Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

ĐẠI SỐ CHƯƠNG – BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Kiểm tra cũ Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau : x ≥ Đáp án: + Tập nghiệm : { x | x ≥ } + Biểu diễn tập nghiệm trục số : * Phương trình ax trình + b =dạng với là0hai sốax đã+cho 1/ Định nghĩa: Bấtdạng phương axa, +b b< (hoặc b >0, +a b≠≤ 00,được ax ax + bgọi ≥ 0).là phương trình bậc ẩn Trong a b hai số cho, a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn ax + b ≥ ≤ > < =0 (a ≠ 0) Trong bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A 2x -3 < (a = 2, b = - 3) B 0.x + > C 5x –15 ≥0 (a = 5, b = -15) D Là bất phương trình bậc nhất1ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn hệ số a = 0) x2 > Là bất phương trình bậc nhất1ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn bậc x 2) * Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số: - Trong phương trình ta nhân ( chia ) hai vế với số khác 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số ?2 Giải bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - Giải: a) Ta cĩ: x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x>9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } b) Ta cĩ: - 2x > -3x - ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - } Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số Giải: Ta có: 3x > 2x + ⇔ 3x - 2x > ( Chuyển vế 2x đổi dấu thành -2x ) ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } Biểu diễn tập nghiệm trục số sau: b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < biểu diễn tập nghiệm trục số 1 Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < biểu diễn tập nghiệm trục số Giải: Ta có − x< ⇔ − x.(-4) > 3.( -4) ⇔ x > -12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > -12 } Biểu diễn tập nghiệm trục số: -12 HOẠT ĐỘNG NHÓM ?3 Giải bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27 Giải Ta có: 2x < 24 < 24 2x ⇔ 2 ⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < 12 } b) -3x < 27  1  1 ⇔ -3x  −  > 27  −   3  3 ⇔ x > -9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - } ?4 Giải thích tương đương a) x + < ⇔ x – < 2; b) 2x < - ⇔ - 3x > ?4 Giải thích tương đương a) x + < ⇔ x – < Giải: a) Ta có: x+ < ⇔ x  2 Bài tập: Khi giải bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải sau: Ta có: -2x >  1  1 ⇔ −2 x  −  >  −   2  2 ⇔ x>3 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } Em cho biết bạn An giải hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho Đáp án: Bạn An giải sai Sửa lại là: Ta có: -2x >  1 ⇔ −2 x  −  <  −   2  2 ⇔ x } với số, chữ dấu phép toán kèm theo x ; 11 ; 33 ; ––; >> x ; 33 ; 77 ; ++ ; >> ĐÁP ÁN BẮT HẾT10 GIỜ 785129634ĐẦU Trắc nghiệm Đánh dấu “× ” vào trống bất phương trình bậc ẩn  a) x – 23 <  b) x2 – 2x + >  c) 0x – >  d) (m – 1)x – 2m ≥ Trắc nghiệm Đánh dấu “× ” vào trống bất phương trình bậc ẩn Đáp án: x a) x – 23 <  b) x2 – 2x + >  c) 0.x – > x d) (m – 1)x – 2m ≥ (ĐK: m ≠ 1) Giải bất phương trình sau : 8x + < 7x - • Giải : Ta có 8x + < 7x - ⇔ 8x - 7x < - - ⇔ x < -3 bpt có nghiệm x < -3 Hướng dẫn nhà: Bài vừa học: Cần nắm vững: +Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Làm tập: 19; 20; 21; 22 (SGK-47); 40; 41; 12; 43 (SBT-45) Tiết học đến kết thúc HẸN GẶP LẠI! ... D Là bất phương trình bậc nhất1 ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn hệ số a = 0) x2 > Là bất phương trình bậc nhất1 ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn bậc x 2) * Hai quy tắc biến đổi phương trình. .. 0).là phương trình bậc ẩn Trong a b hai số cho, a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn ax + b ≥ ≤ > < =0 (a ≠ 0) Trong bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A 2x... vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < Ví dụ 4: Giải bất phương trình