Giáo án phụ đạo toán 7

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dưới dạng luỹ thừa, tìm số chưa bi

Trang 1

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7

HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán

C Nội dung ôn tập:

b m

a

y

x

Z m b

a m

b y

m

a

x

Q y

, (

;

, ,

* xQ thì x’=1

xhay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x

TÝnh chÊt

cã:

Q z

Q y

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hîp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n phèi cña phÐp nh©n

Trang 2

y z

x z

y x

z

y z

x z

y x

.

y

x y

3 52 26

5 30

6 11 5

1 30

9 4

2

1 ).

9 ( 4 34

17 ).

9 (

75 4 17

25 3 24 17

25 18 24

25 17

18 24

10 3

1

2 ).

5 ( 3 2

4 ).

5 ( 3

4 2

5 4

3 2

) 1 (

3 14 5

) 5 (

21 14

5 5

21 5

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

Trang 3

a)

3

1 6 3

19 7

3

2 4

7 4 3

2 4

3 2

1 4 3

3 6

9 6

42 6

33 7 6

33 7 11 6

3 7 11 6

5 3

22 8

7 24

1 8

3 2

1 24

28 35

4 35

24 70

27 2

1 35

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

11

) 22 (

3 9

22 11

3 9

16 3

2 11

22 5

7 21

22 7

5 : 21

2 14

6 7

5 : 7

1 21

1 14

13 2

1 7

5 : 7

1 21

7 ( 9

59 9

4 ).

7 ( ) 7 (

9

59 ) 7 (

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

a)

15

4 3

2 12

11 5

2





x

Trang 4

2 12

1 4

* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7)

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

Trang 5

65 , 17 )

1 ).

25 7

4 5

4 2

- Rèn khả năng tư duy độc lập, làm việc nghiêm túc

b) Tính chất:

Trang 6

4)x  x

a ;

11

311

,0

7

157

15)x  x 

d

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

;00

21)x

c không tồn tại giá trị của x, vì x  0

d)

4

3 0

Trang 7

b) 1, 6 - x 0 , 2 = 0

=> x 0 , 2 = 1,6KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: x a (a  0 )  x = a hoặc x = -a

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hướng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh

C Nội dung ôn tập:

Trang 8

V ×  xOy < 90 nªn  xOy' > 90 Hay  xOy' lµ gãc tï

b) V × Ot lµ tia ph© n gi¸c cña  xOy' nªn:  xOt = 1

Trang 9

a) Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt sau: Trờn đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho gúc aOt tự Trờn nửa mặt phẳng bờ aa’ khụng chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho gúc a’Ot’ nhọn.

b) Dựa vào hỡnh vẽ cho biết gúc aOt và a’Ot’ cú phải là cặp gúc đối đỉnh khụng? Vỡ sao?

*  x'Oy' =  xOy = 45 (cặ p góc đối đỉ nh)

 xOy' =  x'Oy = 135 ( cặ p góc đối đỉ nh)

45

y'

y x'

x

Trang 10

Bài tập 4:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy;

vẽ tia Ot’ là tia phõn giỏc của gúca x’Oy’ Hóy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot

Bài giải

 xOy =  x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh)

 x'Ot' =  xOt 9 đối đỉnh)

x

Bài tập 5:

Cho 3 đường thẳng phõn biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hỡnh tạo thành cú:

a) bao nhiờu tia chung gốc?

b) Bao nhiờu gúc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

Bài tập 6:

Trang 11

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ

xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

Trang 12

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dưới dạng luỹ thừa, tìm số chưa biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học.

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n N* Nếu x> y > 0 thì xn >yn

49

9 : 7

7 3

2 0

Trang 13

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a Q, n  N)

a) 3 3 2

81

1 3

1 2 : 2

4 5 3 ; c)

2 5 2

3

2 2

1 3

45 ; b)  

 6

5

4 , 0

8 , 0

; c) 156 34

8 6

9 2

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

*********************************************************************** Buổi 5

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7

Trang 14

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

C NỘI DUNG ÔN TẬP

a

b c

d a

c b

d d

b c

a d

c b

1 6 )

27 ( : 6

Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

DẠNG 2:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.

a) 27x 3,62

b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38

Trang 15

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN

Bài tập số 7: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học

sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 8: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ

được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 9: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ

lệ với các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bước 4: Kết luận

*********************************************************************** Buổi 6

Trang 16

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi

y theo heọ soỏ tổ leọ laứ 1

k.

y tỉ lệ nghịch với x <=> y = x a(yx = a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich

vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x

tổ leọ nghũch vụựi y theo heọsoỏ tổ leọ laứ a

Trang 17

a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -10

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được

của mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x,y,z nguyên dương)Theo bài toán ta có:

8 5 3

z y x

*********************************************************************** Buổi 7

ÔN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau

Trang 18

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC

A

+ Nếu ABC và MNP có : A�=M�; AB = MN ; B N�=�

thì ABC =MNP (g-c-g)

A

Trang 19

GV: Hướng dẫn chứng minh

a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <=

AMB =AMC ( theo a)

c) AM BC



AMB =  AMC = 900



 AMB =  AMC (AMB =AMC)

 AMB +  AMC = 1800( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho

OA <OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Hãy chứng minh:

Trang 20

 OAD =  OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Trang 21

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thu ộc AC ,

E thu ộ AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

Trang 22

HÀM SỐ - ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luônxác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi làbiến số (gọi tắt là biến)

+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng)

+ Với mọi x1; x2  R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồngbiến

+ Với mọi x1; x2 R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm nghịchbiến

+ Hàm số y = ax (a  0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a

Trang 23

Bài tập 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tính f(1); f(0); f(1,5).

Hướng dẫn - đáp số

f(0)= -3 f(1,5) = 9.

b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B Tam giácOAB là tam giác gì? Vì sao?

Trang 24

c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB

Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:

a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?

*********************************************************************** Buổi 9

Trang 25

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

5 5

2 0

d)

5

4 : 7

4 3

4 5

4 : 7

3 3

11 12

9 25

14 15

a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ

27

1 4

d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa

2

1 3 1

3) x 3  , 5 7 5 ;

5)

25 8

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ Hỏi đội II có 9

công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việccủa mọi người là như nhau

KQ : 10 giờ

Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây của mỗi bạn

học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớptrồng được là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây

Trang 26

Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương)

Theo bài toán ta có:

2x = 3y = 4z và x + y + z = 117

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính được x = 54; y = 36; x = 27

PHẦN II: HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD Nối

C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I

a) CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID

b) Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Hướng dẫn

a) Tam giác BED = tam giác BEC(c.g.c)

IC = ID <= Tam giác BID = tam giác BIC(c.g.c)

Trang 27

GV: Hướng dẫn chứng minh

a) ADB =ADC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AD cạnh chung; DB = DC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BDM = gócCDM (2 cạnh tương ứng) <=

ADB =ADC ( theo a)

c) AD BC



 ADB =  ADC = 900



 ADB =  ADC (ADB =ADC)

 ADB +  ADC = 1800( hai góc kề bù)

IV Củng cố :

V Hướng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I

*********************************************************************** Buổi 10

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU

B

1 2

Trang 28

= CA

- Tam giác có 3 góc bằng nhau

- Tam giác cân có 1 góc bằng 600

- Tam giác vuông cóhai cạnh góc vuông bằng nhau

- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900

Trang 29

Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau:

Hướng dẫn:

Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 250

Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A

Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lượt tại A, D,B

Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ

CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB) CHứng minh rằng AH = AK

500250

A

Hình 2

360250

720250

360250

A

D

Hình 3 A

E

Trang 30

Với gt của bài toán hãy tìm thêm các câu hỏi bổ sung?Nêu rõ cách chứng minh?

Bài tập 4: ( Bài 69 SBT tr 106)Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm H thuộc cạnh AC,

điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK Họi O là giao điểm của BH và CK Chứngminh rằng tam giác OBC cân

Bài tập 5: ( Bài 77SBT tr 107) Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự

thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF Chứng minh rằng tam giác DEFđều

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,1 MB