): 2

2

y x và đường thẳng (d): y3x 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục

b) Tìm m để đường thẳng y(m2)xm song song với đường thẳng y3x 2

c) Tìm hoành độ của điểm A trên (P), biết A có tung độ y 18

3) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau: x y

x y



 



Câu 3 (2,0 điểm).

1) Cho phương trình 2

x  xm  (m là tham số).

a)Tìm m để phương trình có nghiệm x 3 Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn: 3 3

x x 

2) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế trên nửa quãng đường

đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi

với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định

Tìm vận tốc dự định của ô tô

Câu 4 (1,0 điểm). Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH

a) Tính BC, AH b) Tính góc B, góc C

c)Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE, CE

Câu 5 (3,0 điểm).Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R Hạ các đường cao AH, BK của tam giác Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó

b) Chứng minh rằng: HK // DE

c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; số báo danh: phòng thi

số:

Họ tên, chữ ký giám thi số 1:

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

I Hướng dẫn chung

1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả Trong bài làm,

thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.

2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm của mỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.

4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn

II Đáp án và thang điểm

Câu 1

2)

0,75 đ Đường thẳng ( 2)

y m xm song song với đường thẳng

3 2

y x khi và chỉ khi 2 3

2

m m

 









0,5

1

m

3)

0,5 đ Điểm A nằm trên parabol

2

2

y x và có tung độ y 18 nên

2

2

    Vậy điểm A có hoành độ là 3 hoặc 3 0,25

Câu 2

2,0 đ

1)

1,0 đ

Thay x 3 vào phương trình ta được: 9 6m  3 0 m6 0,25

Với m 6 ta có phương trình 2

2 3 0

2)

1,0 đ Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt   ' 0  m 2 0,25

Theo hệ thức Vi-ét: 1 2

1 2

2

x x

x x m

 





 



x x   x x  x x x x  0,25

8 6(m 3) 8 m 3

Câu 3

2,0 đ

1)

1,0 đ

Ta thấy các hệ số a,b,c của phương trình có dạng: a+b+c=1-3+2=0 0,25

x1=1

2) Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (x >6 ) 0,25

1,0 đ

Khi đó thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là 80( )h

x

Thời gian thực tế ô tô đi nửa quãng đường đầu là 40 ( )

6 h

x 

Thời gian thực tế ô tô đi nửa quãng đường còn lại là 40 ( )

12 h

x 

0,25

Theo bài ra ta có phương trình: 40 40 80

x  x x

0,25

Giải phương trình ta được x  24 ( thỏa mãn)

Câu 4

3,0 đ

M F

H K

D E

O C

1)

1,0 đ Có 

0

90

 0

90

Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25

2)

1,5 đ Tứ giác ABHK nội tiếp  ABKAHK (cùng chắn cung AK) 0,25

3)

0,5đ Gọi F là giao điểm của AH và BK Dễ thấy C, K, F, H nằm trên đường tròn đường kính CF nên đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK có

đường kính CF.

0,25

Kẻ đường kính AM

Ta có: BM//CF (cùng vuông góc AB), CM//BF (cùng vuông góc AC) nên tứ giác BMCF là hình bình hành  CFMB

0,25

Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có

4

MB AM  AB  R  AB Vậy bán kính đường tròn ngoại

0,25

Câu 5

S



2





0,25

2



0,25

Do x; y là các số dương suy ra

2 2

2 2

2

2

xy x y





x y  xy x y

2

xy



0,25

Cộng các bđt ta được S  6

6

S   x y  .Vậy Min S = 6 khi và chỉ khi x = y 0,25

Hết