1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững các kiến thức về tính thể tích khối chóp, lăng trụ. 2. Về kĩ năng: Rèn kỹ năng làm bài tập về tính thể tích khối đa diện. 3. Về thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc. + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc. 4. Định hướng năng lực hình thành: năng lực tư duy, tổng hợp kiến thức, hợp tác, giải quyết vấn đề, năng lực tính toán…
Ngày soạn: Ngày giảng: lớp ôn 4:……………………lớp ôn 5:…………………… Chuyên đê: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (4 tiết) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ Về kĩ năng: Rèn kỹ làm tập tính thể tích khối đa diện Về thái độ: + Rèn luyện tính xác, tư lơgíc + Rèn khả quan sát liên hệ song song vng góc Định hướng lực hình thành: lực tư duy, tổng hợp kiến thức, hợp tác, giải vấn đề, lực tính tốn… II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Giáo án, hệ thống tập cho học sinh ôn luyện HS: Vở ghi, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, làm tập nhà III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định lớp: sĩ số lớp ơn 4:……………………lớp ơn 5:…………………… Ơn tập lý thuyết A KIẾN THỨC CƠ BẢN Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: B A B H BC = AB + AC AH BC = AB AC AB = BH BC , AC = CH CB C M 1 = + , AH = HB HC AH AB AC 2AM = BC Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b2 + c2 - a2 2bc a + c2 - b2 * b2 = a2 + c2 - 2ac cosB � cosB = 2ac a2 + b2 - c2 2 * c = a + b - 2ab cosC � cosC = 2ab * a2 = b2 + c2 - 2bc cosA � cosA = b c B b Định lý sin: a C A c b (R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC) R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A c 1 b = ch c SD ABC = a.ha = bh 2 1 SDABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 abc , SD ABC = pr SD ABC = 4R p p p a p b p c b B C a p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp d.Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K N B AB + AC BC 2 2 BA + BC AC * BN = * AM = C M * CK = CA2 + CB AB 2 Định lý Thales: A M B AM AN MN = = =k AB AC BC � � AM � � � =� = k2 � � �AB � � * MN / / BC � N * C SDAMN SDABC (Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng) B Diện tích đa giác: a.Diện tích tam giác vng: � SD ABC = AB.AC bằng ½ tích Diện tích Ctam giác vuông A cạnh góc vuông b.Diện tích tam giác đều: � B 32 Diệ n tích tam� giá u:a(cạnh) S c đề= � �D ABC � � � SD = � a h � h= � � Chiều C cao tam u: (cạnh) �giác đề a A hD A = c Diện tí ch hình vuông và hình chữ B nhật: � SHV = a2 a Diện tích hì�nh�����AC vuông bằn= ga cạn = BD 2h bình O D � phương C Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng d.Diện tích hình thang: SHình Thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao A D �S = B e.Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc: C H B C� SH Thoi chéoA Diện tích tứ giác có hai đường vng góc bằng ½ tích hai đường chéo Hình thoi có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường ( AD + BC ) AH = AC BD D Hình chóp đều: 1.Định nghĩa: Mợt hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy Nhận xét: Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng 2.Hai hình chóp đều thường gặp: S C A O a.Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC B Đáy ABC là tam giác đều Các mặt bên là các tam giác cân tại S Chiều cao: SO � = SBO � = SCO � Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO � Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO Tính chất: AO = AH , OH = AH , AH = AB 3 Lưu ý: Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều Tứ diện đều có các mặt là các tam giác đều Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy b.Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD S A I D O C B Đáy ABCD là hình vuông Các mặt bên là các tam giác cân tại S Chiều cao: SO � = SBO � = SCO � = SDO � Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO � Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO 7.Thể tích khối đa diện: S 1.Thể tích khối chóp: V = B h B : Diện tích mặt đáy hA : Chiều cao của khối chóp B D O C A C A C B tích khối lăng B 2.Thể trụ: V = B h A’ B : Diện tích mặt đáy C’ A’ h : Chiều cao của khối chóp C’ B’ Lưu ý: Lăng trụ đứnB’ g có chiều cao cũng là cạnh bên c a3.Thể tích hình hộp chữ nhậ a t: a b V = abc a � Thể tích khối lập phương: V = a3 Tỉ số thể Stích: VS A ��� BC VS ABC = A ’ SA �SB �SC � SA SB B SC ’ 5.Hình chóp A V = C cụt’ ( ABC A��� BC B ) h B + B� + BB � , h là diệnC tích hai đáy Với B, B � chiều cao BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Câu Có khối đa diện đều? A B C D Câu Cho khối đa diện p; q , số p A Số cạnh mặt B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Câu Cho khối đa diện p; q , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện Câu Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 A � 12 a3 B � B Số mặt đa diện D Số mặt đỉnh C a a3 D � Câu Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB a , SA a a3 a3 a3 C D Câu Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích A a B khối chóp S ABC biết AB a , SA a a3 a3 C a D Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể A a3 12 B tích S ABCD biết AB a , AD 2a , SA 3a a3 � Câu Thể tích khối tam diện vuông O ABC vng O có OA a, OB OC 2a A a B 6a B 2a D 2a a3 a3 B � C D 2a � � Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, SA 2cm , AB 4cm, AC 3cm Tính thể tích khối chóp A 12 24 24 cm cm cm B C D 24cm3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 2a A Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp a3 A � 2a B � a3 � C D a3 � Câu 12 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam A giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a A a3 � 12 B a3 � C a3 � Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên D a3 � SAB tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD a , AC a a3 a3 a3 C D � � � 12 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S A a lên mặt phẳng B ABC trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a , SB a a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 6 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên A mặt phẳng ABCD trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SB A a3 � 3a B a C a3 � Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD ABCD D 3a � a 13 Hình chiếu S lên trung điểm H AB Thể tích khối chóp a3 a3 a3 A B C a 12 D � � � 3 � Câu 18 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB 2a , góc BAD 1200 Hình chiếu vng góc S lên ABCD I giao điểm đường chéo, biết SI a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 9 3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA, SB Tính tỉ số A VS ABC VS MNC 1 � C D � , C� Câu 20 Cho khối chop O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A’, B� A B OA, 4OB� OB, 3OC � OC Tính tỉ số cho 2OA� 1 C D 24 16 32 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi mặt phẳng qua A song song với BC A 12 VO A ' B 'C ' VO ABC B cắt SB , SC M , N Tính tỉ số SM biết chia khối chóp thành SB phần tích 1 1 A B C D 2 2 Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 3 Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A A ' B A ' D Tính A thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB a , AD a , AA ' 2a A 3a B a C a 3 D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB a , AC a , AA ' 2a a3 3a B C a 3 D 3a 3 � � 2 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên A ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB a , � ABC 1200 , AA ' a A a B a3 � Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số C a3 � D a3 � VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' 1 � B � C � D 3 Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 12 12 B C có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A��� A mặt đáy 300 Hình chiếu A�lên ABC trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 B C D � � � � 12 Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a A Mặt bên BB’C’C hình vng Khi thể tích lăng trụ a3 B a C 2a 3 D a 3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' A Tính tỉ số A VABCMN VABC A ' B 'C ' B C D MỘT SỐ ĐỀ BAI TẬP TRONG ĐỀ THI CŨ Câu (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 40 B V 192 C V 32 D V 24 Câu (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 11a 11a 11a V V V V 12 12 D A B C Câu (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a 14a V V V V 6 A B C D Câu (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích V khối chóp cho 6a 2a 2a V V V 3 3 A B C D V 2a Câu (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD a , SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD Câu (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với � 120o , mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối lăng trụ AB = AC = a, BAC cho 3a 9a a3 3a V V V V 8 A B C D Câu 10.(15/101/2018) Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp cho bằng A 4a B a C 2a D a 3 NHẬN Câu Câu Câu B ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.4 BIẾT – THƠNG HIỂU Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao không đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Hướng dẫn giải: Khi độ dài cạnh đáy tăng lên lần diện tích đáy tăng lên lần � Thể tích khối chóp tăng lên lần Có khối đa diện đều? A B C D Hướng dẫn giải: Có khối đa diện là: tứ diện đều, hình lập phương, khối mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Cho khối đa diện p; q , số p A Số cạnh mặt C Số cạnh đa diện B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Câu Cho khối đa diện p; q , số q Câu A Số đỉnh đa diện B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số mặt đỉnh Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 � 12 B a3 � C a D a3 � Hướng dẫn giải: Gọi tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A lên S BCD Ta có: BH a 3 � AH AB BH S BCD Câu a C A O a2 a3 � VABCD 12 B Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB a , SA a A a B a3 2 a3 Hướng dẫn giải: C D Gọi H hình chiếu S lên S ABCD Ta có: AH a3 a 2 � SH SA2 AH A a 2 D H a3 S ABCD a � VS ABCD B C Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích Câu khối chóp S ABC biết AB a , SA a A a3 12 B a3 C a D a3 Hướng dẫn giải: S ABC a S � VS ABC a3 12 C A B Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB a , AD 2a , SA 3a A a B 6a B 2a D a3 � Hướng dẫn giải: S S ABCD 2a.a 2a � VS ABC 2a D A Câu B C OA a , OB OC 2a Thể tích khối tam diện vuông O ABC vuông O có A 2a � B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D 2a A � �SOBC OB.OC 2a � � �h OA a 2a � VO ABC OA � SOBC 3 C O B S ABC SA Câu 10 Cho hình chóp có vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA 2cm , AB 4cm, AC 3cm Tính thể tích khối chóp A 12 cm B 24 24 cm cm C Hướng dẫn giải: S � �S ABC AB.AC cm � � h SA cm � 12 � VS ABC SA � S ABC cm3 3 D 24cm3 C A B Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 2a Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp a3 A � 2a B � a3 � C Hướng dẫn giải: D a3 � S � �SA AB.tan 45 a � �S ABCD a.2a 2a 2a � VS ABCD SA.S ABCD 3 45 D A B C Câu 12 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 � B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D a3 � S � �SA a � �AB AC cos 45 a � S ABCD a a3 � VS ABCD SA.S ABCD 3 D A B C Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a A a3 � 12 B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D a3 � ABC vuông B � BC AC AB a S ABC a2 BA.BC 2 S Gọi H trung điểm AB � SH a Ta có: SAB � SH AB � SH ABC (vì SAB ABC ) A C H a B � VS ABC SH S ABC 12 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên SAB tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD a , AC a A a B a3 � a3 � 12 Hướng dẫn giải: C D a3 � ABCD Gọi O giao điểm AC BD ABCD hình thoi � AC BD , O trung điểm AC , BD ABO vuông O S A � AB AO OB a S ABCD D H a2 AC.BD 2 B C Gọi H trung điểm AB SAB vuông cân S cạnh AB a � SH a Ta có: SAB cân � SH AB � SH ABCD (vì SAB ABC ) a3 � VS ABCD SH S ABCD 12 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S ABC lên mặt phẳng trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a , SB a A a3 � B a3 � C a3 � D a3 � Hướng dẫn giải: ABC vuông A S � BC AC AB 2a S ABC a2 AB AC 2 B SH SB BH a A H a3 � VS ABC SH S ABC C Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD S ABCD biết SB A trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp 3a a3 � B a a3 � Hướng dẫn giải: C ABH vuông A � BH AH AB D 3a � S a SH SB BH a A S ABCD a B � VS ABCD a3 SH S ABCD 3 H D C Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 � B a3 � C a 12 D a3 � Hướng dẫn giải: S ABCD a S HD AH AD 5a � SH SD HD 13a 5a a 4 A a3 � VS ABCD SH S ABCD 3 D H B C � Câu 18 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB 2a , góc BAD 1200 Hình chiếu vng góc S lên ABCD I giao điểm đường chéo, biết SI a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 � B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D a3 � S a � �SI � �S � � ABCD AB.AD.sin BAD 3a � VS ABCD A a3 SI S ABCD 3 D I B C Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA, SB Tính tỉ số VS ABC VS MNC A B � C Hướng dẫn giải: D � S M VS ABC SA SB 4 VS MNC SM SN N A C B OA , OB , OC , C� Câu 20 Cho khối chop O ABC Trên ba cạnh lấy ba điểm A’, B� OA, 4OB� OB, 3OC � OC Tính tỉ số cho 2OA� A 12 B 24 VO A ' B 'C ' VO ABC 16 Hướng dẫn giải: C D 32 O B� Ta có: OA� OB� OC � ; ; OA OB OC V OA�OB�OC � 1 1 � O A�B’C’ � � �� VO ABC OA OB OC 24 A� C� C A B Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi mặt phẳng qua A song song với BC cắt SB , SC M , N Tính tỉ số SM biết chia khối chóp SB thành phần tích 1 A B C 2 Hướng dẫn giải: D 2 S Ta có: MN //BC � SM SN SB SC M V SM SN �SM � � � Ta có: S AMN VS ABC SB SC �SB � VS AMN SM � Ta có: VS ABC SB N A C B Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 � B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D a3 � A' ha � � � a2 �S � C' B' a3 � V h.S A C B Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A A ' B A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB a , AD a , AA ' 2a A 3a B a C a 3 Hướng dẫn giải: Gọi O giao điểm AC BD ABCD hình chữ nhật � OA OB OD D 3a 3 Mà A� A A� B A� D nên A ' O ABD (vì A ' O trực tâm giác ABD ) ABD vuông A � BD AB AD 2a � OA OB OD a AA ' O vuông O O � A ' O AA ' AO a B S ABCD AB AD a D C VABCDA ' B 'C ' D ' A ' O.S ABCD 3a Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB a , AC a , AA ' 2a A a3 � B 3a � C a 3 Hướng dẫn giải: Gọi H trung điểm BC � A ' H ABC ABC tam giác vuông A � BC AB AC 2a � AH BC a A ' AH vuông H � A ' H AA '2 AH a S ABC a2 AB AC 2 VABCA ' B 'C ' A ' H S ABC 3a D 3a 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB a , � ABC 1200 , AA ' a a3 � Hướng dẫn giải: Gọi H trọng tâm tam giác ABD � A ' H ABCD A a B a3 � C D a3 � A' B' C' D' � 1800 � Ta có: BAD ABC 600 � 600 Tam giác ABD cân có BAD nên tam giác ABD ABD tam giác cạnh a A B H a � AH C D A ' AH vuông H � A ' H AA '2 AH a a2 a2 a3 ; VABCDA ' B ' C ' D ' A ' H S ABC 2 VABB 'C ' Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số VABCA ' B 'C ' S ABCD 2S ABD A � B � � Hướng dẫn giải: C D Ta có: BB ' C ' C hình bình hành 1 A' C' S BB ' C 'C � VA BB 'C ' VA BB 'C 'C 2 B' Ta có: VA A ' B ' C ' VABCA ' B 'C ' A C � VA BB ' C 'C VABCA ' B 'C ' VA A ' B ' C ' VABCA ' B 'C ' B V 1 � VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' � ABB ' C ' VABCA ' B 'C ' Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ � S BB 'C ' A a3 � 12 B a3 � a3 � Hướng dẫn giải: C D a3 � 12 A' h BB� a � � � a2 S � A��� BC � C' B' a3 � � VA�BB�� BB S C A��� BC 12 A C B B C có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A��� mặt đáy 300 Hình chiếu A�lên ABC trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ A a3 � B a3 � a3 � 12 Hướng dẫn giải: C D a3 � � a 3 a I AI tan 300 � �A� � � a �S ABC � � � VABC A’ B’C ’ A� I S ABC a3 Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt bên BB’C’C hình vng Khi thể tích lăng trụ A a3 B a C 2a 3 D a 3 Hướng dẫn giải: C' A' h BB� 2a � � � 2 �AC BC AB a B' a2 AB AC 2 � VABC A’ B’C ’ BB� S ABC a 3 � S ABC A C B Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số A VABCMN VABC A ' B 'C ' B Hướng dẫn giải: C D Ta có: BB ' C ' C hình bình hành A' B' S BB 'C ' C � VA BCMN VA.BB 'C 'C Ta có: VA A ' B ' C ' VABCA ' B 'C ' � S BCMN � VA BB ' C 'C VABCA ' B 'C ' VA A ' B 'C ' VABCA ' B 'C ' V 1 � VA BCMN VABCA ' B 'C ' � A.BCMN VABCA ' B ' C ' C' M N B C A ... tích khối chóp tăng lên lần Có khối đa diện đều? A B C D Hướng dẫn giải: Có khối đa diện là: tứ diện đều, hình lập phương, khối mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Cho khối đa diện p; q... trung điểm CC ' BB ' A Tính tỉ số A VABCMN VABC A ' B 'C ' B C D MỘT SỐ ĐỀ BAI TẬP TRONG ĐỀ THI CŨ Câu (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC... 24 Câu (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 11a 11a 11a V V V V 12 12 D A B C Câu (ĐỀ THI THPT