CHỦ đề ĐỊNH lý TALET TRONG TAM GIÁC (39,40,41)

CHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC, ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA –LET Ngày soạn: 10/1/2019 Ngày giảng: 17,18,24/1/2019 Thời lượng : tiết (ppct: 39+40+41) A NỘI DUNG CHỦ ĐỀ Chủ đề gồm nội dung: Định lý Ta-let tam giác Định lý đảo hệ định lý Talel Luyện tập B MỤC TIÊU: 1.Mục tiêu: Phát biểu tỉ số đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, Định lí Talet (Thuận, đảo), hệ 2.Kỹ năng: Kĩ thành lập tỉ số, nhận biết cặp đoạn thẳng tỉ lệ hay không tỉ lệ Vận dụng định lí (thuận, đảo), hệ tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, đường thẳng song song, chứng minh hệ thức hình học, bước đầu làm quen với biến đổi đại số hình học 3.Thái độ: - Thái độ: Vui vẻ, phấn khởi, có ý thức học tập tốt mơn, hình thành đức tính cẩn thận, 4.Nội dung tâm chủ đề Năng lực cần hướng tới: -Năng lực chung:Vận dụng qui tắc giải tập nhanh đúng, tính tốn nhanh, xác -Năng lực chun biệt: Tính toán,quan sát, viết tỉ số vận dụng thành thạo định lí Ta -let để chứng minh đẳng thức, chứng minh đường thẳng song song, chứng minh hệ thức C BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao - Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng - Nhận biết tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo - Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng Tỉ định nghĩa đoạn thẳng số tỉ lệ ? hai đoạn thẳng Đoạn thẳng tỉ lệ - Xác định tỉ - Tính độ dài số hai đoạn đoạn thẳng thẳng cho trước biết tỉ số độ dài độ dài đoạn thẳng lại - So sánh tỉ số suy cặp đoạn thẳng có tỉ lệ với hay khơng - Chứng minh tỉ lệ thức - Ví dụ 1.1: - Ví dụ 1.4: Cho AB' AC'  AB AC Cho AB= cm, CD=5 cm; AB =? CD EF= dm, MN=7 dm; EF =? MN - Ví dụ 1.3: Cho AB = CD CD=15cm Tính AB? Chứng minh: AB' AC'  BB' CC' (Áp dụng t/c tỉ lệ thức) - Ví dụ 1.2: Cho AB= cm, CD=3 cm, A’B’=4 cm, C’D’=6 cm So sánh AB CD A 'B' , chúng có tỉ C'D' lệ khơng ? Định lí - Phát biểu định lí Talet - Xác định đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ - Tính độ dài - Chứng minh tỉ lệ đoạn thẳng chưa thức đẳng biết hình thức vẽ - Phát biểu định lí Talet ? A Ta-let tam giác B' B D - Ví dụ Tìm x? E x B C A C' - Phát biểu định lí đảo định lí Ta-let ? - Bài tập thêm 1: Cho tam giác ABC Từ D cạnh BC kẻ đường thẳng song song với cạnh AB AC, chúng cắt AC AB theo thứ tự E F Chứng minh AE AF  1 AB AC C - Phát biểu định lí đảo định lí Ta-let Định lí đảo định lí Talet - Cho tam giác ABC, B’C’// BC, đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ? - So sánh tỉ số suy cặp đoạn thẳng song song hình vẽ - Vận dung định lí chứng minh hai đoạn (đường ) thẳng song song ( toán đơn giản ) ?1: Cho ABC hình SGK; B’C’có song song với BC khơng? ?2- Hình SGK/60 - Chứng minh hai đoạn (đường ) thẳng song song ( tốn đòi hỏi tư logic ) - Bài tập thêm 2: Cho hình thang ABCD có hai đáy a) Trong hình có AB , CD mà AB < cặp đường CD Đường thẳng thẳng song qua A song song ? song với BC cắt BD E Đường b) Tứ giác thẳng qua B BDEF hình song song với AD ? cắt AC F Chứng minh c) So sánh E F // CD cặp đường thẳng AD AE DE ; ; AB AC BC cho nhận xét mối qua hệ cặp cạnh tương ứng tam giác ADE; ABC - Phát biểu hệ định lí Ta-let - Nhận biết hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác Hệ cắt phần kéo dài hai cạnh lại - Phát biểu hệ định định lí Ta-let ? lí - Xác định cặp cạnh tương ứng tỉ lệ - Tính độ dài - Chứng minh tỉ lệ đoạn thẳng chưa thức đẳng biết hình thức vẽ - Chỉ cặp cạnh tương ứng tỉ lệ hình vẽ ? ?3 Tính độ dài x hình 12 SGK/62 Ta-let - Ví dụ 4.1: Tìm x, y ? B' A B A' 4,2 O O y A’ B’ A x Bài tập 10/63 SGK: Cho ABC , AH đường cao, d// BC cắt AB, AC, AH B’ , C’ H’ Chứng minh : AH ' B'C'  AH BC B D PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: + Phương pháp: gợi mở, vấn dáp, hoạt động nhóm + kỹ thuật: động não, thảo luận + hình thức: học tập lớp E CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo - Học sinh: sách vở, đồ dùng học tập kiến thức liên quan F TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG GV: Quan sát đồ Việt Nam ta thấy chúng giống hình dạng khác kích thước Những hình đồng dạng Trong chương học tam giác đồng HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 1.1ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC: (thời lượng 45’- tiết PPCT 39) Hoạt động GV Chuyển giao nhiệm vụ GV: Ở lớp ta nói đến tỉ số hai số Đối với hai đoạn thẳng Hoạt động HS HS báo cáo Thực nhiệm vụ 1.Tỉ số hai đoạn thẳng: (6’) Bài ?1 VD: AB = 3cm, CD = 4cm Thì có tỉ số AB = CD Vậy tỉ số hai đoạn thẳng gì? EF = 4dm ; MN = 7dm EF = MN GV cho HS làm ?1 AB =? CD EF =? MN HS : AB = CD Hỏi : Tỉ số hai đoạn EF HS : = thẳng MN GV : Nêu kí hiệu Tỉ số đoạn thẳng AB CD kí Hs: Trả lời hiệu GV: Cho hs làm ví dụ Hỏi : Qua ví dụ em có nhận xét GV : Nêu ý SGK /56 Hs: Lên bảng làm ví dụ Định nghĩa : (sgk) AB CD KH: Ví dụ: Nếu AB=300cm ; CD =400cm AB 300  = CD 400 Nếu AB=3cm ; CD =4cm  AB CD Chú ý : (SGK-56) Hs: Nêu nhận xét GV nêu ? AB A' B' =  CD C ' D ' AB CD  A' B' C ' D' GV : GV: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ Hỏi : Qua ví dụ phát biểu : Đoạn thẳng tỉ lệ GV gọi HS nhắc lại định nghĩa Hs: lên bảng tính tốn Đoạn thẳng tỉ lệ: (6’) so sánh Bài ?2 B Hs: Lắng nghe ghi A D C A’ C ’ Hs: Phát biểu định nghĩa Hs: Nhắc lại đinh nghĩa B’ D’ AB A' B' AB = ; =   = CD C ' D ' CD A' B' C ' D' Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức : AB A' B' AB CD  = hay CD C ' D ' A' B' C ' D' GV cho HS làm ?3 HS: SGK ' Định lý Ta-let tam giác(14’) Hỏi: So sánh tỉ số ?3 a) AC ' AB' AB' ; b) ' AC AB BB ' AB AC = AB AC ' AB' AC = ' B' B C C A B’ B C ’ C AC ' B' B C'C ; C'C AB AC ' B' B C C = AB AC GV : Hướng dẫn (Như HS : Nếu đường SGK) thẳng song song với cạnh tam giác Hỏi : Khi có đường cắt hai cạnh lại thẳng a song song với định hai cạnh cạnh tam giác cắt đoạn thẳng hai cạnh lại tam tương ứng tỉ lệ giác rút kết luận ? Hs: Viết GT, KL GV: Đó nội dung Hs: Làm định lí Ta-lét : định lý hướng dẫn GV thừa nhận không chứng minh GV : Gọi hs lên bảng viết GT KL Hs: Lên bảng làm GV : Hướng dẫn ví dụ SGK tr58 AC' AC' AB' AB' a) = =? b) ' = ' AC CC AB BB C'C B' B =?; c) = =? AC AB *Định lý (khơng chứng minh) *Ví dụ : Tìm x D 6,5 E M X N F Giải Vì MN // EF, theo định lý Talet DM DN 6,5  hay  ME NF x 2.6,5 x= = 3,25 ta có : Tính độ dài x hình GV: Gọi HS lên bảng áp HS: Nhận xét dụng định lý Ta -lét để tính độ dài x hình vẽ GV: Gọi HS nhận xét *Củng cố: ( 13’) Bài tr 58 SGK: ( MĐ ) a) AB = 5cm ; CD = 15cm Nên H: Nhắc lại định nghĩa tỉ số HS trả lời: tỉ số hai đoạn AB hai đoạn thẳng? ( MĐ 1) thẳng tỉ số độ dài CD 15  hai đoạn thẳng b) EF =48cm;GH =16dm Nên đơn vị đo HS: AB CD tỉ lệ với A’B’ C’D’ nếu: H: Nhắc lại cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ AB CD  lệ? ( MĐ 1) A' B ' C ' D ' H: Nhắc lại nội dung định lí HS trả lời: đường Ta - Lét? ( MĐ 1) thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương EF 48  = GH 160 10 c) PQ = 1,2m ; MN = 24cm Bài ?4 Tính độ dài x y hình tr 58 SGK( MĐ 2,3) Hình 5a Vì a // BC, theo định lý Talet ta AD AE  Hay BD CE x   x= 10 có : ứng tỉ lệ 3.10 =2 GV: Yêu cầu HS làm tập 1, cá nhân lên bảng trình bày HS lại nhận xét bạn ?4 GV yêu cầu HS thực nhóm: dãy bàn trái làm hình 5a, dãy lại hình 5b Hình 5b: Ta có: DE // AB ( vng góc AC), theo định lí Ta lét ta có: CE CD  �  AC CB y 8,5 4.8,5 �y  6,8 Dặn dò: (2’)  Nắm vững học thuộc định lý Ta let thuận  Làm tập 2, 3, 4, tr 59 SGK  Xem trước “Định lý đảo hệ định lý Talet” Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét + Đánh giá sản phẩm học tập HS : ?Nhắc lại định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng? ( MĐ 1) ? Nhắc lại cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? ( MĐ 1) ? Nhắc lại nội dung định lí Ta - Lét? ( MĐ 1) Bài tập 1/ 58+ ?4/ SGK 2.2ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA LET (45’- tiết 40) * Kiểm tra cũ: H:- Phát biểu nội dung định lí Ta lé?+ Cho hình vẽ biết MN // BC, tính x? HS : Phát biểu định lý Ta-let tam giác (4đ) - Áp dụng tính x hình vẽ sau : (6đ) Đáp án : NC = AC  AN = 3,5 Trong  ABC có MN//BC AM AN Theo định lí Ta lét ta có : BM  CN hayx  3,5  x = 2,8 *Bài mới: Hoạt động khởi động: GV: Đặt đề ? /SGK/ 59 cho tam giác ABC, AB’= 2cm; AB= 6cm; AC’= 3cm; AC= cm HS trả lời 1) AB' AC'  ( = = ) (1) ; AB AC Từ (1) (2)  2) a) Vì B’C’’ // BC nên AB' AC''  (2) AB AC AC ' AC ' '  AC AC  AC’ = AC’’ = 3(cm) b) C’ trùng C’’mà B’C’’ // BC (gt)  B’C’ //BC GV: từ ? em có kết luận ? HS: kết luận: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác tạo hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Gv gới thiệu định lý đảo định lý talet Hoạt động Gv Hoạt động (15’) Hoạt động HS Hs: Rút nhận xét GV : Cho HS làm tập ?1 hình tr 59 HS báo cáo Định lí đảo: 15’ Bài ?1 H: Qua tốn rút kết luận ? GV gọi vài HS phát biểu Hs: Phát biểu định lí lại định lý Ta-lét đảo 1) AB' AC'  ( = = ) (1) AB AC 2) a) Vì B’C’’ // BC GV : Vẽ hình ghi GT –KL Hs: Thảo luận làm ?2 HS thảo luận trả lời: GV treo bảng phụ yêu cầu a) Các cặp cạnh song song nên AB' AC''  (2) AB AC Từ (1) (2)  AC ' AC ' '  AC AC HS thảo luận nhóm làm ?2 b) Tứ giác BDEF hình ? GV gọi nhóm trả lời câu ?2 giải thích? c) So sánh AD ; AE ; DE AB AC BC Hs: Các cạnh tam giác ADE tương ứng tỉ lệ cạnh tam giác ABC H: Rút nhận xét mối quan hệ cặp cạnh tương ứng ADE  ABC  AC’ = AC’’ = 3(cm) b) C’ trùng C’’mà B’C’’ // BC (gt)  B’C’ //BC Định lý Ta-lét đảo (SGK)/60 GT  ABC, B’�AB, C’ �AC AB ' AC '  B ' B C 'C GV : Đó hệ định lí Ta-lét KL B’C’ // BC Bài?2 a) AD AE  (   ) � DB EC 10 DE//BC CE CF 10 14   (   2) � EA FB EF//BC b) Tứ giác BDEF hình bình hành.Vì có cặp cạnh song song với c) AD AE DE   (= ) AB AC BC ADE có cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh  ABC Hoạt động (10’) Chuyển giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ GV gọi HS nêu HS: Đọc nội dung hệ định lý Ta- lét định lí Ta let 2.Hệ định lý Ta-lét (SGK/60) GV vẽ hình lên bảng gọi HS nêu giả thiết kết luận hệ Hs: Lên bảng ghi GT, KL GV : Hướng dẫn chứng minh GV : Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh Hs: Theo dõi Gv hướng tam giác cắt phần nối dài dẫn chứng minh hệ hai cạnh lại tam giác GT ABC, B’C’ //BC KL AB ' AC ' B 'C '   AB AC BC Chứng minh: SGK GV: ChoHS đọc ý quan sát hình 11 tr 61 SGK Chú ý (SGK) GV : Vẽ hình vào bảng phụ minh hoạ Hs: Đọc ý *Câu hỏi/ tập củng cố, dặn dò: 20’’ a, Củng cố: ( 13’) Bài ?3 HS trả lời H: Nhắc lại định lí Ta lét đảo? ( MĐ 1) H: Nhắc lại Hệ định lí Ta lét? ( MĐ 1) GV: Yêu cầu HS làm tập: � AD DE  AB BC ( Hệ định lí Ta let) HS trả lời � x 2.6,5  �x  2,6 6,5 HS thực ? 3 2.5,2  �x �3,47 5,2 x Vì EB // CF ( Cùng vng góc với EF ) EB OE  ( Hệ định lí CF OF Ta let ) � Vì DE // BC � MN ON  ( Hệ BC OP định lí Ta let ) MN // BC � � 3.3,5  �x  5,25 3,5 x � 2.5,2  �x �3,47 5,2 x Vì EB // CF ( Cùng vng góc với EB OE  EF ) � ( Hệ định lí CF OF Ta let ) � Gv: Yêu cầu HS chia làm nhóm 3-4 HS thực Gv đánh giá nhận xét khen thưởng, ghi điểm HS 3.3,5  �x  5,25 3,5 x HS thực Đại diện nhóm làm nhanh lên thực Bài sgk ( MĐ 2, 3) Tìm cặp đường thẳng song song? ( Hoạt động nhóm ) MN // AB vì: AM BN � �   � � MC NC � � A’B’ // A’’B’’ ( hai góc so le ) A’B’ // AB ( OA ' OB ' � �    �) AA ' BB ' � � 4,5 � A’’B’’ // AB ( // A’B’) b, Dặn dò: ( 2’) Về nhà học bài, làm tập 7, 9, 10 SGK Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét + Đánh giá sản phẩm học tập HS : Nhắc lại định lí Ta lét đảo? ( MĐ 1) Nhắc lại Hệ định lí Ta lét? ( MĐ 1) Bài tập : ?3 + 6/SGK/60 LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ(30’- tiết PPCT 41) * Kiểm tra cũ: 7' HS1 : Giải tập tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b 6) A Đáp aùn : CM CN  Ta coù : =3  MN // AB AM BN AP AM        PM khoâng //BC PB MC  15  A' B '    A’B’ // AB Ta coù : AA' B ' B 3 M P B A ’’ B ’’ 15 21 N C A’ B’ ,5 B A mà A’B’// A’’B’’(Vì Â’’=Â’soletrong) A’’B’’ // AB *Luyện tập Hoạt động GV Chuyển giao nhiệm vụ Hoạt động HS HS báo cáo Thực nhiệm vụ GV treo bảng phụ 1HS đọc to đề trước Bài tr 63 SGK : SGK lớp A GV vẽ hình bảng Hỏi : Để sử dụng hệ đònh lý Talet cần vẽ thêm đường phụ ? HS : Vẽ DN  AC (N  AC) Veõ BM  AC (M  AC) N ,5 ,5 M D C B Chứng minh Kẽ DN  AC (N  AC) 1HS lên bảng trình BM AC (M  AC) bày làm  DN // BM Áp dụng GV gọi 1HS lên Một vài HS nhận bảng trình bày hệ đònh lý Talet xét làm làm vào ABM bạn GV gọi HS nhận AD DN  Ta có : xét sửa sai AB BM DN 13,5  BM 13,5  4,5 = 0,75 1HS đọc to đề trước lớp B 10 tr 63 SGK GV treo bảng phụ Cả lớp quan sát A đề 10 hình hình 16 B’ C ’ vẽ 16 tr 63 SGK H’ B H C Chứng minh a) Xét  AHB B’C’//BC GV gọi HS lên HS1 : chứng chứng minh câu câu (a) (a) minh Nên B ' H ' AH '  (1) BH AH Xeùt  AHC B’C’//BC Nên H ' C ' AH '  (2) HC AH Từ (1) (2) ta coù : B ' H ' H ' C ' AH '   BH HC AH  B' H ' H ' C ' AH '  BH  HC AH HS2 : làm tiếp câu B ' C ' AH '   (ñpcm) (b) BC AH b) Ta có : AH’ = AH Một vài HS khác AH ' B' C ' nhận xét làm    Sau gọi HS AH BC bạn lên giải tiếp câu (b) SAB’C’ = AH’ B’C’ GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót Chuyển giao nhiệm vụ GV treo bảng phụ đề 12 hình 18 SGK GV hướng dẫn : Đo khoảng cách BB’, BC, B’C’ Ta có : Thực nhiệm vụ 1HS đọc to đề trước lớp = 1 AH BC 3 = 11   AH.BC  = SABC 92  = 67,5 SAB’C’ = 7,5cm2 Bi 12 tr 64 SGK  Xác định điểm A, B, B’thẳng Cả lớp quan sát hình vẽ hàng  Vẽ BC  AB, B’C’ AB’ 1HS lên bảng mô tả lại (A , C, C’thẳng hàng) công việc cần làm AB BC  BC // B’C’  x tính khoảng cách AB = x AB' B ' C ' AB BC  Nên Sau GV gọi HS mơ tả theo BC = a ; AB' B ' C ' lại lên bảng trình bày x a B’C’ = a’; BB’ = h  Hay cách tính AB xh a'  AB = x = a.h a ' a 4.VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG(25’- Tiết PPCT 41) Hoạt động GV Hoạt động HS Chuyển giao nhiệm vụ Gv : cho HS làm tập *: Vì OE//AB nên theo hệ Thực nhiệm vụ Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b Qua giao điểm O hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD BC theo thứ tự E G Chứng minh rằng: 1 1    OE OG a b GV gợi ý định lý Ta-lét ta có: OE DE OE DE  �  (1) AB DA a DA Từ   � OE HS báo cáo a b 1 OE OE OE(  )  �  1 a b AB CD Từ dựa vào hệ định lý Ta-lét ta tìm mối quan hệ tỉ số Vì OE//CD nên theo hệ định lý Ta-lét ta có: OE AE OE AE  �  (2) DC DA b DA Cộng vế với vế (1) (2) ta được: OE OE DE AE     a b DA DA 1 Do đó: OE(  )  hay a b 1   OE a b Chứng minh tương tự ta có 1   OG a b Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét + Đánh giá sản phẩm học tập HS : 9,10,12/SGK/64 tập * G.KẾT THÚC CHỦ ĐỀ: - Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang, tam giác - Nêu định lý , thuận, đảo, hệ định lý Talet - Bài tập nhà 11, 13, 14 tr 63 SGK ... học tập HS : 9,10,12/SGK/64 tập * G.KẾT THÚC CHỦ ĐỀ: - Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang, tam giác - Nêu định lý , thuận, đảo, hệ định lý Talet - Bài tập nhà 11, 13, 14 tr 63 SGK ... luận: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác tạo hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Gv gới thiệu định lý đảo định lý talet Hoạt động Gv Hoạt động (15’)... theo định lí Ta lét ta có: CE CD  �  AC CB y 8,5 4.8,5 �y  6,8 Dặn dò: (2’)  Nắm vững học thuộc định lý Ta let thuận  Làm tập 2, 3, 4, tr 59 SGK  Xem trước Định lý đảo hệ định lý Talet