Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Hoàng Hoa Thám – Hưng Yên

TRƯỜNG THPT HỒNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 x  2019 là: x  2018 B x  2 A y  2 C x  2018 D y  2018 Câu 2: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác ( ) vng cân có diện tích 4a cm Diện tích xung quanh ( N ) ( ) A 3π a cm ( ) ( ) C 2π a cm B 4π a cm ( ) D 2π a cm Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ, khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng (-1; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z +7 = Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến (P)     A n = B n =(−2; −3; −4) C D n = (2; −3; −4) (−2;3; −4) n (2;3; −4) = 2 Câu 5: Tập nghiệm phương trình x 4 x3  x 7 x6  52 x 3 x9  A {-1;1;3} B {-1;1;3; 6} C {-6;-1;1;3} D {1;3} Câu 6: Tính K = ∫ A K = ln2 x dx x −1 B K = ln C K = 2ln2 D K = ln Câu 7: Nguyên hàm hàm số: y = e x −1 là: x −1 D e x + C e + C 2 Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết diện tích mặt bên ( ABB ' A ') 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABB ' A ') Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 9: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh cm là: 9π 27 27 A B C 9π cm3 D cm3 π cm3 π cm3 A 2e2 x −1 + C B e2 x −1 + C C Trang 1/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/    Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), = c ( 3; −1;5 ) Tìm tọa     độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A (10; −2;13) B ( −2; 2; −7 ) C ( −2; −2; ) D ( −2; 2;7 ) Câu 11: Hình lập phương có đường chéo a tích 3 B C D a A 3a a a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3; 2), B(3; −1; 4) Tìm tọa độ trung điểm I AB A I ( 2; −4; ) B I (4; 2; 6) C I ( −2; −1; −3) D I (2;1;3) Câu 13: Cho hàm số y  e x 2 x3 1 Tập nghiệm bất phương trình y '  A (; 1] B (-;-3]  [1; ) C [  3;1] D [ 1; ) Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao cm Tính diện tích tồn phần hình trụ A 24π cm B 16π cm C 45π cm D 48π cm Câu 15: Tính lim x →−2 x − 2x − 2x + − A -3 B C -6 D Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ', biết đáy ABCD hình vng Tính góc A ' C BD B' C' D' A' C B A D C 600 D 450 −x + Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x= x −1 A y = B y = C = D = y x − y x + −2 x + −2 x − A 900 B 300 Câu 18: Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x  a, log y  b Chọn mệnh đề x x B log    a  b A log    a  b     27  y  27  y  x C log     a  b   27  y  x D log     a  b   27  y  Câu 19: Cho tam giác ABC có A (1; − 1) , B ( 2; ) , C ( 4; − 3) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC A x + y − = B x − y − = 0 C x + y = D x − y − = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) A I(–4; 1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(4; –1; 0), R = Trang 2/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ Câu 21: Thể tích vật tròn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = x − x , y =0, x =0 vа x =3 quanh trục Ox 71 81π 81 71π A B D 35 35 35 C 35 Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x2 x2 x2 x2 B y  C y  D y  x 1 x  x 1 x 1 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên: A y  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 B Hàm số đat cực đại x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 24: Hình vẽ bên thể đồ thị ba bốn hàm số y = x , y = x , y = Hỏi (C2) đồ thị hàm số nào? A y = x B y = x C y = 5x Câu 25: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y   0;1 Tính M + 2m   −11 A M + 2m = −10 B M + 2m = 11 C M + 2m = 1 y = x x D y = x x  3x  đoạn x2 10 D M + m = Trang 3/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(−1;1;6), B(−3; −2; −4), C (1; 2; −1), D(2; −2;0) Điểm M (a; b; c) thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính a + b + c A B C D 6x − Câu 27: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y = có ( mx − x + 3)( x + 6mx + 1) đường tiệm cận? A B C D Vô số Câu 28: Một học sinh A 15 tuổi hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng B với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền 18 tuổi Biết 18 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận 231 525 000 VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng B bao nhiêu? A 8% / năm B 7% / năm C 6% / năm D 5% / năm Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;7), B ( 5;5;1) mặt phẳng Điểm M thuộc (P) cho ( P ) : 2x − y − z + = OM A 2 B MA = MB = 35 Biết M có hồnh độ ngun, ta có D C Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD Khi giao điểm đường thẳng CD với mp (MNP) là: A Giao điểm MP vа CD B Giao điểm NP vа CD C Giao điểm MN vа CD D Trung điểm CD   = BCD = 900 , SA = SA Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có AB = , BC = 3 , góc BAD vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy S A D B C A 20 273 819 B 91 C 273 20 D 91 91  F ( x ) + x + ln ( x − 1)   dx ∫2  x  B 3ln − C 3ln − D 3ln − A 3ln − Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục  Hàm số y  f ' x  có đồ thị hình vẽ Hàm số Câu 32: Cho ∫ ln ( x − x ) dx = F ( x ) , F ( ) = ln − Khi I = g  x  f  x 1  2019  2018 x đồng biến khoảng đây? 2018 Trang 4/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ y −1 O x −1 B ( 0;1) A ( 2;3) C ( −1;0 ) D (1; ) Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác cân ASB = 120o nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC N trung với  điểm MC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM , BN S M N C A B 237 237 a 237 a 327 a B C D a 316 79 79 79 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm  có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt = g ( x) f ( f ( x) ) + Tìm số cực trị hàm số g ( x) ? A A B C 10 D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A –3x + 6y – 2z + = B –3x – 6y + 2z + = C –3x + 6y + 2z + = D –3x – 6y + 2z – = Câu 37: Cho hàm số= y f '( x − 1) có đồ thị hình vẽ Trang 5/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ Hàm số y = π A x = f ( x )−4 x đạt cực tiểu điểm nào? B x = C x = D x = -1 Câu 38: Tìm tất tham số thực m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − ) x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 A m = B m = −2 C m = D m = Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị   nguyên m để phương trình f  9 x  30 x  21  m  2019 có nghiệm B 14 A 15 Câu 40: Nếu F '( x) = A ln7 C 10 D 13 F(1) = giá trị F(4) 2x −1 B + ln C ln3 D + ln7 Câu 41: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S ) có bán kính R = thỏa mãn tính chất tâm ( S1 ) thuộc ( S ) ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) , ( S ) A V= 45Π B V = 45Π C Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa mãn Tính ∫ f ( 2x) dx x Π V= 45 D V = ∫ tan x f ( cos x ) dx = 2 e2 ∫ e 45 f ( ln x ) x ln x dx = A B C D Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 8a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB′, CC′ 2a 4a Biết góc hai mặt phẳng (ABB′A′) (ACC′A′) 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 16 3a A B 3a C 24 3a D 16 3a Trang 6/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ (4 − m) − x + Có giá trị nguyên m khoảng 6− x +m ( −10;10 ) cho hàm số đồng biến ( −8;5) ? Câu 44: Cho hàm số y = A 14 B 13 C 12 D 15 x x Để phương trình có hai nghiệm phân Câu 45: Cho phương trình (4 + 15) + (2m + 1)(4 − 15) − = Ta có m thuộc khoảng nào? biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = A (3;5) B (−1;1) C (1;3) D (−∞; −1) Câu 46: Gọi A tập số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số khác Lấy ngẫu nhiên từ tập A số Tính xác suất để lấy số mà có chữ số khác 1400 2240 560 1400 B C D A 19683 6561 6561 6561 Câu 47: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a.b.c = Biết biểu thức 2b + 3a 2c + 3b đạt giá trị lớn a0 , b0 , c0 Tính a0 + b0 + c0 + P 2 b − ab + 5a c − bc + 5b 21 777 489 A B C D 184 136 Câu 48: Một thùng đựng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính ba lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi 54 3π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước lại thùng có giá trị sau đây? 46 46 3π (dm3) B 18 3π (dm3) C D 18π (dm3) 3π (dm3) 2019 để phương trình Câu 49: Cho a, b số dương lớn 1, thay đổi thỏa mãn a + b = 5log a x.log b x − log a x − 3log b x − 2019 = ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Biết giá trị lớn m n ln ( x1 x2 ) ln   + ln   , với m, n số nguyên dương Tính S= m + 2n   7 A 22209 B 20190 C 2019 D 14133 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi P điểm cạnh SC cho SC = 5SP Một mặt phẳng (α ) qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V V1 thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị lớn V A B C D 15 15 25 25 A - - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 061 - https://toanmath.com/ Mã 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐA A D C C C B C B A B C D D D C A B D D D A A B C A Mã 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 061 Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA A C D A B A B C C B C B D D B B D D A A C B C A C