Bài tập toán 11 chương lượng giác cả trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a ) y  sin x  2x  b) y  sin    x 1  d ) y  cos x e) y  cos x c) y  sin x 1 f ) y  cos x g ) y  cot x h) y  tan   k ) y  tan  x   3    l ) y  cot   x  4  1 x 1 x   i ) y  cot  x   4    m) y  tan  3x   5  Bài 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a ) y   sin x d) y  cos x g ) y   cos x k ) y  sin x n) y   sin x  cos x b) y   cos x sin x cot x cos x -1 h) y  sin x  e) y  c) y  tan x  f)y sinx+1 i) y   tan x  1 sin x   l ) y  tan x  cot x m) y  cos x - cos x  cos x  cos x p) y  - cos x  cos x o) y  Bài 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 a) y  2sin x b) y  3sin x  d ) y  sin x.cos x e) y  x  sin x cos x x f )y  2sin x  c) y  cos3 x  sin x Bài 4: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: g ) y  sin x  cos x h) y  a) y  x sin x b) y  tan x c) y  sin x d ) y  tan x  cot x e) y  tan x - sin x f ) y  sin x cos x  tan x   h) y  cos  x   4   3 i ) y   cos x.sin   2x  g) y  sin 2016 x  2017 cos x i ) y   cos x Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: d ) y  cos x   b) y  cos   x  3  e) y  sin x  g ) y  2sin x  h) y  sin x  cos x a) y  sin x c) y  tan x f ) y  3cos x  i ) y  sin x  cos x   Bài 6*: Chứng minh hàm số y  tan  x   tuần hồn với 4  chu kì  Bài 7*: Chứng minh hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì  Bài 8: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: a) y  2sin x    b) y  cos  x    3  c) y  4sin x   d ) y  2sin  x    4  e) y   2sin x f ) y  - cos x g ) y  cos x  h) y  cos x   i ) y  sin x   Bài 9: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 a) y   2sin x b) y  sin x  cos x c) y  sin x  2sin x  d ) y  cos x  6sin x  e) y  cos x  2sin x  f ) y  sin x  cos x  g) y  h) y  cos x  cos x  i ) y  sin x  cos x Tập xác định hàm số y  A R B R \ {0}  D R \ {  k} 2 sin x là:  cos x B R \ {  k2} Tập xác định hàm số y  A R là: sin x C R \ {k} Tập xác định hàm số y   A R \ {  k} R \ {1} sin x  cos x  C R D  sin x là: cos x   B R \ {  k} C R \ {k} Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là: D R \ {k2} Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 A R \ { R\{ k k } B R \ { k } C R \ {k} D  k} Tập xác định hàm số y  sin x  là: A R B  C R \ {1} D  R \ {  k}  Tập xác định hàm số y  cot(2 x  ) là:  k A R \ {  }  B R \ {  k} 5 C R \ {  k} D Kết khác Tập xác định hàm số y  tan2 x  là:  A R \ {  k} B R \ {k} C R D Kết khác Tập xác định hàm số y   A R \ {  k} R \ {  k2}  cos x là: sin x B R \ {k} C R D Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Tập giá trị hàm số y  tan x là: A [1;1]  k B R \ {  } C R D Kết khác 10 Tập giá trị hàm số y  cot x là: A R B R \ {k} C [2;2] D Kết khác 11 Tập giá trị hàm số y  cos x  sin x là: A [ 2; 2] [1;1] B [2;2] `C R D 12 Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x là: A [0;1] B [1;1] C R D [ 2; 2] 13 Hàm số y   sin x là: A Hàm số lẻ B Hàm số khơng tuần hồn C Hàm số chẵn không lẻ D Hàm số không chẵn 14 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin x B y  x cos x C y  cos x.cot x D y  tan x sin x Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 15 Hàm số sau hàm số chẵn? A y | sin x | C y  B y  x2 sin x x D y  x  sin x cos x 16 Hàm số sau hàm số lẻ? A y  sin x.cos x B y  cos x x D y   tan x C y  sin x 17 Hàm số sau hàm số lẻ? A y | tan x | C y  sin x  cos x B y  cot 3x D y  sin x  cos x 18 Giá trị lớn hàm số y   sin x là: A B  C D  19 Giá trị lớn hàm số y  cos( x  )  là: A B C D  20 Giá trị lớn hàm số y  3cos x  là: A -2 B C D Không tồn Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 21 Giá trị lớn hàm số y   sin x là: A B C D Không tồn 22 Giá trị nhỏ hàm số y  A B 1 cos x  C là: D Không xác định 23 Giá trị nhỏ hàm số y  A Không xác định là:  tan x B C D 24 Cho hàm số y  sin x  Chọn khẳng định A GTLN B GTLN C GTNN D GTNN    25 Hàm số y | sin x | xét   ;   2 A Khơng có GTLN B GTNN -1 C GTLN D GTNN 26 GTNN hàm số y | cos x | xét đoạn [  ;  ] là: A  B 1 C D Khơng có Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 27 GTLN hàm số y | cot x | xét (0;  ) là: B Không xác định A C D    28 GTNN hàm số y | tan x | xét   ;  là:  2 A  C Không xác định B D 29 GTLN hàm số y   cos2 x là: A B C D 30 34 Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x  2sin x  A B C D 31 Tìm giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos 2 x A B C D 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos x  6sin x  A 4 B 3 C 12 D 33 Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x  cos x A B C 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x D Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 A B  C D 2 35 Tìm giá trị lớn hàm số     y  3sin  x    cos  x    4 4   A B C D Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TỐN KHỐI 11 – HK1 §2 + §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Bài 1: Giải phương trình sau: a) sin x  d ) cos  b) sin x  x  cos 2 g ) sin  x  60o   c) sin x  sin e) sin x  1  f ) sin x     h) cos  x    6   2x   i ) sin      3    l ) cos  x    18   k ) sin  x  20o   m) sin  x     3x   1 n) cos      4  3 o) sin  x  1  sin  x       p ) cos  x    cos  x   3 6   Bài 2: Giải phương trình sau: a) tan 3x  tan 3 d ) tan  x  15o   g ) cot 3x  tan 2  1  b) cot x  cot     c) tan x  tan x  f ) cot   20o    4  e) tan  x  1  3 x  x   h)  cot  1 cot  1  i)sin x.cot x     Bài 3: Giải phương trình sau: a) 3cos x   c) cos 2 x  2 b) 1  cos x   cos x   d ) cos x  10 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 B Đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  với k  Z 3    k 2 ;  k 2  nghịch 2  C Đồng biến khoảng       k 2 ;  k 2  với k  Z   biến khoảng   D Đồng biến khoảng  k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;3  k 2  với k  Z Câu 21 Chu kỳ hàm số y = sinx là: A k 2 k  Z B  C  D 2 Câu 22 Tập xác định hàm số y = tan2x là: A x  x  k   k B x    k C x   k  D  Câu 23 Chu kỳ hàm số y = cosx là: A k 2 k  Z B 2 C  D 2 Câu 24 Tập xác định hàm số y = cotx là: A x    k B x    k C x   k  Câu 25 Chu kỳ hàm số y = tanx là: A 2 B  C k , k  Z 18 D  D x  k Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Câu 26 Chu kỳ hàm số y = cotx là: A 2 B  C  D k k  Z Câu 27 Tập xác định hàm số y  sinx là:  2   4 C D     B D   x  | x  k    D D   x  | x  *  Câu 29 Tập xác định hàm số y    2 D D    là: sinx cosx Câu 28 Tập xác định hàm số y  A D  \    C D    k 2 , k   B D  A D    ,k      k , k    là:  cos x A D  B D  x  | x    k2 , k   C D  \  D D  x  | x    k , k       Câu 30 Tập xác định hàm số y  tan  x   là:         4 B D   x  | x    k , k     4 D D   x  | x  A D  \   C D  \        k , k    Câu 31 Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là: 19 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 A D  \k , k      2   B D  D  \   k , k    D D  \k 2 , k  C D  \  k , k    Câu 32 Tập xác định hàm số y   4 là: sin x  cos4 x B D  \   k    ,k        C D  \   k , k     4  A D  \   k 2 , k    4   D D  \  k , k     Bài 33 Trong hàm số đây, hàm số chẵn? A y  sin tanx y  cos x  x sinx B y  sinx tanx D y  C tanx  cos x Bài 34 y  cos x.tan x hàm số tuần hồn với chu kì: A T   C T  2 B T   D T  2    Bài 35 GTLN GTNN hàm số y  cos x   ;  là:  3 A B 2 C 2 D    Bài 36 GTLN GTNN hàm số y  sin 2x   ;  là:  3 20 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 A  2 B 3  2  2 C D    Bài 37 GTLN GTNN hàm số y  tanx   ;  là:  4 A  3 C 3 3 B D Bài 38 GTLN GTNN hàm số y  sinx cos x  B  A C là: D 2 Bài 39 GTLN GTNN hàm số y  cos x  sin x  B 1 A và C D Bài 40 GTLN GTNN hàm số y  cos x  sin x A B C Bài 41 GTLN GTNN hàm số y  A C 3 và 1 3 B D và D  sin x 1 3 21 là: là: là: Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 Câu 42 Giải phương trình sin x    5 A x    k 2 x   k 2 ( k  ) 4  5 B x    k 2 x    k 2 ( k  ) 4  3 C x    k 2 x    k 2 ( k  ) D x   4  k 2 x   5  k 2 ( k  ) Câu 43.Giải phương trình cos x   A x  B x  C x  D x    6 2  k 2 x  2  k 2 ( k  )  k 2 x  5  k 2 ( k  ) 5 5  k 2 x    k 2 ( k  ) 6   k 2 x     k 2 ( k  ) Câu 44 Giải phương trình tan x   A x    k ( k  )  B x    k ( k  ) 22 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 C x    D x    k ( k  )  k ( k  ) Câu 45 Giải phương trình cot x   A x  C x    12  k ( k  )  B x    k ( k  )  k ( k  )  D x    k ( k  ) Câu 46 Giải phương trình sin x  cos x A x  C x  D x      k ( k  )  k x   B x    k 2 x     k 2 ( k  )  k ( k  )   k 2 ( k  ) Câu 47 Phương trình tan x  cot x có nghiệm A x  C x     k 2 ( k  ) k  B x  D x  ( k  ) Câu 48 Giải phương trình sin x  A x    k 2 x     k 2 ( k  ) 23    k ( k  ) k  ( k  ) Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 B x  C x  D x      k x    k x     k ( k  )   k ( k  )  k 2 x     k 2 ( k  ) Câu 49 Phương trình tan x  có nghiệm A x  B x  C x  D x       k 2 x    k x    k x      k ( k  )   k ( k  )  k 2 x    k 2 ( k  )   k 2 ( k  ) Câu 50 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  ? A cos x  1 B cos x  C tan x  D cot x  Câu 51 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình cos x  ? A sin x   B sin x  tan x  24 C tan x  D Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Câu 52 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? A cos x   cot x   B cos x  C cot x  D Câu 53 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  cos x ? A sin x  B cos x  C sin x  D cot x  Câu 54 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? A sin x  B cos x  C cot x  D cot x  Câu 55 Phương trình sin x  cos5x có nghiệm A x  B x  C x    k 2 x     k x    12 k    4  k 2 ( k  )  k ( k  )   x    k ( k  ) 25 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 D x    12 k  x   k  ( k  ) Câu 56 Trên khoảng  0;   , phương trình tan x.tan 3x  A có nghiệm B có nghiệm   5 ; ; 6   3 ; ; 4 C có nghiệm x   k  ( k  ) D có nghiệm khác với nghiệm Câu 57 Giải phương trình sin x  sin x   A vơ nghiệm B có nghiệm x    k 2 ( k  ) C có nghiệm x  D có nghiệm x  5  k 2 ( k  )   k 2 x  5  k 2 ( k  ) Câu 58 Phương trình cos2 x  3 cos x   A vô nghiệm B có nghiệm x  C có nghiệm x     k 2 ( k  )  k 2 ( k  ) 26 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 D có nghiệm x    k 2 x     k 2 ( k  ) Câu 59 Phương trình sin x  cos x   A vơ nghiệm B có nghiệm x  C có nghiệm x  D có nghiệm x    k 2 ( k  ) 5  k 2 ( k  )   k 2 x     k 2 ( k  ) Câu 60 Phương trình sin x  sin x cos x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos x   tan x  C tan x  D  cot x   B cot x  Câu 61 Phương trình sin x  sin x cos x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos x   B tan x   tan x   C cot x  D    cos x  Câu 62 Phương trình tan x  5cot x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? 27 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 A cot x   tan x  B tan x   tan x  C  D   tan x   tan x  Câu 63 Phương trình cos 2x  3cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos x  B cos x   cos x  5 C   cos x   D cos x  1  cos x   Câu 64 Phương trình cos 2x  5sin x   có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x  5  sin x  1 C  B sin x   sin x   sin x  1  sin x    Câu 65 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm    x   k 2 A  ( k  ) B  x     k 2     x   k (k  )   x     k   x  k 2  x  k 2 ( k  ) D  (k  )  x   k 2  x     k 2   C   28 D Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11– HK1 Câu 66 Phương trình sin x  cos x  1 có nghiệm    x   k 2 A  ( k  ) B  x     k 2     x   k (k  )   x     k   x   k  1   (k  ) D ( k  )  x     k 2  x    k 2    x  k 2 C  Câu 67 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm    x   k 2 A  (k  )  x  7  k 2     x    k 2 B  (k  )  x   7  k 2     x    k 2 C  (k  )  x  7  k 2     x   k 2 D  (k  )  x   7  k 2  Câu 68 Phương trình sin x  ( m  1) cos x  m  (với m tham số) có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 69 Phương trình tan x  m cot x  (với m tham số) có nghiệm A m  16 B m  16 C m  16 D m  16 Câu 70 Phương trình 16cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? 29 Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1 A sin x  B sin x  sin8x C sin x  sin16x D sin x  sin 32x Câu 71 Phương trình sin 3x  sin 2x  sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x  B cos x  1 C cos x   D  sin x    cos x   Câu 72 Phương trình cos 5x.cos 3x  cos 4x.cos 2x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x  cos x B cos x  C cos8x  cos6x D sin8x  cos6x Câu 73 Phương trình sin x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x  1  sin x  B sin x  C cos x  1 D   cos x  Câu 74 Phương trình sin m x  cos m x  ( m  1, m  ) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x  1  sin x  B sin x  C cos x  1 D   cos x  Câu 75 Phương trình sin x  sin 2x  sin 3x  cos x  cos 2x  cos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? 30 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1 A sin x   C cos x  B cos 2x  sin 2x  cos x   D   cos x  sin x    Câu 76 Tổng nghiệm thuộc khoảng   ;  phương trình  2 sin 2 x   bằng: A B   B D  Câu 77 Số nghiệm thuộc 0;   phương trình sin x  cos 3x  là: A B C D Câu 78 Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ 0; 2          phương trình cos  x    cos  x    là: A B 2 C Câu 79 Phương trình cos x   4 D 2 có nghiệm thuộc khoảng   ; 4  ? A B C D     Câu 80 Nghiệm âm lớn phương trình tan  x    là: A  7 12 B  5 12 C  khác 31 11 12 D Một đáp án Biên soạn: Ths Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1  Câu 81 Nghiệm âm lớn phương trình sin  x   A   15 B  7 12 C  32  12 2  là:   D Đáp án khac ... Lâm Thị Ánh Tuyết BÀI TẬP TỐN KHỐI 11 – HK1 ƠN TẬP CHƯƠNG I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, A hàm số lượng giác có tập xác định B hàm số y  tan x có tập xác định C hàm... Thanh BÀI TẬP TỐN KHỐI 11 HK1 Câu 52 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? A cos x   cot x   B cos x  C cot x  D Câu 53 Phương trình có tập nghiệm. .. Chí Thanh BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 HK1 Tập giá trị hàm số y  tan x là: A [1;1]  k B R {  } C R D Kết khác 10 Tập giá trị hàm số y  cot x là: A R B R {k} C [2;2] D Kết khác 11 Tập giá trị