Phát triển đề minh họa 2019 đề 3

Nhóm LATEX Chia cộng đồng - đáp án giây PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thời gian làm 90 phút SBD: Mã đề thi: 103 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh đáy a, cạnh bên 2a A 2a3 B a3 C 4a3 D 8a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ − y y 0 + +∞ −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B +∞ C D −→ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1) Véc-tơ AB có toạ độ A (2; 2; 2) B (−2; −2; −2) C (0; 2; 4) D (−2; 2; −2) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (−1; 0) y −1 O x −1 −2 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, ln(a2 b3 ) A ln a + ln b B ln a + ln b A −21 f (x) dx = Câu Cho C ln a − ln b D 1 ln a + ln b [f (x) − 3g(x)] dx g(x) dx = 8, B 27 C 24 Câu Thể tích khối cầu đường kính 2a 4πa3 πa3 A B 4πa3 C 3 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log32 x2 + log3 (2x ) A D = [0; +∞) B D = (0; +∞) C D = R D D 2πa3 D D = R \ {0} Trang 1/7 – Mã đề thi: 103 Nhóm LATEX Chia cộng đồng - đáp án giây Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = √ Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + 1, (x > −1) 4 f (x) dx = (x + 1) + C f (x) dx = (x + 1) + C A B 2 f (x) dx = − (x + 1) + C f (x) dx = − (x + 1) + C C D x − 10 = Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1; −2; 3) đến đường thẳng ∆ : y−2 z+2 = 1 1361 13 1358 A d= B d = C d= D d= 27 27 Câu 12 Cho tập hợp gồm n phần tử Số chỉnh hợp chập k n phần tử A Akn B Ckn C nAkn D nCkn Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = , u8 = 26 Tìm cơng sai d 11 10 A d= B d= C d= 3 10 Câu 14 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z M A Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo −4i D d= 11 y −4 O Câu 15 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? − 2x − 2x A y= B y= x+1 x−1 − 2x − 2x C y= D y= 1−x x+1 x y x −1 O −2 Câu 16 Trang 2/7 – Mã đề thi: 103 Nhóm LATEX Chia cộng đồng - đáp án giây y Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m2 A B 13 C D 2 −1 O x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x3 (x − 1)4 (x + 2)5 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số phức w = 3z + z¯ biết z = + 2i A w = + 4i B w = − 4i C w = − 4i D w = + 4i Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (6; 2; −5), N (−4; 0; 7) Viết phương trình mặt cầu đường kính M N A (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62 D (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62 Câu 20 Cho loga x = −1 loga y = Tính P = loga (x2 y ) A P = −14 B P = C P = 10 D P = 65 Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = |z1 |2 + |z2 |2 A A = 10 B A = 15 C A = 20 D A = 25 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2y − 2z + = mặt phẳng (β) : x − 2y − 2z + = Khoảng cách từ điểm mặt phẳng (β) đến mặt phẳng (α) √ 2 A B C D Câu 23 Cho bất phương trình A ; +∞ 4x2 −15x+13 < 4−3x Tập nghiệm bất phương trình C R\ B R D ∅ Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành Ox hai đường thẳng x = −1, x = 2(như hình vẽ bên) Đặt a = f (x) dx, b = −1 đúng? y f (x) dx, mệnh đề sau −1 x B S = b − a D S = −b − a √ Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A V = 12π B V = 4π C V = D V = 12 A S = b + a C S = −b + a Trang 3/7 – Mã đề thi: 103 Nhóm LATEX Chia cộng đồng - đáp án giây Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x y −∞ + −1 0 − +∞ + − y −∞ −1 −1 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B 2 C Câu 27 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh tích V của√khối chóp theo a √ a3 a3 A B C Câu 28 Hàm số f (x) = log3 (x2 + x) có đạo hàm A f (x) = B (x + x) ln 2x + C f (x) = D (x + x) ln D √ đáy a cạnh bên a Tính thể √ a3 10 a3 D (2x + 1) ln x2 + x ln f (x) = x +x f (x) = Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên x −∞ f (x) − −2 + +∞ 0 +∞ − + +∞ f (x) −3 −3 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) ÷ ÷ ÷ ÷ A ASO B SAO C SAC D ASB Câu 31 Phương trình log22 x − log2 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tích x1 · x2 A 32 B 36 C 64 D 16 Câu 32 Một vật (N1 ) có dạng hình nón có chiều cao 40 cm Người ta cắt vật (N1 ) mặt phẳng song song với đáy để hình nón nhỏ (N2 ) tích thể tích (N1 ) Tính chiều cao h hình nón (N2 ) A 10 cm B 20 cm C 40 cm D cm Câu 33 Tìm họ nguyên hàm F (x) = A F (x) = (x2 − 3)ex + C C F (x) = (x2 + 3x − 4)ex + C h 40 (x2 − x + 1)ex dx B F (x) = (x2 + x + 4)ex + C D F (x) = (x2 − 3x + 4)ex + C Trang 4/7 – Mã đề thi: 103 Chia cộng đồng - đáp án giây Nhóm LATEX Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S ÷ = 60◦ Khoảng cách từ A đến (SBC) nằm mặt phẳng vng góc √ với đáy, SBC √ √ √ a a a A a B C D 12 y+5 z−3 x−1 = = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng x + =0?        x = −3 x = −3 x = −3    x = −3     y = −5 − t y = −5 + t y = −5 + 2t y = −6 − t A B C D         z = −3 + 4t z = + 4t z = − t z = + 4t ÷ = 30◦ , SA vng Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AC = 2a, ABC góc với mặt phẳng đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) bằng√ √ 2a a 3a 3a A √ B √ C D 3 15 15 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình x y+1 z x y−1 z−1 = = = = Đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 , d2 song song 1 −2 y−7 z−3 x−4 = = có phương trình với đường thẳng ∆ : −2 x+1 y−1 z+4 x−1 y−1 z−4 = = = = A B −2 −2 y+1 z−4 y+1 z+4 x−1 x+1 = = = = C D −2 −2 Câu 38 Gọi M giá trị lớn − , với m số thực Mệnh đề đúng? m−i 14 16 12 12 ; ; ; D M∈ C M ∈ 0; B M∈ A M∈ 5 2 Câu 39 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua √ đỉnh cách tâm của√đáy khoảng 4, ta thiết diện có diện tích √ √ 16 11 32 11 A B C 65 D 65 3 Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh (n ≥ 2) Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn hình vng Khi n 9139 A 12 B 10 C 16 D 20 x−3 y z−3 = = mặt cầu (S) : x2 + y + 1 z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc (S) A, B Đường thẳng AB qua điểm có tọa độ 4 4 ; − ; −1 − ;− ;2 ; − ; −2 − ;− ;1 A B C D 3 3 3 3 Câu 41 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình √ 8a log2 x + b log x2 + 3c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; 10) Giá trị a A B C D 12 Trang 5/7 – Mã đề thi: 103 Nhóm LATEX Chia cộng đồng - đáp án giây Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) + 3f π π − x = (x − 1) cos x, (∀x ∈ R) f (x) dx Tích phân π−4 π−4 4−π A B C D Câu 44 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa mãn |z − + 3i| − |z + + 3i| = 10 Khi biểu thức |z − − 4i| đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị a − b A −5 B −7 C −6 D −8 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình |x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m| = |x4 − 9x2 + 8x − 13 có nghiệm phân biệt? A B 15 C 17 D Câu 46 Cho hàm số f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y g(x) = f (−3x − 8) + x2 + 16x + 2019 2 đồng biến khoảng đây? A (−3; −2) B C (4; 6) D −2 14 10 − ;− 3 −2; − −4 x O −2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang Biết AB CD, AB > √ ÷ = 90◦ Các tam giác SAC, SBD tam giác cạnh a Tính CD, AB = 2a, ACB theo a thể √ tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 48 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−2; 6] hình vẽ bên B Biết miền A, B, C có diện tích 32, Tích phân −2 I π π cos x − (8 − 6x)f 88 = − x2 + 2x + O C x dx −2 A 25 B C 119 D − 91 A Câu 49 Trang 6/7 – Mã đề thi: 103 Chia cộng đồng - đáp án giây Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên bên Có số nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m| có điểm cực trị ? A B C D Nhóm LATEX y x O −3 −6 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + = 0, (Q) : (m + 2)x + y + mz − = (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P ) (Q) tạo với góc nhỏ điểm A nằm mặt phẳng (Q)? A A(1, 1, −2) B A(3, 1, 1) C A(1, 1, 2) D A(−1, 2, 1) Trang 7/7 – Mã đề thi: 103 ... cm Câu 33 Tìm họ nguyên hàm F (x) = A F (x) = (x2 − 3) ex + C C F (x) = (x2 + 3x − 4)ex + C h 40 (x2 − x + 1)ex dx B F (x) = (x2 + x + 4)ex + C D F (x) = (x2 − 3x + 4)ex + C Trang 4/7 – Mã đề thi:... thể √ tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 48 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−2; 6] hình vẽ bên B Biết miền A, B, C có diện tích 32 , Tích phân −2 I π π cos x − (8... của√khối chóp theo a √ a3 a3 A B C Câu 28 Hàm số f (x) = log3 (x2 + x) có đạo hàm A f (x) = B (x + x) ln 2x + C f (x) = D (x + x) ln D √ đáy a cạnh bên a Tính thể √ a3 10 a3 D (2x + 1) ln x2