Áp dụng công thức annuity: Tổng các cash flow A (khoản thanh toán hàng năm) quy về giá trị hiện tại bằng khoản tiền đã vay. Do đó, (1 ) 1 (1 ) n n (1+ i) + 1 i i (1 ) (1 ) (1 ) 1 n n n n i i i PV A A PV i i i + + = Þ = + + Với i = 8%năm = 0.08năm, n = 20, P =100.000 20 20 0.08(1 0.08) 100.000 10.185,22Áp dụng công thức annuity: Tổng các cash flow A (khoản thanh toán hàng năm) quy về giá trị hiện tại bằng khoản tiền đã vay. Do đó, (1 ) 1 (1 ) n n (1+ i) + 1 i i (1 ) (1 ) (1 ) 1 n n n n i i i PV A A PV i i i + + = Þ = + + Với i = 8%năm = 0.08năm, n = 20, P =100.000 20 20 0.08(1 0.08) 100.000 10.185,22Áp dụng công thức annuity: Tổng các cash flow A (khoản thanh toán hàng năm) quy về giá trị hiện tại bằng khoản tiền đã vay. Do đó, (1 ) 1 (1 ) n n (1+ i) + 1 i i (1 ) (1 ) (1 ) 1 n n n n i i i PV A A PV i i i + + = Þ = + + Với i = 8%năm = 0.08năm, n = 20, P =100.000 20 20 0.08(1 0.08) 100.000 10.185,22
Bài Tập Chương Đánh giá kinh tế dự án, giải pháp phát triển bền vững Bài tập Một người mua nhà có khoản vay 100.000 USD với lãi suất 8% vòng 20 năm Ước tính khoản tốn hàng năm để hồn trả khoản vay Bài tập – Đáp án Áp dụng công thức annuity: Tổng cash flow A (khoản toán hàng năm) quy giá trị khoản tiền vay Do đó, (1 + i ) n − i (1 + i ) n PV = A ⇒ A = PV n (1 + i ) n − i (1 + i ) Với i = 8%/năm = 0.08/năm, n = 20, P =100.000 0.08(1 + 0.08) 20 A = 100.000 = 10.185, 22 20 (1 + 0.08) − Tổng số tiền trả = 10.185.22*20 = 203.704,4 Bài tập Tôi đầu tư tiền vào tài khoản tiết kiệm với mức lãi suất danh nghĩa 6% / năm Tôi mở tài khoản với khoản tiền gửi 1000 đô la sau gửi 50 la vào cuối tháng thời gian hai năm, khoản tiền gửi hàng tháng 100 đô la ba năm Giá trị tài khoản tiết kiệm cuối giai đoạn năm năm bao nhiêu? Bài tập – Đáp án Bài tập – Đáp án Dòng tiền chia thành ba vấn đề phụ: Đầu tư ban đầu (tháng zero) = 1000 đô la Khoản đầu tư hàng tháng 50 đô la 24 tháng Khoản đầu tư hàng tháng 100 đô la 36 tháng Thời điểm tính khoản tiền tài khoản tháng thứ 60 (n = 60) i = 6% / năm = 0.5%/tháng = 0.005 / tháng Bài tập – Đáp án Đầu tư ban đầu = 1000 đô la => KT1 = F (n = 60) = P (1 + i ) n = 1000(1 + 0.005)60 Khoản đầu tư hàng tháng 50 đô la 24 tháng: giá trị khoản tiền cuối chu kỳ đầu tư 24 tháng (s = 24) là: (1 + i ) s − (1 + 0.005) 24 − FV2 = A = 50* i 0.005 Quy đổi giá trị tương lai (n= 60): khoảng thời gian từ tháng 24 đến tháng 60 36 tháng Do đó: KT2 = FV2 (1 + i ) n − s (1 + 0.005) 24 − = 50* *(1 + 0.005)36 0.005 Bài tập – Đáp án Khoản đầu tư hàng tháng 100 đô la 36 tháng: giá trị khoản tiền cuối chu kỳ đầu tư 36 tháng (t = 36) là: (1 + i )t − (1 + 0.005)36 − FV3 = A = 100* i 0.005 Thời điểm t = 36 cuối chu kỳ đầu tư (n= 60) Do đó: (1 + 0.005)36 − KT3 = FV3 = 100* 0.005 Bài tập – Đáp án Do đó, giá trị tài khoản tiết kiệm tơi cuối giai đoạn đầu tư năm năm là: TKT = KT1 + KT2 + KT3 24 (1 + 0.005) −1 60 = 1000*(1 + 0.005) + 50* *(1 + 0.005)36 0.005 (1 + 0.005)36 − +100* = 6804.16 $ 0.005 Tổng khoản tiền gửi = 1000 + 50*24 + 100*36 = 5800 $ Bài tập Một nhà máy đề xuất lắp đặt hệ thống nhiệt điện kết hợp (combined heat and power CHP) để cung cấp điện nước Nguồn điện lấy từ công ty cấp điện nước tạo từ nồi nhà máy Hệ thống CHP dự kiến tốn chi phí 23 triệu USD; mang lại khoản tiết kiệm chi phí lượng nhà máy 10 triệu USD năm Hệ thống dự kiến hoạt động 10 năm sau hồn thành xây dựng Tính giá trị ròng (NPV) dự án với tỷ suất chiết khấu i 12% / năm Bài tập – Đáp án – Project A Năm Sum Average Payback time năm ROI % NPV ngàn USD Nội suy: Cash flow ngàn USD -1000 150 250 350 400 400 1550 310 3.23 31 Discounted cash flow i = 10% i = 15% i = 14.24% -1000 -1000 -1000 136.36 130.43 131.3 206.61 189.04 191.56 262.96 230.13 234.75 273.21 228.7 234.85 248.37 198.87 205.57 127.51 -22.83 -1.97 127.51 − IRR = 10 + (15 − 10) * = 14.24% 127.51 − (−22.83) Bài tập – Đáp án – Project B Năm Sum Average Payback time ROI NPV năm % ngàn USD Cash flow ngàn USD -1000 500 450 300 200 100 1550 310 3.23 31 Discounted cash flow i = 10% i = 25% i = 22.77% -1000 -1000 -1000 454.55 400 407.27 371.9 288 298.56 225.39 153.6 162.12 136.6 81.92 88.04 62.09 32.77 35.85 250.53 -43.71 -8.16 250.53 − Nội suy: IRR = 10 + (25 − 10) * = 22.77% 250.53 − (−43.71) Bài tập Bài tập IRR Table 6.8 Bài tập – Đáp án Lợi nhuận trung bình hàng năm (annual net profit) = (Tổng lợi nhuận ròng từ năm đến năm 19) / 16 = 96.33 / 16 = 6.02 Payback time = 12.5 / 6.02 = 2.08 năm Return on investment = 6.02*100% / 12.5 = 48.16% Bài tập So sánh tính kinh tế hai phương án sử dụng bóng đèn thắp sáng: Đèn tròn dây tóc Đèn compact huỳnh quang tiết kiệm điện So sánh hai loại đèn sở chúng cung cấp mức chiếu sáng cho bảng sau: Đèn tròn dây tóc Đèn compact huỳnh quang Chi phí ban đầu ($) 0.75 12 Tuổi thọ (giờ) 700 10000 Tiêu thụ lượng 75 17 Bài tập – So sánh chi phí Chi phí đầu tư xây nhà máy phát điện = 6600 $ to 9200 $ / kW điện Tuổi thọ nhà máy 30 năm Sử dụng 13.33 75-W đèn dây tóc -> kW Số đèn dây tóc phải mua năm = 13.33 * (24*365) (giờ / năm) / 700 = 166.8 / năm Tổng chi phí mua đèn dây tóc = 166.8 (cái / năm) * 0.75 ($ / cái) * 30 năm = 3753 $ Sử dụng 13.33 17-W đèn compact -> 0.227 kW Số đèn compact phải mua năm = 13.33 * (24*365) (giờ / năm) / 10000 = 11.68 / năm Tổng chi phí mua đèn compact = 11.68 (cái / năm) * 12 ($ / cái) * 30 năm = 4205 $ Bài tập – So sánh chi phí Phương án Mơ tả Đèn dây tóc Đèn compact Chi phí tương ứng với Chi phí tương ứng với kW điện tiêu thụ (mua 0.227 kW điện tiêu thụ bóng đèn + xây nhà máy (mua bóng đèn + xây nhà điện), thời gian 30 máy điện), thời gian Chi phí mua đèn (người dân chịu) ($) Chi phí xây nhà máy điện (cơng ty chịu) ($) Tổng chi phí (xã hội người chịu) ($) năm 30 năm 3753 4205 6600 – 9900 1500-2247 10353 - 13653 5705 - 6452 Bài tập – Lợi nhuận vs chi phí Đèn dây tóc Đèn compact Sử dụng đèn 75 W, Sử dụng đèn 17 W, thời gian 10000 thời gian 10000 Chi phí mua đèn ($) =(10000/700)*0.75 = 14.3*0.75 = 10.71 12 Điện tiêu thụ =10000*75 = 750 kWh =10000*17 = 170 kWh Chi phí điện =750 kWh * (0.1 $ / kWh) = 75 $ =750 kWh * (0.1 $ / kWh) = 17 $ Tổng chi phí ($) 85.71 29 Phương án Mơ tả Bài tập – Lợi nhuận vs chi phí Phương án Đèn dây tóc Đèn compact Giả sử ngày đèn hoạt động giờ, 10000 Mô tả hoạt động tương ứng (10000 )/(6*365 / năm) = 4.57 ≈ năm Chi phí ban đầu ($) 12 Lợi nhuận có khơng phải mua đèn dây tóc =10.71/5 = 2.14 $ / năm Lợi nhuận có tiết kiệm điện = (75-17) / = 11.6 $ / năm Tổng lợi nhuận 13.74 $ / năm Bài tập - Cash flow $ Lợi nhuận hàng năm = 13.74 Năm Năm Năm Năm Chi phí đầu tư ban đầu = 12 Năm Năm Bài tập - Cash flow Năm Cash flow Discounted cash flow (i = 12% / năm) -12 + 13.74 = 1.74 1.74 13.74 12.27 13.74 10.95 13.74 9.78 13.74 8.73 NPV 43.47 Bài tập - Cash flow $ Năm Năm Năm Năm Năm Năm Tổng cash flow từ năm đến năm (quy giá trị tại, năm 0) là: (1 + i ) n − (1 + 0.12) − KT2 = PV = A = 13.74* = 41.73 n i (1 + i ) 0.12(1 + 0.12) Do đó, NPV là: NPV = KT1 + KT2 = (−12 + 13.74) + 41.73 = 43.47 ... Một cơng ty có quyền lựa chọn đầu tư vào hai dự án, A B Cash flows hai dự án cho bảng sau: Bài tập Đối với dự án, tính tốn: A) Thời gian hồn vốn (theo cách tính đơn giản) B) Lợi tức đầu tư Return... thống CHP dự kiến tốn chi phí 23 triệu USD; mang lại khoản tiết kiệm chi phí lượng nhà máy 10 triệu USD năm Hệ thống dự kiến hoạt động 10 năm sau hoàn thành xây dựng Tính giá trị ròng (NPV) dự án... là: (1 + i ) n − (1 + 0.12)10 − KT2 = PV = A = 10* = 56.5 n 10 i (1 + i ) 0.12(1 + 0.12) Giá trị ròng (NPV) dự án là: NPV = KT1 + KT2 = −23 + 56.5 = 33.5 triệu USD Bài tập Đề án nghiên cứu tăng