pt mũ, pt logarit ti￪t 32 33 34

Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 32-33-34 Ngày soạn:4/11/2017 Ngày dạy : Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải dạng phương trình mũ logarít - Hiểu rõ phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ phương trình logarít Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo phương pháp giải PT mũ PT logarít vào tập - Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa logarít vào giải PT Thái độ : - Tự giác học tập , tham gia xây dựng kiến thức - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập -Phát triển phân tích tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi Định hướng lực hình thành: - Năng lực tự học; - Năng lực giải vấn đề; - Năng lực sáng tạo; - Năng lực hợp tác; - Năng lực sử dụng ngơn ngữ; - Năng lực tính tốn ; - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn; - Năng lực trao đổi thông tin; - Năng lực cá thể II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẽ, máy tính, bảng phụ thiết bị cần thiết cho tiết - Học liệu: Tài liệu liên quan đến logarit Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Ôn cơng thức biến đổi mũ logarít, tính chất hàm mũ hàm logarít Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 1.Phương - -Biết - Hiểu cách -Giải phương trình - Vận dụng để trình mũ phương ttrình mũ giải phương lơgarit hóa giảicác phương đơn giản trình mũ pp trình phức tạp đưa số, đặt ẩn phụ -Biết - Hiểu cách -Giải 2.Phương -Vận dụng để phương trình lơgarit phương ttrình giải phương phương trình giảicác lơgarit đơn trình lơgarit pp dạng mũ hóa trình phức tạp đưa số, giản đặt ẩn phụ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ, kết nối vào (5 phút) (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức học trước (Hàm số mũ, hàm số lôgarit) - Rèn luyện lực tự học , lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi Cá nhân: Trực tiếp gọi học sinh lên bảng : y = 2x + Vẽ đồ thị hàm số ( GV vẽ qua hình dáng đồ thị nắm tiết trước) 2x = m + Từ biện luận theo m số nghiệm phương trình Cho HS lại thảo luận cặp đôi nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, sửa sai có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành học sinh (4) Phương tiện dạy học: SGK (5) Sản phẩm: + m>0 Phương trình có nghiệm m≤ + Phương trình vơ nghiệm Kết hợp tốn mở đầu trang 78(SGK) để dẫn dắt vào Yc hs xem sách giáo khoa B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Tiết 32 HOẠT ĐỘNG 2.(Hình thành phương trình mũ) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình mũ (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng * Bài tốn: SGK I Phương trình mũ Phương trình mũ HĐGV HĐHS -Dẫn dắt từ tốn mở đầu giới thiệu dạng phương - lắng nghe ghi nhận kiến thức trình mũ -Nhắc lại trường hợp có nghiệm phương -Từ kiểm tra cũ ta đến phương trình mũ 2x = m - Gọi HS đứng chỗ nhìn vào hình vẽ bảng(Hình trình 37,38-SGk) biện luận số nghiệm hai phương trình - Đứng chỗ trình bày ax = b -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD Giải phương trình: 2x −3x+1 = 2x−1 32x+1 + 9x = =1 ; b) c) a) Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: ax = b Phương trình mũ Có dạng: x = loga b ax = b • b > 0: ⇔ • b ≤ 0: ph.trình vơ nghiệm • Minh hoạ đồ thị (a > 0, a ≠ 1) y = ax Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = b VD1 Giải phương trình: 32x+1 + 9x = a) ; 42x−1 = b) 32x+1 + 9x = ⇔ 3.9x + 9x = ⇔ 4.9x = ⇔ 9x = 5 ⇔ x = log9 4 Giải a) b) ⇔ x= 2x – = ⇔ ; Cách giải số phương trình mũ đơn giản HĐGV -Nêu phương pháp giải phương trình mũ đơn giản -Nhắc lại giới thiệu phương pháp -Nêu cụ thể phương pháp -Giao cho HS nhiệm vụ làm trường hợp cụ thể VD2 Giải phương trình: x+1  2 (1,5)5x−7 =  ÷  3 x2 +3x-5 a) ; b) VD3: Giải phương trình: a) 9x − 4.3x − 45 = ; b) −2x+  1 = ÷  3 4x + 2x+1 − = HÑHS -Phương pháp đưa số; phương pháp đặt ẩn phụ phương pháp lơgarit hóa - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể -Treo sản phẩm, nhận xét làm -Ghi nhận kiến thức 6.4x − 13.6x + 6.9x = c) VD4: Giải phương trình: 2 2x−3 = 5x −5x+6 3x.2x = a) ; b) Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: a f ( x) = ag( x) ⇔ f (x) = g(x) a) Đưa số : x+1  2 (1,5)5x−7 =  ÷  3 VD2 Giải phương trình: a) x=1 ĐS: a/ ; b/ x2 +3x-5 ; b) x = 1; x = −3 −2x+  1 = ÷  3 ; ; A.a2 f (x) + B.a f (x) + C = b) Đặt ẩn phụ : VD3: Giải phương trình: a) ĐS:a/ x=2; b/ x=1 c/x=1; x=-1 ⇔ t = a f ( x) ,t >   A.t + B.t + C = 9x − 4.3x − 45 = ; b) 4x + 2x+1 − = c) 6.4x − 13.6x + 6.9x = a f (x) = bg( x) c) Logarit hoá: Lấy logarit hai vế với số (cơ số a b) 2 VD4: Giải phương trình: 3x.2x = a) ; x = 0; x = − log2 b/ 2x = Câu 1: Nghiệm phương trình A B x =1 Câu 2: Nghiệm phương trình A C 2x 1  ÷ =3  81  B Câu 3: Nghiệm phương trình A B x=3 C Câu 4: Nghiệm phương trình x= A có nghiệm là: 3x = x= x=− x=2 x = 3; x = + log5 ĐS: a/ ; Bài tập củng cố sau tiết dạy: Phần trắc nghiệm: x =0 b) 2x−3 = 5x −5x+ 27 x= B D x =3 C x= x = −2 D là: x=− D là: C x=3 x= D Tiết 33 HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành phương trình lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình Lơgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng II Phương trình lơgarit: Là phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu logarit Phương trình lơgarit bản: HĐGV HĐHS -Nêu khái niệm phương trình lơgarit -Lắng nghe ghi nhận kiến thức log3 x = -Giao nhiệm vụ: Tìm x biết -Nêu phương trình lơgarit là: x = −3 5x = x =2 log3 x = ⇔ x = 4 - Lắng nghe ghi nhận kiến thức -Đưa hình ảnh hai đồ thị cho hs dựa vào đồ thị biện -Biện luận loga x = b luận số nghiệm phương trình Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS log3(x + 3) = Ví dụ 5: Giải phương trình: -Ghi nhận kiến thức Nội dung ghi bảng: loga x = b,( < a ≠ 1) Phương trình logarit : loga x = b ⇔ x = ab Theo định nghĩa loogarit, ta có: Minh hoạ đồ thị y = loga x Đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số điểm với ∀b ∈ R loga x = b x = ab Hay nói cách khác: Phương trình (a > 0, a ≠ 1) ln có nghiệm log3(x + 3) = VD1.Giảiphươngtrình: Giải: ĐK: x>-3 log3(x + 3) = ⇔ x + = 32 ⇔ x = (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm:x=6 Cách giải số phương trình lơgarit đơn giản: HĐGV HĐHS -Nêu cách giải phương trình lơgarit đơn giản -Phương pháp đưa số, phương pháp đặt ẩn -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể phụ, phương pháp mũ hóa VD6 Giải phương trình: - Lắng nghe ghi nhận kiến thức log2 x + log4 x + log8 x = 11 - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể ; a) -Treo sản phẩm, nhận xét làm log (2 x − 3) = log ( x + 1) -Ghi nhận kiến thức b) log2(x − 5) + log2(x + 2) = c) VD7: Giải phương trình: log21 x + log3 x = log22 x − 3log2 x + = a) ;b) + =1 − lg x + lg x b) log2(5− 2x ) = − x VD8: Giải phương trình: Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng:  f (x) = g(x) loga f (x) = loga g(x) ⇔  c g(x) > 0)  f (x) > (hoaë a) Đưa số: log2 x + log4 x + log8 x = 11 VD6 Giải phương trình: a) log (2 x − 3) = log ( x + 1) ; b) log2(x − 5) + log2(x + 2) = c) ĐS: a) Đưa vế trái số 2: x = 32; b) ĐS: x=4; c/x=6 t = loga f (x), f (x) >  2 A loga f (x) + B loga f (x) + C =  At + Bt + C = b) Đặt ẩn phụ: ⇔ log22 x − 3log2 x + = VD7: Giải phương trình: a) + =1 5− lg x 1+ lg x log21 x + log3 x = ;b) ; b) t = t2 − 3t + = ⇔  t = t = log2 x HD: a) ĐK: x>0, Đặt ; ta pt: ⇔ log2 x = 1⇔ x = + Với t=1 t = ⇔ log2 x = ⇔ x = + Với x = 2, x = Vậy nghiệm pt ⇔ log23 x + log3 x − = b) pt …… x=3, x=1/9  x = 10  x = 100 t = lg x  c) Đặt , t ≠ 4, t ≠ –2⇒ loga f ( x) loga f (x) = g(x) ⇔ a = ag( x) f (x) = ag(x) ⇔ b) Mũ hoá: log2(5− 2x ) = − x VD8: Giải phương trình: − 2x > HD:ĐK: 2x = pt ⇔ 5− 2x = 22− x ⇔ 22x − 5.2x + = ⇔  x 2 = ⇔ x =  x = (TM) Phần tập củng cố sau tiết dạy: Bài tập trắc nghiệm ln( x + 1) = Câu 1: Nghiệm phương trình x = e −1 A x = e + B C x = D x = e2 log ( x + x) = log Câu 2: Tập nghiệm phương trình: S = { −5;1} A S = { 1} S = { ∅} B C S = { −5} D log x + log x − = Câu 3: Tập nghiệm phương trình S = { −2;1} B A   S = ;10  100  S = { 10} S = { 1} C D 2 log x + log x − = Câu 4: Tổng nghiệm phương trình 2 B C D A Câu 5: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp lần số tiền ban đầu? A năm B 15 năm C 16 năm D 18 năm Bài tập làm thêm + =1 log24 x − log2 x − = x + lg − 5x = xlg2 + lg3 − lgx + lgx 1/ ; 2/ ; 3/ ( ) Tiết 34 C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học, sử dụng khoa học, lơgic vào giải tốn cụ thể (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Học sinh vận dụng , tính tốn, giải dạng tập HÑGV HÑHS Gv gọi học sinh nêu dạng pt mũ Cá nhân học sinh trả lời HS khác nhận xét GV nhận xét xác lại dạng pt mũ phương pháp giải Gv gọi học sinh nêu dạng pt lôgarit Cá nhân học sinh trả lời GV nhận xét xác lại dạng pt lôgarit phương HS khác nhận xét pháp giải GV gọi HS lên làm tập 1,2,3,4 trang 84, 85 SGK Bài 1: Giải phương trình sau x= (0,3)3x−2 = a) ĐS: HS lên làm Các HS lại nhận xét x  1  ÷ = 25  5 b) ĐS: x=-2 x2 −3x+2 c) =4 x+7 (0,5) ĐS: x = 0; x = 1−2x (0,5) =2 d) Bài 2: Giải phương trình sau a) 32x−1 + 3x = 108 x+1 b) +2 x c) d) x−1 ĐS: x = ĐS: x=2 x + = 28 ĐS: x=3 x 64 − − 56 = ĐS: x = 3.4x − 2.6x = 9x 9x HD câu d:Chia vế phương trình cho trình x x  2  2 3. ÷ − 2 ÷ − 1=  3  3 ta phương x ; đặt  2 t =  ÷ ,t >  3 3t2 − 2t − 1= Ta pt: ………………ĐS: x=0 Bài 3: Giải phương trình sau: log3(5x + 3) = log3(7x + 5) a) lg(x − 1) − lg(2x − 11) = lg2 b) ĐS: vô nghiệm ĐS: x = log2(x − 5) + log2(x + 2) = c) ĐS: x = lg(x − 6x + 7) = lg(x − 3) d) Bài 4: Giải phương trình sau: ĐS: x=5 1 log(x + x − 5) = log 5x + log 5x a) ĐS: x=2 log(x − 4x − 1) = log8x − log 4x b) log x + log x + log x = 13 ĐS: x=5 c) ĐS: x=8 D VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải toán cụ thể tìm cách giải tốn thực tế (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy tính (5) Sản phẩm: Học sinh lấy ví dụ và giả tốn lãi suất HĐGV HĐHS Bài tốn: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5%/năm Thảo luận nhóm n n lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau pn = p( 1+ 0,075) = ( 1,075) năm người thu gấp lần số tiền ban đầu? ADCT: HD: Quay toán mở đầu để làm toán pn = 3p ⇔ ( 1,075) = ⇔ n = log1,075 ≈ 15,19 n Để Chọn n=15 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học dạng pt mũ, loogarit nắm phương pháp giải dạng tương ứng F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: - Các dạng pt mũ, phương pháp giải - Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải -Điều kiện để giải phương trình Bài tập: Tự luận: Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình sau: x+ 3x−1 x − = 121 1/ x −3x x+1 = 12 = 100 x ; 3/ − log3 ( 5+ 24) x 6.4 − 13.6 + 6.9 = ; 2/ x x x+1 x x ( + − 24 ) có nghiệm là: 4 A x = B x = 33x− = Câu 2: Phương trình A x = A x=− B x = 72x−3 = x= D có nghiệm là: Câu 3: Phương trình C C D x = −3 49 có nghiệm là: x= − B x=− C = 10 x = −1− log6 2; x = log6 ( Câu 1: Phương trình x ; 4/ 5/ ĐS: ; ; x=-1; x=1; x=-1; x=1; Bài 2: Giải phương trình sau: + =1 log24 x − log2 x − = x + lg − 5x = xlg2 + lg3 − lgx + lgx 1/ ; 2/ ; 3/ Phần trắc nghiệm: 43x−2 = 16 ) D x = −2 Câu 4: Phương trình A 42x+3 = 84− x B 2x−1 Câu 5: Phương trình x= 19 A có nghiệm là: C D 9− x = 25 x= có nghiệm là: 17 x= B C loga x = b(0 < a ≠ 1) Câu 6: Cơng thức nghiệm phương trình A x=b B 10 x =b a C x=2 là: x=b a D D log x + log x − = x = ab Câu 7: Tập nghiệm phương trình { −2;1} A B là:   ;10   100  { 10} { 1} C D log3 (x + x) = log3 Câu 8: Tập nghiệm phương trình { −5;1} A là: { 1} B C ∅ { −5} D 3log22 x − log2 x − = Câu Số nghiệm phương trình A B là: C log5 x = D Câu 10: Nghiệm phương trình A x=5 B x=4 là: C x = ±5 D x = ±4 Thảo luận nhóm Bài 1: Giải phương trình sau a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = b) log (2 x − 3) = log ( x + 1)2 Bài 2: Giải phương trình sau: log21 x + log3 x = a) ; b) + =1 − lg x + lg x Thảo luận nhóm Bài 1: Giải phương trình sau: a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = b) log (2 x − 3) = log ( x + 1)2 Bài 2: Giải phương trình sau: log21 x + log3 x = a) ; b) + =1 − lg x + lg x Thảo luận nhóm Bài 1: Giải phương trình sau: a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = b) log (2 x − 3) = log ( x + 1)2 Bài 2: Giải phương trình sau: log21 x + log3 x = a) ; b) + =1 − lg x + lg x Thảo luận nhóm Bài 1: Giải phương trình sau: a)log2(x − 5) + log2(x + 2) = b) log (2 x − 3) = log ( x + 1)2 Bài 2: Giải phương trình sau: log21 x + log3 x = a) ; b) + =1 − lg x + lg x Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Nghiệm phương trình x = e2 −1 x = e2 + B A ln( x +1) = Câu 2: Tập nghiệm phương trình: S = { −5;1} S = { 1} A B C x = D x = e2 log ( x + x) = log C S = { ∅} log x + log x − = D S = { −5} Câu 3: Tập nghiệm phương trình S = { −2;1} A B   S = ;10  100  C Câu 4: Tổng nghiệm phương trình A B C S = { 10} D 2 log x + log x − = D S = { 1} ... HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học dạng pt mũ, loogarit nắm phương pháp giải dạng tương ứng F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: - Các dạng pt mũ, phương pháp giải - Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải... dạng pt mũ Cá nhân học sinh trả lời HS khác nhận xét GV nhận xét xác lại dạng pt mũ phương pháp giải Gv gọi học sinh nêu dạng pt lôgarit Cá nhân học sinh trả lời GV nhận xét xác lại dạng pt lơgarit... t = t = log2 x HD: a) ĐK: x>0, Đặt ; ta pt: ⇔ log2 x = 1⇔ x = + Với t=1 t = ⇔ log2 x = ⇔ x = + Với x = 2, x = Vậy nghiệm pt ⇔ log23 x + log3 x − = b) pt …… x=3, x=1/9  x = 10  x = 100 t = lg