Câu 1. Tập xác định của hàm số y log2 x là? A. R B. 0; . C. 0; . D. R0 3 Câu 4. Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân A. 1; 2; 4 . B. 1; 2; 4 C. . 1; 2; 4 D. 1; 2; 4 Câu 5. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 12 y 12 z 22 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R cầu lần lượt là A. I 1;1; 2, R 9 . B. I 1; 1; 2, R 3 C. I 1;1; 2, R 3 D. I 1; 1; 2, R 9 Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 2;3, B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm của AB là A. 2; 2;1 . B. 1;0; 2 C. . 4; 4; 2 D. 2; 2; 2 Câu 7. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y sinx A. y cos x . B. y cos x C. . y x cos x D. y x cos x Câu 8. Phần ảo của số phức z 1 i là A. i . B. 1 C. . 1 D. i Câu 9. Cho tập X có n phần tử n N . Số hoán vị n phần tử của tập hợ p X là A. n. B. n C. . n2 D. n3 Câu 10. Hàm số y f x có bảng biến thiên được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào A. 2; 0 . B. ; 2 C. . 0; D. 0; 2
ĐĂNG KÍ KHĨA LUYỆN 500 ĐỀ CHẤT LƯỢNG IB THẦY HÀO KIỆT NHÉ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC K!2 MÃ ĐỀ 005 Môn thi: TOÁN HỌC Năm: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh:………………………………………………… Câu Tập xác định hàm số y log x B 0; A R Câu Câu Câu Câu là? Môđun số phức z 3i A B Mặt cầu có bán kính R có diện tích 2 A R B R Ba số sau tạo thành cấp số nhân A 1; 2; B 1; 2; C 0; D R\0 C 25 D.5 C 4 R D 2 R C 1; 2; D 1; 2; Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Tìm tọa độ tâm 2 I bán kính R cầu A I 1;1; 2, R B I 1; 1; , R Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 2;1 B 1;0; 2 Câu Câu D I 1; 1; 2, R A1; 2;3, B 3; 2; 1 Tọa độ trung điểm AB C 4; 4; 2 D 2; 2; 2 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y sinx A y cos x Câu C I 1;1; 2, R B y cos x C y x cos x Phần ảo số phức z 1 i A i B C 1 * Cho tập X có n phần tử n N Số hoán vị n phần tử tập hợ p X A n! Câu 10 Hàm số B n yf C n D y x cos x D i D n có bảng biến thiên cho hình bên Hỏi hàm số cho đồng biến x khoảng A 2; 0 2 B ; C 0; D 0; 2 ĐĂNG KÍ KHĨA LUYỆN 500 ĐỀ CHẤT LƯỢNG IB THẦY HÀO KIỆT NHÉ Câu 11 Hàm số yf có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có bao x nhiêu điểm cực trị A B Câu 12 Hình chóp tam giác có số cạnh A B C D C D Câu 13 Hàm số sau đồng biến khoảng ; A 4 x x x 2 C 3 Câu 14 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y1 A x 2 D 3 x 3 B 4 x có phương trình x B y C y D x y x 3x cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 15 Đồ thị hàm số A A 2;0 B 1; 0 Câu 16 Cho khối chóp D 0; 2 C 0; 2 S.ABC, SA ABC Tam giác ABC vuông cân B SA AB Thể tích khối chóp S.ABC A 72 B 108 C 36 D 216 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng :2x 3y z Phương trình phương trình đường thẳng song song với A x 1 y 1 z 2 B xz 1 y 1 1 1 C xz 1 y 1 1 1 D x 1 2 y 1 Câu 18 Tích phân e 2x dx A e2 4 B e e C 2(e e ) D e e 2 z Câu 19 Cho khối chóp S.A BC SA ABC Tam giác ABC vuông cân B , tích khối chóp S.ABC A 72 B 108 C 36 SA AB Thể D 216 Câu 20 Cho hình H hình vẽ bên quay quanh trục ox tạo thành khối trịn xoay tích Hàm số hình bên y sinx A B 2 Câu 21 Phương trình log A C 2 D 2 x log2 x 2 có nghiệm B C Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số y 2x 1 2019 2020 2x 1 2020 2x 1 A C C B 4040 2020 2x 1 D 2x 1 2018 C C D 2018 2018 C 4036 Câu 23 Cho m, n, p số thực thỏa mãn p log mlog n log8 Mệnh đề đưới đúng? A p 3m 2n B p log m n D p log C p 2m 3n m n Câu 24 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y x 1 x 2 B y x 1 x 2 Câu 25 Hàm số yf x y x 1 x 2 có đạo hàm thỏa mãn f ' x x1; 4 : f ' x x2;3 Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng 1; 2 C y x 1 x D B Hàm số đồng biến khoảng 3; 4 C f f D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy 3, thiết diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24 B 72 C 12 D 36 Câu 27 Cho hàm số yf x liên tục đoạn a ;b, có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm phần có diện tích S ;S ; S Tính b f xdx a A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S2 S3 S1 Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 1x A y B y log2 x 1 C y x 1 1 D y x Câu 29 Cho mặt phẳng P :2x 2y z Khoảng cách M 1; 1; đến P từ 3 D A B C Câu 30 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 2z Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn z có tọa độ là? A 2; 1 B 1; C 1; 2 2 Câu 31 Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn A 10 D 2; 1 B 1 z i 1 z i Tổng phần thực phần ảo z 3 C Câu 32 Tổng nghiệm phương trình A B 2 D 10 x2 2x 1 x 2x 18 C yx mx 2; B D 1 Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A C đồng biến D Câu 34 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích tồn phần hình nón A 4 B 8 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số với x R A Vô số B 2019 y log x 2019 C 2 C 2020 Diện tích D 2 2x m D 2018 xác định A Nếu hàm số y f (x) đồng biến K B Nếu f ' x 0, x K f ' x 0, x hàm số y f (x) đồng biến K K C Nếu hàm số y f (x) hàm K hàm số f '(x) 0,x K D Nếu f '(x) 0,x K hàm số y f (x) không đổi K Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn B Đáp án B sai f x xK f ' x hữu hạn điểm xK hàm số y f x đồng biến K y f (x) có đạo hàm khoảng a ;b Số mệnh đề mệnh đề sau Câu Cho hàm số đây? I Hàm số y f (x) gọi đồng biến a ;b II Hàm số y f (x) gọi nghịch biến a ;b III f ' x 0, x a ;b y f (x) f '(x) f ' x 0, x a ;b f ' x 0, x a ;b xảy số hữu hạn điểm hàm số đồng biến khoảng a ;b A.0 B.1 C.2 D.3 Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn D Câu Phát biểu sau sai? A Nếu hàm số y f (x) y f (x) g(x) B Nếu hàm số y g(x) đồng biến khoảng a ;b hàm số đồng biến khoảng a ;b y f (x) y g(x) đồng biến khoảng a ;b hàm số y f (x).g(x) đồng biến khoảng a ;b C Nếu hàm số y f (x) đồng biến khoảng a ;b hàm số y f (x) đồng biến khoảng a ;b D Nếu hàm số y f (x) đồng biến khoảng khoảng a ;b a ;b hàm số y f (x) nghịch biến Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn B Ta lấy phản ví dụ để đáp án B sai? Ta chọn f x x Hàm số đồng biến 1;1 Chọn hàm g(x) x 3x Hàm số đồng biến hàm số 1;1 y f x g x x 4x nghịch biến từ ; Câu Cho hàm số y f (x) có đạo hàm khoảng a ;b Phát biểu sau sai? A Hàm số y f (x) gọi nghịch biến khoảng a ;b x1 ; x2 a ;b : x1 x2 f (x1 ) f (x2 ) a ; b a ; f (x) gọi nghịch biến khoảng b f (x) gọi nghịch biến khoảng a ;b B Hàm số y f (x) gọi nghịch biến khoảng f '(x) 0 xa ;b C Hàm số y f '(x) 0 xa ;b D Hàm số y f '(x) 0 xa ;b f '(x) hữu hạn điểm thuộc khoảng a ;b Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn C Vì Hàm số f '(x) y f (x) gọi nghịch biến khoảng a ;b f '(x) 0 xa ;b hữu hạn điểm thuộc khoảng a ;b Câu Cho hàm số y f (x) đồng biến tập số thực A x1 ; x2 f (x1) f (x2 ) C x1 x2 f (x1) f (x2 ) Lời giải , mệnh đề sau đúng? B x1 ; x2 f (x1 ) f (x2 ) D x1 x2 f (x1) f (x2 ) T Chọn D Cho hàm số ác giả: ; Fb: y f x xác định D Ta có định nghĩa hàm số đồng biến y f x đồng biến D x1 ; x2 D : x1 x2 f x1 f x2 hàm số Câu Cho hàm số f x xác định A f x nghịch biến có f ' x 0 x Hãy chọn mệnh đề đúng? B f x nghịch biến khoảng ;0 C f x đồng biến D f x đồng biến ;0 nghịch biến 0; Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn C Ta có yf có f ' x 0 x Suy hàm số y f xác định x biến Câu Cho hàm số đồng x y f x đơn điệu khoảng a ;b Mệnh đề đúng? A f ' x 0 xa ;b B f ' x 0 xa ;b C f ' x không đổi dấu khoảng a D f ' x 0 xa ;b ;b Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn D Ta có hàm số f ' x 0 xa ;b y f x đơn điệu khoảng a ;b Suy f ' x 0 x a;b f ' x 0 xa ;b Câu Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm đoạn a ;b ( với a b ) Xét mệnh đề sau? A Nếu f ' x 0 xa ;b hàm y f x đồng biến khoảng a ;b số B Nếu f ' x có nghiệm C Nếu x0 f ' đổi dấu từ dương sang âm qua x0 x f ' x 0 xa ;b hàm y f x nghịch biến khoảng a ;b số Số mệnh đề mệnh đề là? A B C D Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn D Đáp án B sai f ' x khơng đổi dấu qua Đáp án C sai thiếu giả thiết Câu Cho hàm số yf x x0 f ' x hữu hạn điểm thuộc khoảng a ;b có tính chất f ' x 0 x 0;3 f ' x x 1; 2 Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số y f x hàm tức không đổi khoảng 1; 2 B Hàm số C Hàm số y f x đồng biến khoảng 0;3 D Hàm số y f 2;3 x đồng biến khoảng y f x đồng biến khoảng 0;1 Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn A Do hàm số yf f ' x thỏa mãn x x1; 2 Suy hàm số y f x không đổi khoảng 1; 2 Câu 10 Hàm số f (x) có đạo hàm , f x đồng biến , biết f (2) Khẳng định sau xảy ra? A f (3) B f 2016 f (2017) C f 1 D f (2) f (3) Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn D Ta có y f x đồng biến nên ta có: f f (3) Vậy đáp án A sai Tương tự ta có f 1 f (2) ; 2016 2017 f 2016 f (2017) Vậy đáp án B C sai Câu Hàm số f (x) đồng biến khoảng 0; Khẳng định sau đúng? 4 5 A f f 3 4 B f 1 f 1 C f 3 f D f 1 f Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn A Hàm số f x đồng biến 0; Ta loại đáp B nên ta loại đáp án A, D x 10; nên ta không so sánh f 1 f 1 Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng BAC 120 , cạnh A d 17 C d ABC.A' B 'C ' có đáy ABC tam giác cân với AB AC 1, góc AA' Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB ' BC B d D 17 d 17 17 Lời giải Chọn D BC / / B BC / / AB 'C ' Ta 'C 'có B 'C ' AB 'C ' d BC ; AB ' d BC ; AB 'C ' d B; AB 'C ' h Mà VB' ABC ' VLT VA.A' B'C ' VC ' ABC V V V B ' ABC ' Ta có V V LT LT V LT LT V LT AB.AC.Sin120.AA' B ' ABC ' 3 A AB2 AC2 AB ' AC ' B 2ABAC.cos120 , 51 B 'C ' Ta có SAB 'C ' 3V VB AB d B ; AB 'C ' B AB 'C ' d B ; AB 'C B AB 'C 'C ' SAB 'C ' 17 '.S ' B BC ' x 1 , có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C x2 x0 m Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị điểm Câu 34 Cho hàm số y điểm có hồnh độ A x1 ; y1 , cắt đường tiệm cận ngang B x ; y Gọi m , m giá trị thỏa mãn x y 5 Tính tổng m2 m2 A 2 B 10 1 C D Lời giải Chọn A Ta có y 1 Vậy x m y 1 x2 m 3 Phương trình tiếp tuyến điểm x0 m d : y x m 2 1 m m 6 d TCD A 2;1 d TCN B 2m ;1 m Theo đề ta có y x 5 2m 1 2 m m1 3 5 2m 4m m 1 2 Vậy m1 m2 10 Câu 14 Cho số phức z 2iz Phần ảo z là? A -2 B -4 12 C D Lời giải Chọn B Gọi z a bi a , Ta có b z 2iz a bi 2i a bi a bi 2b 2ai a 2b a 2b a 2 b 2a 2a b 4 b Vậy phần ảo z -4 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a ASB BSC CSA 30 Mặt phẳng qua A cắt cạnh V k VS AB 'C ' S ABC SB, SC B ',C cho chu vi tam giác ' AB 'C nhỏ Tính ' ...ĐĂNG KÍ KHĨA LUYỆN 500 ĐỀ CHẤT LƯỢNG IB THẦY HÀO KIỆT NHÉ Câu 11 Hàm số yf có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có bao x nhiêu điểm cực trị A B Câu... x hữu hạn điểm xK hàm số y f x đồng biến K y f (x) có đạo hàm khoảng a ;b Số mệnh đề mệnh đề sau Câu Cho hàm số đây? I Hàm số y f (x) gọi đồng biến a ;b II Hàm số y f (x) gọi... tính chất f '' x 0 x 0;3 f '' x x 1; 2 Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số y f x hàm tức không đổi khoảng 1; 2 B Hàm số C Hàm số y f x đồng biến khoảng 0;3 D Hàm