toanmath com đề thi thử toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT kim liên – hà nội

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 03 Trường THPT Kim Liên NĂM HỌC 2018-2019 Mơn Tốn - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi: 359 (Đề gồm trang) Họ tên: Số báo danh: Câu 01 Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm ? A C x = −1 x = B D x = x = −2 Câu 02 Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 4y + 2z − = √ có bán kính R A R = B R = C R = 25 D R = Câu 03 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định ? A B C D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng tiệm cận ngang Câu 04 Cho n số nguyên dương Cn5 = 792 Tính A5n A 3960 B 95040 C 95004 D 95400 Câu 05 Một khối trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Tính thể tích V khối trụ A V = 12π B V = 18π C V = 6π D V = 4π Câu 06 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P)? A Q(2; −1; 5) B P(0; 0; −5) C M(1; 1; 6) D N(−5; 0; 0) Câu 07 √ Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a tích 3a3 A B 6a3 C 2a3 D 6a2 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) Trang 1/7 - Mã đề thi 359 Câu 08 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 5x A f (x)dx = sin 5x +C B f (x)dx = sin 5x +C C f (x)dx = −5 sin 5x +C D f (x)dx = − sin 5x +C Câu 09 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = Tính u5 81 163 27 55 A B C D 2 2 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y y + +∞ +∞ − + +∞ −2 −2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−2; 3) D Câu 11 A M (1; 2; 0) D (−∞; 0) −−→ → − → − Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = i + j Tọa độ điểm M B M (2; 1; 0) C M (2; 0; 1) M (0; 2; 1) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−2; 2] Giá trị M + m A −3 B −6 C −4 D −8 Câu 13 Cho số phức z = (2i − 1)2 − (3 + i)2 Tổng phần thực phẩn ảo z A B −1 C −21 D 21 Câu 14 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 3z − (4 + 5i)¯z = −17 + 11i Tính ab A ab = B ab = C ab = −6 D ab = −3 Câu 15 Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ phương đường thẳng ∆ : y+2 z = ? −1 A u = (1; −2; 0) B u = (−2; 2; −4) C u = (1; 1; 2) D u = (−1; 2; 0) x−1 = Câu 16 Tìm số thực x, y thỏa mãn (3 − 2i)(x − yi) − 4(1 − i) = (2 + i)(x + yi) A x = 3, y = −1 B x = −3, y = −1 C x = −1, y = D x = 3, y = Câu 17 Bảng biến thiên sau hàm số ? Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) Trang 2/7 - Mã đề thi 359 A f (x) = x−3 x−2 B f (x) = x+3 2−x C f (x) = x+3 x−2 D 2x − x−2 f (x) = Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi V1 ,V2 thể tích khối tứ diện ACB D khối V1 hộp ABCD.A B C D Tỉ số bằng: V2 1 1 A B C D Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a, AA = 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp√chữ nhật ABCD.A B C D √ √ √ 14πa3 28 14πa3 B V = 6πa3 C V = D V = 6πa3 A V = 3 Câu 20 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = 2a, AB = 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ√M đến mặt phẳng (SAB) √ √ √ 21 3 3 21 A a B a C a D a 14 Câu 21 Cho log = m; ln = n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n n m A ln 30 = +n B ln 30 = +1 C ln 30 = +n m m n D ln 30 = n+m n Câu 22 Cho số phức z = m + + (m2 − m − 6)i với m ∈ R Gọi (P) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ Diện tích hình phẳng giới hạn (P) trục hoành 125 17 55 A B C D 6 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy AB,CD Biết A(3; 1; −2), B(−1; 3; 2),C(−6; 3; 6) D(a; b; c), với a, b, c ∈ R Tính T = a + b + c A T = −3 B T = C T = D T = −1 e+1 Câu 24 Biết sau: A a + b = ln(x − 1) dx = a + be−1 với a, b ∈ Z Chọn khẳng định khẳng định (x − 1)2 B a + b = −1 C a + b = −3 D a + b = Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t) = s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A phút B 12 phút C 48 phút D phút Câu 26 A S= Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 (2x + 3) < log3 (1 − x) −3 −2 −3 −2 −2 ;1 B S = ; +∞ C S = ; D S = −∞; 3 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) Trang 3/7 - Mã đề thi 359 Câu 27 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, biết SA⊥(ABC), BC = 2a, BAC = 1200 , góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 Câu 28 Nếu log = a log 9000 A + 2a B a2 C √ a3 D a3 C 3a2 D a2 + Câu 29 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1; 2; 4), song song với (P) : x−2 y−2 z−2 = = có phương trình: 2x + y + z − = cắt đường thẳng d : 1    x = + t x = + 2t x = −1 − 2t x = − t y=2 y=2 y=2 A B C D y = −2     z = − 2t z = + 2t z = + 4t z = + 2t (1 + 3x) f (x) dx = 2019; f (1) − f (0) = 2020 Tính Câu 30 f (3x) dx A B C D Câu 31 Cho hàm số y = x3 − 6mx + có đồ thị (Cm ) Gọi m0 giá trị√của m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu (Cm ) cắt đường tròn tâm I(1; 0), bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định ? A m0 ∈ (3; 4) B m0 ∈ (1; 2) C m0 ∈ (0; 1) D m0 ∈ (2; 3) Câu 32 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hai phần A B 63 16 Tính f (2x + 1) dx −1 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) Trang 4/7 - Mã đề thi 359 A 253 12 B 253 24 C − 125 24 D − 125 12 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = log2 m có hai nghiệm phân biệt A m < B < m < 1, m = 16 C m < 1, m = 16 D m = Câu 34 F(x) A y O x −2 Cho hàm số f (x) = x2 (x − 1)e3x có nguyên hàm hàm số F(x) Số cực trị hàm số B C D Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Gọi A, B,C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x + 2y + 3z − = B 3x + 2y + z − = C 6x + 3y + 2z − = D 2x + y + 3z − = π Câu 36 Biết sin x + cos x b dx = − ln + b ln + cπ(b, c ∈ Q) Tính sin x + cos x 13 c 13 A 9π B 14 C 14 9π 14π D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − (2m − 1) x2 + m2 − m + x + m − có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền √ 74 m = −3 m=3 A m = B C m = D m=2 m = −2 Câu 37 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a3 Gọi α góc SC mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD mặt đáy, tính tan α √ A tan α = Câu 39 A √ B tan α = Tổng bình phương nghiệm phương trình 53x−2 = B Tốn - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) √ D tan α = √ C tan α = C −x2 D Trang 5/7 - Mã đề thi 359 Câu 40 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log√3 (x − 2) + log3 (x − 4)2 = √ √ B C + D A + Câu 41 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: |z1 | = 6, |z2 | = Gọi M, N điểm biểu diễn 9z2 | số phức z1 √số phức iz2 Biết MON√= 60 Tính T = |z1 + √ B T = 36 C T = 24 D T = 18 A T = 36 Câu 42 Gọi S tập số tự nhiên gồm chữ số lập từ tập X = {6, 7, 8}, chữ số xuất lần, chữ số xuất lần, chữ số xuất lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S, tính xác suất để số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ số 11 55 A B C , D 12 432 √ Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có A ( 3; −1; 1), hai đỉnh − B,C thuộc trục Oz AA = (C không trùng với O) Biết véc tơ → u = (a; b; 2) với a, b ∈ R véc tơ 2 phương đường thẳng A C Tính T = a + b A T = B T = 16 C T = D T = √ √ Câu 44 Cho bất phương trình x4 + x2 + m − 2x2 + + x2 (x2 − 1) > − m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x > 1 A m B m > C m > D m 2 Câu 45 Cho đa diện ABCDEF có AD,CF, BE đôi song song AD ⊥ (ABC), AD +CF + EB = 5, diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF 15 50 15 A 50 B C D x+1 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) đường thẳng d : = y−5 z = Gọi ∆ đường thẳng qua M, vng góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A −1 khoảng bé Khoảng cách bé là: √ √ 34 B C D A 29 Câu 47 Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao 20cm, có chứa lượng nước Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 chiều cao lượng nước chiều cao khối nón Hỏi đặt khối đồ chơi theo hình H2 chiều cao h lượng nước khối gần với giá trị sau ? A 2, 21(cm) B 5, 09(cm) Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) C 6, 67(cm) D 5, 93(cm) Trang 6/7 - Mã đề thi 359 Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, với a, b, c, d, e, ∈ R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + b + c + d < B a + c < b + d C a + c > D d + b − c > Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ √ Gọi S tập hợp tất√cả giá trị tham số m để phương trình f (3 − − x2 ) = m có hai nghiệm phân √ biệt thuộc đoạn [− 2; 3] Tìm tập S A C √ S = (−1; f (3 − 2)] S = ∅ B D √ S = ( f (3 − 2); 3] S = [−1; 3] Cho hàm số y = f (x) = 22019 x3 + 3.22018 x2 − 2018 có đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân 1 biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức P = + + f (x1 ) f (x2 ) f (x3 ) A P = 3.22018 B P = −2018 C P = D P = 22019 Câu 50 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (2018-2019) Trang 7/7 - Mã đề thi 359 ĐÁP ÁN MÃ: 359 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 C A C B A C B A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C B B A A A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A B D C B A A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B A C B A D B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A B D C B A C A C ... nghiệm S bất phương trình log3 (2x + 3) < log3 (1 − x) 3 −2 3 −2 −2 ;1 B S = ; +∞ C S = ; D S = −∞; 3 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (201 8-2 019) Trang 3/ 7 - Mã đề thi 35 9 Câu 27 Cho khối chóp... + f (x1 ) f (x2 ) f (x3 ) A P = 3. 22018 B P = −2018 C P = D P = 22019 Câu 50 Toán - Khối 12 - Thi thử lần (201 8-2 019) Trang 7/7 - Mã đề thi 35 9 ĐÁP ÁN MÃ: 35 9 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10... B 5, 09(cm) Toán - Khối 12 - Thi thử lần (201 8-2 019) C 6, 67(cm) D 5, 93( cm) Trang 6/7 - Mã đề thi 35 9 Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, với a, b, c, d, e, ∈ R Hàm số y = f