Một số kinh nghiệm xác định biên độ giao động mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN KHÁT CHÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM  MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG MỚI CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHI THAY ĐỔI MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA HỆ Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Sáng kiến kinh nghiệm mơn: Vật lí THANH HĨA NĂM 2016 MỤC LỤC Nội dung Trang A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV.Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG SKKN I Cơ sở lí luận II Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN III Giải pháp sử dụng giải vấn đề Các dạng tập đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, câu khó đề thi THPTQG Phương pháp giải, ví dụ tập đề nghị Dạng1: Bài toán vật chịu tác dụng thêm lực điện lực quán tính biên độ vật thayđổi Bài tập đề nghị Dạng 2: Bài tốn lắc lị xo độ cứng thay đổi làm biên độ vật thay đổi Bài tập đề nghị 10 Dạng 3: Bài tốn lắc lị xo khối lượng thay đổi làm biên độ vật thay đổi .12 Bài tập đề nghị .14 Dạng 4: Bài toán vật dao động điều hòa va chạm với vật khác làm biên độ vật thay đổi 14 Bài tập đề nghị 16 Dạng 5: Bài tốn có lực cản nên biên độ vật giảm dần 17 Bài tập đề nghị 20 IV Hiệu SKKN .21 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .21 * Tài liệu tham khảo .23 A M U I Lí chọn đề tài: Tính cấp thiết: - Trong chơng trình vật lí lớp 12 phÇn tốn xác định biên độ dao động vật dao động điều hòa thay đổi số thơng số hệ dạng tốn khó Học vật lý khơng đơn biến đổi tốn học mà cịn phải hiểu tượng thực t - Phần lí thuyết gọn trình bày ngắn cha có phơng pháp giải - Dng bi tốn dạng trắc nghiệm khách quan, tự luận đề thi học sinh gii cp tnh - Phần tập sách giáo khoa số lợng ít, mức độ củng cố Rõ ràng kiến thức cha đủ để giúp em học sinh có hiểu biết để phục vụ cho kì thi tuyển Mặt khác khả tự học học sinh cha tốt (Mặc dù ®· ®ỵc tun sinh ®éc lËp nhng häc sinh cđa có đầu vào thấp) Chớn năm gần môn vật lý thi đại học với hình thức trắc nghiệm nội dung kiến thức bao phủ toàn chơng trình, đề thi ngày khó, đặc biệt kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2011-2012 có ý điểm câu ý b câu ý b kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2012-2013 tỉnh Thanh Hóa Do việc đa hệ thống kiến thức đầy đủ dễ hiểu phần toán liên quan đến toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ thật cần thiết Lí chọn đề tài - Do bất cập nội dung chơng trình yêu cầu đề thi tuyển mà vừa nêu Qua thực tế giảng dạy, học sinh thờng lúng túng gặp phải tập phần toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ khó Với đề thi tuyển vài năm buộc học sinh phải có phơng pháp học tốt Vì đề thi rộng toàn kiến thức lớp 12 không bỏ phần nên học sinh học lệch học tủ Các vấn đề phần toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ có ứng dơng réng r·i thùc tÕ Nh vËy râ rµng phần toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ có tầm quan trọng chơng trình vật lý 12 mà ngời học sinh cần nắm vững để đáp ứng đợc kì thi phía trớc đặc biệt thực tế đời sống Vì lí đà chọn đề tài II Mc ớch nghiên cứu Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, đầy đủ, rõ ràng phần toán toán xác định biên ®é míi cđa vËt dao ®éng ®iỊu hßa thay đổi số thông số hệ dựa kiến thức sách giáo khoa tài liệu tham khảo Phân loại tập theo dạng tập thích hợp phơng pháp giải chúng Học sinh chủ động sáng tạo để giải tốt tập thuộc dạng Những kiến thức đa phải xác, có chọn lọc để phù hợp với khả tiếp thu học sinh, đảm bảo tính vừa sức tính sáng tạo học sinh III Đối tợng nghiên cứu Học sinh lớp 12 nói chung häc sinh líp 12 thi khèi A vµ khèi A1 Đối tợng nghiên cứu lớn em học sinh tiếp thu đợc cách thấu đáo, cặn kẽ có chiều sâu Có sở để phát huy áp dụng cách nhanh nhẹn việc tìm tòi với kiến thức IV Phơng pháp nghiờn cu Đà sử dụng phơng pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm cụ thể là: - Phơng pháp nêu vấn đề - Phơng pháp diễn giải - Phơng pháp đàm thoại - Phơng pháp quy nạp diễn dịch B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Khi vật dao động điều hòa x = A cos(ϖt + ϕ ) thời điểm đấy: - Vật mang điện, xuất điện trường vùng không gian vật dao động - Xuất lực qn tính - Độ cứng lị xo thay đổi - Khối lượng vật thay đổi - Vật va chạm với vật khác - Xuất lực cản Tất trường hợp làm biên độ dao ng ca vt thay i thnh A Tôi phân thành dạng tập, dạng có phơng pháp chung Mỗi dạng đa vài ví dụ Cuối giao cho học sinh số tập đề nghị để rèn luyện kỹ kỹ xảo cho học sinh Tôi áp dụng đề tài thực tế chủ yếu giảng dạy ôn thi trung ph thụng quốc gia cho häc sinh thi khèi A, A1 Trong chơng trình vật lý lớp 12 phần dao ng học lµ mét néi dung kiÕn thøc hÕt søc quan träng Nã phôc vô tÝch cùc cho häc sinh viƯc «n thi THPT quốc gia để xét vào trường đại học, thi chän häc sinh giái cÊp tỉnh Mặt khác kiến thức cần cc sèng, ngành khoa học kỹ thuật Víi tÇm quan trọng trình giảng dạy nhận thức đợc tầm quan trọng toán xỏc nh biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thơng số hệ ch¬ng trình vật lí lớp 12 nên đà cố gắng tìm tòi chọn lọc kiến thức sách giáo khoa tài liệu tham khảo, nhằm giúp em lớp 12 trờng, đặc biệt em dự thi THPTQG ly kt qu xộtt i hc có đợc hiểu biết đầy đủ chắn để giải tốt toán xỏc định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ II Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Do đầu vào học sinh chúng tơi khơng tốt nên việc tự học, tự tìm tịi thực khơng có Khi gặp tốn thuộc dạng học sinh lúng túng khơng sử lý được, thường bỏ đánh bừa Chính tơi trăn trở tìm phương pháp cụ thể để học sinh tiếp cận giải thành thạo III Giải pháp sử dụng giải vấn đề CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HOẶC CÁC CÂU KHÓ CỦA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Xác định biên độ vật dao động điều hòa khi: - Vật chịu tác dụng thêm lực điện lực qn tính - Con lắc lị xo dao động điều hòa, thay đổi độ cứng - Con lắc lò xo dao động điều hòa, thay đổi khối lượng - Khi vật dao động điều hòa chạm vào vật khác - Khi vật dao động có ma sát biên độ giảm dần PHƯƠNG PHÁP GIẢI, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Dạng 1: Khi vật chịu tác dụng thêm lực điện lực quán tính làm thay đổi biên độ dao động vật Phương pháp - Vị trí cân thay đổi nên li độ x thay đổi - Biên độ thay đổi * Lực điện F = q E - Con lắc lò xo chịu tác dụng lực điện dọc theo trục lò xo vị trí cân thay đổi đoạn 00’( vị trí cân cũ, 0’ vị trí cân mới): Ta có q E = k.00’ => 00’ = q E/k Tùy thuộc vào chiều lực điện mà có mối quan hệ x, x’ 00’ thường x’ = x + 00’ Hoặc x’ = x - 00’ * Lực quán tính F = ma.( a gia tốc hệ quy chiếu) - Con lắc lị xo chịu tác dụng lực qn tính dọc theo trục lị xo vị trí cân thay đổi đoạn 00’( vị trí cân cũ, 0’ vị trí cân mới) Ta có ma = k.00 ’ => 00’ = ma/k Tùy thuộc vào chiều lực qn tính mà có mối quan hệ x, x’ 00’ thường x’ = x + 00’ Hoặc x’ = x - 00’ V2 A = x + ( thông số cũ); ϖ 2 V2 A = x + ( thơng số mới) ϖ ’2 ’2 Các ví dụ Ví dụ 1: Một lắc lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có m = 200g tích điện q = 100 µC Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng Khi vật qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m Tìm biên độ dao động vật lúc sau vật điện trường Giải - Lực điện hướng đâu vị trí cân lệch Nên 0’ lệch lên 10 −4.0,12.10 = 0,12m = 12cm 100 - Vận tốc vật qua vị trí cân vmax= A.ϖ - Ta có q E = k.00’ => 00’ = q E/k = - Ta có A’2 = x’2 + V max = 122 + A2 = 122 + 52 => A’ = 13cm ϖ2 Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động theo phương ngang khơng ma sát có k=100N/m, m=1kg Khi qua vị trí cân theo chiều dương với tốc độ xuất điện trường có độ lớn cường độ điện trường 2.10 V/m chiều dương Ox Biết điện tích cầu Tính lắc sau có điện trường Giải: - Vị trí cân O’ có lực đàn hồi cân với lực điện trường Cách 1: Trong hệ quy chiếu có gốc tọa độ O’ vị trí cân mới, theo kiện lúc đầu: q E = k.00’ => 00’ = q E/k = 2.10 −4.2.10 = 0,04m = 4cm 100 x’=4cm, v’=v0=40cm/s với Biên độ dao động A’: Cơ lúc sau có điện trường là: Cách 2: Theo lượng: Năng lượng ban đầu W0 Khi từ O đến O’ lực điện trường thực cơng dương (A E>0) có lực đàn hồi lị xo thực cơng âm (Ađh k.00’ = => 00’ = 5cm - Vị trí cân khơng có F vị trí biên vật có F nên A = 5cm - Chu kì T = 2π π π m = s Với t = = 3T + T/3 10 K - Tại thời điểm t vật vị trí x = 2,5cm tốc độ v= ϖ A − x - Khi không cịn lực F vị trí cân trở vị trí cân cũ x’ = + 2,5 = 7,5cm - Biên độ dao động vật khơng cị lực F tác dụng A’2 = x’2 + V max ϖ2 = x’2 + A2 – x2 = 7,52 + 52 – 2,52 = 75 => A’ = cm Bài tập đề nghị Câu 1: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC lị xo có độ cứng k=10N.m-1 Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn ngang nhẵn, xuất tức thời điện trường E không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài 8,0cm Độ lớn cường độ điện trường E A 2,5.104 V.m-1 B 4,0.104 V.m-1 C 3,0.104 V.m-1 D 2,0.104 V.m-1 Câu 2: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10 -5C gắn vào lị có độ cứng k = 10N/m tạo thành lắc lò xo nằm ngang Điện tích lắc q trình dao động không thay đổi, bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm treo lị xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 104V/m hướng với vận tốc vật Khi biên độ lắc lị xo là: A 10 cm B cm C cm D 8,66 cmCâu 3: Trong thang máy treo lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật có khối lương 400g thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a=g/10 Biên độ dao động lắc trường hợp là? A 17cm B 19,2cm C 8,5cm D 9,6cm Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g lị xo có độ cứng 50N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân , t = 0, tác dụng lực F = N lên vật nhỏ cho lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = 0,1s ngừng tác dụng lực F Biên độ dao động điều hòa lắc ngừng tác dụng lưc F bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng m = 1kg lị xo có độ cứng K = 100N/m Ban đầu vật nặng đặt giá đỡ nằm ngang cho lị xo khơng biến dạng cho giá đỡ chuyển động xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g/5 = 2m/s Sau rời khỏi giá đỡ lắc dao động điều hòa với biên độ bao nhiêu? A 7cm B 9,2cm C 8,5cm D 6cm Dạng 2: Con lắc lò xo độ cứng thay đổi làm thay đổi biên độ dao động hệ Phương pháp - Tần số góc ϖ thay đổi - Thay đổi li độ - Biên độ thay đổi l1 k2 - Độ cứng tỷ lệ nghịch với chiều dài lò xo l = k (lò xo có tiết diện đồng chất) - Các ví dụ tập lị xo có tiết diện đồng chất Cách 1: Nếu l2= bl1 x’ = bx A2 = x2 + V2 ϖ2 ϖ = K ; m A’2 = x’2 + V2 ϖ '2 ϖ' = K' m Cách 2: Dùng lượng Năng lượng lúc đầu W = 1 kA2 = kx2 + mv2 2 Sau chiều dài lò xo giảm phần giảm Thế lại chiếm phần ban đầu W t’ Ta có sau W’ =Wt’ + 1 mv2 = k’A’2 từ rút A’ 2 Các ví dụ Ví dụ Con lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang không ma sát Khi vật vị trí biên ta giữ chặt phần lị xo làm vật giảm 90% biên độ dao động vật thay đổi (lò xo tiết diện đồng chất) Giải kA trước giữ lò xo 1 - Sau giữ lò xo W’ = k ' A '2 = 0,1 W = 0,1 kA 2 ' ' l k A A k A Với = = ' Khi = ' = 0,1 => A’ = 0,1A => A’ = 10%A l2 k A A k A' - Khi vật vị trí biên W =Wt = Ví dụ 2: Một lắc lị xo bố trí nằm ngang Vật dao động điều hịa với chu kì T, biên độ 8cm, vật qua vị trí x = 2cm người ta giữ điểm cố định lị xo cho phần lị xo khơng tham vào dao động vật 2/3 chiều dài lị xo Kể từ thời điểm vật daao động với biên độ (lò xo tiết diện đồng chất) Giải Cách 1: Ta có l2= 1 l1 x’ = x K’ = 3K 3 V2 ϖ = ϖ2 Khi V2 = ϖ ( A − x ) A2 = x2 + V2 A = x + '2 ϖ ’2 ’2 => A’2 = x’2 + K m K' =ϖ m 82 − 2 = ( )2 + => A’= 4,52cm 3 ϖ' = A2 − x Cách 2: Dùng lượng Năng lượng lúc đầu W = 1 kA2 = kx2 + mv2 2 Sau chiều dài lò xo giảm phần giảm Thế lại Wt’ = 1/3 Wt Ta có sau 1 1 1 mv2 = k’A’2 => k’A’2 = kx + mv2 2 2 1 1 => k’A’2 = kx + kA2 - kx2 2 =>k’A’2 = kx2 + kA2 - kx2 với K’ = 3K 2 => 3A’2 = x2 + A2 - x2 = A2 x 3 2 => A’2 = (A2 x ):3 = 20,44=> A’ = 4,52cm W’ =Wt’ + Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng k, chiều dài l, đầu cố định, đầu gắn vào vật khối lượng m Kích thích cho lị xo dao động điều hịa với biện độ A 10 = l/2 mặt phẳng ngang không ma sát Khi lò xo dao động bị giãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo vị trí cách vật đoạn l, biên độ dao động vật là? (lò xo tiết diện đồng chất) Giải Độ dài tự nhiên phần lò xo sau bị giữ Độ cứng phần lị xo sau giữ k’: Vị trí cân cách điểm giữ lị xo , vật cách VTCB biên độ dao động mới: Bài tập đề nghị Câu 1: Một lắc lị xo đặt theo phương nằm ngang có độ cứng 100N/m vật nặng khối lượng m =400g Từ vị trí cân kéo vật đoạn 8cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Sau thả vật 7π s giữ đột ngột điểm 30 lị xo Biên độ dao động sau giữ lò xo bao nhiêu?(lò xo tiết diện đồng chất) A cm B cm C cm D 5cm Câu 2: Một lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hịa với biên độ A chu kì T Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc qua vị trí cân giữ đột ngột điểm lò xo lại Biên độ dao động sau giữ vật.(lò xo tiết diện đồng chất) A A B A C A D A 2 Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động lị xo giãn người ta cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A′ Hãy lập tỉ lệ biên độ A biên độ A′ (lò xo tiết diện đồng chất) A 6√4 B 3√2 C 2√6 /3 D 12 Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ Khi vật qua vị trí cân người ta giữ chặt lị xo vị trí cách điểm treo lò xo đoạn 3/4 chiều dài lị xo lúc Biên độ dao động vật sau (lị xo tiết diện đồng chất) A 2A B C A/2 D A 11 Câu 5: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm I lò xo cách điểm cố định lò xo đoạn b sau vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ (lò xo tiết diện đồng chất) Chiều dài tự nhiên lò xo lúc đầu là: A 4b/3 B 4b C 2b D 3b Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên lò xo (lò xo tiết diện đồng chất).Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng: A B 0,5A C A/2 D A Câu 7: Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều người ta giữ cố định điểm lị xo lắc dao động với biên độ A’ (lò xo tiết diện đồng chất) Tỉ số A’/A bằng: A 2 B C D Câu 8: ( ý b câu Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm 2013) Một lị xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100N/m, đầu gắn với điểm cố định I, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100g Từ vị trí cân kéo vật đến vị trí giãn 5cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa, bỏ qua ma sát, lấy π = 10 Chọn mốc thời gian lúc thả vật Chọn trục 0x nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kéo vật ban đầu, gốc tọa độ vị trí cân (lị xo có tiết diện động chất) a Viết phương trình dao động vật b Vào thời điểm t = 13 s người ta giữ chặt lò xo điểm cách I đoạn 30 chiều dài Hỏi sau vật tiếp tục dao động với biên độ bao nhiêu? Dạng 3: Con lắc lò xo khối lượng thay đổi làm thay đổi biên độ dao động hệ Phương pháp - Tần số góc ϖ thay đổi - Con lắc lị xo ngang vị trí cân khơng thay đổi, lắc lị xo dọc vị trí cân thay đổi dẫn đến li độ thay đổi - Nếu tốn va chạm tốc độ vị trí trước va chạm khác sau va chạm - Biên độ thay đổi 12 A2 = x2 + V2 ϖ2 ϖ = K ; m A’2 = x’2 + V '2 ϖ '2 ϖ' = K m' Chú ý: Khi thay đổi đại lượng mà vật qua vị trí cân Vmax = Aϖ = A’.ϖ ' Khi thay đổi đại lượng mà vật qua vị trí biên amax= Aϖ = A’.ϖ '2 Các ví dụ Ví dụ 1: Một lắc lị xo dọc vật có m = 500g, lị xo có độ cứng k = 50N/m dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20cm Khi vật qua vị trí động vị trí cân hai phần năm khối lượng vật bị tách Sau tách lắc lò xo dao động điều hịa Tính biên độ dao động Giải - Biên độ ban đầu A = 10cm - Vị trí động x = A = cm 2 2 Tốc độ vị trí V = ϖ ( A − x ) - Khi phần khối lượng bị tách vị trí cân dịch lên đoạn so với vị trí cân cũ (do phần khối lượng bị tách) 2 mg 0,5.10 - Ta có 00 = = = 0,04m = 4cm k 50 ’ Khi x = (5 + 4) cm V2 K ’2 ’2 ϖ' = A = x + '2 ϖ m' ϖ ( A2 − x ) => A’2 = (5 + 4)2 + => A’ = 14,35cm ϖ ’ Ví dụ 2: Một lắc lị xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m vật có khối lượng hai vật dính chặt vào Biên độ dao động lắc? Giải - Khi vật qua vị trí x=A/2 vật có tốc độ V2 = ϖ ( A − x ) = ϖ A => V = ϖA 13 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m.V = 2m.V’ => V’ = V/2 = ϖA Vì lắc lị xo nằm ngang nên vị trí cân không thay đổi x’ =A/2 ϖ K = ' m V '2 Khi A’2 = x’2 + '2 ϖ ϖ' = = A2 + A2 A2 = 8 => A’ = A Ví dụ Một lắc lị xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 4cm Biết lị xo có độ cứng 100N/m lấy g = 10m/s Khi vật đạt đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên gia trọng m =150g hai vật dao động điều hòa Biên độ dao động sau đặt bao nhiêu? Giải - Khi vật lên đến vị trí cao tức vị trí biên , vị trí biên sau đặt gia trọng - Vị trí cân lùi xuống đoạn so với vị trí cân cũ gia trọng làm 00’ = m1 g 0,15.10 = = 0,015m = 1,5cm 100 K - Biên độ A’ = A + 1,5 = + 1,5 = 5,5 cm Bài tập đề nghị Câu 1: Hai vật A, B dán liền mB = 2mA = 200g treo vào lị xo có độ cứng K = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng biến dạng bng nhẹ Vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn vật B tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26cm B 24cm C.30cm D 22cm Câu 2: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lị xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Câu 3: Một vật có khối lượng M = 250 g , cân treo lị xo có độ cứng k = 50 N / m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g ≈ 10m / s Khối lượng m bằng: A 100g B 150 g C 120g D 80g 14 Câu 4.Một lắc lị xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ cm vật đến vị trí có động lần vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A √5 cm B 2√2 cm C √10 cm D 2√7 cm Câu 5: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hòa quanh vị trí cân với biên độ cm Khi M qua VTCB ta thả nhẹ vật m=100g dính chặt với M sau hệ M + m dao động với biên độ A 2√5 cm B 4,25 cm C 3√2 cm D 2√2 cm Dạng 4: Vật dao động điều hòa va chạm với vật khác làm thay đổi biên độ dao động hệ Phương pháp - Nói đến va chạm áp dụng định luật bảo toàn động lượng - Ta xét hai loại va chạm: Va chạm mền va chạm đàn hồi xuyên tâm    + Va chạm mền: m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v     m1v1 + m2 v = m1v '1 + m2 v ' + Va chạm đàn hồi xuyên tâm:  m1 v1 Định luật bảo toàn động 1 1 m1v12 + m2 v 22 = m1v1'2 + m2 v 2'2 2 2 (áp dụng cho va chạm đàn hồi xuyên tâm) - Vận tốc hệ sau va chạm thay đổi, vị trí cân thay đổi khơng tùy thuộc lắc lò xo ngang hay dọc - Dẫn đến biên độ thay đổi Ví dụ 1: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát, có độ cứng lò xo k = 1,6 N/m khối lượng vật nặng m = 100 g Ban đầu giữ vật m vị trí mà lị xo bị nén cm so với vị trí cân Tại vị trí cân đặt vật M = 200 g đứng yên Buông nhẹ để vật m chuyển động va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M Sau chạm, vật m dao động với biên độ bao nhiêu? Giải - Tần số góc ϖ = k = 4( rad / s) m - Vì thả nhẹ nên A = 6cm nên tốc độ vật qua vị trí cân bằng: Vmax= Aϖ = 24 cm/s - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn động năng:    m v max = m v ' max + M v (1)  m1 v1 1 '2 m v max = m1v max + M v (2) 2 ' + Mv (3) Chiếu lên phương ngang ta có: mvmax = mvmax 15 - Từ (2) (3) v’max = 24cm/s ( loại v = 0) Và v’max= -8cm/s thỏa mãn Ta có v’max= A 'ϖ => A’ = 2cm Ví dụ 2: Một lắc lị xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π s, vật nặng cầu có khối lượng m Khi lị xo có chiều dài cực đại vật m1 có gia tốc – 2cm/s2 cầu có khối lượng m2 = 0,5m1 chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm cho lị xo bị nén lại Vận tốc m trước va chạm 3√3 cm/s Tính biên độ vật m1 sau va chạm Giải - Ta có ϖ = 2π = rad/s T - Độ lớn gia tốc vật m1 trước va chạm a = ϖ A => A = 2cm - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn động năng:    m2 v = m1v '1 + m2 v ' (1)  m1 v1 1 m2 v 22 = m1v1'2 + m2 v 2'2 (2) 2 Chiếu lên phương chiều vật m2 ban đầu m2 v = m1v1' + m2 v 2' (3) - Từ (2) (3) v1’ = cm/s v2’ = - cm/s - Biên độ vật m1 sau va chạm A ' = x ' + v1'2 với x’ = A lúc đầu ϖ => A’ = 4cm Ví dụ 3: Con lắc lị xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m với vận tốc 6m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm Giải   m2 v = (m1 + m2) v Chiếu lên phương chiều chuyển động - Va chạm mềm vật lúc đầu : m2v2 = (m1+ m2) v => v = 2m/s - Vị Trí cân lùi xuống so với vị trí cân cũ đoạn 00’ = 0,5.10 = 0,05m = 5cm 100 m2 g = k - Vị trí va chậm có x’ = 12,5 - = 7,5cm ' - Tần số góc ϖ = k = 11,55(rad / s ) m1 + m2 '2 - Biên độ A = x + ' v2 ϖ '2 = 18,87cm/s Vậy A’ = 18,87cm Bài tập đề nghị 16 Câu 1: Một lắc lò xo gồm vật M lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt bàn nằm ngang, nhẵn với biên độ A Đúng lúc M vị trí biên vật m có khối lượng khối lượng M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 vận tốc cực đại M, đến va chạm với M Biết va chạm hai vật đàn hồi xuyên tâm Sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động vật M trước sau va chạm là: A1 = A2 A1 = A2 A1 A1 C A = D A = 2 Câu 2: Một lắc lò xo vật M = 500g, lị xo có độ cứng k = 50N/m dao động điều hòa với biên độ A0 dọc theo trục 0x mặt phẳng nằm ngang Hệ A B dao động vật m = 500 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 1m/s Giả thiết va chậm hoàn toàn đàn hồi xảy vào thời điểm lị xo có chiều dài nhỏ Sau va chạm vật M dao động điều hòa cho lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu 100cm 80cm cho g = 10m/s Biên độ dao động trước va chạm là? A A0 = 5cm B A0 = 10cm C A0 = cm D A0 = cm Câu 3: (Đề thi đại học năm 2011) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m 1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động the phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 là? A 4,6cm B 3,2cm C 2,3cm D 5,7cm Câu 4: Cho hệ dao động hình vẽ Lị xo có k = k m v m0 25N/m Vật có m = 500g trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang Khi hệ trạng thái cân bằng, dùng vật nhỏ có khối lượng m = 100g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập vào vật m Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật m dao động điều hoà Biên độ dao động vật m A 8cm B cm C 4cm D.4 cm Câu 5: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m = 5/9 kg, độ cứng 100N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 2cm Tại thời điểm m qua vị trí động vật nhỏ m0 = 0,5m có vận tốc v0 = 10cm/s va chạm mềm chiều với vật m Khi qua vị trí cân hệ có tốc độ bao nhêu A 20cm/s B 12 cm/s C 12 cm/s D.10 cm/s 17 Dạng 5: Do có lực cản nên biên độ dao động hệ giảm dần giảm dần - Lượng giảm cơng lực cản: W đầu = Wsau + AF C ∆A = - Độ giảm biên độ sau chu kì: FC mϖ Các ví dụ Ví dụ 1: Một lắc lị xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N / m Một vật khối lượng m = 200 g chuyển động với tốc độ v0 = m / s đến va vào M (ban đầu đứng n lị xo khơng biến dạng) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sát trượt M mặt phẳng ngang µ = 0, Lấy g = 10 m/s2 Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại là: Giải - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Vận tốc M sau va chạm: V= Độ nén cực đại lò xo A1 : 2mv0 = 1m / s M +m 1 MV = kA12 + µ MgA1 => A1 = 0,1029m 2 Vị trí M có tốc độ cực đại sau lị xo bị nén cách vị trí ban đầu khoảng ∆x = µ Mg = 0,036m k Theo định luật bảo toàn lượng: 1 2 MV = µ Mg ( A1 + A1 − ∆x ) + MVMax + k ( ∆x ) => VMax = 0,49864 m/s 2 Ví dụ 2: Một lắc lò xo gồ vật nhỏ khối lượng 0,02kg lị xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật giá đỡ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo nén 10cm, sau thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g= 10m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động Giải - Tốc độ lớn mà vật nhỏ đạt trình dao động vật nhỏ qua vị trí cân lần Tức sau ¼ chu kì 18 - Biên độ lúc đầu A = 10cm F - Độ giảm biên độ vật sau ¼ chu kì là: ∆AT4 = C = 2cm mϖ - Biên độ lại sau ¼ chu kì: A’ = A - ∆AT4 = 10 – = cm - Tốc độ cực đại : vmax = A’.ϖ = 40 cm/s Ví dụ 3: Câu 2( ý 2của câu b đề thi HSG Tỉnh Thanh hóa năm 2012) Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) lị xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m) Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vận tốc 10 30 (cm/s) thẳng đứng hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật nặng Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân Lấy g = 10(m/s2); π ≈ 10 a) Nếu sức cản mơi trường khơng đáng kể, lắc lị xo dao động điều hịa Tính: - Độ lớn lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s) - Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian 1/6(s) b) Nếu lực cản mơi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn khơng đổi FC=0,1(N) Hãy tìm tốc độ lớn vật sau truyền vận tốc Giải - Tần số góc ϖ = k 100 = = 10 π ( rad/s) m 0,1 - Độ biến dạng vật vị trí cân bằng: ∆l = - Biên độ dao động: A2 = x2 + V2 ϖ2 mg 0,1.10 = = 0,01m = 1cm k 100 => A = 2cm - Theo t= lúc x = - 1cm ( v < 0) => ϕ = Vậy phương trình dao động: x = 2cos(10 π t + 2π 2π )cm - Độ lớn lực đàn hồi Fđh = K( ∆l + x) = 3N - Trong 1/6(s) vật 6cm ( vẽ đương tròn) 19 => v= s = = 36cm t b Tốc độ lớn vật vật qua vị trí cân lần đầu: - Từ thời điểm ban đầu đến vật lên đến vị trí cao Áp dụng định luật bảo toàn lượng: W = W1 + FC.s => 2 kA = kA1 + FC s 2 => kA = k (∆l + s ) + FC s => s = 0,00952m = 0,952cm Coi biên độ A1 = 1,952cm - Khi vật từ vị trí cao lần đầu đến vị trí vị trí cân lần đầu biên độ F giảm ∆AT4 = C = 0,001m = 0,1cm mϖ - Khi đến vị trí cân lần đầu coi biên độ A2 = A1- 0,1 = 1,852cm Vậy Vmax= A2.ϖ = 58cm/s Bài tập đề nghị Câu 1: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100N/m vật nhỏ khối lượng m = 1kg đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Vật tích điện q =2.10 -5C đặt điện trường nằm ngang có chiều chiều dương từ M đến (tại M lò xo nén 10cm, lò xo khơng biến dạng), có độ lớn 5.10 V/m Ban đầu giữ vật M buông nhẹ để lắc dao động Lấy g = 10(m/s2) Tốc độ lớn vật nhỏ đạt dao động ngược chiều dương là: 20 A 80cm/s B 100cm/s C 20 cm/s D.40 cm/s Câu : Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,04 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 12 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 cm/s Câu 4: Một CLLX nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB kéo vật đoạn 6cm truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng VTCB Biết số ma sát vật mặt phẳng ngang 0.4, lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại vật sau truyền vận tốc : A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s Câu 5: Một lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 40N/m cầu A có khối lượng 100g đứng n, lị xo không biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lị xo có độ lớn vận tốc 1m/s, va chạm hai cầu hoàn toàn xuyên tâm Hệ số ma sát A mặt đỡ µ = 0,1, lấy g = 10 m/s Sau va chạm cầu A có biên độ lớn bao nhiêu? A cm B 4,756 cm C 4,525 cm D 3,759cm IV Hiệu qu¶ SKKN Qua thùc tế giảng dạy lớp 12 việc giải tập xác định biên độ vật dao động điều hịa thay đổi số thơng số hệ, thực theo tiến trình đề tài học sinh nắm kiến thức chắn, có hệ thống Nên gặp toán dạng em đà có phơng pháp giải giải nhanh chóng, xác Tôi đà thử nghiệm lớp 12 năm học (2015- 2016) với học lực trung bình hoàn toàn nh với hai kiểu dạy khác nhau: - Lớp 12 C3 dạy theo tiến trình khác 21 - Lớp 12 C4 dạy theo tiến trình đề tài Kết thu đợc khả quan sau kiểm tra khảo sát hai lớp này: Lớp 12C3 12C4 Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 38 0% 16,1% 67,4% 16,5% 40 11% 20% 64,6% 4,4% C Kết luận, kiến nghị - Kết luận Trong trình giảng dạy nhận thấy việc xếp có hệ thống không riêng phần xỏc nh biờn vật dao động điều hòa thay đổi mt s thụng s ca h mà tất phần nói chung thật cần thiết Nó giúp cho học sinh nắm vấn đề rõ ràng hơn, đặc biệt việc ôn tập để dự thi THPTQG ly kt qu xột i hc Là ngời giáo viên để giảng dạy ngày có kết cao phải thờng xuyên học hỏi đúc rút kinh nghiệm cho thân để ngày nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ hiểu biết lĩnh vực khoa học để phục vụ cho việc giảng dạy Nếu có kiến thức tốt cha đủ, yêu cầu quan trọng ngời giáo viên phơng pháp truyền thụ cho học sinh Phải lựa chọn phơng pháp dạy thích hợp cho bài, mục chơng Vài năm gần vấn đề phơng pháp đợc trọng: nh phơng pháp mới; nêu vấn đề chơng trình hoá; lấy học sinh làm trung tâm Cuối mong đợc góp ý, nhận xét đồng nghiệp Ban giám khảo đề tài hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn - KIẾN NGHỊ: Các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải A, B cấp tỉnh, SKKN đạt giải quốc gia sở GD&ĐT nhân rộng để giáo viên tỉnh tham khảo phục vụ tốt cho việc giảng dạy 22 XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2016 TH TRNG N V Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chÐp néi dung cđa ngêi kh¸c Nguyễn Thị Nga PHỤ LC * Tài liệu tham khảo để thực SKKN SGK, SBT vật lí 12 nâng cao Những tập hay điển hình sách Nguyễn Cảnh Hòe Đề thi tuyển sinh vào trờng đại học cao đẳng từ năm 2001- 2006 Đề thi tuyển sinh vào đại học năm từ năm 2007 đến năm 2012 theo hình thức trắc nghiệm Đề thi chọn học sinh giỏi Thanh Hoá năm học 2011- 2012, 2012- 2013 Đề thi tuyển sinh vào trờng đại học năm 2001- 2002 23 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lí 12 sách Lê Văn Thành Tham khảo mạng Internét 24 ... phần toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ cã øng dông réng r·i thùc tÕ Nh vËy rõ ràng phần toán xác định biên độ vật dao động điều hòa thay đổi số thông số hệ có tầm... KHÓ CỦA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Xác định biên độ vật dao động điều hòa khi: - Vật chịu tác dụng thêm lực điện lực qn tính - Con lắc lị xo dao động điều hòa, thay đổi độ cứng - Con lắc lò xo dao động. .. hòa với biên độ bao nhiêu? A 7cm B 9,2cm C 8,5cm D 6cm Dạng 2: Con lắc lò xo độ cứng thay đổi làm thay đổi biên độ dao động hệ Phương pháp - Tần số góc ϖ thay đổi - Thay đổi li độ - Biên độ thay