GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp 7A BUỔI ÔN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Củng cố kiến thức phép cộng đa thức biến, nghiệm đa thức biến Kỹ năng: Rèn kĩ cộng trừ đa thức biến, tìm nghiệm đa thức biến cách giải toán nghiệm đa thức biến Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, chặt chẽ làm học sinh Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết 1: Ôn tập phép cộng đa thức biến Mục tiêu: Rèn kĩ cộng, trừ đa thức biến toán liên quan Hoạt động giáo viên Bài 1: Giải: Bài 1: Cho hai đa thức: P x x 3x x x x Q x x x 3x x x5 Hoạt động học sinh a) Sắp xếp hạng tử Giáo viên: Nguyễn Văn A a) P x x x x x 3x Q x x5 x x3 3x x b) - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 đa thức theo lũy thừa giảm dần P x Q x x x x x 3x biến 1� � � x x x3 3x x � 4� � b) Tìm đa thức A x P x Q x - Thu gọn đa thức ta phải x x x3 x x x5 x x3 x x làm gì? 25 - Muốn cộng hay trừ đa/th theo = x x x x biến ta thực nào? Theo cách? -Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm tập Bài 2: Giải: Bài 2: Cho đa thức sau: Tính f ( x) = - 4x2 - 2x + x5 � + x3 + g( x) = x5 + 2x2 - x4 - 3x + Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x) GV: Có cách để trình bày phép cộng trừ đa thức HS: trình bày cộng theo hàng ngang hàng dọc GV: yêu cầu hs làm Bài 3: Cho hai đa thức M x 2 x x x N x 3x x x a Tính P x M x N x b Tìm đa thức Q x cho: Q x M x N x Giáo viên: Nguyễn Văn A f ( x) + g( x) ? f ( x) = x5 � � � � � � �� + x3 - 4x2 - 2x + g( x) = x5 - x4 � � � � �� � + 2x2 - 3x + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f ( x) + g( x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + Tính f ( x) - g( x) ? + f ( x) = x7 � - x5 + x4 � - 4x2 + 2x - g( x) = x7 + x5 - x4 �6 + x2 - x + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f ( x) - g( x) = - 2x5 �2 + x4 - 10x2 + 2x - Bài 3: Giải: a P x M x N x 2 x x x x x x - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Tương tự tập trên, yêu cầu hs làm Năm học 2019 - 2020 2 x x x x x x Q x M x N x b) Ta có: � Q x N x M x x x x 2 x x x 3x2 x x4 x 3x2 x x x 3x 3x x x 5 x x 11x Vậy Q( x) x x 11x Tiết 2: Ôn tập phép trừ đa thức biến (tiếp) Mục tiêu: Rèn kĩ cộng, trừ đa thức biến toán liên quan Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 4: Cho đa thức: Bài 4: Giải a) P(x) 11x 4x x 15 P(x) 2x 5x 6x 6x x 15 Q(x) 3x x 4x Q(x) 5x 6x x 2x 2x a Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) Q(x) P(x) Q(x) Tương tự tập trên, yêu cầu hs làm Bài Tính f ( x ) g ( x ) với f ( x) x x x g ( x ) x x3 x b) P (x) + Q(x) = 14x - x - x - 22 P (x) - Q(x) = 8x4 + x3 - 8x2 - x - Bài 5: - f(x) x4 g(x) x4 2x3 x2 f(x) g(x) Giáo viên: Nguyễn Văn A 6 2x3 3x2 x Bài 6: Giải: a)Theo đề ta có f(x) + h(x) = g(x) h(x) = g(x) - f(x) g x x x x f x x x x Bài 6: Cho đa thức f x x4 3x x g x x x3 x 2x2 x h x g x f x x3 x x f x g x x3 x x - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN Năm học 2019 - 2020 Tìm đa thức h(x) cho: a) f x h x g x b) f x h x g x BTVN: Bài 1: Cho đa thức sau: P x 5 x x x 8; Q x x x 3; R x x x a) Tính P x Q x R x ; b) Tính P x Q x R x ; c) Tính P x Q x R x Bài 2: Cho hai đa thức: f x x x x 4; g x x x x x Tìm đa thức h(x) cho: a) f x g x h x ; b) f x g x h x ; c) f x h x 0; d) g x h x Tiết 3: Ôn tập nghiệm đa thức biến Mục tiêu: Học sinh hiểu rõ khái niệm nghiệm đa thức, Biết cách tìm nghiệm đa thức giải toán liên quan Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x Bài 1: Giải Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy nghiệm đa thức f ( - 1) = ( - 1) - ( - 1) = GV: Hãy nêu cách thực tìm f(-1); f(0); f(1); f(2) HS: Thay giá trị biến x tìm f(x) tương ứng f ( 0) = 02 - = f ( 1) = 12 - = f ( 2) = 22 - = GV: HS lên bảng thực hs làm Vậy nghiệm đa thức f(x) ý Dưới lớp làm vào Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 ? Đa thức cho có nghiệm nào? Bài tập 2:Tìm nghiệm đa thức sau Bài tập 2: a/ Cho 3x � � x x7 b/ a/ 3x c/ 9x 18 d/ 2x Vậy nghiệm đa thức 3x x x 7 0 b/ Cho GV: Nghiệm đa thức gì? Nêu 35 � x � x cách tìm nghiệm đa thức 3 HS: Trả lời Vậy nghiệm đa thức GV: Yêu cầu hs làm vào gọi 35 hs lên bảng trình bày x 7 x c/ Cho 9x 18 � 9x 18 � x 2 Vậy nghiệm đa thức 9x 18 x 2 d/ Cho 2x 0 � � x Vậy nghiệm đa thức Bài 3: Cho hai đa thức: Ta có Q x 2 x x x x x P x 3 x x x GV: Làm n để tìm nghiệm đa thức D(x) D x Q x P x D x Q x P x Q x 3 x x x Tìm nghiệm đa thức HS: Thực phép trừ D x 2x 2 D x � 2x � x Cho để tìm đa thức D(x) Vậy nghiệm đa thức D x Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài 3: P x 5 x x x x x x D x Q x P x 2x - Trang x 2 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 sau tìm nghiệm GV: u cầu học sinh làm vào vở, gọi học sinh lên bảng trình bày BTVN P x x x2 Bài 1: Cho đa thức a) Tính giá trị đa thức x = 0; -1; 1; -2; 2; b) Trong giá trị trên, giá trị x nghiệm đa thức P(x)? Bài 2: Tìm số a để đa thức ax 1 x có nghiệm Bài 3: Cho đa thức Q x x x Chứng tỏ x = -2 x = nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: Tìm nghiệm đa thức: a) (x – 1)(x + ); Giáo viên: Nguyễn Văn A x 1 x 1 ; b) - Trang c) x x Trường THCS ABC ... Cho đa thức: Bài 4: Giải a) P(x) 11x 4x x 15 P(x) 2x 5x 6x 6x x 15 Q(x) 3x x 4x Q(x) 5x 6x x 2x 2x a Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần... viên: Nguyễn Văn A 6 2x3 3x2 x Bài 6: Giải: a)Theo đề ta có f(x) + h(x) = g(x) h(x) = g(x) - f(x) g x x x x f x x x x Bài 6: Cho đa thức f... 2x2 - 5x + Tính f ( x) - g( x) ? + f ( x) = x7 � - x5 + x4 � - 4x2 + 2x - g( x) = x7 + x5 - x4 6 + x2 - x + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f ( x) - g( x) = - 2x5 �2 + x4 - 10x2 + 2x -