Một số kinh nghiệm để nâng cao chất lượng dạy học về phép công số thập phân cho học sinh lớp 5

STT A I II III IV B I II III IV C I II ] MỤC LỤC Nội dung Mục lục Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lí luận SKKN Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Tìm hiểu sai lầm học sinh thực phép cộng hai số thập phân nguyên nhân dẫn đến sai lầm Giúp học sinh nắm vững mạch kiến thức có liên quan Xây dựng kế hoạch dạy theo hướng phát huy tính tích cực học sinh Tổ chức hoạt động dạy – học lớp học theo phương pháp dạy – học Kịp thời phát sai lầm cá nhân học sinh - giúp em khắc phục sai lầm Kiểm tra đối chứng Hiệu SKKN Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị Trang 1 2 2 4 12 14 15 16 17 17 19 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Bậc học Tiểu học tảng, sở ban đầu cho việc hình thành phát triển tồn diện nhân cách người, móng vững cho giáo dục phổ thơng tồn hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu Giáo dục Tiểu học nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Bậc học Tiểu học nôi cung cấp cho học sinh tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên Trung học sở Trong mơn học Tiểu học mơn Tốn mơn chiếm vị trí quan trọng Mơn Tốn có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Nó cung cấp kiến thức số, phép tính, đại lượng khái niệm hình học Bên cạnh đó, mơn Tốn giúp em làm quen với với yếu tố đại số Mơn tốn tiểu học môn học thống không phân chia thành phân mơn khác Khối lượng học mơn tốn nhiều so với môn khác (Trừ môn Tiếng Việt) Mơn Tốn góp phần vào việc phát triển tư duy, phát triển khả suy luận, trau dồi trí nhớ, kích thích học sinh ham thích tìm hiểu, khám phá góp phần vào việc hình thành nhân cách trẻ tiểu học Mơn Tốn Tiểu học gồm mạch kiến thức bố trí xen kẽ lớp, phần “Số thập phân” phần trọng tâm số học chương trình Tốn Tiểu học đưa vào học kì I lớp Để giúp học sinh lớp hoàn thành tốt nội dung kiến thức phần Số thập phân bên cạnh việc cung cấp cho HS hiểu rõ khái niệm số thập phân, phần - hàng số thập phân việc rèn cho học sinh kĩ thực phép tính với số thập phân quan trọng Nó sở yếu tố định để em hồn thành dạng tốn có lời văn, tốn tỉ số phần trăm….Trong bốn phép tính với số thập phân phép cộng phép tính xem dễ nhất, thực tế dạy- học phép tính năm học trước có nhiều học sinh thực phép tính cộng chưa xác Còn hay mắc phải sai lầm dẫn đến kết phép tính sai Để khắc phục tình trạng học sinh mắc sai lầm thực phép cộng số thập phân, năm học 2018- 2019 chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học Phép cộng số thập phân cho học sinh lớp 5” làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Đưa biện pháp dạy tốt cộng số thập phân chương trình Tốn Lớp - Giúp học sinh học tốt cộng số thập phân chương trình Tốn Lớp - Nâng dần chất lượng mơn Tốn - Giúp học sinh u thích học Tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các tập dạng cộng số thập phân cho học sinh lớp - Học sinh lớp trường tiểu học Xuân Lập - Phương pháp giảng dạy phần số thập phân giáo viên trường tiểu học Xuân Lập 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp tìm hiểu tư liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp củng cố hồn thiện kiến thức - Phương pháp quan sát - Phương pháp thuyết trình NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Như biết học sinh lớp 4, phải học môn bắt buộc Trong đó, mơn học góp phần rèn luyện cho học sinh đức tính cần thiết, quan trọng người Việt Nam Nếu môn Tiếng Việt rèn cho học sinh kĩ năng: nghe, nói, đọc, viết để học tập giao tiếp mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: rèn cho học sinh kĩ tính tốn, suy nghĩ độc lập khả giải vấn đề nảy sinh học tập sống, nhờ mà hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động Ở bậc Tiểu học lực tư trình độ học sinh lớp ln có khác Ở lớp 1.2.3 em nhận thức vật tượng tư trực quan hình ảnh Nhưng từ lớp 4, em bắt đầu phát triển tư trừu tượng Muốn nhận thức vật tượng em phải biết đánh giá, nhận xét nghiên cứu vật, tượng Mơn Tốn Tiểu học môn học thường nảy sinh nhiều tình có vấn đề nhiều Các em muốn giải tình bắt buộc em phải có lực tư định Nhưng thơng thường trình độ em phát triển không đồng dù em học chung lớp, giáo viên giảng dạy, có em nắm bắt kiến thức xử lí nhanh có nhiều em xử lí chậm làm cho giáo viên vơ bối rối Trong năm qua có khơng thầy cô giáo nổ lực giảng dạy tìm kiếm biện pháp hữu hiệu nhằm giúp học sinh có kĩ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mặc dù học sinh quan tâm mức nhiều học sinh chưa biết cách tính chưa thành thạo việc làm tính, điều cho thấy việc hướng dẫn học sinh tính tốn hướng dẫn cách làm tốn đạt hiệu chưa cao Với mục đích đề tài thân mong muốn giúp học sinh thực tốt phép tính cộng số thập phân để giúp học sinh khắc phục hạn chế vừa nêu giúp em biết cách tính tốn tính tốn cách xác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN: 2.2.1.Thực trạng Trong dạy học mơn Tốn Tiểu học mục tiêu quan trọng là: Giúp học sinh tích cực ứng dụng kiến thức kĩ mơn Tốn để giải tình thường gặp đời sống hàng ngày Để đạt mục tiêu đó, thân người giáo viên trước hết phải người có trình độ chun mơn, nghiệp vụ vững vàng, phải người ln có ý thức tự bồi dưỡng phương pháp để bắt kịp với thay đổi nội dung sách giáo khoa mục tiêu giáo dục đào tạo, đồng thời để phù hợp với đối tượng học sinh Qua thực tế giảng dạy thân trình dự đồng nghiệp nhận thấy việc dạy phép cộng số thập phân cho học sinh lớp có số thuận lợi khó khăn sau: * Thuận lợi: Đội ngũ giáo viên trường đào tạo bản, có trình độ, có sức khoẻ, trẻ trung, có tinh thần nỗ lực vượt khó Học sinh ngoan ngỗn, lễ độ, nghe lời thầy cơ, chăm Phép cộng coi phép tính mà học sinh thích học bốn phép tính cộng trừ, nhân, chia * Khó nhăn: Phép cộng phép tính mà học sinh xem dễ nên nhiều em chủ quan, giáo viên dạy lưu ý cách đặt tính nhiều em khơng chịu tập trung ý dẫn đến khơng nắm vững cách đặt tính, thực hành làm tập gặp phải phép tính khó đặt tính sai tất nhiên kết tính sai Địa bàn học sinh rải rác, xa trường, xa trung tâm Đời sống thấp, 100% học sinh gia đình làm nơng nghiệp Ngồi học, học sinh phải lao động vất vả để phụ giúp gia đình nên thời gian dành cho việc học Phần đa phụ huynh học sinh có trình độ hạn chế kiến thức học sinh có chủ yếu dựa vào việc giảng dạy thầy cô giáo lớp Về nhà em phải tự học, gặp phải vướng mắc kiến thức khơng có hỗ trợ từ phụ huynh 2.2.2 Kết quả, hiệu thực trạng Năm học 2017- 2018 phân công Ban giám hiệu nhà trường chủ nhiệm lớp 5A với sĩ số 32 em, có 18 nam 14 nữ Để chuẩn bị cho q trình nghiên cứu mình, Tơi điều tra cách thực phép cộng hai số thập phân học sinh năm học 2017-2018, sau dạy xong phép cộng số thập phân, cho học sinh làm kiểm tra nhanh Đề sau Đề bài: Câu Đặt tính tính a 42,28 + 35,21 b 62,7 + 4,35 c 715 + 24,53 Câu Một cửa hàng ngày thứ bán 68,2m vải, ngày thứ hai bán ngày đầu 8,5m Hỏi hai ngày cửa hàng bán mét vải? * Thang điểm sau: Câu điểm Mỗi phép tính cho điểm Câu điểm Mỗi lời giải cho 0,5 điểm Mỗi phép tính cho 1,25 điểm Đáp số cho 0,5 điểm Khi chấm 1, tơi thấy khơng có học sinh làm sai phép tính a, b, c có nhiều học sinh đặt tính sai, dẫn đến kết sai Ở đa số em viết lời giải phép tính kết phép tính có nhiều em sai Kết cụ thể sau: Bảng Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm Sĩ số SL TL SL TL SL TL SL TL 32 15,6 21,9 15 46,9 15,6 Qua kiểm tra này, thấy học sinh khơng sai sai phép tính mà hai số hạng có số chữ số phần nguyên, phần thập phân Học sinh hay đặt tính sai trường hợp hai số hạng có số chữ số phần nguyên phần thập phân khơng Ngun nhân dẫn đến mắc lỗi sai em đặt tính sai; tính nhớ sai xử lí dấu phẩy sai Từ thực tế trên, thấy cần phải giúp học sinh có kĩ thực phép cộng hai số thập phân, từ làm sở để em học tốt phép trừ, nhân, chia số thập phân dạng toán khác số thập phân, góp phần thực tốt mục tiêu mơn Tốn nói riêng mục tiêu giáo dục bậc tiểu học nói chung 2.3 Các giải pháp thực hiện: Để thực tốt việc giảng dạy nội dung cộng hai số thập phân cho học sinh lớp trước hết giáo viên phải nắm mạch kiến thức liên quan cộng hai số tự nhiên, cấu tạo số thập phân, hàng số thập phân, … để giúp em củng cố kiến thức cũ, từ tiếp cận kiến thức Bên cạnh việc giáo viên nắm mạch nội dung kiến thức việc chuẩn bị bài, xây dựng kế hoạch dạy theo phương pháp dạy học thực kế hoạch dạy lớp khâu quan trọng định kết tiết dạy Sau tìm hiểu thực tế qua việc giảng dạy trực tiếp lớp, vận dụng số giải pháp sau: 2.3.1 Tìm hiểu sai lầm học sinh thực phép cộng hai số thập phân nguyên nhân dẫn đến sai lầm Để giúp học sinh có kĩ thực phép cộng hai số thập phân, giáo viên phải nắm sai lầm mà học sinh hay mắc phải thực phép cộng hai số thập phân Bởi có biết học sinh hay sai đâu có biện pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm Từ thực tế giảng dạy, tơi nắm số sai lầm mà học sinh hay mắc phải thực phép cộng hai số thập phân là: Đặt tính sai; tính nhớ sai; đặt dấu phẩy tổng sai Sai lầm học sinh thực phép cộng hai số thập phân bước đặt tính Nếu số chữ số phần nguyên phần thập phân hai số hạng mà (Ví dụ: 27,345 + 42,538) em sai số chữ số phần ngun phần thập phân khơng (ví dụ: 34,5+ 4,56) cộng số thập phân với số tự nhiên nhiều em đặt tính sai đặt dấu phẩy tùy tiện tổng Ví dụ Với phép tính 34,5 + 4,56 nhiều em đặt sau: + 34,5 4,56 với phép tính 25 + 32,64 em lại đặt: + 25 32,64 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm bước đặt tính em xác định chữ số số hạng thứ hai hàng với chữ số ví dụ thứ nhất, em theo thói quen cộng hai số tự nhiên mà đặt, hay sai Một số học sinh lại có cách nhớ sai Khi cộng hàng phần mười mà có nhớ, em khơng nhớ sang hàng đơn vị mà em lại viết sang bên cạnh, dẫn đến kết bị sai Ví dụ thực phép cộng 23,94 + 42,35 có em thực sau: + 24,94 48,35 72,129 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm em chưa nắm vững cấu tạo số thập phân, em cho phần nguyên phần thập phân hai phần tách biệt, cộng hàng phần mười có nhớ em khơng nhớ sang hàng đơn vị mà viết ví dụ Để khắc phục hai sai lầm ý giúp học sinh nắm vững cấu tạo số thập phân, hàng số thập phân, mối quan hệ hàng số thập phân Còn sai lầm mà số học sinh hay mắc phải sau tính xong em quên không viết dấu phẩy tổng Sai lầm hay xảy số em không nắm vững quy tắc số em cẩu thả làm bài, thói quen thực phép cộng hai số tự nhiên nên thực bước cộng xong em cho thực xong không viết dấu phẩy vào tổng Để khắc phục sai lầm giúp học sinh hiểu yêu cầu em nhớ bước thực quy tắc, cho em luyện tập nhiều với phép tính 2.3.2 Giúp học sinh nắm vững mạch kiến thức có liên quan a Về cấu tạo số thập phân, hàng số thập phân - Như vừa phân tích trên, bước thực phép cộng hai số thập phân bước đặt tính bước học sinh dễ mắc sai lầm nhất, mà nguyên nhân dẫn đến sai lầm em không nắm vững cấu tạo số thập phân, hàng số thập phân Trong ghi nhớ bước để thực phép cộng hai số thập phân có bước là: Viết số hạng số hạng cho chữ số hàng thẳng cột với Nhưng thực tế, nhiều học sinh thiếu xác xác định hàng số thập phân Đối với số tự nhiên việc xác định hàng dễ nhiều Hầu hết em biết lấy chữ số cuối bên phải (Chữ số hàng đơn vị) số làm để xác định chữ số lại Khi thực phép cộng hai số tự nhiên em sai bước đặt tính Kể em học có mẹo cho đặt mà chữ số cuối thẳng cột với nhau, tiếp chữ số tương ứng Từ thói quen mà dẫn đến em dễ sai lầm bước đặt tính phép cộng hai số thập phân, nhiều em lấy chữ số cuối hai số hạng làm để đặt tính Chính vậy, để học sinh có kĩ thực phép cộng hai số thập phân dạy khái niệm số thập phân, hàng số thập phân giúp học sinh nắm cấu tạo số thập phân, em phải có kĩ xác định hàng số thập phân, đặc biệt hàng phần thập phân Để làm điều đó, dạy phần cho học sinh thực hành làm miệng nhiều qua tập xác định hàng số thập phân Đặc biệt để em tránh nhầm lẫn tơi cho em xác định hàng hai số (một số tự nhiên số thập phân) có số chữ số giống chữ số số giống Ví dụ: Xác định chữ số hai số sau xem thuộc hàng nào? a 3246; b.32,46 Đối với học sinh hoàn thành tốt mục tiêu mơn học khơng sai lầm nêu, học sinh chưa hoàn thành em thường xác định sai số thập phân Ví dụ chữ số số 32,46 hàng đơn vị, chữ số hàng chục…Từ sai học sinh phân tích, giúp học sinh hiểu chữ số số 32,46 phần thập phân, chữ số hàng phần mười, chữ số hàng phần trăm…Cứ thế, qua nhiều lần thực hành, học sinh nắm hàng số thập phân Mặt khác trước học phép cộng hai số thập phân, cho em ôn lại cấu trúc số thập phân Tơi cho học sinh nêu loạt ví dụ số thập phân Sau lựa chọn số thập phân dạng đặc trưng theo nhóm Ví dụ: 42,75 Có đủ phần nguyên phần thập phân 106,215 0,817 Chỉ có phần thập phân có phần nguyên 275 Tôi lập bảng, giúp học sinh cấu trúc số thập phân: Phần nguyên Phần thập phân Đơn Số , Phần Phần Phần Trăm Chục vị mười Trăm nghìn 42,75 , 106,215 , 0,817 , 7 279 Học sinh nêu cách đọc, cách viết số thập phân, phát số số số thập phân đặc biệt? Đặc biệt nào? Số 0,817 : Phần nguyên Số 279 : Chỉ có phần ngun khơng có phần thập phân (số tự nhiên) Tơi hướng dẫn cho học sinh cách biến số tự nhiên thành số thập phân sau cho học sinh tự tìm cách làm: Đánh dấu phẩy vào bên phải chữ số hàng cuối (hàng đơn vị), sau thêm chữ số vào bên phải dấu phẩy mà giá trị số thập phân khơng đổi Bằng cách làm đó, học sinh tiến hành cộng số thập phân dạng đặc biệt mà kết xác, sở thấu hiểu chất giá trị số thập phân b Về kĩ thuật cộng hai số tự nhiên Trước học phép cộng hai số thập phân, cần cho học sinh nêu lại cách thực phép cộng hai số tự nhiên Khi dạy Cộng hai số thập phân, phần kiểm tra cũ, tơi u cầu học sinh đặt tính tính: a 3465 + 4678 ; b 567 + 2753 Cả lớp làm vào nháp, 1HS làm bảng Sau gọi HS nhận xét bạn Giáo viên yêu cầu học sinh làm bảng nêu cách làm - từ cách đặt tính đến cách tính Từ tập phần kiểm tra cũ, giáo viên giúp học sinh củng cố lại cách cộng hai số tự nhiên 2.3.3 Xây dựng kế hoạch dạy theo hướng phát huy tính tích cực học sinh Để có dạy tốt, việc chuẩn bị giáo viên đóng vai trò quan trọng Chuẩn bị giáo viên không chuẩn bị đồ dùng dạy học mà giáo viên phải chuẩn bị nội dung, phương pháp dạy học để từ xác rõ cho là: Dạy gì? Dạy ai? Dạy nội dung để làm gì? Dạy nào? Sau trả lời câu hỏi người giáo viên xây dựng kế hoạch dạy cách khoa học nhằm thực mục tiêu tiết dạy Để xây dựng tiết dạy có hiệu giáo viên cần phải nắm vững mục tiêu học sở xác định trọng tâm Đây vấn đề quan trọng, giúp giáo viên tự tin, làm chủ tiết dạy, biết khai thác cách có chiều sâu đạt hiệu cao Khi xác định rõ mục tiêu tiết dạy, nắm rõ đối tượng học sinh lớp mình, bắt đầu công việc xây dựng kế hoạch dạy Kế hoạch dạy giáo viên không quan trọng dài hay ngắn, chép lại có sách giáo khoa mà thực chất kế hoạch tổ chức hoạt động cho học sinh, hoạt động mà học sinh cần thực tiết học Những hoạt động phát huy vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức sẵn có em, em tham gia hoạt động cách nhẹ nhàng, tự nhiên hứng thú Khi học sinh nhân vật trung tâm, học sinh phải hoạt động, tự tìm tòi, phát hiện, hình thành kiến thức, giáo viên người hướng dẫn hoạt động học tập cho học sinh Khi xây dựng kế hoạch dạy, giáo viên cần ý đến việc lựa chọn hình thức dạy học để tiết học có hiệu cao Sau ví dụ kế hoạch dạy phần Phép cộng số thập phân Ví dụ: Kế hoạch dạy: Cộng hai số thập phân I Mục tiêu Giúp học sinh: - Biết thực cộng hai số thập phân - Biết giải tốn có liên quan đến phép cộng hai số thập phân II Các hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY A Kiểm tra cũ (4’) GV ghi bảng tập: Đặt tính tính: a 3465 + 4678 ; b 567 + 2753 - GV gọi HS lên bảng làm, em làm phép tính, học sinh lớp làm vào nháp - Gọi HS nhận xét làm bảng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - 2HS lên bảng làm bài, HS lớp vào Ơ HS1: + 3465 4673 HS2 8138 + 567 2723 3290 - HS nhận xét, đối chiếu với kết - HS nêu bước thực - HS ý - GV nhận xét, đánh giá B Bài Giới thiệu (1’) Từ cũ, giáo viên chuyển giới thiệu Nêu mục tiêu tiết học HĐ1 Hình thành cách cộng hai số thập phân (15’) * Ví dụ - GV nêu ví dụ sách giáo - HS nêu lại toán khoa gọi học sinh khác nêu lại - GV vẽ đường gấp khúc lên bảng A c 1,84m B 2,45m ? Để biết đường gấp khúc dài mét, ta cần thực phép tính gì? - GV khẳng định viết bảng: Ta phải thực phép cộng: 1,84 + 2,45 = ? (m) Hỏi: Em có nhận xét hai số hạng phép cộng này? - … ta cần thực phép tính cộng: lấy 1,84m + 2,45m - Hai số hạng phép cộng số thập phân - GV nhận xét, nhấn mạnh: Đây phép cộng hai số thập phân - Em tìm cách để tính kết phép tính - Gọi 1học sinh cách làm - GV khẳng định cách làm ghi bảng: Ta có: 1,84m = 184cm 2,45m = 245cm + - HS ý - HS tìm cách tính kết phép cộng -HS nêu cách làm: đổi 1,84m = 184cm 2,45m = 245cm Thực phép cộng: 184cm + 245cm 429cm Sau đổi 429cm thành 4,29m 184 245 429(cm) Đổi 429cm =4,29m Vậy 1,84 + 2,45 mét? - 1,84 + 2,45 = 4,29 (m) GV ghi bảng: Vậy: 1,84 + 2,45 = 4,29(m) GV: Trong ví dụ trên, để tính tổng - HS ý 1,84m 2,45m em phải đổi đơn vị xăng- ti- mét tính, sau lại đổi kết đơn vị đo mét, làm thời gian Vì thơng thường người ta sử dụng cách đặt tính sau: GV ghi bảng cách đặt tính: + 1,84 2,45 Ghi song song với phép tính + 184 245 ? Em có nhận xét cách đặt tính - HS nêu: đặt số hạng 2,45 số phép cộng hai số thập phân hạng 1,84 cho chữ số hàng thẳng cột với nhau, dấu này? phẩy thẳng cột với - GV: Các em cộng hai số - HS thực cộng hai số tự nhiên - GV gọi 1HS nêu miệng cách cộng, - 1HS đứng chỗ nêu cách cộng đồng thời GV ghi bảng kết + 1,84 2,45 4,29 (m) - Đặt dấu phẩy tổng thẳng với dấu 10 - Em có nhận xét cách đặt dấu phẩy tổng? - GV tổng hợp hai ý ghi bảng sách giáo khoa: + Cộng cộng hai số tự nhiên + Viết dấu phẩy tổng thẳng cột với dấu phẩy số hạng - Yêu cầu 1HS nhắc lại - GV yêu cầu HS nhận xét giống khác phép cộng phẩy hai số hạng * Ví dụ - GV giới thiệu viết lên bảng phép tính: 15,9 + 8,75= ? - Em có nhận xét số chữ số phần nguyên phần thập phân hai số hạng này? - HS nêu lại phép tính - 1HS nhắc lại - Giống cách đặt tính, cách thực hiện; khác nhau: Ở phép cộng hai số thập phân, sau tính ta phải viết dấu phẩy tổng - …Số chữ số phần nguyên hai số hạng không nhau, số chữ số phần thập phân hai số hạng không - HS thảo luận nhóm đơi, làm vào - u cầu HS thảo luận nhóm đơi tìm nháp cách đặt tính tính vào nháp - HS lên bảng làm theo yêu cầu - GV gọi HS lên bảng đặt tính tính GV + 15,90 8,75 24,65 - GV yêu cầu HS vừa lên bảng làm nêu cách đặt tính tính, GV kết hợp vừa ghi bảng vừa lưu ý HS cách đặt tính trường hợp hai số hạng có số chữ số phần thập phân không + - HS nêu: Đặt số hạng thứ hai 8,75 số hạng 15,9 cho chữ số hàng đơn vị số 8,75 chữ số phải thẳng cột với chữ số hàng đơn vị số 15,9, chữ số hàng phần mười phải thẳng cột với chữ số 15,90 8,75 24,65 - 1HS nêu lại cách tính - Yêu cầu 1HS nhắc lại cách tính, GV ghi bảng: + Thực phép cộng cộng số tự nhiên + Viết dấu phẩy tổng thẳng cột với dấu phẩy số hạng Bước Rút ghi nhớ - HS phát biểu ghi nhớ: ? Qua hai ví dụ trên, em cho Muốn cộng hai số thập phân ta làm 11 biết, muốn cộng hai số thập phân ta sau: làm nào? + Viết số hạng số hạng cho chữ số hàng thẳng cột với +Cộng cộng số tự nhiên + Viết dấu phẩy tổng thẳng cột với dấu phẩy số hạng - GV nhận xét, chốt lại bước thực đồng thời gắn bảng phụ ghi Ghi nhớ lên bảng - Gọi HS nêu ghi nhớ (3 em) * Hoạt động Luyện tập- thực hành (15’) - GV nêu yêu cầu phần luyện tập: Làm tập 1a,b; 2a,b Bài Tính - Gọi HS nêu yêu cầu tập - Yêu cầu HS làm cá nhân vào - Gọi 2HS lên bảng làm, HS làm phép tính - HS nêu ghi nhớ (3 em) - HS ý - HS nêu yêu cầu tập - HS làm cá nhân vào - 2HS lên bảng làm bài: HS1: + 58,2 24,3 HS2: + 82,5 19,36 4,08 23,44 - HS đổi kiểm tra kết - Yêu cầu HS lớp cặp đổi kiểm tra kết - HS nhận xét - Gọi HS nhận xét bảng - HS nêu lại cách làm b - GV nhận xét, đánh giá, lưu ý HS trường hợp cộng hai số thập phân có chữ số phần nguyên phần thập phân không - HS nêu cách cộng hai số thập phân * Củng cố: Muốn cộng hai số thập phân ta làm nào? - HS nêu yêu cầu tập Bài Đặt tính tính - HS làm cá nhân vào chữa 7,8 34,82 - Tiến hành tương tự a + b 9,6 9,75 17,4 44,57 - HS làm bảng - HS nhận xét, nêu cách làm câu b - HS nêu cách đặt tính - GV nhận xét, lưu ý cách đặt tính câu b (Số chữ số phần không nhau) 12 *.Củng cố: Nêu cách đặt tính phép cộng hai số thập phân - 1HS nêu toán Bài Gọi HS nêu toán - Bài toán cho biết Nam cân nặng - Bài tốn cho biết gì? 32,6kg, Tiến cân nặng Nam 4,8kg - Bài tốn u cầu tìm số đo cân nặng - Bài tốn u cầu làm gì? Tiến - HS tự làm cá nhân 1HS làm - Yêu cầu HS tự làm cá nhân vào bảng Gọi 1HS lên bảng làm - HS nêu miệng giải mình, HS - GV bao quát lớp, giúp đỡ HS khác nhận xét tiếp thu chậm - Gọi vài HS nêu miệng giải - Nhận xét bảng mình, yêu cầu HS khác nhận Bài giải: xét Tiến cân nặng là: - Gọi HS nhận xét làm bảng 32,6 + 4,8 = 37,4 ( kg) Đáp số: 37,4kg - HS trả lời: Giải toán có lời văn liên * Củng cố: ? Bài tốn thuộc dạng quan đến cộng hai số thập phân toán gì? Muốn cộng hai số thập phân ta làm nào? - HS ý GV hướng dẫn - GV nhận xét, đánh giá, tuyên dương * Củng cố- dặn dò (5’) - Tổ chức trò chơi: Ai nhanh, + GV ghi bảng Đặt tính tính: 23,5 + 4,54 Sau phổ biến cách chơi: Mỗi dãy bàn chọn HS tham gia chơi Khi có hiệu lệnh “Bắt đầu” GV người trực tiếp tham gia trò chơi bắt đầu làm, làm nhanh người thắng - 3HS tham gia chơi, HS lớp cổ vũ + GV chọn 3HS tham gia chơi, yêu cầu HS lớp cổ vũ - HS tham gia nhận xét, đánh giá, nêu + Tổng kết trò chơi, cơng bố người người thắng thắng - 1HS nêu lại cách đặt tính + Yêu cầu HS nêu lại cách đặt tính tính - HS ý + GV củng cố nhấn mạnh cách đặt tính phép cộng - HS ý - Nhận xét tiết học - HS nhận nhiệm vụ - Dặn HS phải ghi nhớ cách cộng hai số thập phân (Học thuộc ghi nhớ) 13 2.3.4 Tổ chức hoạt động dạy – học lớp học theo phương pháp dạy – học (Tổ chức dạy thực nghiệm lớp 5A chủ nhiệm) Khi tổ chức hoạt động dạy học lớp, để tiết dạy có hiệu quả, thân người giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt hình thức học tập theo hướng đổi Phần hình thành kiến thức mới, giáo viên không áp đặt, thông báo kiến thức sẵn có mà tổ chức hướng dẫn học sinh tự tìm tòi, phát hiện, tự chiếm lĩnh kiến thức Giáo viên cần tổ chức cho học sinh tham gia hoạt động học, cho học sinh thấy tự phát hiện, tìm kiến thức khơng cần nhìn vào sách giáo khoa hay nghe giáo viên thơng báo kết có sẵn sách giáo khoa Giáo viên hướng dẫn để học sinh sử dụng vốn hiểu biết để hình thành kiến thức cách nhẹ nhàng, động viên học sinh tập suy nghĩ, tập diễn đạt, thực hoạt động theo cách riêng Ví dụ: Khi dạy Cộng hai số thập phân, ví dụ 1, sau học sinh tính kết phép tính 1,84 + 2,45= …m cách đưa phép cộng hai số thập phân thành phép cộng hai số tự nhiên theo đơn vị xăng – ti mét đổi kết số thập phân theo đơn vị mét yêu cầu tốn, giáo viên viết cách đặt tính phép cộng 1,84 + 2,45 bên cạnh cách đặt tính phép cộng 184 + 245, yêu cầu học sinh tự phát cách đặt tính Nhiều học sinh tự phát cách đặt tính (viết số hạng 2,45 số hạng 1,84 cho chữ số hàng thẳng cột với nhau), sau cho học sinh tự cộng nêu kết Cuối cho học sinh nhận xét cách viết dấu phẩy tổng (viết thẳng với dấu phẩy hai số hạng) Sang đến ví dụ hai, sau cho học sinh nhận xét số chữ số phần nguyên phần thập phân hai số hạng, giáo viên cho em tự thảo luận nhóm đơi để tìm cách đặt tính tính, sau gọi học sinh trình bày bảng nói trước lớp cách đặt tính cách tính Khi đó, giáo viên chốt lưu ý cách đặt tính tính trường hợp ví dụ thứ hai Như vậy, qua hai ví dụ, học sinh tự phát cách đặt tính tính phép cộng hai số thập phân mà giáo viên người tổ chức hướng dẫn cho em thực Khi tổ chức hoạt động dạy – học, cần thực dạy theo tiến trình mà xây dựng kế hoạch dạy Mặt khác, phải đặc biệt ý đến ngơn ngữ diễn đạt lời giảng giáo viên quan trọng việc học sinh tiếp nhận kiến thức Lời giảng viên phải rõ ràng, gãy gọn, chặt chẽ phải thể điểm nhấn, điểm trọng tâm giảng, tránh lời giảng đều khơng có điểm nhấn dẫn đến học sinh mơ hồ việc tiếp nhận tri thức Học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng thích khen khơng thích bị chê Vì lên lớp, thân ý không hạn chế lời khen học sinh Khi em có tiến bộ, dù tiến nhỏ ý động viên, khuyến khích em học tập Đặc biệt cố gắng không chê học sinh cho dù em có làm sai khơng chịu làm Khi cần tìm hiểu nguyên nhân đưa biện pháp hỗ trợ kịp thời để giúp em hồn thành học 14 Song song với việc hướng dẫn bước thực hiện, tơi thường xun trình bày mẫu bảng yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét cách trình bày để từ học sinh quen nhiều với cách trình bày Bên cạnh đó, tơi thường xun chấm sửa lỗi cho học sinh trình bày chưa đẹp; tuyên dương trước lớp học sinh làm đúng, trình bày đẹp, cho em lên bảng trình bày lại làm để bạn học tập… Bên cạnh việc hướng dẫn cách trình bày trên, tơi luôn nhắc nhở, rèn luyện cho học sinh kĩ viết chữ - viết số mẫu - đẹp Việc kết hợp chữ viết đẹp cách trình bày yếu tố góp phần tạo nên thành cơng vấn đề giải tốn có lời văn em 2.3.5 Kịp thời phát sai lầm cá nhân học sinh - giúp em khắc phục sai lầm Trong q trình học sinh thực hành, thân quan tâm đến việc bao quát lớp, ý đến đối tượng học sinh để nhanh chóng phát sai lầm em, Nếu sai lầm phổ biến (tức nhiều em mắc lỗi) tơi đưa lỗi lên bảng lớp phân tích hướng dẫn chữa chung cho lớp Còn sai lầm cá nhân chưa hiểu tơi trực tiếp đến bên em học sinh đó, phân tích, hướng dẫn để giúp em tự phát chỗ sai mình, tự làm lại cho - Đối với em hay sai lầm cách đặt tính + Trường hợp sai lầm phép cộng hai số thập phân mà hai số hạng có số chữ số phần nguyên phần thập phân không Ví dụ: Khi thực phép cộng: 8,25 + 45,2, có em đặt sau: + 8,25 Khi sửa 45,2 cho em mắc lỗi này, tơi u cầu em nêu lại cách đặt tính, sau yêu cầu em nêu chữ số 8, chữ số số hạng thứ thuộc hàng gì, chữ số số hạng thứ hai thuộc hàng Sau giúp học sinh xác định chữ số hàng nào, hỏi tiếp: em đặt chữ số hàng chục số hạng thứ hai thẳng với chữ số hàng đơn vị số hạng thứ sai hay đúng? em cần đặt cho ? Sau giúp em đặt tính tính rồi, nên giao thêm cho em hai phép tính tương tự để em làm cho thạo ghi nhớ cách làm + Trường hợp sai lầm phép cộng số tự nhiên với số thập phân ngược lại Ví dụ Khi thực phép cộng: 45+3,25 có em đặt tính sau: + 45 Trước hết, phải giúp em hiểu 45 số thập phân 3,25 có phần thập phân 0, hướng dẫn em cách viết số 45 thành số thập phân (viết dấu phẩy vào bên phải tận số 45 viết thêm chữ số vào sau dấu phẩy, chẳng hạn: 45,00) sau yêu cầu em đặt tính cộng hai số thập phân bình thường 15 + Trường hợp sai cách tính Nếu tính sai nhầm lẫn nhắc nhở em tính lại cho đúng, em mà tính lại có cách nhớ sai trường hợp sau: + 32,64 45,53 77,117 tức cộng hàng phần mười có nhớ, em không nhớ sang hàng đơn vị mà viết sang bên cạnh Trường hợp này, cần giải thích cho em hiểu, hàng phần mười hàng đơn vị hai hàng liên tiếp số thập phân, nên cộng hàng phần mười qua 10 phải nhớ sang hàng đơn vị, cộng em không cần ý đến dấu phẩy, cộng bình thường cộng hai số tự nhiên, cộng xong em viết dấu phẩy + Trường hợp học sinh qn khơng viết dấu phẩy tổng Ví dụ: + 42,5 35,7 782 tơi u cầu học sinh nêu lại quy tắc Cộng hai số thập phân, sau hỏi: Sau cộng xong em phải làm gì? Sau u cầu em tự sửa kết cho Còn em viết dấu phẩy tổng sai, ví dụ: + 52,7 42,18 948,8 tơi u cầu em nhắc lại cách viết dấu phẩy (viết dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy số hạng), giúp em tự nhận cách viết dấu phẩy sai yêu cầu em tự sửa cách viết dấu phẩy cho đúng: + 52,7 42,18 94,88 Từ việc đến bên cạnh em mắc sai lầm, hướng dẫn cho em biết sai đâu giúp em tự sửa sai giúp em hiểu rõ chất phép cộng số thập phân, ghi nhớ quy tắc, từ em khơng mắc lại sai lầm 2.3.6 Kiểm tra đối chứng Để kiểm tra kết việc nghiên cứu mình, trước học phép cộng số thập phân, kiểm tra kĩ thực phép cộng hai số tự nhiên ba lớp 5A, 5B, 5C kiểm tra nhanh (Ở lớp 5A trực tiếp giảng dạy thực nghiệm trình nghiên cứu tơi tự tổ chức kiểm tra, lớp 5B 5C, nhờ giáo viên dạy hai lớp tổ chức kiểm tra hộ) Với kiểm tra đánh giá kĩ thực phép cộng số tự nhiên học sinh ba lớp Đây sở để kiểm tra đối chứng kĩ thực phép cộng số thập phân học sinh ba lớp sau học xong phép cộng số thập phân Từ đánh giá kết nghiên cứu dạy học Phép cộng số thập phân cho học sinh Bài kiểm tra tơi in sẵn vào phiếu, học sinh cần trình bày làm Nội dung phiếu kiểm tra sau: Trường Tiểu học Xuân Lập Họ tên: ………………………………………………… Lớp:……… 16 Bài kiểm tra mơn: Tốn (Thời gian: 15 phút) Câu Đặt tính tính a 3756 + 4162 b 7364 + 4636 c 389 + 64565 Câu Một cửa hàng bán gạo, buổi sáng cửa hàng bán 536kg gạo, buổi chiều bán nhiều buổi sáng 48kg Hỏi hai buổi cửa hàng bán ki- lô- gam gạo? Khi chấm bài, thấy, với hai phép tính đầu 1, khơng có học sinh ba lớp đặt tính sai mà có số học sinh tính nhớ sai Còn với phép tính cuối lớp 5A, lớp 5B – lớp có em đặt tính sai, lớp 5C có em đặt tính sai dẫn đến kết sai Với 2, đa số học sinh ba lớp biết cách làm, biết nêu lời giải phép tính Mỗi lớp có đến hai em khơng biết cách giải tốn Những học sinh khơng làm học sinh không thực phép tính Như sau chấm bài, tơi khẳng định: Học sinh ba lớp 5A, 5B, 5C có kĩ thực phép cộng hai số tự nhiên tương đương nhau, trình độ ba lớp nhau, lớp có 3-5% số học sinh lớp chưa hoàn thành nội dung kiến thức cộng số tự nhiên Kết cụ thể kiểm tra tổng hợp qua bảng sau: Bảng STT Lớp 5A 5B 5C Sĩ số 33 33 34 Kết toàn (Đánh giá theo thơng tư 22 Bộ Giáo dục) Hồn thành Chưa hoàn Hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành thành (ứng mức tốt (ứng mức (ứng mức TB (ứng với điểm với điểm 9- với điểm 7-8) với điểm 5dưới 5) 10) 6) 10 = 30,3 12 = 36,4 11 = 33,3 = 27,3 13 =39,4 11 = 33,3 = 26,5 15 = 44,1 10 = 29,4 2.4 Hiệu sáng kiến: Sau dạy thực nghiệm phần phép cộng số thập phân lớp 5A chủ nhiệm, lại cho học sinh ba lớp làm kiểm tra Bài kiểm tra in sẵn vào phiếu, học sinh cần trình bày làm Nội dung phiếu kiểm tra sau: Trường Tiểu học Xuân Lập Họ tên: …………………………………………… Lớp: …………… Bài kiểm tra mơn: Tốn (Thời gian: 15 phút) Câu Đặt tính tính a 47,8 + 36,1 b 52,3 + 4,85 c 38 + 6,45 17 Câu Một cửa hàng bán gạo, buổi sáng cửa hàng bán 63,4kg gạo, buổi chiều bán nhiều buổi sáng 8,5kg Hỏi hai buổi cửa hàng bán ki- lô- gam gạo? Qua việc chấm ba lớp, nhận thấy mà thân vận dụng vào việc giảng dạy lớp khả quan Số học sinh đặt tính sai lớp tơi khơng còn, số học sinh đặt tính sai lớp 5B 5C nhiều, đặc biệt phép tính cuối 1: cộng số tự nhiên với số thập phân ; lớp có tới 10 em đặt tính sai Riêng 2, tỉ lệ học sinh biết cách làm viết phép tính ba lớp tương đương kết cuối phép tính hai lớp B C tới em làm sai Kết chung tổng hợp qua bảng sau: Bảng (Kết thực nghiệm) STT Lớp 5A 5B 5C Sĩ số 33 33 34 Kết tồn (Đánh giá theo thơng tư 22 Bộ Giáo dục) Hoàn thành Chưa hoàn Hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành thành (ứng mức tốt (ứng mức (ứng mức TB với điểm với điểm 9- với điểm 7-8) (ứng với 5) 10) điểm 5- 6) 10 = 30,3% 12 = 36,4% 11 = 33,3% 0=0% = 18,2% 10 = 30.3% 12 = 36,4% = 15,1% = 17,7% 10 = 29,4% 13 = 38,2% = 14,7% So sánh bảng bảng 3, ta thấy chất lượng học phép cộng số thập phân lớp 5A cao hẳn lớp 5B 5C Ở bảng cho biết, kĩ thực phép cộng hai số tự nhiên ba lớp nhau, sang phép cộng hai số thập phân lại có chênh lệch này, điều chứng tỏ học sinh lớp 5A giảng dạy nắm kĩ đặt tính cộng số thập phân, kĩ đặt tính học sinh hai lớp 5B 5C chưa vững Vì thế, gặp trường hợp mà hai số hạng có số chữ số phần thập phân không (hoặc cộng số tự nhiên với số thập phân) em hay đặt tính sai dẫn đến kết sai KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Như nêu phần thực trạng, năm học 2018- 2019, sau học xong phép cộng số thập phân học sinh lớp tơi dạy nhiều em thực phép cộng hai số thập phân khơng xác Trong năm học này, sau áp dụng biện pháp mà tơi nêu phần II học sinh lớp tơi có kĩ tốt thực phép cộng số thập phân Từ bước đặt tính đến bước tính cách viết dấu phẩy tổng em nắm vững Nếu học sinh năm học trước hay sai phép cộng mà số hạng có số chữ số phần thập phân không phép cộng số tự nhiên với 18 số thập phân học sinh tơi năm học thực tương đối tốt Khi làm tập thực hành tiết học có vài em sai lầm cách đặt tính hay cách tính, tơi kịp thời phát trực tiếp phân tích, giúp em sửa sai luyện tập thêm qua phép tính khác, em nắm vững cách cộng hai số thập phân Từ kĩ mà học sinh hồn thành tốt tập tính giá trị biểu thức hay giải tốn có lời văn liên quan đến phép cộng số thập phân Như qua trình nghiên cứu, áp dụng phương pháp dạy học tích cực tơi giúp em nắm vững kĩ thực phép cộng số thập phân, góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn lớp Kết kiểm tra cuối kì I chứng minh điều Qua thực tế giảng dạy, tơi thấy để học sinh có kĩ thực phép cộng số thập phân trước hết giáo viên phải giúp em nắm vững phần cấu tạo số thập phân, hàng số thập phân Trước học phần phép cộng số thập phân nên cho em ôn lại cấu trúc số thập phân để em nắm vững cách xác định chữ số thuộc hàng Có em thực bước đặt tính cộng hai số thập phân Trước học phép cộng số thập phân, cần cho em củng cố lại cách thực phép cộng hai số tự nhiên, từ cách đặt tính đến cách tính Mặt khác, xây dựng kế hoạch dạy phần phép cộng số thập phân học khác chương trình, giáo viên cần phải ý đến kế hoạch tổ chức hoạt động lớp cho học sinh Những hoạt động phải phát huy vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức sẵn có em để từ em tự tìm tòi, hình thành kiến thức cho Khi tổ chức hoạt động dạy học lớp, không áp đặt, thơng báo kiến thức sẵn có sách giáo khoa mà phải tổ chức hướng dẫn em tự phát quy tắc cộng hai số thập phân hay nhiều số thập phân Khi em nêu quy tắc giáo viên phải giúp em ghi nhớ quy tắc cách khoa học, không ghi nhớ kiểu học vẹt mà ghi nhớ qua tập thực hành Khi tổ chức hoạt động luyện tập, thực hành cho học sinh, cần phải quát lớp, kịp thời phát học sinh mắc sai lầm thực phép tính cộng, sau giúp em tự tìm chỗ sai tìm cách làm lại cho Qua nhiều ví dụ tương tự, học sinh nắm cách cộng hai số thập phân không sai lầm Trong tiết học, người giáo viên cần tìm nhiều biện pháp, nhiều hình thức hoạt động học tập như: Làm việc chung với lớp, làm việc cá nhân, làm việc theo nhóm… tập trung ý tới tất đối tượng học sinh để giúp em học tốt Người giáo viên cần phải ln có ý thức học hỏi trau dồi kiến thức để đáp ứng với yêu cầu ngày đổi xã hội Muốn thế, người giáo viên phải giành nhiều thời gian để nghiên cứu, tự tìm tòi tài liệu có liên 19 quan, tham gia tích cực vào lớp nghiệp vụ ngành, trường tổ chức Điều quan trọng dạy học là: Lòng u nghề trình độ chun mơn giáo viên Nếu thực đồng bộ, lúc, kịp thời biện pháp trên, tin chất lượng mơn tốn nói chung phần thực phép cộng số thập phân nói chung nói riêng em lớp có kết định móng vững để em học tốt lớp 3.2 Kiến nghị: * Đối với giáo viên: - Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung dạy, soạn chu đáo trước lên lớp Không ngừng nâng cao tay nghề, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ * Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện trang thiết bị dạy học Toán Thường xuyên tổ chức hội thảo đổi phương pháp dạy- học toán * Đối với cấp trên: - Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học cho giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố SKKN đạt giải để giáo viên học tập kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Thường xuyên tổ chức thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồ dùng dạy học…để giáo viên trau dồi phương pháp dạy - học Mặc dù nghiên cứu, thân tơi có cố gắng để hoàn thiện song thời gian, khả kinh nghiệm hạn chế nên nêu số kinh nghiệm nhỏ việc dạy phép cộng số thập phân cho học sinh lớp góp phần đổi phương pháp hình thức dạy học, nâng cao hiệu dạy Kinh nghiệm triển khai thực có hiệu trường nơi công tác Do lực hạn chế nên viết chắn nhiều khiếm khuyết Rất mong góp ý hội đồng khoa học cấp để sáng kiến tơi khơng ngừng hồn thiện đường vận dụng Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hiệu trưởng Thanh Hóa, ngày 28 tháng năm 2019 Tôi xin xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Nhung Lê Thị Dinh 20 21 ... sinh mắc sai lầm thực phép cộng số thập phân, năm học 2018- 2019 chọn đề tài: Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học Phép cộng số thập phân cho học sinh lớp 5 làm đề tài nghiên cứu 1.2... hành, học sinh nắm hàng số thập phân Mặt khác trước học phép cộng hai số thập phân, cho em ôn lại cấu trúc số thập phân Tôi cho học sinh nêu loạt ví dụ số thập phân Sau lựa chọn số thập phân dạng... hai số thập phân dạy khái niệm số thập phân, hàng số thập phân giúp học sinh nắm cấu tạo số thập phân, em phải có kĩ xác định hàng số thập phân, đặc biệt hàng phần thập phân Để làm điều đó, dạy