Các bài toán chọn lọc về tiếp tuyến

bài 44/ tìm những điểm trên trục ox kẻ đợc đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y= x 3 +ax + b bài 45/tìm các điểm M trên đồ thị hàm số y= x 3 +ax 2 +bx+c sao cho qua M kẻ đợc duy nhất một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số đó bài 46/ cho y= x 3 -3x 2 +2 ( c ) a/ qua điểm A(1,0) kẻ đợc mấy tiếp tuyến tới đồ thị c . viết phơng trình các tiếp tuyến ấy b/ cmr. không có tiếp tuyến nào khác của đồ thị c song song với tiếp tuyến nói trên bài 47/ tìm trên trục hoành điểm kẻ đợc 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = - x 3 +3x+2 bài 48/ cho điểm A(x 0 , y 0 ) thuộc đồ thị y = x 3 -3x +1 (c) tiếp tuyến của (c) tại A cắt (c) tại B khác A tìm hoành độ điểm B theo x 0 bài 49/ tìm trên đồ thị y = 2x 3 + 3x 2 1 điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất bài 50/ tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó vẽ đợc 3 tiếp tuyến của đồ thị y= x 3 +3x 2 trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau bài 51/ tìm m để dồ thị hàm số y= x 4 -2mx 2 +m 3 - m 2 tiếp xúc với ox tại hai điềm phân biệt bài 52/ cmr. đồ thị y = -x 4 +2mx 2 2m+1 luôn đi qua hai điểm A và B cố định , tim m để các tiếp tuyến tại A,B vuông góc với nhau bài 53/ cho y = ( x 2 +x+1) / x a/ viết phơng trình tiếp tuyến tại M ( a; (a 2 +a+1)/a ) tiếp tuyến đó cắt hai đờng tiệm cận tại A,B . cmr. M là trung điểm của AB b/ tính diện tích tam giác IAB với I là giao hai đờng tiệm cận . có kết luận gì về tích IA.IB bài 54/ tiêp tuyến với y = x+1/x cắt trục OX tại x = cắt trục OY tại y = . viết phơng trình tiếp tuyến ấy . biết . = 8 bài 55/ cmr. qua A(1;-1) kẻ đợc 2 tiếp tuyến với y = x+ 1/(x+1) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau bài 56/ tìm các điểm thuộc trục hoành từ dố chỉ vẽ đợc một tiếp tuyến duy nhất tới đồ thị hàm số y= (x 2 + x -1)/(x-1) bài 57/tìm điểm A trên trục tung để từ đó có thể kẻ đợc ít nhất một tiếp tuyến tới đồ thị y=x+2+1/(x+1) bài 58/cmr. mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (x 2 -2x +4)/(x-2) đều không đi qua giao điểm của hai đờng tiệm cận bài 59/ tìm M trên đồ thị y = (x 2 +x-2)/(x-2) sao cho tiếp tuyến tại M cắt các trục toạ độ tại A,B tạo thành tam giác vuông cân OAB với O là gốc toạ độ bài 60/tìm x 0 để với mọi m khác 0 tiếp tuyếntại x 0 của đồ thị y=[mx 2 +(m- 1)x+m 2 +m]/(x-m) song song với một đờng thẳng cố định , tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định ấy bài 61/ tìm só tiếp tuyến có thể có với đồ thị y = (x 2 +x+1)/(x+1) đi qua mỗi điểm thuộc đồ thị bài 62/ tìm trên đồ thị y= x+1 + 1/(x-1) điểm M có hoành độ > 1 sao cho tiếp tại điểm đó tạo với hai đờng tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất bài 63/ tìm các cặp điểm trên đồ thị y=x-1/(x+1) để các tiếp tuyến tại đó song song với nhau bài 64/ tìm tren đờng thẳng y=4 những điểm M mà từ mỗi điềm kẻ đợc tới đồ thị y = x 2 /(x-1) hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 45 0 bài 65/ cmr. tiếp tuyến tại M tuỳ ý thuộc đồ thị y = (x 2 +3x+3)/(x+2) luôn tạo với các đờng tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi bài 66/ cmr. trên đồ thị y= (3x+2)/(x-1) không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai đờng tiệm cận bài 67/ tìm trên y = (3x+2)/(x+2) những điểm mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng 4 bài 68/ tìm những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đợc 1 tiếp tuyến tới đồ thị y=(x+1)/(x-1) bài 69/ cho y=(x+1)/(x-1) a/ cmr. mọi tiếp tuyến của đồ thị C trên đều lập với hai đờng tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi b/ tìm các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó lập với hai đờng tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất bài 70/ tìm a để từ điểm A(0,a) kể đợc hai tiếp tuyến đến y= (x+2)/(x-1) sao cho hai tiếp tuyến nằm về hai phía đói với trục OX . một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số đó bài 46/ cho y= x 3 -3x 2 +2 ( c ) a/ qua điểm A(1,0) kẻ đợc mấy tiếp tuyến tới đồ thị c . viết phơng trình các tiếp tuyến. của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất bài 50/ tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó vẽ đợc 3 tiếp tuyến của đồ thị y= x 3 +3x 2 trong đó có hai tiếp tuyến