ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học: 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16 tháng 06 năm 2019 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số f ( x) có đạo f ( x ) + f (1 − x )= x − x + ∀x ∈ Tích phân hàm liên tục ∫ x f ' ( x ) dx bằng: A 17 12 , thỏa B mãn f ( ) = −1 19 29 C 12 12 D 12 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? B (0;2) C (-2;2) D (2;+ ∞ ) A (- ∞ ;0) Câu 3: Giá trị biểu thức log a a a (với < a ≠ ) là: A B C D ( ) Câu 4: Một khối trụ bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại 6π a 3 D tiếp khối trụ A 6π a 6 a π a π B C B C Câu 5: Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 1) = A D Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) , D ( 2; −2;0 ) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm điểm O, A, B, C, D? A B C D 10 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ' ( x ) = B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f '' ( x0 ) > f '' ( x0 ) < C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ' ( x0 ) = ( ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x − ( − x )( − x ) Mệnh đề sau đúng? A f ( −2 ) < f (1) < f ( ) B f ( −2 ) < f ( ) < f (1) C f (1) < f ( −2 ) < f ( ) D f (1) < f ( ) < f ( −2 ) Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị = y x −2 x y = − x + x A 6B 12 C Câu 10: Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn iz + (1 − i )z = −2i A -2 B D 10 C -6 D 2a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a 6a 6a 6a B V = C V = D V= 12 Câu 12: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x )= x − x − x + trục hồnh hình vẽ bên Mệnh đề 3 A V = sau sai? A S = ∫ −1 C S = ∫ f ( x ) dx −1 3 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx 1 D S = ∫ f ( x ) dx −1 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 13: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x −1 x +1 B y = 2x + x +1 C y = 2x −1 x +1 D y = 2x −1 x −1 Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = theo giao tuyến đường tròn bán kính 2 có phương trình là: 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 D A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 ( x + 1)2 + ( y + )2 + ( z − 1)2 = Câu 15: Cho hàm số y = x − x + + m có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m ∈ ( −∞; −4 ) B m ∈ ( −1;2 ) C m ∈ [ 2; + ∞ ) D m ∈ ( −3; − 1) ( 2x + y ) x + 2y + ln x y D 81 Câu 16: Cho x, y số dương xy ≤ y − Giá trị nhỏ nhất= P a + ln b ( a, b ∈ ) Tích ab A 115 B 45 C 108 Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: C − cos x + C x −2 Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 x +1 D = ( −∞; −1) ∪ [ 2; +∞ ) D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) A B Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ : A cos x + C B −3cos x + C là: Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A D 3cos x + C C (−1;2) = D R \ {−1} D B C Câu 20: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x , biết F ( ) = 1 F x = e2 x F= ( x ) 2e2 x − ( x ) e2 x + C F = A ( ) 2 B D D F ( x) = 2x e Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Biết = AB a= , AD 3a = , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 6a B V = 2a C V = a D V = 3a Câu 22: Hình phẳng D (phần gạch chéo hình) giới hạn đồ thị hàm số = y f= ( x ) x , đường thẳng d : y =ax + b ( a ≠ ) trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay thu hình phẳng D quay quanh trục Ox 16π 8π 10π 2π A B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 23: Cho hình nón có đường sinh 2a , góc đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A 2π a B 3.π a C 4π a D 3.π a Câu 24: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x +1 x −1 D (1;2) A (1;-1) B (2;1) C (-1;1) Câu 25: Xét số phức z thỏa mãn z − − 3i =2 Số phức z mà z − nhỏ là: A z = + 5i B z = − i C z = + i Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục D z = + 3i [-1; 3] có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 27: Cho phương trình 2x +1 + x + log + 1 + + x + 2, gọi S tổng tất log ( x + )= x x − 13 + 13 C S = 2 Câu 28: Cho số phức z= + 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học là: B (−3;4) C (3;− 4) D (−3;− 4) A (3;4) nghiệm Khi đó, giá trị S A S = −2 B S = Câu 29: Tổng nghiệm phương trình x − 6.2 x + = bằng: A B C D S = D x4 x2 + − điểm có hồnh độ x = −1 là: A B C −2 D Câu 31: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Thể tích khối tứ diện AB ' C ' D ' V V V V A B C D 12 Câu 30: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 3) ≥ log A S = [3;7] B S = ( −∞;7] C S = ( 3;7] D = S [7; +∞ ) Câu 33: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a, 3a, 2a là: B π a C 16 π a D π a A 8a Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A(-1;0;-2) đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = bằng: 10 A C D B 3 3x − Câu 35: Biết đồ thị hàm số y = cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S x+2 1 tam giác OAB A S = B S = C S = D S = 12 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB//CD, AB = 2CD M điểm thuộc cạnh AD, (α ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( SAB ) Biết diện tích thiết diện hình chóp cắt B k = C k = D k = Câu 37: Tìm giá trị tham số m để phương trình cos x + − m =0 có nghiệm? m ≤ A < m < B C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ m ≥ mặt phẳng (α ) MA diện tích tam giác SAB Tính tỉ số k = MD A k = Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + z + = Một vectơ pháp tuyến (α ) Trang 3/4 - Mã đề thi 132 b ( 0;1; ) a (1;0; ) v (1; 2;3) u ( 2;0; −1) B C D A Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) B ( 0;3;1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( −1;1; ) là: B ( −2; 2; ) C (1; 2; ) D ( 2; 4; −2 ) mặt phẳng ( S ) : x2 + y + z − x − y − z − = Lập phương trình mặt phẳng ( β ) thỏa mãn đồng thời điều kiện: Tiếp xúc với (α ) : x + y − 12 z + 10 = ( S ) , song song với (α ) cắt trục Oz điểm có cao độ dương Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A x + y − 12 z − 78 = B x + y − 12 z − 26 = C x + y − 12 z + 78 = D x + y − 12 z + 26 = Câu 41: Biết đường thẳng y= x − cắt đồ thị hàm số y = A lượt x A , xB Tính x A + xB B 2x +1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x −1 C D x − y −1 z Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = ( P ) : x + y − z − = Tọa độ giao 2 −1 điểm d (P) là: A ( 2;1; −1) B ( − 1; −2 ) C (1;3; −2 ) D (1;3;2 ) Câu 43: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z= z= 2 Môđun z1 + z2 z1 − z2 = A B 2 C D Câu 44: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A B C D 27 28 9 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 điểm 2 A (1;0; ) , B ( −1; 2; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A, B cho thiết diện mặt phẳng ( P ) với mặt cầu (S ) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình T = a + b + c A B ( P) dạng ax + by + cz + = Tính tổng D −2 C −3 x2 −1 x < Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm a để hàm số liên tục ax + x ≥ A a = B a = −1 C a = D a = Câu 47: Cho cấp số nhân (un ) , với u1 = −9; u6 = Công bội cấp số nhân cho 27 1 A B -3 C D 3 ( ) Câu 48: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = ln x − mx + xác định với x ∈ A m ∈ ( −∞; −2 ] ∪ [ 2; +∞ ) B m ∈ ( −2;2 ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ [ −2;2 ] Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = x − x + m với m ∈ [ −5;7] tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A 10 B C 12 D Câu 50: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z1 + z2 A - B C - HẾT D Trang 4/4 - Mã đề thi 132 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 132 B B D A A B D D C D D B C A B D C A A B B B A D C A C C C C B C D A D C C C A C D D B D C D A B A A MÃ ĐỀ 209 357 C A C C A A A A C A C C D B B A D A B B D B D C A A C D D D A B B B B D D D A A B A C D D B B B A B A C C B A D C A B A A C B D C B D C C D D A B D A D D B A C C C C C D D D A D A B D D B A C B C A D 485 C D C B C A B D A B B B C A A A A D C B D C D B A D C D B B D B B B C A D C D C B A A A D C A D B C ... z2 A - B C - HẾT D Trang 4/4 - Mã đề thi 1 32 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45. .. − 1; 2 ) C (1;3; 2 ) D (1;3 ;2 ) Câu 43: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z= z= 2 Môđun z1 + z2 z1 − z2 = A B 2 C D Câu 44: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = {1; 2; 3; 4 ;5; 6;7;8;9}... C C (−1 ;2) = D R {−1} D B C Câu 20 : Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x , biết F ( ) = 1 F x = e2 x F= ( x ) 2e2 x − ( x ) e2 x + C F = A ( ) 2 B D D F ( x) = 2x e Câu 21 : Cho