ÔN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép cộng đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến.. Kỹ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ
Trang 1Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp 7A
BUỔI 6 ÔN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép cộng đa thức một biến, nghiệm của đa thức
một biến
2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ đa thức một biến, tìm nghiệm của đa thức một biến
và cách giải các bài toán về nghiệm của đa thức một biến
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, chặt chẽ trong bài làm của học sinh
4 Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2 Nội dung:
Tiết 1: Ôn tập phép cộng đa thức một biến
Mục tiêu: Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến và các bài toán liên quan
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho hai đa thức:
5 5 3 4 4 2 3 4 2 6
P x x x x x x
4
Q x x x x x x
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi
Bài 1: Giải:
a) P x 5x5 4x4 2x3 4x2 3x 6
4
Q x x x x x x
b)
Trang 2đa thức theo lũy thừa giảm dần
của biến
b) Tìm đa thức A x P x Q x .
- Thu gọn một đa thức là ta phải
làm gì?
- Muốn cộng hay trừ các đa/th theo
cùng 1 biến ta thực hiện như thế
nào? Theo mấy cách?
-Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm
bài tập
Bài 2: Cho 2 đa thức sau:
( ) 4 2 2 5 � 3 5
f x = - x - x x+ +x +
( ) 5 2 2 4 3 1
g x =x + x - x - x+
Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
GV: Có những cách nào để trình
bày bài phép cộng trừ các đa thức
HS: có thể trình bày cộng theo
hàng ngang hoặc hàng dọc
GV: yêu cầu hs làm bài
Bài 3: Cho hai đa thức
M x x x x
và
.
N x x x x
a Tính P x M x N x
b Tìm đa thức Q x sao cho:
Q x M x N x
1
4
4
=
4
x x x x
Bài 2: Giải:
Tính f x( ) +g x( )? ( )
( ) ( ) ( )
� � � � �� 4 2 5 � � � �� � 2 3 1
Tính f x( ) - g x( )?
+
( ) ( ) ( ) ( )
2
2 �2 x 10 2 8.
Bài 3: Giải:
a.P x M x N x
2x4 3x2 7x 2 3x2 4x 5 2x4
Trang 3Tương tự 2 bài tập trên, yêu cầu
hs làm bài
2x 3x 7x 2 3x 4x 5 2x
b) Ta có: Q x M x N x
Q x N x M x
� 3x2 4x 5 2x4 2x4 3x2 7x 2
3x2 4x 5 2x4 2x4 3x2 7x 2 2x4 2x4 3x2 3x24x 7x 5 2 4x4 6x2 11x3
Vậy Q x( ) 4 x4 6x2 11x3
Tiết 2: Ôn tập phép trừ đa thức một biến (tiếp)
Mục tiêu: Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến và các bài toán liên quan
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 4: Cho 2 đa thức:
P(x) 2x 5x 6x 6x x 15
Q(x) 5x 6x x 2x 2x 7
a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của
mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của
biến
b Tính P(x) Q(x) và P(x) Q(x)
Tương tự 2 bài tập trên, yêu cầu hs làm
bài
Bài 5 Tính ( )f x g x( ) với
f x x x vàx
g x x x x
Bài 6: Cho các đa thức
3 1
Bài 4: Giải
a) P(x) 11x 44x2 x 15
Q(x) 3x x 4x 7
b)P x( ) Q(x) + = 14x4- x3- x- 22
P x( ) Q(x)- =8x4+x3- 8x2- x- 8
Bài 5:
f(x) x 2x x 3 g(x) x 2x x 6
3 2 f(x) g(x) 2x 3x x 9
Bài 6: Giải:
a)Theo đề bài ta có f(x) + h(x) = g(x)
h(x) = g(x) - f(x)
5
3 1
g x x x x
- 3 4 2 6
h x g x f x x x x
3 4 2 6.
f x g x x x x
Trang 4Tìm đa thức h(x) sao cho:
)
)
a f x h x g x
b f x h x g x
BTVN:
5 3 7 2 8; 4 3 7 3; 6 3 4
P x x x x Q x x x R x x x
a) Tính P x Q x R x ; b) Tính P x Q x R x ;
c) Tính P x Q x R x
7 5 4 2 3 4; 4 6 3 4 2 2 1
f x x x x g x x x x x .
Tìm đa thức h(x) sao cho:
a) f x g x h x ; b) f x g x h x ;
c) f x h x 0; d) g x h x 0
Tiết 3: Ôn tập nghiệm của đa thức một biến
Mục tiêu: Học sinh hiểu rõ khái niệm nghiệm của đa thức, Biết cách tìm nghiệm của đa
thức và giải các bài toán liên quan
Bài 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x
Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ đó suy ra các
nghiệm của đa thức.
GV: Hãy nêu cách thực hiện tìm f(-1); f(0);
f(1); f(2).
HS: Thay các giá trị của từng biến x rồi tìm
các f(x) tương ứng
GV: 2 HS lên bảng thực hiện mỗi hs làm 2
ý Dưới lớp làm vào vở.
Bài 1: Giải
f - = - - - =
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1.
Trang 5? Đa thức đó cho có những nghiệm nào?
Bài tập 2:Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ 3x 6 b/
3
x 7
5
c/ 9x 18 d/
6 2x 7
GV: Nghiệm của đa thức là gì? Nêu
cách tìm nghiệm của đa thức
HS: Trả lời
GV: Yêu cầu hs làm bài vào vở rồi gọi 4
hs lên bảng trình bày
Bài 3: Cho hai đa thức:
5 3 3 4 2 2 3 5 2 6 5
P x x x x x x x
2 2 3 2 2 3 3 8
Q x x x x x x
Tìm nghiệm của đa thức
D x Q x P x .
GV: Làm thế naò để tìm được nghiệm
của đa thức D(x)
HS: Thực hiện phép trừ
D x Q x P x để tìm đa thức D(x)
Bài tập 2:
a/ Cho 3x 6 0 � � x 2
Vậy nghiệm của các đa thức 3x 6 là x 2
b/ Cho
3
x 7 0
5
x 7 x 7
Vậy nghiệm của các đa thức
3
x 7
5
là
35 x 3
c/ Cho 9x 18 0 �9x 18�x 2
Vậy nghiệm của các đa thức 9x 18 là
x 2
d/ Cho
6
7
3 x
7
� �
Vậy nghiệm của các đa thức
6 2x 7
Bài 3:
Ta có D x Q x P x
Q x 3x3 x2 x 8
P x 3x3 x2 3x 5
D x 2x 3 Cho D x 0 �2x 3 0�x 32 Vậy nghiệm của đa thức D x là
2 3
x
Trang 6sau đó tìm nghiệm
GV: yêu cầu học sinh làm vào vở, gọi một
học sinh lên bảng trình bày bài
BTVN
Bài 1: Cho đa thức P x x2 x 2
a) Tính giá trị của đa thức tại x = 0; -1; 1; -2; 2;
b) Trong những giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x)?
1 2
ax
có nghiệm
1 3
x
đa thức Q(x)
a) (x – 1)(x + 5 ); b) x 1x2 1 ; c) x2 4 x