Đề thi thử toán THPTQG 2019 trường THPT lương tài số 2 – bắc ninh lần 5

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học: 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16 tháng 06 năm 2019 (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số f ( x) có đạo f ( x) + f ( 1− x) = x − x + ∀x∈ ¡ Tích phân hàm liên tục ∫ x f '( x) dx bằng: A ¡ , 17 12 thỏa B f ( 0) = −1 mãn 19 29 C 12 12 D 12 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A (- ∞ ;0) B (0;2) C (-2;2) D (2;+ ∞ ) Câu 3: Giá trị biểu thức log a.3 a (với < a ≠ ) là: A B C D a ( ) Câu 4: Một khối trụ bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại 3 tiếp khối trụ A 6π a D 6π a B 6π a C 3π a Câu 5: Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 1) = A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1;0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0;3) , D ( 2; −2; ) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm điểm O, A, B, C, D? A B C D 10 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f '( x0) = B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ''( x0 ) > f ''( x0 ) < C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f '( x0 ) = ( ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x − ( − x) ( − x) Mệnh đề sau đúng? A ff( −2) < ( 1) < f ( 0) B ff( −2) < ( 0) < f ( 1) C ff( 1) < ( −2) < f ( 0) D ff( 1) < ( 0) < f ( −2) Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2−2x y = − x2 + x A 6B 12 C Câu 10: Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn iz + (1− i)z = −2i A -2 B Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 10 D C -6 D 2a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 3 6a A V = 6a B V = 2a C V = 6a D V= 12 Câu 12: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1 f ( x ) = x − x − x + trục hồnh hình vẽ bên Mệnh đề 3 −1 sau sai? A S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx −1 B S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx −1 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 13: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x−1 x+ B y = 2x + x+1 C y = 2x − x+ D y = 2x − x−1 Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng ( P ) :2x − y + 2z − 1= theo giao tuyến đường tròn bán kính 2 có phương trình là: A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y+ 2) + ( z − 1) = Câu 15: Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1+ m có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m ∈ ( −∞; −4 ) B m∈ ( −1;2) C m∈ [ 2;+ ∞ ) D m∈ ( −3;− 1) Câu 16: Cho x, y số dương xy ≤ y − Giá trị nhỏ P = a + ln b ( a, b Ô ) Tích ab A 115 B 45 C 108 ( 2x + y ) x + ln x + 2y y D 81 Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: C − cos x + C x− Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 x+1 A D = ( −∞;−1) ∪ ( 2; +∞ ) B D = ( −∞;−1) ∪ [ 2;+∞ ) A cos x + C B −3cos x + C D 3cos 3x + C C (−1;2) D D = R \ { −1} B C Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ : Số nghiệm phương trình f ( x) − 1= là: A 2x Câu 20: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = 1 2x 2x F ( x ) = e2x + A F ( x ) = e C F ( x ) = 2e − B 2 D D 1 F ( x ) = e2 x Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 6a B V = 2a C V = a D V = 3a Câu 22: Hình phẳng D (phần gạch chéo hình) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) = 2x , đường thẳng d : y = ax + b( a ≠ 0) trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay thu hình phẳng D quay quanh trục Ox 16π 8π 10π 2π A B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 23: Cho hình nón có đường sinh 2a , góc đường sinh đáy 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A 2π a B 3.π a C 4π a D 3.π a Câu 24: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A (1;-1) B (2;1) C (-1;1) 2x + x−1 D (1;2) Câu 25: Xét số phức z thỏa mãn z − − 3i = Số phức z mà z − nhỏ là: A z = + 5i B z = − i C z = + i Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục D z = + 3i [-1; 3] có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = 2x +1   Câu 27: Cho phương trình log ( x + ) + x + = log + 1 + ÷ + x + 2, gọi S tổng tất x  x nghiệm Khi đó, giá trị S A S = −2 B S = − 13 C S = + 13 2 Câu 28: Cho số phức z = + 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học là: A (3;4) B (−3;4) C (3;− 4) D (−3;− 4) Câu 29: Tổng nghiệm phương trình x − 6.2 x + = bằng: A B C D S = D x4 x2 + − điểm có hoành độ x = −1 là: A B C −2 D Câu 31: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Thể tích khối tứ diện AB ' C ' D ' V V V V A B C D 12 Câu 30: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y= Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = [ 3;7] B S = ( −∞;7] log1 ( x− 3) ≥ log1 C S = ( 3;7] D S = [ 7;+∞ ) Câu 33: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a, 3a, 2a là: B π a C 16 π a D π a A 8a Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A(-1;0;-2) đến mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = bằng: 10 A C D B 3 3x − Câu 35: Biết đồ thị hàm số y = cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S x+ 1 tam giác OAB A S = B S= C S = D S = 12 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB//CD, AB = 2CD M điểm thuộc cạnh AD, ( α ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( SAB ) Biết diện tích thiết diện hình chóp cắt MA mặt phẳng ( α ) diện tích tam giác SAB Tính tỉ số k = A k = B k = C k = D k = MD 3 Câu 37: Tìm giá trị tham số m để phương trình cos x + − m = có nghiệm? m ≤ A < m < B  C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ m ≥ Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + z + = Một vectơ pháp tuyến ( α ) Trang 3/4 - Mã đề thi 132 r A b ( 0;1; ) r r B v ( 1;2;3 ) r C a ( 1;0; ) D u ( 2;0; −1) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) B ( 0;3;1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A ( −1;1; ) B ( −2; 2; ) C ( 1; 2; ) D ( 2; 4; −2 ) 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − = mặt phẳng ( α ) : x + y − 12 z + 10 = Lập phương trình mặt phẳng ( β ) thỏa mãn đồng thời điều kiện: Tiếp xúc với ( S ) , song song với ( α ) cắt trục Oz điểm có cao độ dương A x + y − 12 z − 78 = B x + y − 12 z − 26 = C x + y − 12 z + 78 = D x + y − 12 z + 26 = Câu 41: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = lượt x A , xB Tính xA + xB A B 2x +1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x −1 C D x − y −1 z = = ( P ) : x + y − z − = Tọa độ giao −1 2 C ( 1;3; −2 ) D ( 1;3;2 ) Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : điểm d (P) là: A ( 2;1; −1) B ( − 1; −2 ) Câu 43: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 − z2 = Môđun z1 + z2 A B 2 C D 2 Câu 44: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = { 1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9} Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A B C D 9 28 27 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 điểm 2 A ( 1;0; ) , B ( −1; 2; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A, B cho thiết diện mặt phẳng ( P ) với mặt có diện tích nhỏ Khi viết phương trình ( P ) dạng ax + by + cz + = Tính tổng B T = a + b + c A C −3 D −2 cầu ( S)  x2 −1 x <  Tìm a để hàm số liên tục ¡ Câu 46: Cho hàm số f ( x ) =  x − ax + x ≥  A a = B a = −1 C a = D a = Câu 47: Cho cấp số nhân ( un ) , với u1 = −9; u6 = Công bội cấp số nhân cho 27 1 A B -3 C D 3 ( ) Câu 48: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = ln x − 2mx + xác định với x∈¡ A m∈ ( −∞;−2] ∪ [ 2;+∞ ) B m∈ ( −2;2) C m∈ ( −∞;−2) ∪ ( 2;+∞ ) D m∈ [ −2;2] Câu 49: Cho hàm số f ( x) = x − 3x + m với m∈ [ −5;7] tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x) có điểm cực trị? A 10 B C 12 D Câu 50: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 4z2 − 4z + = Tính z1 + z2 A C D B - - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... để hàm số y = ln x − 2mx + xác định với x∈¡ A m∈ ( −∞; 2] ∪ [ 2; +∞ ) B m∈ ( 2; 2) C m∈ ( −∞; 2) ∪ ( 2; +∞ ) D m∈ [ 2; 2] Câu 49: Cho hàm số f ( x) = x − 3x + m với m∈ [ 5; 7] tham số Có giá... 43: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 − z2 = Môđun z1 + z2 A B 2 C D 2 Câu 44: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = { 1; 2; 3; 4 ;5; 6;7;8;9} Chọn ngẫu nhiên số từ S... cận đồ thị hàm số y = A (1;-1) B (2; 1) C (-1;1) 2x + x−1 D (1 ;2) Câu 25 : Xét số phức z thỏa mãn z − − 3i = Số phức z mà z − nhỏ là: A z = + 5i B z = − i C z = + i Câu 26 : Cho hàm số y = f ( x)