Cô ngọc huyền LB đáp án đề phát triển đề minh họa kì thi tốt nghiệp THPT 2021 lần II

Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 PHÁC ĐỒ TỐN LẦN THỨ II VỀ ĐÍCH 9+ Mơn thi: Tốn Cơ NGỌC HUYỀN LB ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B 13.C 14.A 15.A 16.B 17.A 18.C 19.B 20.D 21.D 22.C 23.D 24.C 25.C 26.A 27.A 28.A 29.B 30.D 31.D 32.C 33.D 34.C 35.D 36.B 37.C 38.C 39.C 40.D 41.D 42.D 43.A 44.D 45.A 46.C 47.A 48.A 49.B 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BON 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ y’ + +∞ -1 – + +∞ y –∞ -1 Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  C Hàm số đồng biến khoảng  2;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 Lời giải Đáp án D sai, từ bảng biến thiên, ta rút f  x  nghịch biến  1;1   ; 3  Không thể đồng biến  ; 3 Đáp án D BON 2: Tập xác định hàm số y  log3  2x   BONTIPS Tập xác định hàm số A  ; 3 B  3;  C  ;  D  0;  Lời giải ĐKXĐ: 2x    x   TXĐ hàm số: D   3;  Đáp án B Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 3: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát  un  xác định theo công thức A un  u1qn B un  u1qn1 C un  u1qn1 D un  u1   n  1 q Lời giải Cấp số nhân u2  u1 q; u3  u2 q  u1 q2  un  u1 qn1 Đáp án B BON 4: Cho a , b , c số thực dương a  Mệnh đề sau sai?  1 A log a     log a b b B loga  b  c   loga b.log a c b C log a    log a b  log a c c D loga  bc   loga b  loga c Lời giải Khơng có cơng thức tính cho logarit tổng: loga  b  c   loga b.loga c Đáp án B BON 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy B tích A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Thể tích lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao Đáp án C BON 6: Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên sau: x –∞ y’ -1 + – +∞ + +∞ y –∞ -2 Hàm số đạt cực đại A x  2 B x  C x  1 D x  Lời giải Tại x  1, đạo hàm đổi dấu từ (+) sang (-)  x  1 điểm cực đại hàm số f  x  Đáp án C BON 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai số phức z1  3i  z2   8i Điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 điểm đây? A M  5;  B Q  3; 11 C P  5; 5 D N  11; 3 Lời giải z1  z2   3i    1  8i    5i Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  Điểm biểu diễn số phức z1  z2 M  5; 5 Đáp án A BON BONTIPS S  : x Phương trình mặt cầu có tâm 8: Trong khơng với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu A  1; 2; 3 bán gian  y  z  2x  y  6z   Tâm mặt cầu S có tọa độ C  2; 4; 6  B  1; 2; 3 D  2; 4;6  Lời giải Ta có: a  1; b  2; c   Tâm mặt cầu S : I  1; 2;  kính Đáp án B BON 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có bốn chữ số? A 360 B 15 C 1296 D 720 Lời giải Số tự nhiên có bốn chữ số có dạng abcd +) Chọn a: Có cách +) Tương tự, chọn b, c, d: Lần lượt có 6, cách  Theo quy tắc nhân, có 6.6.6.6  64  1296 (số) thỏa mãn Đáp án C BON 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: x -3 –∞ f’(x) – 0 + +∞ +∞ – 0 + +∞ f(x) –5 –5 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Lời giải f  x    f  x  Quan sát bảng biến thiên, rút đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  điểm phân biệt  Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Đáp án C BON 11: Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ 0,7 xạ thủ thứ hai 0,9 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng vòng 10 A 0,73 B 0,63 C 0,97 D 0,34 Lời giải Xét biến cố đối A : “Khơng có xạ thủ bắn trúng vòng 10” +) Xác suất bắn trượt vòng 10 xạ thủ 1:  0,7  0,3 +) Xác suất bắn trượt vòng 10 xạ thủ 2:  0,9  0,1    P A  0,3.0,1  0,03    P  A    P A   0,03  0,97 Đáp án C Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  t  d :  y   2t  t  z   t  BONTIPS Đường thẳng  Một vectơ phương d A u1   0; 2; 1 có vectơ B u2  1; 2; 1 C u3  1; 2;1 D u4   0;1;  Lời giải phương Ta có vectơ phương  d  u 1; 2; 1 Đáp án B BON 13: Số phức   4i  i số phức sau đây? B 4  2i A 4  2i Lời giải   4i  i  2i  4i i  2i  D  2i C  2i   1 Đáp án C BON 14: Phương trình x A T  125 5 x2  có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị T  x13  x23 C T  126 B T  125 D T  25 Lời giải x    x2  5x    x  5x    x  3 Khi đó, T  x1  x2    125 2x 5 x Đáp án A BON 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O -1 x -2 D y  x 1 x1 Đường cong cho đồ thị hàm phân thức bậc bậc y  ax  b cx  d A y  2x  x 1 B y  2x  x1 C y  x3  3x  Lời giải (Loại C) a   Loại D c d Đường tiệm cận đứng: x      Loại B c Vậy đáp án A Đường tiệm cận ngang: y   Đáp án A Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cô Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cơ Ngọc Hùn LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 16: Một hình nón có chiều cao h  15 cm, bán kính đáy r  20 cm Tính diện tích tồn phần hình nón C 1300 cm2 B 900 cm2 A 500 cm2 D 725 cm2 Li gii Stp Sxq Sđáy rl r  Ta có: h  15, r  20  l  h2  r  25  Stp  .20.25  .202  900 cm2  Đáp án B BON 17: Nếu  f  x  dx   g  x  dx  5 1 1 A 4 B 5  3 f  x   2g  x dx 1 C D Lời giải 1 1 1 1  3 f  x  2g  x dx   f  x  dx   g  x  dx  3.2  2. 5   10  4 Đáp án A BON 18: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  2x  đoạn  3; 3 C 32 B 32 A 34 Lời giải f   x   3x2   0, x  D  f  x  nghịch biến Khi đó, với x  3; 3 , ta có: f  3  f  x   f  3  f  x   f    32  3;3  Đáp án C BON 19: Số phức liên hợp số phức z    3i 1  i  z  a  bi Khi a  b A C 4 B D 6 Lời giải z    3i   i    i  z   i  a  5; b  1  a  b    1  Đáp án B BON 20: Cho số phức z thỏa mãn phương trình   i  z   3i Phần thực số phức z B 1 A 2 C D Lời giải   i  z   3i    i  z  3i   z  32i  i1  z   i  Phần thực số phức z Đáp án D BON 21: Cho biểu thức P  x x ,  x   Mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x 15 D P  x 15 Lời giải Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb 1 4  13   1 13  3 15 P  x x   x.x    x   x  x         Đáp án D BON 22: Trong không gian Oxyz, vectơ a  1;1; 3  vng góc với vectơ sau đây? A n  1;1;  BONTIPS Hai vectơ B q  1; 1;  C m   2;1;1 D p  1; 2;1 Lời giải vng góc Kiểm tra đáp án: Đáp án C: m  2;1;1 a.m  1.2  1.1   3  Đáp án C BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x   t x   t   d1 :  y  d2 :  y  Khẳng định sau đúng?  z  3  5t  z  5t   A d1 d chéo B d1  d2 C d1  d2 D d1 // d2 Lời giải Ta có: +) vectơ phương d1 : ud1  1; 0; 5  +) vectơ phương d2 : ud2   1;0;   ud1 , ud2 phương  d1 // d Đáp án D BON 24: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 6 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3 C 2 B  D 3 Lời giải Gọi chiều cao h Khi ta có: r  h r h 2 Stp Sxq S2 đáy h h  2rh  2r  2 .h  2    h  6 2 2  h2   h   r  Vậy thể tích khối trụ: V  r h  .12.2  2 Đáp án C BON 25: Hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? A y   x  B y  x  x  x2  C y  x3  4x2  D y  x 1 x1 Lời giải Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb +) Xét đáp án A phương trình đường thẳng  Khơng có cực trị +) Xét đáp án B: y  3x  x  x   y   x  x  x   x 3x  x    x  Vậy (B) có điểm cực trị +) Xét đáp án C: y  3x2  8x x   C  có điểm cực trị y    x    +) Xét đáp án D hàm phân thức bậc bậc  Không có cực trị Vậy (C) đáp án Đáp án C 1 BON 26: Tập nghiệm S bất phương trình 2 x 1    4  1  A S   ;      1  B S   ;    2x  1 C S   ;  5  1  D S   ;   5  Lời giải 2x  x 1 1     2 x1  22 4   2x  2 x1  24 x   x   4 x  x     Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;     Đáp án A BON 27: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao 2a, đáy tam giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC 3 a A B a C 3 a D 3a3 Lời giải SABC  a2 ( ABC tam giác cạnh a) 1 a2 a3  VSABC  Sh  2a  3 Đáp án A BON 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;1 mặt phẳng  P  : x  3y  z   Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  A 11 11 Lời giải   d M, P  B 11   2    12  32   1  C 11 11 D 11 11 11 Đáp án A Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb dx trở thành tích phân nào? x 1 BON 29: Khi đổi biến x  tan t , tích phân I     D I   0dt 0 C I   0dt B I   dt A I   dt Lời giải   dx dt  dx  tan t  dt   dt cos t x 1 Đổi cận x  tan t  t  arctan x x0t 0 x  tan t  dx  x  1 t     I   dt Đáp án B BON 30: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.25  29.10  25.4  x x x B T  A T  D T  C T  2 Lời giải 4.25x  29.10x  25.4x    5  29.5x.2x  25.   1 2x   Chia vế cho x 2x 2x  0, ta được: x     1  4. 25   29. 25   25        x 5 Đặt t    , t  2 t  (2) trở thành: 4t  29t  25    25 t   x 5 +) t       x  2 x  25  25   25 +) t      x  log    x  4  2   T    Đáp án D BON 31: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu S đường kính AB, biết A  1; 2;  B  3; 2; 1 có phương trình A S  :  x    y   z  1  B S  :  x    y   z  1  C S  :  x    y   z  1  D S  :  x    y   z  1  2 2 2 Lời giải Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể 2 Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Tâm mặt cầu trung điểm AB, bán kính R  AB  1  xI      2     I  2; 0;1 Ta có: I trung điểm AB   y I      1 1  zI        2          R   Mặt cầu S  :  x    y   z  1  AB  2 2 Đáp án D có dấu f   x  sau: BON 32: Cho hàm số f  x  có đạo hàm x -1 –∞ f'(x) + 0 – + Hàm số y  f 1  x  có điểm cực trị? A B + 30 +∞ – C D Lời giải  Đạo hàm: y   f   x     f    x  y    f  1  x   1  x  1 x    1 x  x 1    1  x không tính không đổi dấu  x  1  kh«ng tÝnh    1  x   x  4 Vậy y  f 1  x  có điểm cực trị Đáp án C BON 33: Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x cos x  A F  x    cos x  1 cos x   C B F  x    2cos x  3cos2 x cos x  C F  x     cos x  1 cos x   C D F  x     cos x  1 cos x   C Lời giải  sin x cos x  1dx Đặt cos x   t  dt   sin xdx  sin x cos x  1dx    tdt   t  C   cos x  1. cos x  1  C Đáp án D Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 34: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 2 x2 2 x3 C D Lời giải ĐKXĐ: x  2; x  Ta có: lim x3 x2 2  lim x3 x3  lim x3  x3  x  3  x2 1 x  1  x  3    lim x 3  x2 1 x2 1 x2 1   1 2   x x2 x 0 1 x  y  đường tiệm cận ngang x2 2 lim  lim x  x  x3 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận  Đáp án C  BON 35: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m2  x3   m  1 x2  x đồng biến A B C D Vô số Lời giải  m  1 +) Xét m2     m  Với m  1, hàm số cho trở thành y  x y    Hàm số đồng biến (thỏa mãn) Với m  1, hàm số cho trở thành y  2x2  x y  x  1 y   x   Do đó, hàm số có khoảng nghịch biến, khoảng đồng biến  L +) Xét m2    Hàm số bậc y  m2  x2   m  1 x     y  0, x  Để hàm số đồng biến m  m   3 m2       m  1  m      m  1   2    m  1  m    m  1  m  2 2m  2m     m  1  Vậy có vơ số giá trị m thỏa mãn Đáp án D     Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi G trọng tâm SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBD A a B a C 2a D a 21 Lời giải Gọi H trung điểm AD  SH  AD  SH   ABCD Gọi M trung điểm BC S Ta có:    GS  d  M , SBD   MS d G , SBD  HM giao với SAC  O, với O trung điểm MN G I A H D K B M O C     MO   d G, SBD  d H , SBD       d  H , SBD   HO d M , SBD  Kẻ HK // AO, ta được: HK  OD OK  KD Vì SH  OD  OD  SHK   SHK   SBD Hai mặt phẳng có giao tuyến SK   Kẻ HI  SK , I SK  HI  SBD  d H , SBD   HI 1 a HK  OA  AC  4 a SH  AH  HD  AD  2 SH.HK a a  HI    d G ,  SBD   HI  SH  HK   Đáp án B BON 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 0; 2;  , C  1; 2;  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  ABO  có phương trình  x  1  A  y   5t , t  z    x  t  B  y  5  2t , t   z  2t   x  1  8t  C  y   3t , t   z   2t   x  1  t  ,t D  y   z   4t  Lời giải Vectơ: OA 1; 2; 1 , OB  0; 2; 3 Một vectơ pháp tuyến  ABO : n  OA, OB   8; 3;     ®i qua C  1; 2;  Đường thẳng d   cã vect¬ chØ ph­¬ng u   8; 3;  Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  x  1  8t    d  :  y   3t , t   z   2t  Đáp án C BON 38: Cho hàm số f  x  liên tục có đồ thị y  f   x  hình vẽ Biết đồ thị hàm số y  f   x  tạo với trục hồnh hai hình phẳng có diện tích (tham khảo hình vẽ) f    y O -2 x Giá trị biểu thức H   f   x  f  x  dx 2 A  C  B 49 D 49 Lời giải H  2 1 f   x  f  x  dx   f  x     f 1  f  2   2 2 Ta có: +) Diện tích hình phẳng từ đến 1: S1    f   x  dx  f 1  f   +) Diện tích hình phẳng giới hạn từ 2 đến 0: S2    2 f   x  dx    f   x  dx  f  2   f   2    f  1  f     f  1     Khi đó:     f    f  2   3  f  2      f 1  f  2   42  52  9  H   9    2 Đáp án C  BON 39: Có số phức z thỏa mãn z z   3i A B C  2  z  25? D Lời giải 2 Ta có: PT z z   3i  z  25  2 Nhận thấy: z   3i  ,  z  25  Xét trường hợp: +) TH1: z   3i   z   3i Khi đó, với t   3i , thỏa mãn Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb +) TH2: z   3i   z  2 z  25 z   3i  z số thực Khi đó, z số thực z số ảo +) z  x  PT  x2  x    9  2x2  25     x  8x  23x  25  (vô nghiệm) +) z  yi , y    PT   y2 16   y  3  y  25   y4  6y3  27 y2  25  Bấm CASIO  nghiệm Vậy có số phức Đáp án C BON 40: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 4, cạnh đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 16 17 B 100 C 25 D 25 14 Lời giải Gọi H hình chiếu S mặt  ABCD  S Khi đó, HA  SA2  SH , HB  SB2  SH , HC  SC2  SH , HD  SD2  SH A D Do SA  SB  SC  SD   HA  HB  HC  HD Mặt khác ABCD hình thoi  ABCD hình vng  H  O 1 AC  AD  DC   52  2 2 Ta có: OA  B C 14 25 14   SO  SA2  OA2   V  SO.SABCD Đáp án D BON 41: Có số dương dương y cho ứng với y có khơng q    1024 số nguyên x thỏa mãn: log y  x2 2x1   0? A 17 B 16 Lời giải  log y  x  C 19 D 20 y  2  x   0;1  1  x 1   x 1  4 0  y  2  x  2   x 1       (1) không thỏa mãn khơng có số ngun   0;1 x2  y     x      x  2y  Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb y   1027 Để có khơng q 1024 số ngun x thỏa mãn    y  1027   y  log 1027   20,008  Có 20    20 số nguyên dương y thỏa mãn Đáp án D   x   2, x  BON 42: Cho hàm số f  x     x  x  3, x  f  ln x  ln x e Giá trị tích phân  x dx e2 A  B 25 C  11 48 D  47 12 Lời giải dx x Đổi cận: x  e  t  1 x   t  2 e Đặt t  ln x  dt  Khi đó: I   f  t  tdt 2 x2   2, x  1  Ta có: f  x   1  x2  2, x   1;0    x  x  3, x  I  1  2      t  tdt    t tdt   t t  4t  tdt  1 21  5  31 47      12 12 Đáp án D BON 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA  3, AB  Gọi M trung điểm BC , cơ-sin góc hai đường thẳng AM AC A’ C’ A B’ B C D Lời giải A C 1  ;0 Ta có: B  1; 0;  , A 0; 0;  C  ; 2    3  ;0 M trung điểm BC  M  ; 4    3  1  AM  ; ;  ; AC  ; ;  4  2       M B y C A O Tọa độ hóa: A  O  0;0;0  , B Ox, A Oz B x     cos  AM , AC   cos AM , AC  AM.AC AM.AC  Đáp án A Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 44: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x –2 y’ +∞ – + – +∞ y –1 –3 –∞   Số nghiệm thực dương phương trình 2020 f x2  3x  2021  A B Lời giải  C D  2020 f x  3x  2021   x  3x  a   0;1 2021  2020  x  3x  b   1;   Xét hàm số g  x   x2  3x; g  x   2x     f x  3x   g  x    x  BBT: x –∞ +∞ – g’(x) + +∞ +∞ g(x) –2,25 Dựa vào BBT: x2  3x  a   0;1 có nghiệm dương x2  3x  b  1;  có nghiệm dương Vậy phương trình cho có nghiệm dương Đáp án D f  x  liên tục BON 45: Cho hàm số thỏa mãn  f  x  dx  ,  xf  x   dx  f  x   f  x  5 , x  Khi đó, B Lời giải    xf x  dx   2  f x2  2   f x2  d x   12 3   C d x  Đặt t  x2  Đổi cận: x   t  x   t  12 A  f  x  dx f t  3 D  12 dt    f  t  dt  Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cô Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cơ Ngọc Hùn LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Ta có: 7 7 0 2 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x   dx    f  x   dx  x   t  Đặt x   t    x   t  12 12  I    f  t  dt    Đáp án A BON 46: Cho hàm số f  x  liên tục x –∞ –3 + f’(x) có bảng biến thiên sau: _ + f x Số điểm cực trị hàm số g  x   e    A B _ f(x) –∞ +∞ –∞ f  x C D Lời giải x   ĐKXĐ: f  x     x  a   ; 3    x  b   5;   f x Xét h  x   e    f  x  fx  Đạo hàm: h  x   f   x   e     f  x    f x e  f  x   h  x  đổi dấu f   x  đổi dấu  x  3   h  x  đổi dấu x loại không thỏa m·n §KX§  x   f x +) Xét h  x    e     1 f  x Đặt t  f  x  Khi (1) trở thành: e t   t Xét hàm số u  t   e t  1 có u  t   e t   0, t  t t  u  t  đồng biến khoảng xác định BBT: Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb t –∞ u’(t) +∞ + + +∞ +∞ u(t) –∞  u  t   có nghiệm Nhận thấy u 1  e    u  t   có nghiệm t  t0   0;1  f  x   t0   0;1 có nghiệm phân biệt Vậy số điểm cực trị g  x   h  x    Đáp án C BON 47: Có cặp số nguyên  x; y  với x số dương không vượt   4x 256 thỏa mãn điều kiện log    2x    A  B  2x   y  x  2 y 1 C ? D 18 Lời giải   4x Yêu cầu toán  2log  2  2x      2x   y  x    2x   x    y  2log  x   1   x   1   y  2log  x   1   x   1  2log        2log 2 2x    2y 2y 2y 2 y y 2  1 Xét hàm số f t   2log2 t  t t  f  t    2t  0, t  t ln  f  t  đồng biến  0;      1  f  2x    f  2x     y  log  y y  2x   Với  x  256  1,44  y  4,56  y 4; 3; 2; 2; 3; 4 Với giá trị y4; 3; 2; 2; 3; 4 có:   2x     2x    y 2 x y  y 2 1 1   số nguyên (do   số chẵn y  , y  ) y y  2  x  y  3  x  24  có tất cặp số  x; y  thỏa mãn y  4  x  112 Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Đáp án A BON 48: Cho hàm số f  x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  10 điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1   x2 ; x2   x3 ; x3   x4 Gọi S1 , S2 , S3 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  đường thẳng y  10 hình vẽ Tỉ số S22 gần với giá trị sau đây? S1 S3 y 10 S2 S1 S3 y = 10 O A 0,052 x B 0,053 C 0,057 D 0,056 Lời giải  x1   x2  Ta có:  x2   x3  x1   x2  x3   x4  x   x  y y = g(x) Tịnh tiến đồ thị y  f  x  theo vectơ  x2 ; 10  thành y  g  x  S2 -1 O S3 -3 S1 x  Đồ thị g  x  hình vẽ  g  x   a  x  3 x  1 x  x  1 S1  1  3 1 a  x   x  1 x  x  1 dx   a  x   x  1 x  x  1 dx 3 1  x 3x x 3x  124   a  x  3x  x  3x dx  a     a     3   3 15 1   S2   a  x   x  1 x  x  1 dx  37 a 60 S3   a  x   x  1 x  x  1 dx  53 a 60 1 S22 1369    0,052 S1 S3 26288  Đáp án A  BON 49: Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   i  z   i  z   3i có phần thực khơng dương Gọi M, m giá trị lớn nhỏ biểu thức P  z  4i  Khi đó, M  m2 A 41 B 162 C 701 D Lời giải Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể 822 Cô Ngọc Huyền LB Đặt z  x  yi  x, y  Facebook: facebook.com/ngochuyenlb    x  1   y  1 i    x   1  y  i   x  1   y      x     y   2 2  2 x  y   6 x  y  10    8 x  y    y  x   z   i   z   3i    x     y  1 i   x  1   y   i    x   x  1   y  1 y     i  x    y     y  1 x  1    x   x  1   y  1 y     x2  4x   y  y     x     y  1  13  1 2  x  1   y   z  4i   2 y  x  2, từ (1)   x     x    13   5x2  x     x  P  x  1   y   2   x  1   x   2  5x  x   P  5x  x  Xét hàm số y  5x2  6x  y   x       ;0 10   BBT: x y’ _ y  M2  137 162 ; m2   M  m2  5 Đáp án B BON 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  : x2  y   z  1  điểm A di động mặt phẳng  P  có phương trình 2x  y  z  11  Từ A kẻ tiếp tuyến đặt mặt cầu  S  Xét hình nón  N  có đỉnh A, đường tròn đáy chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến Khi mặt cầu S chia khối nón  N  thành phần tích nhau, điểm A ln nằm đường trịn cố định có bình phương bán kính A 65  36 B 20  18 C 11  18 D 38  36 Lời giải Gọi AM tiếp tuyến kẻ từ A đến S , M tiếp điểm Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Ta có giao khối nón  N  khối cầu S khối chỏm cầu có chiều cao h  R  II1 (I1 tâm đáy  N  , I tâm mặt cầu S A Ta có II1 IA  R2 (IMA vng M , MI1  AI  II1  I1 M t I Ta có bán kính S R  3, đặt IA  d  II1  R2 IA 9  h  R  II1   d d  h Dùng tích phân, ta tính V chỏm cầu h2  R   3    9    d   9  d  2   2d   9    V chỏm cầu=          d d3       Mặt khác: Gọi bán kính đáy hình nón r  I1 M  9 9 d 9 Ta có: r  I1 M  I1 I I1 A  I1 I  AI  I1 I    d    d d d2 2 h  AI1  AI  II1  d   Vtoµn nãn  d2   d d   2 d  d  3 d     d d2 d3   d     2d  Vtoàn nón 2Vchỏm cầu d3     3 d   d3 2   d     2d    d   d  12d  36d  81    d    tm    d   lo¹i  d  33  d    lo¹i   A nằm mặt cầu tâm I, bán kính  A nằm mặt phẳng  P  : 2x  y  z  11    P  cắt mặt cầu tâm I, bán kính  đường trịn Đáp án C Đăng kí học, inbox page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để tư vấn cụ thể PHÁC ĐỒ ÔN LUYỆN HẠ GỤC 9+ Thời gian triển khai: 15/04 – 05/07/2021 20 buổi LIVESTREAM tổng ôn đặc biệt – Phong tỏa ý tưởng toán VD-VDC KT casio nâng cao 20 đề minh họa đặc biệt Cô LIVESTREAM chữa chi 9+ tiết In kẹp riêng đề gửi nhà cho em KHĨA VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 60 đề thi thử Trường – Sở chọn lọc (thi sau đề Minh Họa ngày 31/03) Giải đáp quan TIN NHẮN RIÊNG q trình học, khóa lẫn học lớp, học thêm LIVESTREAM GROUP KÍN WEB APP GIẢI ĐÁP TIN NHẮN RIÊNG Nếu luyện lẹt đẹt quanh điểm đăng kí vào học ln để HẠ GỤC 9+ cách ngoạn mục cơ: Nhắn tin cho page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” – facebook.com/ngochuyenlb em nhé! Từ 12/04 đến 18/4/2021 PHÂN TÍCH Ý TƯỞNG BÀI VD – VDC TRONG ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA LẦN II PAGE Thứ [PHONG TỎA Ý TƯỞNG BÀI VD-VDC] Buổi 1: VD-VDC TÍCH PHÂN TIẾT GROUP Thứ [60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA] Đề 2: THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH LẦN II Thứ [THỦ THUẬT CASIO NÂNG CAO] Buổi 4: KĨ NĂNG CASIO – VDC TÍCH PHÂN GROUP Thứ [60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA] Đề 2: THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ LẦN II GROUP Thứ [BỘ 20 ĐỀ ĐẶC BIỆT TUYỆT MẬT] ĐỀ SỐ GROUP CN ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA – THI THỬ LẦN PAGE APP iOS/android WEBSITE GROUP GROUP TIN NHẮN RIÊNG C TÍCH PHÂN TIẾT GROUP Thứ Nếu luyện lẹt đẹt quanh điểm đăng kí vào học ln để HẠ GỤC 9+ cách ngoạn mục cô: Nhắn tin cho page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” – facebook.com/ngochuyenlb em nhé! LỊCH HỌC LIVESTREAM VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT TUẦN ... cách ngoạn mục cô: Nhắn tin cho page “Học Tốn Ngọc Huyền LB? ?? – facebook.com/ngochuyenlb em nhé! Từ 12/04 đến 18/4 /2021 PHÂN TÍCH Ý TƯỞNG BÀI VD – VDC TRONG ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA LẦN II PAGE Thứ... TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA] Đề 2: THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ LẦN II GROUP Thứ [BỘ 20 ĐỀ ĐẶC BIỆT TUYỆT MẬT] ĐỀ SỐ GROUP CN ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA – THI THỬ LẦN PAGE APP iOS/android WEBSITE... [60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA] Đề 2: THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH LẦN II Thứ [THỦ THUẬT CASIO NÂNG CAO] Buổi 4: KĨ NĂNG CASIO – VDC TÍCH PHÂN GROUP Thứ [60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA]