đai-t51

KiÓm tra bµi cò Bµi tËp Th a t h×nh ch nh t cã: ử đấ ữ ậ - Chi u dµià: 32mề - Chi u r ng: 24mề ộ - ng i xung quanh cã bÒ Đườ đ réng 2m (h×nh v )ẽ TÝnh diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i ? 2 2 22 24m 32m Tiết 51: Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1. Bài toán mở đầu Thửa đất hình chữ nhật có: - Chiều dài là: 32m - Chiều rộng: 24m - Đường đi xung quanh (hình vẽ) Hỏi: Chiều rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m 2 x x xx 24m 32m Hình 12 Lời giải: Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0<2x<24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 – 2x (m) Chiều rộng là: 24 – 2x (m) Diện tích là: (32 – 2x) (24 – 2x) (m 2 ) Theo bài ra ta có phương trình: (32 – 2x) (24 – 2x) = 560 hay x 2 – 28x + 52 = 0 Phương trình x 2 – 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn. 2. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 a) x 2 – 8x - 9 = 0 là phương trình bậc hai b) - 5x 2 + 2x = 0 là phương trình bậc hai c) 4x 2 – 5 = 0 là phương trình bậc hai a. Định nghĩa: b. Ví dụ ?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình ấy a) x 2 – 4 = 0; b) x 3 + 4x 2 – 2 = 0 c) 2x 2 + 5x = 0 d) 4x – 5 = 0 e) -3x 2 = 0 là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4 không là phương trình bậc hai là phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0 không là phương trình bậc hai là phương trình bậc hai với a =-3, b = 0, c = 0 1. Bài toán mở đầu Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn với a = 1, b = -8, c = -9 với a = -5, b = 2, c = 0 với a = 4, b = 0, c = -5 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 - 10x = 0 ?2 Giải phương trình 2x 2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích Giải: Ta có: 5x 2 – 10x = 0 ⇔5x . (x-2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của phương trình b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 - 5 = 0 Giải: Ta có: x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = là nghiệm của phương trình 2. Định nghĩa 1. Bài toán mở đầu 5± Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 - 10x = 0 ?3 Giải phương trình 3x 2 - 2 = 0 b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 - 5 = 0 Giải: Ta có: x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = là nghiệm của phương trình 2. Định nghĩa 1. Bài toán mở đầu Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 5 ± 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 - 10x = 0 b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 - 5 = 0 2. Định nghĩa 1. Bài toán mở đầu VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x 1 = , x…… 2 = …… => Ta cã ( ) 2 7 2 2 =− x ?6 Giải phương trình x 2 – 4x = 2 1 − x 2 – 4x + 4 = 2 7 => Ta cã (x- 2) 2 = 2 7 ⇔ ?7 Giải phương trình 2x 2 – 8x =-1 ?5 Giải phương trình x 2 – 4x + 4 = 2 7 ?4 Giải phương trình (x- 2) 2 = bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các đẳng thức: 2 7 ( ) 2 2 7 2 2 =⇔=−⇔=− xxx 2 7 ± 2 7 2 ± 2 7 2 − 2 7 2 + 2 7 2 2 7 2 ±=⇔±=−⇔ xx 2 1 − 2 7 2 7 ⇔ ⇔ => Ta cã x 2 – 4x = x 2 – 4x + 4 = (x- 2) 2 = 2 7 2 2 7 2 ±=⇔±=− xx ⇔ 2 7 2 2 7 2 ±=⇔±=− xx ⇔ Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 - 10x = 0 b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 - 5 = 0 2. Định nghĩa 1. Bài toán mở đầu c. Ví dụ 3: Giải phương trình 2x 2 – 8x + 1=0 Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Giải: 2 1 − x 2 – 4x = ⇔ -18x– 2x 01 8x – 2x 22 =⇔=+ 2 7 x 2 – 4x + 4 = ⇔ ⇔ 2 7 (x- 2) 2 = 2 7 2 ±=− x ⇔ 2 7 2 ±= x ⇔ VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: , 2 7 2 1 −= x 2 7 2 2 += x 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 - 10x = 0 b. Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 - 5 = 0 Ti t 51ế : Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 2. Định nghĩa 1. Bài toán mở đầu c. Ví dụ 3: Giải phương trình 2x 2 – 8x + 1 = 0 * Bµi tËp Giải phương trình x 2 –28x + 52 = 0 Giải: Ta cã x 2 28x = - 52–  x 2 28x +196 = 144–  (x 14)– 2 = 144  x 14 = 12 hoÆc x 14 = -12– –  x = 26 hoÆc x = 2 VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x 1 = 26 ; x 2 = 2