bài tập phép biến hình bao gồm tự luận và trắc nghiệm, từ cơ bản đến nâng cao. có đầy đủ các dạng bài tập lý thuyết và biểu thức tọa độ của các phép biến hình, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng
BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 HÌNH HỌC Trường THPT Nguyễn Chí Thanh CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §2 PHÉP TỊNH TIẾN Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm ảnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo: uuu r r uuur a ) AB b) c) AO Bài 2: Cho tam giác ABC có G trọng tâm uuur BG a) Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo uuur BG b) Xác định điểm D, E cho phép tịnh tiến theo biến D thành B, biến E thành A r v = ( 1; −2 ) Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a) Tìm tọa độ M’ ảnh điểm M(2;5) qua b) Điểm A(3;2) ảnh điểm qua Tvr Bài 4: Trong mp Oxy, phép tịnh tiến M' ( 2; + ) Tìm toa độ Bài 5: Trong mp Oxy, cho ABC r v Tvr Tvr ( M + 2; biến điểm ) thành A ( −2;1) , B ( 0;3) , C ( 4; −1) G trọng tâm tam giác BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết Tìm tọa độ điểm M, N, P ảnh G qua phép tịnh tiến uur , Tuuur , Tuuu r TuAB BC CA Bài 6: Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến vecto hợp sau: r a ) d : x − y + = 0, v = ( −2;3) r b) d : x − y + = 0, v = ( −2;1) r c ) d : x + y − = 0, v = ( 1;1) r d ) d : x + y − 2017 = 0, v = ( 1; −2 ) r e) d : x − y + = 0, v = ( −3; −2 ) r 1 f ) d : x − y + = 0, v = ; −3 ÷ 2 r v trường Bài 7: Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto trường hợp sau: r a) ( C ) : x + y − x + y − = v = ( −2;3 ) r b) ( C ) : x + y − x + y − = v = ( 1; −2 ) r 2 c) ( C ) : ( x + ) + ( y − 1) = v = ( 2;1) r 2 d ) ( C ) : ( x − 2) + ( y − 2) = v = ( −2;1) r e) ( C ) : x + y − x − y − = v = ( 0;3 ) r v BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 Bài 8: Trong Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Oxy, cho hai ( C ) : x + y + x − y + = 0, ( C ' ) : x + y − x + y − = đường tròn Hãy tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C’) Bài 9: Trong Oxy, cho d: 3x – y – = Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox biến d thành d’ Biết d’ qua gốc tọa độ O Viết phương trình đường d’ r v = ( a; b ) Bài 10: Hãy tìm vecto biến (P) thành (P’) a ) ( P ) : y = x , ( P ' ) : y = x − x − b) ( P ) : y = x + 1, ( P ' ) : y = x − x + 3 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết §5 PHÉP QUAY Bài 1: Cho hình vng ABCD tâm O a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc 90o b) Tìm ảnh hình vng ABCD qua phép quay tâm O góc 90o Bài 2: Tìm tọa độ ảnh điểm A(-3,4), B(-5;1), C(-2;3) qua phép quay Q O;90o , Q O;−90o ( ) ( ) ( C ) : x2 + y2 − 2x + y − = Bài 3: Trong mp Oxy, cho đường tròn Viết o o phương trình đường trịn ảnh (C) qua phép quay tâm O, góc 90 , -90 Bài 4: Trong mp Oxy, cho M(3;-4) đường thẳng d: 6x – y + 10 = 0, ( C ) : ( x − 3) + ( y − 2) = Xác định ảnh M, d (C) qua phép quay tâm O o góc 90 Bài 5: Trong mp Oxy, qua phép quay tâm O, góc a) M (4;0), N (4,-4), gốc tọa độ O b) Đường thẳng d: x - 2y – = = d) Đường thẳng d: y – = f) Đường tròn ( C) : x π −π , 2 Hãy tìm ảnh của: c) Đường thẳng d: 3x + 2y – e) Trục Ox + y − 4x − y + = g) ( C ) : x2 + y2 = Đường trịn BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ( C ) : x2 + y + x − y − = g) Đường tròn ( C ) : ( x − 2) h) Đường tròn + ( y + 1) = §6 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẲNG NHAU Bài 1: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF uuu r AB a) Qua phép tịnh tiến theo vector b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE c) Qua phép quay tâm O góc 120o Bài 2: Trong mp Oxy, cho điểm A(-1;2) đường thẳng d: 3x + y + = Tìm ảnh A d r v = ( 2;1) a) Qua phép tịnh tiến theo vector b) Qua phép đối xứng qua trục Oy c) Qua phép đối xứng tâm gốc tọa độ d) Qua phép quay O o góc 90 Bài 3: Trong mp Oxy, cho đường tròn tâm I (3;-2), bán kính R = Viết phương trình đường trịn tìm ảnh qua: r v ( −2;1) a) phép tịnh tiến theo b) phép đối xứng trục Ox c) phép đối xứng tâm O Bài 4: Trong mp Oxy cho A(2;-4), B(1;1) đt d: 2x – y + = uu r TuBA a) Tìm ảnh (d) qua b) Tìm điểm M (d) M’ (d’): 3x + y – = để tứ giác ABMM’ hình bình hành BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết ( C ) : x2 + y2 − x − y + = Bài 5: Trong mp Oxy, cho đtròn + y – 18 = hai điểm A(7;7) , B(4;2) , đường thẳng d: x a) Viết phương trình ảnh (d) (C) qua phép tịnh tiến theo vector b) Viết phương trình ảnh (d) (C) qua phép đối xứng tâm A c) Viết phương trình ảnh (C) qua phép quay tâm O, góc 90o uuu r AB M ∈( C) , N ∈( d ) d) Tìm tọa độ hai điểm cho A trung điểm MN Bài 6: Trong mp Oxy, cho điểm A(-1;3) B(2;5), đường thẳng (d): 3x - 4y - 12 = đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 13 uuu r AB a) Viết phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vector o b) Tìm ảnh (d) qua phép quay tâm O, góc -90 uuuu r r M ∈( d ) , N ∈( C) MN = u ( −2;3) c) Tìm tọa độ hai điểm cho Bài 7: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(2;5), B(4;3), D(-2;-4), đường thẳng d: 7x + 5y – 35 = đường tròn ( C ) : ( x − 4) + ( y + 3) = 16 thẳng (d) đường tròn (C) ảnh phép tịnh tiến uur TuAB Tìm ảnh đường §7 PHÉP VỊ TỰ Bài 1: Cho ∆OMN Dựng ảnh M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trường hợp sau: BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 a) k = Trường THPT Nguyễn Chí Thanh b) k = −2 c)k = d) Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (theo chiều kim đồng hồ) có tâm O Dựng ảnh k = 2, k = −1 hình bình hành ABCD qua phép vị tự tâm O tỉ số Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB Xác định phép vị tự biến: uuur uuur uuu r uuu r DC CD AB AB a) thành b) thành Bài 4: Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự tâm I tỉ số k a) A(1;2),I(3;-1),k = b) B(2;-3),I(-1;-2),k = -3 c) C(8;3),I(2;1),k = d) P(-3;2),Q(1;1),R(2;-4),I ≡ O Bài 5: Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự a ) ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 5, V ( O, −2 ) b) ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4, V ( O c) ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = 5, V ( I , −2 ) với I ( 1; ) d ) ( C ) : x + y − x − y + 11 = Bài 6: Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm I, tỉ số k: a) d: 3x − y − = ,V −2 O, ÷ c) d: 2x + y − = ,V( I , −2 ) với I ( −1; ) b) d:2x + y − = ,V( O,3) d) d:x + 2y − = ,V( I ,2 ) với I A(0;3),B(2; − 1),C(−1;5) Bài 7: Cho Tồn hay không phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C? Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, AD phân giác góc A tam giác ABC biến B thành C (D ∈ BC) Với giá trị k phép vị tự tâm D, tỉ số k BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết Bài 9: Trong mp Oxy, cho hai đường tròn ( C1 ) : (x − 1)2 + (y − 3)2 = ( C2 ) : (x − 4)2 + (y − 3) = Xác định tọa độ tâm vị tự ngồi hai đường trịn Bài 10: Tìm phép vị tự tâm O biến ( d) :-4x + 2y + = 0,( d′) :2x − y − = Bài 11: Cho ∆ABC d thành d’với có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động đường tròn ( C) ∆ABC cho trước Tìm tập hợp trọng tâm Bài 12: Cho đường tròn (O, R) điểm A cố định đường tròn, BC dây cung di động đường trịn BC có độ dài khơng đổi 2d (d < R) Tìm tập hợp trọng tâm G ∆ABC BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh §8 PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho điểm M đường thẳng a a) Tìm ảnh M qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp O∉a phép đối xứng trục a phép vị tự tâm O, tỉ số k, với b) Tìm ảnh M qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép phép vị tự tâm O, tỉ số k = −3 phép quay tâm O, góc quay 90o ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = Bài 2: Trong mp Oxy, cho Viết phương trình đường trịn ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép V ( O, −1) phép đối xứng qua trục Ox BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I PHÉP TỊNH TIẾN 1: Kết luận sau sai? uuu r r uur (A) = B TuAB Tur ( A) = B ⇔ AB = u A B uuu r uuuu r uur ( M ) = N ⇔ AB = MN T0r ( B ) = B T2 uAB C D Tvr ( M ) = M '; Tvr ( N ) = N ' 2: Giả sử Mệnh đề sau sai? uuuuuur uuuu r uuuuur uuuur M ' N ' = MN MM ' = NN ' A B MM ' = NN ' MNM ' N ' C D hình bình hành BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết d1 d2 d1 3: Cho hai đường thẳng cắt Có phép tịnh tiến biến d2 thành A Không B Một C Hai D Vơ số ABCD I 4: Cho hình bình hành tâm Kết luận sau sai? uur ( D ) = C uuur ( B ) = A TuAB TCD TuAIur ( I ) = C TuIDur ( I ) = B A B C D M , N AD , DC ABCD I 5: Cho hình vng tâm Gọi trung điểm Phép INC AMI tịnh tiến theo vectơ u sau thành uuuu ur biến tam uuurgiác r uuuu r IN AC MN AM A B C D 6: Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? A B 10 BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh A ( 3; −3) Oxy A′ , cho điểm Tìm tọa độ diểm ảnh r v = ( −1;3) A qua phép tịnh tiến theo véctơ ′ ′ A ( 2; −6 ) A ( 2;0 ) A′ ( 4;0 ) A B C A′ ( −2;0 ) D M ′ ( −4; ) Oxy M′ M 20: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , biết ảnh qua r v = ( 1; −5 ) M phép tịnh tiến theo véctơ Tìm tọa độ điểm M ( −3;5 ) M ( 3; ) M ( −5; ) A B C M ( −5; −3) D M ( −5; ) M ′ ( −3; ) Oxy 21: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm điểm ảnh cảu r r v v M qua phép tịnh tiến theo véctơ Tìm tọa độ véctơ r r r v = ( −2;0 ) v = ( 0; ) v = ( −1;0 ) A B C r v = ( 2;0 ) D M ( 1; ) Oxy M′ 22: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua r v = ( 3;1) phép tịnh tiến theo vectơ M ′ ( 4; −2 ) M ′ ( 4; ) M ′ ( 2;1) M ′ ( 4; −1) A B C D 19: Trong mặt phẳng tọa độ 13 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Oxy Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết r v = ( 2;1) A ( 4;5 ) A điểm Hỏi ảnh r v điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 1;6 ) ( 2; ) ( 4; ) ( 6;6 ) A B C D r A ( 2; ) B ( 4;6 ) Tv ( A ) = B Oxy 24: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , Tìm r v vectơ ( 1; ) ( 2; ) ( 4; ) ( −2; −4 ) A B C D Oxy A′, B′ 25: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm ảnh điểm r uuuur A ( 2;3) , B ( 1;1) v = ( 3;1) A′B′ qua phép tịnh tiến theo vectơ Tính độ dài vectơ 2 A B C D Oxy ∆ : x + y −1 = 26: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng vectơ r r v = ( 4; ) v ∆ Khi ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ x + y − 15 = x + y + 15 = A B x + 5y + = −x − y + = C D Oxy ∆′ 27: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường thẳng ảnh r v = ( 1; −1) ∆ : x + y −1 = đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véctơ ∆′ : x + y = ∆′ : x + y − = A B ∆′ : x + y + = ∆′ : x + y + = C D 23: Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ 14 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh r v = ( −4; ) ∆′ : x + y − = đường thẳng r Tv ∆′ ∆ Hỏi ảnh đường thẳng sau qua ∆ : 2x + y + = ∆ : 2x + y − = A B ∆ : x + y − 15 = ∆ : x + y − 11 = C D ( C′) Oxy 29: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường trịn ảnh r 2 v = ( 1;3) ( C ) : x + y − 4x − y +1 = đường tròn qua phép tịnh tiến theo 2 2 ( C ′ ) : ( x − 3) + ( y − ) = ( C ′) : ( x − 3) + ( y − ) = A B 2 2 ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y + ) = ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y − ) = C D r v = ( 3; −1) Oxy 30: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn 2 Tvr ( C ) : ( x − ) + y = 16 ( C) Ảnh qua phép tịnh tiến 2 2 ( x − 1) + ( y − 1) = 16 ( x + 1) + ( y + 1) = 16 A B 2 2 ( x − ) + ( y + 1) = 16 ( x + ) + ( y − 1) = 16 C r D v = ( 1; −2 ) ( C ) : 2x2 + y2 = Oxy 31: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường cong r Tv ( C) Ảnh qua phép tịnh tiến 2 x + y + x + 16 y − 17 = x + y − x + 16 y + 17 = A B 2 2 x + y − x − 16 y + 17 = x + y − x − 16 y − = C D 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 15 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết PHÉP QUAY 32: Gọi quay I A, B, C , D tâm đối xứng hình 180° Khi thực phép quay tâm B C A C D Q( O,ϕ ) ( M ) → M ′, Q( O,ϕ ) ( N ) → N ′ ( góc hình ln biến thành nó? A 33: Giả sử I uuuu r uuuur OM , OM ′ = ϕ ) MN = M ′N ′ B Khi mệnh đề sau sai? · · ′ON ′ MON =M D ∆MON = ∆M ′ON ′ 34: Có điểm biến thành qua phép quay tâm α ≠ k 2π , k ∈ ¢ A Khơng có B Một C Hai 16 D Vơ số O , góc quay BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ABCD O O 35: Cho hình chữ nhật có tâm Hỏi có phép quay tâm , góc α ≤ α ≤ 2π quay , , biến hình chữ nhật thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số ABC O O 36: Cho tam giác có tâm Phép quay tâm , góc ϕ quay biến tam giác thành góc ϕ quay góc sau đây: π 2π 3π π 3 2 A B C D 12 37: Chọn làm mốc, kim kim phút quay góc độ? −180° 720° C D d d’ 38: Cho đường thẳng Có phép d d’ quay biến đường thẳng thành đường thẳng ? A khơng có phép B có phép C có phép D có vơ phép số A 360° B −360° 17 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết α ≤ α < 2π O O 39: Cho hình vng tâm Hỏi có phép quay tâm góc , biến hình vng thành ? A B C D ϕ d d I I hình ảnh qua tâm góc quay (biết không nằm ), d’ d đường thẳng song với khi: π π 2π ϕ= ϕ= ϕ= ϕ = −π A B C D 40: Gọi d’ 41: Cho hai đường trịn bán kính ( O) 90° nhiêu phép quay góc biến hình trịn A B C ( O) ( O ') tiếp xúc ngồi Có bao ( O ') thành ? D Vơ số ABCDE O AOF 42: Cho hình lục giác tâm Tìm ảnh tam giác qua phép O 120 quay tâm góc quay ∆OAB ∆BOC ∆DOC ∆EOD A B C D 12 43: Chọn làm mốc, đồng hồ năm kim quay góc độ ? 2700 −3600 −1500 1350 A B C D 44: Cho hai đường thẳng ? ∆1 ∆2 Q O ;−1200 ( ∆1 ) = ∆ biết ( 18 ) Mệnh đề sau BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 A ( ∆1 , ∆2 ) = 1200 ( ∆1 , ∆ ) Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ∆1 ∆ B // ( ∆1 , ∆ ) = 600 D = −1200 C ABCD I 45: Gọi tâm hình vuông (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? Q I ,900 ( ∆IBC ) = ∆ICD Q I ,−900 ( ∆IBC ) = ∆IAB ( ) ( ) A B Q I ,1800 ( ∆IBC ) = ∆IDA Q I ,3600 ( ∆IBC ) = ∆IDA ( ) ( ) C D ABCDE I 46: Gọi tâm ngũ giác (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? Q I,1440 ( CD ) = EA Q I,720 ( AB ) = BC Q I,1440 ( AB ) = DE ( ) ( ) ( ) A B C Q I,720 ( CD ) = BC D ( ) ABCDEF I 47: Gọi tâm lục giác (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? Q I , −1200 ( ∆IED ) = ∆IBA Q I ,−600 ( ∆IAB ) = ∆IBC ( ) ( ) A B Q I ,600 ( AB ) = BC Q I ,1800 ( ∆ICD ) = ∆IFA ( ) ( ) C D 19 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết OAB OA’B’ O O 48: Cho hai tam giác vng cân có chung đỉnh cho nằm G G’ AB’ A’B đoạn nằm đoạn thẳng Gọi trọng OAA’ OBB’ GOG’ tâm tam giác Xác định dạng tam giác A cân B vuông C vuông cân D C A B C B A 49: Cho điểm , , , điểm nằm Dựng phía đường thẳng AC BCF N ABE M tam giác Gọi trung điểm EC ∆ BMN AF Xác định dạng A cân B vuông C vuông cân D d O d M 50: Cho đường thẳng điểm cố định không thuộc điểm di động d N ∆OMN Xác định quỹ tích điểm cho d ′ = Q( O ,60°) ( d ) d ′ = Q( O ,180°) ( d ) N ∈ d′ N ∈ d′ A với B với d ′ = Q( O ,120°) ( d ) d ′ = Q( O ,−120°) ( d ) N ∈ d′ N ∈ d′ C với D với · · ABCD M ∈ BC K ∈ DC BAM = MAK 51: Cho hình vng , , cho Khi mệnh đề sau ? AD = AK − KD AB = AM + DK A B AK = BM + KD AM = BM + AB C D ∆ABC BCIJ ACMN 52: Cho Dựng phía ngồi tam giác hình vng , Gọi O, P D AB tâm đối xứng chúng, trung điểm Xác định ∆DOP dạng A cân B vuông C vuông cân D 20 BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Oxy A ( x; y ) ( −5; −3) ( 5; −3) 53: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Biểu thức tọa độ điểm A ' = Q O ,900 ( A ) ( ) là: x ' = y x ' = − y x ' = − y x ' = y y ' = −x y' = x y ' = −x y ' = x A B C D A ( x; y ) Oxy 54: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Biểu thức tọa độ điểm A ' = Q O ,−900 ( A ) ( ) là: x ' = y x ' = − y x ' = − y x ' = y y ' = −x y' = x y ' = −x y ' = x A B C D A ( x; y ) Oxy 55: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Biểu thức tọa độ điểm A ' = Q( O ,ϕ ) ( A) là: x ' = x cos ϕ − y sin ϕ x ' = x cos ϕ + y sin ϕ y ' = x sin ϕ + y cos ϕ y ' = x sin ϕ − y cos ϕ A B x ' = x sin ϕ − y cos ϕ x ' = x cos ϕ − y sin ϕ y ' = x sin ϕ + y cos ϕ y ' = x cos ϕ + y sin ϕ C D Oxy O 900 6: Trong mặt phẳng tọa độ , Qua phép quay tâm , góc quay biến điểm M ( −3;5 ) thành điểm nào? A ( 3; ) B C 21 D ( −3; −5 ) BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết A ( 4;1) Oxy 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Biểu thức tọa độ điểm A ' = Q O , −900 ( A ) ( ) là: A ( −1; ) A ( 1; −4 ) A ( 4; −1) A ( −4; −1) A B C D Oxy x − y + 15 − d 58: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Q O ,900 ( ) d’ d O Tìm ảnh A C qua phép quay 5x − y + = 5x + y − = với B D gốc tọa độ ? x + y + 15 = −3 x + y + = Oxy d x + y +1 = 59: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : , phép quay Q O ,900 ( d ) = d ' ( ) d′ Xác định phương trình đường thẳng −x + y − = x − y −1 = x− y +3= x − y −3= A B C D A − 1;5 ( ) Oxy Q 60: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phép quay biến điểm thành điểm A ' ( 5;1) Q O ,−900 ( A) = A ' A C ( Q O ,900 ( A ) = A ' ) Q O ,1800 ( A ) = A ' ( ) 61: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn ( C′) B Oxy ( C) D ( ) Q O , −2700 ( A ) = A ' ( ) ( C ) : x + y2 + 6x + = , cho đường tròn Q O ,900 qua ( ) 22 Tìm ảnh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 x + ( y − 3) = Trường THPT Nguyễn Chí Thanh A x + ( y + 3) = B C D , viết phương trình đường trịn ( C ) : x2 + y2 − 2x + y − = A C ( x + 2) + ( y + 1) = ( C’ ) ảnh Q π O ,− ÷ 2 qua phép quay ( x − ) 32 + ( y + 1) ( C ) : x2 + y + x − = Oxy 62: Trong mặt phẳng tọa độ ( C ) : x2 + y2 + y − = B = D ( x − 2) + ( y − 1) = ( x − 1) + ( y + ) = 2 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 63: Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép đồng B Phép chiếu lên đường thẳng C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước 64: Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến tam giác thành tam giác F1 :M ( x; y ) ® M ' ( x +1; y - 3) 65: Cho hai phép biến hình: , F2 :M ( x; y) ® M '( - y; x ) Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình 23 BÀI TẬP TỐN KHỐI 11 – HK1 A Chỉ phép biến hình B Chỉ phép biến hình Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết F1 F2 C Cả hai phép biến hình D Cả hai phép biến hình F1 F1 và F1 F1 khơng phép dời hình f ( A ) = C, f ( E ) = B f 66: Cho ngũ giác phép dời hình Biết f ( D) = A Ảnh điểm C là: C A B E A B C D F 67: Cho hình chữ nhật phép dời hình mặt phẳng Biết qua phép ABC ADC F BAD dời hình tam giác biến thành tam giác , tam giác biến thành tam giác sau đây? CBA BCD DAB BMD A B C D ỉ F : M ( x; y) đ M 'ỗ x; myữ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Oxy 68: Trong mặt phẳng tọa độ , xét biến hình Với giá F trị m phép dời hình? m =2 m =- m =1 A B C D không tồn m F ( A ) = A; F ( B) = B A, B F 69: Cho hai điểm phân biệt phép dời hình, biết F ( N) = M AB N ¹ A, N ¹ B Giả sử N thuôc đường thẳng , Chọn khẳng định đúng? Mº A Mº B A B 24 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 C Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Mº N D ABC D Các khẳng định sai uuur uuur BM = 2CM F 70: Cho điểm M thỏa mãn phép dời hình Gọi F ( A ) = A1 ; F ( B) = B1 ; F ( C ) = C1; F ( M ) = M1 AB = 4, BC = 5, CA = , biết A1M1 Độ dài đoạn bằng: 106 116 57 74 A B C D 71: Mệnh đề sau sai? A Hai hình ln phải trùng khít lên B Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình H H' C Gọi A, B tương ứng tập hợp điểm hình D Hai hình trùng khít lên ln phải F ( A ) = A; F ( B) = B F 72: Cho hai điểm A, B phép dời hình thỏa mãn Gọi C F ( C) C AB điểm không thuộc đường thẳng AB Biết nằm phía với Với M chọn khẳng định F( M ) M AB A đối xứng qua F( M) BC M B đối xứng qua F( M) = M M C với F( M) = A D ( H) O' 73: Trong mặt phẳng xét hình hình gồm hai đường trịn tâm O tâm có R >R' R R' bán kính tương ứng (với ) Khi đó: 25 BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 A Đường nối tâm OO ' Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết ( H) chia hình thành hai phần OO ' OO ' B Đường vng góc với đường nối tâm qua trung điểm ( H) chia hình thành hai phần ( O) A, B OO ' C Đường nối hai điểm (khơng trùng với ) với A thuộc , ( O ') B thuộc ( H) chia hình thành hai phần O O' ( H) D Mỗi đường thẳng qua chia hình thành hai phần ABCD 74: Cho hình chữ nhật Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Mệnh đề sau đúng: AEJK FOIC A Hai hình thang BEJO FOIC B Hai hình thang AEJK DHOK C Hai hình thang BJEF ODKH D Hai hình thang F : M ( x; y) ® M ' ( x - 3; y +1) 75: Cho phép dời hình: Xác định ảnh đường tròn 2 ( C) : ( x +1) +( y - 2) = F qua phép dời hình 2 2 ( x - 4) +( y + 3) = ( x + 2) +( y - 1) = A B 2 2 ( x + 4) +( y - 3) = ( x - 2) +( y +1) = C D 26 BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh F1 :M ( x; y) ® M '( x + 2; y - 4) Oxy 76: Trong mặt phẳng , cho phép dời hình: F2 : M ( x; y ) → M ' ( − x; − y ) A ( 4; - 1) F1 Tìm tọa độ ảnh điểm qua é ù F2 ëF1 ( A ) û F2 đến , nghĩa ( 4;1) ( 0;5) ( - 6;5) ( 6;5) A B C D 77: Mệnh đề sau sai: Phép biến hình thực hiện: A qua hai phép đối xứng trục có trục cắt phép quay B qua hai phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến C qua hai phép đối xứng tâm ta phép tịnh tiến đối xứng tâm D qua hai phép quay ta phép đồng PHÉP VỊ TỰ 8: Mệnh đề sau sai phép vị tự: A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc D Biến đường trịn thành đường trịn bán kính d d′ 9: Cho hai đường thẳng song song Có phép vị tự tỉ số k = 20 d d′ biến đường thẳng thành ? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có phép D Có vô số phép d d′ 0: Cho hai đường thẳng cắt Có phép vị tự biến đường d d′ thẳng thành ? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có phép D Có vơ số phép 27 ... F1 :M ( x; y ) ® M '' ( x +1; y - 3) 65: Cho hai phép biến hình: , F2 :M ( x; y) ® M ''( - y; x ) Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình 23 BÀI TẬP TỐN KHỐI 11 – HK1 A Chỉ phép biến hình. .. Chỉ phép biến hình Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết F1 F2 C Cả hai phép biến hình D Cả hai phép biến hình F1 F1 và F1 F1 khơng phép dời hình f ( A ) = C, f ( E ) = B f 66: Cho ngũ giác phép. .. D Cả I III A1 B1C1 ABC F F 95: Giả sử phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác Giả sử A1M ∆A1B1C1 ∆ABC AM biến trung tuyến thành đường cao Mệnh đề sau đúng? ∆A1 B1C1 ∆A1 B1C1 A tam giác