Nghiên cứu tính chất của chân không. Tìm hiểu khái niệm trạng thái kết hợp và hệ thức bất định của nó. Tìm hiểu khái niệm trạng thái nén.PDF

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ L TR L TR N TH N TH TR NH TR NH T NH NH CHẤT CHẤT N N N N CỦA CỦA NH NH SS N N T KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI ĐẠI HỌCHỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ L TR L TR N TH N TH TR NH TR NH TT NH NHCHẤT CHẤTNN NNCỦA CỦA NH NHSS NN KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý Khóa học: 2014 – 2018 Chuyên ngành: Sư phạm Người hướng dẫn Vật lý TS.Khóa N uyhọc: n T 2014u –n2018 Ho Người hướng dẫn TS N uy n T u n Ho Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 LỜI CẢM Để o n t n b báo cáo k óa luận tốt n ơn c n t n đ n t t T y C Nẵn N áo Khoa ậy Lí tạ trườn Đạ ọc Sư P ạm Đ tận tìn c ỉ bảo t y c c o em n ữn k n t ức bản, n ữn b ọc v k n n c nl mk ệm q báu để em có t ể ìn dun k quát n ữn bước v o t ực ện đề t k n t ức ọc tron trìn t ực TS.N uy n T ện v v t đề t Đặc b ệt, em x n cảm ơn ướn dẫn t đọc t báo cáo t n c u c ữ tron suốt t t Sự c ỉ bảo tận tìn v c u đáo c t n tốt đề t n y v Do t ên cứu v l m đề em ặp k ó k ăn, bố rố Cuố cùn em x n cảm ơn đ n ba mẹ ủn an ọc đạ an n l ệu, d c t úp em o n t n tốt ơn b báo cáo, iúp em n ận sa sót cũn n tìm ướn đ đún k quãn t ộ v độn v ên em tron suốt ọc v cũn l độn lực cho em ọc tập, p n đ u để o n o n t n tốt k óa ọc an l m đề tài k óa luận có ạn v k n t ức em ạn c báo cáo k óa luận tốt n nên ệp k ó trán k ỏ n ữn sa sót n t đ n Mon t y c n cảm v c o em n ữn ý k n để em có t ể rút n ều k n n thân để sau n y k ì k óa luận n y cũn n áp dụn n ữn u n Ho , n ườ tận tìn l ệu v v t b t ệp n y, em x n lờ cảm ệm c o trườn có t ể l m v ệc tốt ơn Em x n c n t n cảm ơn! Đ Nẵn , t án năm 2018 Sinh viên Lê T ng Th y T inh i MỤC LỤC LỜI CẢM N i DANH MỤC H NH ẢNH _ iii A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: _ Mục tiêu nghiên cứu _ Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phư ng pháp nghiên cứu _ B NỘI DUNG CH N :C SỞ LÍ THUYẾT _ 1.1 Quang cổ điển: _ 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: 1.1.2 Nhiễu xạ giao thoa: 1.1.2.1 Nhiễu xạ: 1.1.2.2 Giao thoa: 1.1.3 Sự kết hợp: 1.2 C lượng tử: 10 1.2.1 Phư ng t ình Sch odinge : 10 1.2.2 Dao động tử điều hòa: 11 CH N : TR N TH KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN _ 14 2.1 Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: 14 2.2 S đồ Pha cặp biến trực giao t ường _ 18 2.3 nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: 20 2.4 T ường chân không: _ 22 2.5 Các trạng thái kết hợp: _ 24 2.6 Độ bất định số hạt pha: _ 26 2.7 Trạng thái nén: 28 C KẾT LUẬN _ 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO _ 33 Ý K ẾN CỦA N Ờ H ỚNG DẪN _ 34 ii DANH MỤC H NH ẢNH tru N ễu xạ s G Hình t Tươ ựp p ẳ qu ồm ộ tá tử ủ d ủ s t uộ t ủ đồ s r trạ độ p ê độ ế trự ủ trườ ế trự trườ t 11 ự t e p ươ đ p độ ứ 12 đ ệ từ p â s tự sơ đồ đồ ùm 50:50 (BTC) m tre trê ò x mứ ượ đồ 23 e ẹp es ố ượ Đ ệ trườ 22 u ếM Một vật 5T ế ă tr p 18 tr ệ 18 ủ trườ ượ â x 15 18 tử ánh sáng 21 23 đồ Pha cho trạng thái kết hợp 25 Hình 2.6 Vòng tròn bất định trạng thái kết hợp Trạ Hì đồ t é trự t ệu 26 28 s r ủ trạ t số p iii t B ê độ à t 29 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Quan ọc lượn tử l c ủ đề ện tượn quan ọc ả t íc án sán n lu n p oton ơn l són đ ện t , đ y l lí t uy t tươn đố mớ v p át tr ển tron suốt cuố t k 20 Tron ật lí ện đạ k án sán ta có ba p ươn p áp xác đ n l c đ ển, bán c đ ển v t uy t lượn tử, t ì quan to n p ù ợp vớ k t t ực n ệu ứn l ên quan đ n c n k sán b n lượn tử, oặc l k ọc lượn tử o n ệm ơn l c đ ển ay bán c đ ển, n n ữn n n p át xạ tự p át đ ều n y p ả ả t íc án ệu ứn quan đ ện c ỉ có t ể án sán l p oton c ứ n p ả són đ ện t Tron ật lý ện đạ t ì trạn t p c đ ển có ý n ĩa t sức quan trọn Các tín c t trạn t n y l t ền đề c o v ệc ứn dụn c ún v o tron t ực t n n lĩn vực quan lượn tử, t p n t n lượn tử, máy tín đ ện tử Các trạn t c đ ển xu t p át t trạn t k t ợp Trạn t k t ợp b t đ n đ u t ên v o năm 1928 bở c n trìn n ên cứu Sc rod n er, K nnard v Darw n N ưn mã đ n năm 1963 Glauber v Sudars an mớ đưa k n ệm trạn t k t ợp k n ên cứu tín c t c ùm án sán Laser Đó l trạn t tu n t eo p n bố Po sson, l trạn t có độ b t đ n cực t ểu Trạn t p đ n l trạn t nén Tron trạn t nén, t ăn dướ mức t ăn c đ ển đ u t ên b t án lượn tử ảm xuốn án m trạn t k t ợp c o p ép an đ u án sán dự tín để l m tăn mức t n t n l ên lạc v t n để dùn tron dò tìm són lực p dẫn y u, sau n y k c ứn m n l n đ u t ên máy dò són p dẫn GEO600 v t p t eo l máy LIGO t ì ứn dụn án sán nén n y c n n ều n c ứn m n n u n d c c uyển lượn tử, tín tốn b n số l ên tục lượn tử ay mã óa đ ều c ỉn sa số lượn tử, ước tín v t eo d tử mẫu s n ọc, ì đề t n y em s đ tìm ểu r số p a, ìn ản lượn ơn án sán nén u t p át t lý trên, em c ọn đề t : “T NH CH T N N C l m đề t k óa luận tốt n ệp NH S NG” Mục tiêu nghiên cứu - N ên cứu tín c t nén án sán Nhiệm vụ nghiên cứu - N ên cứu tín c t c n k n - Tìm ểu k n ệm trạn t k t ợp v - Tìm ểu k n ệm trạn t nén Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đố tượn : Các trạn t án sán - P ạm v : N ên cứu lí t uy t Phư ng pháp nghiên cứu - P ươn p áp n ên cứu lí t uy t ệ t ức b t đ n B NỘ DUNG CH N I: C SỞ L THU ẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: Lý t uy t án sán n són đ ện t Maxwell p át tr ển v o nửa sau t k I v đán l tron n ữn t n tựu vĩ đại vật lý c đ ển Tính ch t són đ ện t thể p ươn trìn đ ện t Maxwell n sau ⃗ ⃗ (1.1) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.3) ⃗ ⃗ tron (1.2) ⃗ (1.4) mật độ đ ện tích, l mật độ dòn đ ện d c P ươn trìn (1.4) m tả đ n luật Gauss đ ện trườn P ươn trìn (1.5) tươn đươn vớ đ n luật Gauss đố vớ t trườn P ươn trìn (1.6) l k t ợp đ n luật Faraday v Lenz ện tượng cảm ứn đ ện t P ươn trìn (1.7) biểu di n mở rộng đ nh luật Ampere Xét trườn đ ện tíc ợp són đ ện t truyền tron m dòn K ệ p ươn trìn Maxwell trở t n ⃗ ⃗ (1.5) ⃗ ⃗ ⃗ trường chân khơng có mật độ (1.6) ⃗ ⃗ (1.7) ⃗ ⃗ ⃗ (1.8) T (1.7) (1.8) suy ⃗ (⃗ ⃗ ⃗) (1.9) T eo tín c t tích vector kép, ta có ⃗ (⃗ ⃗) ⃗ (⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ (1.10) T p ươn trìn (1.8) , (1.12), (1.13) ta có k t cuối ⃗ ⃗ ⃗ (1.11) Tươn tự ta cũn có p ươn trìn lan truyền c o ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.12) 𝑬𝒙 𝑬𝒙 𝑩𝒚 Z Z A 𝑩𝒚 (a) tru Hình (a) bi u diễ truy t e (b) tr ướng củ u trường sóng phân cực dọc theo tr c ướng , hình (b) cho thấy ph thuộc vào khơng gian trường Xét sóng đ ện t có t n số góc dọc theo trục , t trường theo trục truyền t eo p ươn với đ ện trường xét n ìn 1.1 Với , p ươn trìn Maxwell (1.7) (1.8) trở thành (1.13) (1.14) L y đạo hàm riêng ph n hai v p ươn trìn (1.13) t eo r i k t hợp vớ p ươn trìn (1.14) ta (1.15) Tươn tự ta cũn t u (1.16) Nghiệm đơn ản nh t p ươn trìn (1.15) v (1.16) có dạng (1.17) (1.18) tron l b ên độ , pha, số són cho (1.19) với ước sóng, √ tố độ sá chân không Đ thuận tiện việc tính tốn, nghiệm (1.17) (1.18) t ườ đượ bi u diễn dạng (1.20) (1.21) ( Sự l ên ệ cặp bi n trực giao ) (2.31) tọa độ suy rộn v tọa độ xun lượn , (2.30), (2.31) cun c p ìn t ức luận để ta áp dụn lý t uy t lượn tử dao độn đ ều òa đơn ản đ n són đ ện t L ên k t n y p át tr ển tron p n sau 2.3 nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: Sự tươn tự p n 2.1 có n ữa són án sán v dao độn tử đ ều òa t t lập tron ĩa l ta có t ể áp dụn n ững ki n thức dao độn đ ều òa lượng tử c o đ ện t trườn lượng tử hóa Cụ thể, sử dụng hai k t cho dao độn đ ều òa lượng tử, Năn lượn lượng tử ( ) (2.32) Tọa độ độn lượng phải thỏa mãn nguyên lý b t đ nh Heisenberg (2.33) c n t ức (2.22) ta có photon với t n số góc , v năn lượng trạn t c n t ức (2.23) muốn r n t t ạt dao độn đ ều òa có tín b t đ n lượn tử Xét mode đ ện t đơn có t n số góc trườn dạng ốc có t ể tích Mơ tả n c n t ức (2.30 - 2.31) Đ n n ĩa l độ b t đ n b ên độ trườn Tíc c ún xác đ n ( ) ( 20 ) (2.34) Vì liên hệ với bở p ươn trìn (2.21) v (2.22) nên ta có t ể vi t lạ (2.34) dạng ( ) (√ √ ) (2.35) K t ợp vớ p ươn trìn (2.33) ta (2.36) T k t luận r n cặp b n trực ao trườn có độ b t đ n lượn tử tươn tự vớ độ b t đ n lượn tử v trí v xun lượn tron dao động đ ều hòa (a) 23 (b) đồ Phasor cho trườ gian c p biến trực giao so sánh với phiên c đ trườ ượng tử ánh sáng (b) Sự ph thuộc thời ượng tử ánh sáng Những bi u đồ đượ đư r tr Sự b t đ n lượn tử tron cặp b n trực 22 ao man ý n ĩa r n độ lớn v c ều đ ện trườn tron sơ đ p asor p ả có độ b t đ n n o N u r n a độ b t đ n n y b n n au, t ì b ểu đ pha mong đợ xu t ện n tron ả sử ìn 2.3 (a) Trong hình này, vòng tròn bón mờ c o t y độ b t đ n b n n au tron cặp b n trực ao Các p a đ ện trườn có t ể n m b t nơ n o tron vòn tròn b t đ n Hình 2.3 (b) c o t y p ụ t uộc t an bi n trực giao ậy l b t đ n lượn tử đưa độ b t đ n b ên độ v p a són Do ta t y r n ìn ản c đ ển són đ ện t vớ b ên độ v p a o n ảo xác đ n 21 r r n l đơn ản óa Lý t uy t lượng tử nêu b t đ n l ên quan đ n b ên độ pha K t lượng tử b t đ nh s tìm ểu ph n sau 2.4 T ường chân không: T c n t ức (2.32) c o t y năn lượng dao độn đ ều òa lượng tử b ng k lượn k ác k n n y t ườn m tả tron c ủ đề ọc lượn tử c uẩn n l năn lượn đ ểm k k n có p oton n o kíc t íc Đ ều n y c ứn tỏ năn n dao độn Tron quan ọc lượn tử, năn lượn đ ểm n xem n có n u n ốc t đ ện trườn t ăn gọ l trườn c n k k k n o n to n án n ẫu n ên n Trường có mặt khắp mọ nơ , n ay chân ên độ xác đ nh b ng cách rút h t khơng khí hốc quang học tích n ệt độ m năn lượng nhiệt n ỏ ơn r t n ều năn lượn dao độn lượng tử Trong nhữn đ ều kiện này, s kích thích nhiệt dao độn k n đán kể, ngu n năn lượng khác, nên mode trường s trạng thái Năn lượn đ ểm k lượn đ ện t thể tích Nhớ r ng đón n b ng vớ năn óp năn lượng trung bình theo thời gian đ ện t trườn l n n au, ta có t ể vi t ∫ có n (2.37) ĩa l ( ) P ươn trìn (2.38) c o b t độ lớn trườn c n k ên độ trườn c đ ển c nk n lớn n t c o ốc n ỏ n đố vớ c n k n , trạn t n b ểu d n sơ đ p a n l vòn tròn b t đ n tập trun ốc n t ể t ăn b n k (2.38) ện tron ìn 2.4 K u vực bón mờ sơ đ p asor m tả trườn án n ẫu n ên c n k n , vớ cườn độ trun bìn tron 22 ệ đơn v t ực c o bở p ươn trìn (2.38) Độ b t đ n tron cặp b n trực ao l n b ng giá tr tối thiểu phép (2.36) Do ta có (2.39) Các trạn t trườn c n k n t ỏa mãn c n t ức (2.36) vớ mức tố t ểu c o phép độ b t đ n ọ l trạn t b t đ n cực t ểu 24 đồ Pha cho trạng thái chân Độ bất định c p biến trực giao củ trườ Lưu ý rằ u, với sơ đồ giống hệt Hình 2.3 (a) ngoại trừ vòng tròn bất định dịch chuy đến gốc tọ độ Sự t n tạ trườn c n k l lực t ay đ p dẫn ữa a n t ườn b ểu d n bở Lực Cas m r Đ y ươn đặt son son tron c n k năn lượn c n k n y bở n Lực bắt n u n t ện d ện ốc ươn đặt son song, cườn độ đơn v diện tích b ng (2.40) tron k oản ữa ươn Mặc dù lực r t n ỏ n ưn p ép đo n ạy k ẳn đ n t n tạ Trườn c n k quan n có n ữn k t quan trọn đố vớ số ọc lượn tử Một tron n ữn ví dụ n t n n t l lờ p át n q trìn p át kíc t íc kíc c ủ đề k ác tron trườn c n k ốc đ ện độn ọc lượn tử ện tượn ả t íc p át xạ tự oạt bở trườn c n k n Một n l v n đề quan trọng xét dạn k t ợp bền ệc t ay đ Lamb cũn l b n độn trườn c n k 23 mức độ năn lượn n uyên tử n 2.5 Các trạng thái kết hợp: Sự tươn đươn ọc lượn tử són đ ện t đơn sắc c đ ển gọi trạng thái k t hợp Các trạn t n y di n tả ký hiệu Dirac | ⟩, tron số phức Ý n cực p ẳn có t n số góc ĩa hiểu b ng cách xét mode phân hốc với thể tích Tron trườn ợp n y, xác đ nh theo (2.41) tron tách cặp bi n trực giao phức trường bên hốc Ta cũn t n b ên độ pha b ng cách vi t | | (2.42) Với độ lớn b ên độ l | | √ (2.43) Và Nhữn đ n n | | (2.44) | | (2.45) ĩa n y thể r n trạng thái k t ợp | ⟩ biểu di n n p a có độ dài | | óc n t ể ện tron 24 ìn 2.5 𝑋 25 đồ Pha cho trạng thái kết hợp | ⟩ Độ dài pha bằ |α| góc hợp với tr c X1 pha quang học Độ bất đị di n bở vò trò ượng tử bi u đường kính ½ đầu mút phasor 𝑋 Có t ể c ỉ r n trạn t k t ợp l trạn t b t đ nh cực tiểu cho công thức (2.36) phù hợp Khơng có ưu t ên c o hai cặp bi n trực ao độ b t đ nh chúng phả n n au T ta có (2.46) n đố vớ trạn t c n k n Các trạn t k t ợp coi trạng thái chân khơng d ch chuyển, với vòng tròn b t đ nh c n k khỏi gốc tọa độ bở vector trường n di chuyển trạn t k t ợp So sánh hình 2.5 vớ sơ đ phasor trườn c đ ển tron Hìn 2.2 (b) c ứn tỏ r ng | | có l ên quan đ n b ên độ đ ện trường | | theo √ (2.47) Năn lượn đ ện t c đ ển cho (2.16), thay th cho t (2.10) sử dụng , ta có (2.48) Sử dụng cơng thức (2.47), biểu thức (2.48) trở thành 25 | | (2.49) K t ợp đ ều n y vớ lý t uy t lượn tử dao độn đ ều òa đ ện t (2.32) năn lượng kích thích hốc vi t lạ dạng ̅ (2.50) tron ̅ số photon trung bình kích thích hốc t n số góc năn lượn k t ợp đ ểm k n t ăn l án trườn chân không nên số hạng đ u tiên công thức (2.50) l năn lượng c đ ển ̅ công thức (2.49), ta nhận th y | | Do đó, ta t y r n c ều d √̅ (2.51) vector b ểu d n trạn t k t ợp | ⟩ tron sơ đ phasor b ng √ ̅ 2.6 Độ bất định số hạt pha: T ìn 2.5 c ều d v óc trạn t k t ợp b t đ n Đ ều n y trá vớ p asor són c đ ển tron ìn 2.2, tron a đạ lượn xác đ n c ín xác Tron ph n này, s th y r ng b t đ n lượng tử gây nhi u hạt b t đ nh số hạt – pha 𝑋 Hình 2.6 Vòng tròn bất định trạng thái kết hợp | ⟩ giới thiệu độ bất định số hạt số p độ bất định v số pha định | | √̅ Lưu ý xác 𝑋 _ 26 ét độ b t đ nh lượng tử trạng thái k t hợp vớ b ên độ n tron ìn 2.6 Sơ đ Phasor trạng thái k t hợp thể mối liên hệ chiều dài trung bình | | v óc trun bìn trục Độ b t đ nh photon tính b ng cách n u vòng tròn b t đ n có đường kính phasor b t đ nh , chiều dài P ươn trìn (2.51) cho bi t số lượng photon b ng với | | ta có (| | ) (| | ) | | √̅ (2.52) Đ ều n y c o t y trạn t k t ợp có t ốn kê Po sson an T ốn kê Po sson an y n u ạt tron t sát t y tron t t b dò quan t b dò quan ọc ì vậy, ta t y r n n ữn n u ạt quan ọc có t ể co l có n u n ốc t b t đ n lượn tử tron án sán Ở đ y c ún ta t y r n trạn t c n k n có n u ạt Tron quan ọc lượn tử, p a quan tr n t Trá lạ , | | b ên độ lớn, √̅ ọc k n đ n n ĩa n l , giới hạn n y tươn ứng vớ trường có ệu ứn lượng tử nhỏ pha trạng thái k t hợp trùng với pha c đ ển són đ ện t Với | | lớn, b t đ nh pha có t ể tạo t óc d y √̅ (2.53) cun xác lập t vòng tròn b t đ nh K t hợp với công thức (2.52), ta tìm độ b t đ n số ạt - pha (2.54) Đ ều n y c o t y k n t ể b t c ín xác số lượn p oton (tức l b ên độ) pha sóng lúc T số pha b t đ n đưa tron c n t ức (2.54) t ì p a tron quan lượng tử l v n đề N u tron p a o n to n k nhỏ, n xác đ n 27 lớn, chí lên đ n , 2.7 Trạng thái nén: Các trạng thái chân không k t hợp n ên cứu hai ph n trước hai ví dụ trạng thái b t đ nh cực tiểu vớ độ b t đ nh b n n au tron cặp bi n trực ao để (2.55) Các trạn t b t đ n cực t ểu t ỏa mãn c n t ức tíc số b t đ n (2.36), tron b t đ n cặp b n trực ao l k ác n au để độ b t đ n n y b n n au t ì ta p ả nén vòn tròn b t đ n c n k n oặc trạn t k t ợp v o ìn el p có cùn d ện tíc Các trạn t n ọ l trạn t nén trực ao 𝑋 𝑋 n trực 𝑋 ao 𝑋 n trực giao 𝑋 𝑋 > n trực (a) ao 𝑋 n trực (b) ao 𝑋 (c) Hình 2.7 Trạng thái nén trực giao Né â Á sá é p Á sá é ê độ Các chấm vòng tròn sơ đồ bi u diễ độ bất định c p biến trực giao trạng thái chân khơng / trạng thái nén với Hình 2.7 m n ọa ba loạ k ác n au trạn t nén trực ao Hìn 2.7 (a) minh oạ trạn thái chân không d c c uyển Đ y l trạn t lượng tử ánh sáng, tron vòn tròn b t đ nh trực giao chân khơng thể hình 2.4 nén theo ướng tạo thành hình elip Trong ví dụ này, cặp bi n trực giao nén √ l n, ta có k n ban đ u t ì trạng thái chân , xem (2.39) Hình 2.7 (b) (c) l 28 a ìn t ức k ác án sán nén m vòn tròn b t đ n trạn t k t ợp tron nén v o ìn el p cùn d ện tíc Tron ìn 2.5 ìn 2.7 (b) trục c ín el p l ên k t vớ p asor trạn t k t ợp, độ b t đ n p a n ỏ ơn so vớ trạn t ban đ u, tron ìn 2.7 (c) trục n ỏ sắp x p t eo t ứ tự để ảm b ên độ b t đ n Ha trạn t t ể ện tron ìn 7.8 (b)v (c) ọ l án sáng nén pha nén b ên độ ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp, n tron c n t ức (2.53), ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp Trong công t ức (2.52) trạn t k t ợp có dao độn số lượn p oton Po sson an v tạo n u ạt Do đó, án sán nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n u ạt n ỏ ơn tron p át tác són n u t p ơn nén p át ện quan ạn n ạn n u ạt Các quan sát u ạt l tron n ữn m trạn t ện tron p òn t í n vùn b t đ n cặp b n trực ọc ệm c u đố vớ trạn t nén trực ao l ao p ả Số photo trạng thái l nhữn y u tố quan trọng nh t trạn t nén K trạn t có số p oton xác đ n (có n ĩa r n )và pha b t đ n t ì đ ều trá với trạng thái k t hợp có photon lớn ơn số bi n động √ , n ưn p a t ì xác đ n 28 đồ Phasor trạng thái số p t t xá đị , bất đị B ê độ p N vậ sơ đồ Phasor vòng tròn cho bán kính Hình 2.8 cho th y sơ đ phasor trạng thái số photon Các phasor vòng tròn có bán kính C ều d p asor o n to n xác đ n , khơn có b t đ n tron b ên độ đ ện trườn 29 Mặt k ác, p a n y o n to n k n xác đ n Do vậy, trườn l c n c ập són có cùn b ên độ n ưn vớ t t p a Lưu ý r n trạn t số photon k t ểu 30 n p ả l trạn t b t đ n cực C KẾT LUẬN Đề t n t t - ên cứu tín c t nén án sán Qua trìn n Sự dao độn qua lạ ữa t ữa năn lượn đ ện trườn v t trườn tươn đươn vớ năn v độn năn hệ dao độn ọc Năn lượng không b ng không, mức th p nh t t ì tạ l năn lượn đ ểm k n Khi - ện đề rút số k t luận n sau: dao độn - ên cứu v t ực Trườn c n k quan n có n ữn k t quan trọn đố vớ số ọc lượn tử Ví dụ n ư: p át kíc t íc kíc ện tượn ả t íc p át xạ tự p át n trìn oạt bở trườn c n k n , v ệc t ay đ mức độ năn lượn n uyên tử Lamb cũn l b n độn trườn c n không - Sự l ên ệ ữa cặp b n trực iao lượng p(t) dẫn đ n tươn tự - tọa độ suy rộn q(t) tọa độ xung , ữa són án sán v dao độn tử đ ều hòa Trạng thái k t hợp trạng thái b t đ nh cực tiểu ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp - nh sáng nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n n ỏ ơn tron p át són n u t p ơn t nén p át - ện quan ọc ạn n ạn n u ạt u ạt Các quan sát tác u ạt l tron n ữn m trạn ện tron p òn t í n c u đố vớ trạn t nén trực ệm ao l vùn b t đ n cặp b n trực ao p ả lớn ơn oặc b n 1/4 - Số photon trạn t l n ữn y u tố quan trọn n t trạn t nén - Các trạn t số photon k N o t - n p ả l trạn t b t đ n cực t ểu ọc ỏ n ều k n n Các d c v đọc t l ệu b n t n ệm n ư: n 31 - N ên cứu lí t uy t v trìn b y lạ t eo - Các v t b báo cáo k oa ọc v n ều t ủ t uật tron 32 ểu mìn ord TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Quantum Opticsa An Introduction Mark Fox [2] Christopher C.Gerry and Peter L.Knight Introductory Quantum Optics [3] Luận án T n sĩ đề t : “N ên cứu tín c t p v v n tả lượn tử số trạn t p T ị uâ 33 c đ ển, dò tìm đan rố c đ ển mớ ” Tác ả: N u ễ Ý K ẾN CỦA N ỜI H ỚNG DẪN Nhận xét: Ý ế : Đán d u ( ) v o lựa c ọn Đ n ý t n qua báo cáo K n đ n ý t n qua báo cáo Đ Nẵn , n y t án năm N Ờ H ỚN DẪN Ký rõ ọ tên) 34 ... nhi u hạt b t đ nh số hạt – pha