Ngọc huyền LB đáp án chi tiết đề minh họa môn toán 2019

Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) The Best or Nothing ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.C 12.A 13.B 14.D 15.B 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.A 22.B 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 28.D 29.A 30.D 31.A 32.C 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.C 40.A 41.A 42.B 43.D 44.A 45.C 46.A 47.D 48.C 49.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Thể tích khối lập phương có cạnh 2a V   2a   8a3 (đvtt) FOR REVIEW Cho hàm số f liên tục khoảng chứa điểm có đạo hàm khoảng * Nếu y  f  x  đạt cực đại điểm x  2, giá trị cực đại hàm số yCĐ  y    Câu 3: Đáp án A đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm (theo chiều tăng) hàm số đạt cực tiểu điểm * Ngược lại, Câu 2: Đáp án D Ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x  nên hàm số đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm (theo chiều tăng) hàm số đạt cực đại điểm Câu 4: Đáp án D Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy: Hàm số đồng biến khoảng  1;   1;   Câu 5: Đáp án B   Với a  0, b  ta có log ab2  log a  log b2  log a  log b  log a  2log b Câu 6: Đáp án C Ta có 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   2.5  8 0 Câu 7: Đáp án A Thể tích khối cầu bán kính a V  a (đvtt) Câu 8: Đáp án B x  Phương trình log x  x    x  x    x  x  1    x    Vậy tập nghiệm phương trình cho S  0;1 Câu 9: Đáp án C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz: + Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  + Mặt phẳng  Oyz  có phương trình x  + Mặt phẳng  Oxz  có phương trình y  Câu 10: Đáp án B Ta có  f  x  dx    e x   x dx  e x  x2  C Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án A Theo lý thuyết cơng thức tính tổ hợp chập k n ta có Cnk  n! n   k ! k ! Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook FOR REVIEW Cấp số cộng hạng đầu More than a book Câu 13: Đáp án B có số cơng sai d số hạng thứ n xác định theo cơng thức Ta có u4  u1  3d   3.5  17 Câu 14: Đáp án D Quan sát hình vẽ ta thấy mặt phẳng tọa độ Oxy thì: + Điểm M  2; 1 biểu diễn số phức z   i + Điểm N  2;1 biểu diễn số phức z   i + Điểm P  2;1 biểu diễn số phức z  2  i + Điểm Q  1;  biểu diễn số phức z  1  2i Câu 15: Đáp án B Quan sát đồ thị hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số cần tìm có đường tiệm cận đứng x  (loại C, D đồ thị hai hàm số tương ứng khơng có tiệm cận), đồ thị có đường tiệm cận ngang y  (loại A đồ thị hàm số y  2x  có đường tiệm x 1 cận ngang y  ) Câu 16: Đáp án D Do hàm số liên tục đoạn  1;  , quan sát đồ thị hàm số f  x  hình vẽ ta thấy: + Hàm số f  x  đạt giá trị lớn x  Khi M  + Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ –2 x  Khi m  2 Vậy M  m    2   Câu 17: Đáp án A Ta có f   x    x  x  1 x   MEMORIZE Số nghiệm bội phương trình lẻ  x  2    x   x  Bảng biến thiên: x –2 số điểm cực trị hàm số f'(x) – + – + f(x) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị x  2; x  x  Câu 18: Đáp án D 2a   a  Ta có a   b  i  i   2i   a  1  bi   2i    b  b  FOR REVIEW Mặt cầu tâm bán kính R có phương trình , Câu 19: Đáp án B Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 qua điểm A 1; 2;  nên mặt cầu S  có bán kính R  IA  2   1    1    1  Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) 2 The Best or Nothing Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  FOR REVIEW Câu 20: Đáp án B 3 Ta có log16 27  log 24 3  log   4.log 4a Hướng dẫn sử dụng MTCT: i3$2Jz i16$27$p3Qza4= !!QzEo= Câu 21: Đáp án A (Luyện thêm sách Công phá kĩ thuật Casio 2019: https://bit.ly/2L0czZa)  z  Ta có z  3z      z     11 i  z  z  5 z  z 2 2 11 i Hướng dẫn sử dụng MTCT: w9 2 1=z3=5= = Jz = Jx w1q(Qz$+q(Qx= Câu 22: Đáp án B MEMORIZE Khoảng cách hai mặt phẳng song song tính theo công thức Ta thấy hai mặt phẳng  P   Q  song song với Cách 1: Trên  P  lấy điểm A  0; 0;  Khi khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  khoảng cách từ điểm A   P  đến mặt phẳng  Q      Ta có d  P  ;  Q   d A;  Q    2.0  2.5  2 2 2  Cách 2: Áp dụng cơng thức tính khoảng cách hai mặt phẳng song song, ta   có d  P  ;  Q   10   3   2 2 2 Câu 23: Đáp án C Ta có 3x 2 x  27  3x 2 x  33  x2  x   x2  x    1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   1;  Câu 24: Đáp án D Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book Từ đồ thị hình vẽ ta thấy  x2   x  x  , x   1;  Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ     S     x   x  x   dx    1   2x   x  dx 1 Câu 25: Đáp án A MEMORIZE Chiều cao hình nón h  Một hình nón có chiều cao h, đáy đường trịn bán kính r có đường sinh l  2a  a  a 1 3a Thể tích khối nón V  S.h  a a  (đvtt) 3 Câu 26: Đáp án C Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy tập xác định hàm số D   \1 Lại có: lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim y    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận Câu 27: Đáp án A Hnh chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a nên S SABCD   2a   4a2 Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  A D M O B C Ta có AC  2 a nên AO  a Do SOA vuông O nên SO  SA  AO  4a2  2a  a 1 a3 Vậy thể tích khối chóp VS ABCD  SABCD SO  a a  (đvtt) 3 Câu 28: Đáp án D FOR REVIEW Với  x2  2x 2x       Ta có f  x   log x  x    x  x ln x  x ln         Câu 29: Đáp án A MEMORIZE Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Ta có f  x     f  x    Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   Nhận xét 2    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y   điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 30: Đáp án D Ta có: CD   BCC B   CD  BC  Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) A’ B’ C’ D’ The Best or Nothing  BC   CD Khi có:   BC    ABCD    ABC D    ABCD   BC   BC Vậy góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D  90 Câu 31: Đáp án A B A D C (Luyện thêm sách Công phá kĩ thuật Casio 2019: https://bit.ly/2L0czZa) Điều kiện:  3x   3x  Phương trình tương đương với  x  32  x   x   3x 3x    7.3 x   Đặt t  3x   t  , phương trình trở thành t  7t    *  Phương trình  *  có    7   4.9  13  nên có nghiệm phân biệt t1 , t2 t  t   Theo định lý Vi-ét:    t1 , t2  (thỏa mãn điều kiện t) t1 t2   Ta có t1 t2   3x1 x2   3x1  x2  32  x1  x2  Hướng dẫn sử dụng MTCT: i3$7p3^[$$+[p2 qr0= = Jz Eqr10= = Jx Qz+Qx= Câu 32: Đáp án C Gọi thể tích tồn khối đồ chơi V , thể tích hai khối trụ  H1   H  V1 V2 1  3 Ta có V  V1  V2  r12 h1  r22 h2  r12 h1    r1  h1  r12 h1  V1 2 2  Từ giả thiết, có V  V1  30 cm3  V1  20 cm3     Câu 33: Đáp án D  u   ln x du  dx  Đặt  x dv  xdx v  x2  Suy  f  x  dx  2x 1  ln x    2xdx  2x 1  ln x   x 2  C  x2 ln x  x2  C Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book Câu 34: Đáp án A (Luyện thêm sách Công phá Toán 2019: http://bit.ly/2pRQJ0i) S  AB   SCD   Cách 1: Ta có CD   SCD   AB //  SCD   d B;  SCD   d A;  SCD    AB // CD  K H A D B    Trong mặt phẳng  ABCD  kẻ AH  CD với H  CD Trong mặt phẳng  SAH  kẻ AK  SH với K  SE C CD  SA Có   CD   SAH   CD  AK CD  AH  AK  CD Lại có   AK  SCD  hay AK  d A;  SCD   AK  SH     a.sin 60  a Tam giác AHD vuông H nên AH  AD.sin ADH   BAD   60 ) (do ADH SA.AH SA.AH   Tam giác SAH vuông A nên AK  SH SA2  AH a a 21  3a a  a a 21 Cách 2: Gọi O giao điểm AC BD Vậy d  B;(SCD)   d  A;(SCD)   AK  S  AB  AD  a Ta có    ABD  BAD  60 z  BD  AB  AD  a  OB  OD  D A B O C x y a a OA   OC 2  a  Gắn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ bên Ta có: O  0; 0;  , A   ; 0;  ,       a   a   a  a B  0;  ;  , C  ; 0;  , D  0; ;  , S   ; 0; a                a a     a a a  Lại có SC  a 3; 0;  a , CD    ; ;   SC , SD    ; ;     2   2      Mặt phẳng  SCD  có vectơ pháp tuyến n  1; 3; Phương trình    mặt phẳng  SCD  x  y  z    Suy d B;  SCD   a   a a      3.0   2 12    3  3  a  a 21 Câu 35: Đáp án C (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) The Best or Nothing x  t   y  1  2t Gọi A  d   P  Tọa độ điểm A nghiệm hệ  z   t x  y  z     t   2t   t    t  Suy A  1;1;1  Đường thẳng d có véc tơ phương ud   1; 2; 1 , mặt phẳng  P  có véc tơ    pháp tuyến n P    1;1;1 Ta có ud , n P     3; 2; 1   MEMORIZE Trong không gian, giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng có vec-tơ phương với hai vec-tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Gọi  Q  mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với  P  Khi  Q     có vectơ pháp tuyến nQ   ud , n P     3; 2; 1   Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng  P   giao tuyến  P   Q     Suy vectơ phương  u   n P  , nQ    1; 4; 5    Vậy hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng  P  đường thẳng  có phương trình x 1 y 1 z 1   5 Câu 36: Đáp án C Ta có y  3x  12 x  4m  Hàm số cho nghịch biến ( ; 1) y  0,x    ; 1  3 x  12 x  m   0,x   ; 1  m  x  12 x   f  x  ,x   ; 1 Xét hàm số f  x   3x2  12 x  khoảng  ; 1 Ta có f   x   x  12; f   x    x  2   ; 1 Bảng biển thiên: MEMORIZE x g'(x) –2 – + g(x) –3 Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  , x   ; 1  4m  f  x    ;1  m  3  m   Câu 37: Đáp án D (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) Giả sử z  x  yi ,  x , y    MEMORIZE Số phức    x  x    y  y      x   y    xy  i số tuần ảo  Ta có  z  2i  z    x   y   i   x    yi    z  2i   z   2 số ảo nên x  x    y  y      x  1   y  1  Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  có phương trình  x  1   y  1  , tâm đường tròn I  1; 1 Câu 38: Đáp án B (Luyện thêm sách Công phá kĩ thuật Casio 2019: https://bit.ly/2L0czZa) Ta có  xdx  x  2   x    dx  dx dx  dx x2  x2  x  2   1 0 2 1 2     ln  ln         ln  ln x2 3   ln x  Từ giả thiết suy a   , b  1, c  Vậy 3a  b  c  1 Hướng dẫn sử dụng MTCT: Ta có A   xdx  x  2  a  b ln  c ln  a ln e  b ln  c ln  ln e a b 3c   e a b c  e A  b c  e A c ya[R([+2)dR0E1Jz w8qhHQzp[ = =z10a3=10a3=1a3= = Suy c   b 3c   31.2 1  b  1, c  1 Câu 39: Đáp án C Ta có: f  x   e x  m , x   1;1  m  f  x   e x , x   1;1  *  Xét hàm số g  x   f  x   e x khoảng  1;1 Ta có: g  x   f   x   e x Ta thấy f   x   0, x   3;1  f   x   0, x   1;1 Lại có e x  0, x Suy g  x   f   x   e x  0, x   1;1 Bảng biến thiên: x –1 – Từ bảng biến thiên ta có m  g  x  , x   1;1  m  g  1  m  f  1  e Câu 40: Đáp án A (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2pRQJ0i) Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) The Best or Nothing Xếp ngẫu nhiên bạn học sinh vào ghế, suy số phần tử không gian mẫu A B C n     6! I Giả sử có hai dãy ghế I II đối diện Mỗi dãy gồm ghế A, B, C II Gọi A biến cố “Xếp học sinh vào ghế cho học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ” Để xét số kết thuận lợi cho biến cố A n  A  ta có hai cách Cách 1: Xếp bạn nam thứ có cách, xếp bạn nam thứ hai có cách (bạn nam thứ hai khơng ngồi vị trí đối diện với bạn nam thứ nhất), xếp bạn nam thứ ba có cách (bạn nam thứ ba khơng ngồi vị trí đối diện với hai bạn nam vừa xếp) Xếp bạn nữ vào ba ghế cịn lại có 3! cách Suy n  A   6.4.2.3! Vậy xác suất cần tìm P  A   n A n  6.4.2.3!  6! a6O4O2O3quR6qu= Cách 2: Xếp bạn nam vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Xếp bạn nữ vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Mỗi loại ghế xếp chỗ ngồi cho cặp nam nữ có 2! cách Suy số cách xếp học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 3 3!.3!  2! cách Khi n  A   3!.3!  2! Vậy xác suất cần tìm P  A   n A n    3!.3!  2! 6!  a3quO3quO(2qu)qdR6qu= Câu 41: Đáp án A (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2yhGOWj)    Lấy điểm I thoả mãn IA  3IB  Ta có hệ    xI    3  xI    xI  1     2  y I     y I     yI    zI     z I    1  z I   Suy I  1;1;1     Ta có MA2  MB2  MI  IA  MI  IB        MI  IA  IB2  MI IA  IB  MI  IA  IB2 (do IA  3IB  )       Với điểm I  1;1;1 IA IB2 khơng đổi Suy MA  MB2 nhỏ   MI nhỏ  MI   P  hay MI  d I ;  P    1   2.1   2   1  2 Có IA  27 IB2  12 Vậy giá trị nhỏ MA  MB2 MI  IA  3IB2  5.32  2.27  3.12  135 Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Công Phá Toán) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book Câu 42: Đáp án B (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2pRQJ0i) Đặt z  x  yi ,  x , y     z  x  yi Cách 1: Từ giả thiết, ta có:  1 z  z  z   x2  y2  x  2 2 z   i  z   i   x  1   y  1   x     y    x  y  2 Thay   vào  1 ta  y    y  y    y   y  16 y  12   2 y     y  2 y     2   4  y    y  16 y  12  5 y  y       y  2   2 y     y  2 14  2 y     2 y    y  16 y  12  y  24 y  28        Với y  2 24 24  x     z   i 5 5 Với y  2  x   2     z  2 i Với y   14  14  8 14  x         z    i 5 5   Vậy có tất số phức z thỏa mãn Cách 2: Ta có M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức Oxy  z  z  z   x  y  x   Từ giả thiết có:  I   x  y    z   i  z   3i y Tập hợp điểm M  x; y  thỏa mãn x  y  x  đường  H  gồm hai O x cung tròn: Cung tròn C  : x 2 C  : x  y2  4x   với x  cung tròn  y  x   với x  (hình vẽ) Suy tập hợp điểm M thỏa I  giao điểm đường thẳng d : x  y   với đường  H  Vì d có điểm chung với đường  H  nên có số phức thỏa mãn toán Câu 43: Đáp án D (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2pRQJ0i) Đặt t  sin x , x   0,    t   0;1 Phương trình trở thành f  t   m Phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,  phương trình f  t   m có nghiệm t   0;1  đường thẳng y  m có điểm chung với đồ thị hàm số y  f  t  nửa khoảng  0;1 Dựa vào đồ thị cho ta có giá trị m cần tìm m   1;1 Câu 44: Đáp án A (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) Gọi x (triệu đồng) số tiền ông A phải trả cho ngân hàng tháng Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Công Phá Toán) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) The Best or Nothing Số tiền ông A nợ sau trả lần thứ là: T1  100 1  r   x Số tiền ơng A cịn nợ sau trả lần thứ là: FOR REVIEW Cho cấp số nhân hạng đầu T2  T1   r   x  100   r   x   r   x có số cơng bội q tổng n số hạng cấp số nhân … Số tiền ông A nợ sau trả lần cuối – lần thứ 60 là: 60 T60  100   r  60 1  r   59 58 60  x   r     r    1  100   r   x   1  r   Do sau năm trả hết nợ nên A60  Suy x A 100r   r  1  r  60 60  100.0,01  1,01 1,01 1 60 60  2,22 1 Câu 45: Đáp án C (Luyện thêm sách Công phá Toán 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) E F B Mặt cầu  S  có tâm I  3; 2;  bán kính R  K Ta có EI  2       1        R nên điểm E nằm mặt cầu  S    Lại có d I ;  P   2.3  2.2   2  2   1   nân mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có tâm K  K hình chiếu I  P  E   P   Do  E   nên giao điểm đường thẳng  mặt cầu  S  giao   P    điểm đường thẳng  với đường tròn  C  Giả sử A, B hai giao điểm đường thẳng  đường tròn  C  Độ dài AB nhỏ d  K ,   lớn Gọi F hình chiếu K    d  K ;    KF  KE Dấu “=” xảy F  E  IK   P  ,    P  Ta có   KE    IK        IKE     IE KE          P  Có EI   1;1;  , n P    2; 2; 1   EI , n P     5; 5;  Do  nên  có     IE    vectơ phương u   1; 1;0  phương với vectơ  EI , n P     x   t  Vậy phương trình đường thẳng  :  y   t  t    z   Câu 46: Đáp án A Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2AcJ4jd) Vì elip có độ dài trục lớn 2a   a  , độ dài trục bé 2b   b  nên elip có diện tích S  ab  12 y Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi elip có phương trình tắc M N x   E  : 16 x O Q P y2   3 Ta có MQ   NP nên N  x0 ;  với x0  2    2     Do N   E  nên x0  16        Ta có MEMORIZE Cho hình elip có độ dài trục lớn 2a độ dài trục bé 2b Khi diện tích hình elip tính theo cơng thức    3     N  3;        x2 y x2  x2    y      y  3  16 16  16  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x2 , y  0, x  0, x  16 Do tính đối xứng hình elip nên diện tích phần tơ đậm Stđ  4S1  1  x2 dx  16  16  x dx  x   t   Đặt x  sint  dx  4cos t.dt Đổi cận   x   t      0 Do S  3 16  16 sin t 4cos tdt 48  cos t.dt  24    cos t  dt    24  t  sin 2t      3  24     8  m 3          Diện tích phần lại Sc  S  Stđ  12        m Do số tiền cần làm biển quảng cáo     T    200000    100000  322 000 đồng Câu 47: Đáp án D A C B M N P A’ B’ Q C’ 1 Ta có VC ABNM  VC ABBA  V ABC ABC   (đvtt) 2 3 Suy VCMNABC   V ABC ABC   VC ABNM    (đvtt) 3 CP CQ Lại có C QP đồng dạng với C BA   nên suy CA CB SC QP  4SABC  1 Suy VCC QP  dC ; ABC   SC QP  dC ; ABC   SABC   4.VC ABC   3 2 Vậy VAMPBNQ  VCCPQ  VCMNABC    3 Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1/2019) The Best or Nothing Câu 48: Đáp án C   Đặt g  x   f  x    x  3x  g  x    f   x     x    1  x    1  x  Ta có f   x       x   x   f   x    0, x   1;1  g  x   0, x   1;1 Vậy hàm số g  x  đồng biến Do  1  x  0, x   1;1  1;1 Câu 49: Đáp án C (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2AcJ4jd) Bất phương trình cho tương đương với:   m2  x  1 x  1 x   m  x  1 x  1   x  1      x  1  m2 x  x  x   m  x  1        Đặt f  x    x  1  m x  x  x   m  x  1     x  f  x     m x  x  x   m  x  1   0,  *    Nhận xét: Nếu x  không nghiệm phương trình  *  x  nghiệm đơn phương trình f  x   nên f  x  đổi dấu qua nghiệm x  Suy bất phương trình f  x   khơng với x   Do điều kiện cần để f  x   , x   x  nghiệm phương trình  *  Khi 4m m   2m     m        + Với m  , ta có f  x    x  1 x3  x  x    x  1 x  x   0, x   nên m  thỏa mãn + Với m   3 f  x    x  1 x  x   0, x   nên m   thỏa mãn    3 Vậy S  1;   2  Câu 50: Đáp án B (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) y Ta có f   x   mx  3nx  px  q Do phương trình f   x   có nghiệm phân O –1 x x  nên m   5  13 15  f   x   m  x  1  x    x    m  x  x  x   4      13m 3n  13m n     Suy 2 p  2 m   p  m q  15m   q  15m biệt x  1, x  Phương trình f  x   r  mx4  nx3  px  qx  Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Nhà sách giáo dục Lovebook More than a book x   13 13 x3  mx  mx  mx  15mx   x  x  x  15 x    3  x    Nhận xét chung: - Đề thi gồm 50 câu, đó: + Lớp 11: 10% = câu + Lớp 12: 45% = 45 câu + Lớp 10: gồm câu tích hợp với kiến thức lớp 12 + Một số câu hỏi khác tích hợp kiến thức lớp 11 12 - Mức độ khó tương đương với đề tham khảo THPTQG2018, nhẹ nhàng so với đề thi THPTQG2018 Phù hợp với mục tiêu xét TN THPT Bộ GD&ĐT công bố cách tính điểm xét TN với tỉ trọng 70% kết kì thi THPTQG - Hầu hết dạng có đề đề cập Công Phá Toán Đề nghị em học sinh đọc cách nghiệm túc nội dung sách để tránh điểm oan Ngồi ra, để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia, mời em học sinh luyện thật kĩ đề Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia 2019 Sách phát hành vào tháng 1/2019 tới Xin chân thành cảm ơn! Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) ... Câu 35: Đáp án C (Luyện thêm sách Công phá Toán 2019: http://bit.ly/2yhGOWj) Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1 /2019) ... Câu 40: Đáp án A (Luyện thêm sách Cơng phá Tốn 2019: http://bit.ly/2pRQJ0i) Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1 /2019) ... phân biệt Câu 30: Đáp án D Ta có: CD   BCC B   CD  BC  Thực hiện: Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam (tác giả Cơng Phá Tốn) Lovebook 2019 – Chinh phục đề thi THPT Quốc gia (T1 /2019) A’ B’ C’ D’