Dai so 9 cuong I

CHƯƠNG I . Căn bậc hai .Căn bậc 3 Tiết 1. Đ1. căn bậc hai I.Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảng phụ ?1. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Giới thiệu chơng trình học và đặt vấn đề vào chơng I nh SGK. Căn bậc hai của một số không âm đã đợc định nghĩa ở lớp 7, trong tiết này chỉ nhắc lại và củng cố qua bài tập.Hs nhắc lại. Gv nhắc lại về căn bậc hai nh sgk rồi yêu cầu hs làm ?1. Gv nhận xét bài làm của hs và giới thiệu đ/n căn bậc hai số học (CBHSH). Hs đọc ví dụ 1. Nêu chú ý sgk và cho hs làm ?2 Gv ghi bài mẫu lên bảng GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng . Cho hs làm ?3. Hoạt động 2. Gv nhắc lại kết quả đã biết ở lớp 7Với hai số a,b không âm , nếu a < b thì a < b . Hs lấy ví dụ minh hoạ kết quả trên. Gv giới thiệu định lí (sgk). ứng dụng định lí để so sánh các số. Hs đọc ví dụ 2 sgk. Cho 2 hs lên bảng trình bày. Gv đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3và yêu cầu hs làm ?5 Hs nhắc lại đ/nghĩa căn bậc hai đã đợc học ở lớp 7. Hs làm ?1. a)Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b)Căn bậc hai của 9 4 là 3 2 và - 3 2 . c)Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. d) căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 . đáp ?3: b) CBHSH của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9. c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1. HS làm ?4 b)11 > 9 nên > 11 9 Vậy 311 > Đại diện nhóm lên bảng trình bày. I.Căn bậc hai số học. * ?1. * Định (SGK-tr4) Ví dụ . + CBHSH của 16 là 16 (=4) + CBHSH của 5 là 5 * Chú ý: Với a 0,ta có Nếu x = a thì x0 Nếu x 0 và x 2 thì x= a *?2 b) 16 =8 vì 80và8 2 =64 c) 81 =9 vì 90và 9 2 =81 d) 21,1 =1,1vì 1,1 0 và 1,1 2 =1,21. *?3 a) CBHSH của 64 là 8 , nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. II. So sánh các CBHSH *Định lí(sgk-tr 5). * a < b a < b * Ví dụ2 (sgk-tr5). * ?4. a)16 > 15 nên 1516 > . Vậy 4 > 15 *Ví dụ 3 (sgk-tr5) a)1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1 > x .Với x 0 , ta có 1 > x x>1.Vậy x >1. b)3= 9 ,nên x < 3 có Cho hs hoạt động nhóm?5 Hoạt động 3. Hs làm bài tập 2(sgk-tr6) Gv treo bảng phụ và gọi hs trình bày miệng Kiểm tra 10 câu a,b bài 4(sgk- tr7) Hoạt động 4. *Về nhà học kĩ bài và làm các bài tập còn lại SGk,làm bài tập sbt. *Đọc có thể em cha biết (sgk) và Đ2. Bài 2.Tr6 Hai hs trình bày. nghĩa là 9 < x .Với x 0,ta có 9 < x x<9.Vậy9 >x 0 III.áp dụng : Bài 2a,b .Tr6. a)2= 4 .theo đ/lí về so sánh các căn bậc hai số học ,ta có 4 > 3 . Vậy 2 > 3 . b) 6 = 36 mà 41 > 36 nên 41 >6 Tiết 2. Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 I.Mục tiêu : Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đ/kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. Biết cách c/m định lí aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảng phụ ?1. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Thề nào là căn bậc hai số học của một số a không âm?Nêu chú ý về căn bậc hai của một số thực ? Chữa bài tập 4c,d) Hoạt động 2. Gv nhắc lại về căn bậc hai nh sgk rồi yêu cầu hs làm ?1. Gv nhận xét bài làm của hs và cho hs làm ?1. Hs đọc ?1. GV giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai,biểu thức lấy căn. Gv giới thiệu A xácđịnh khi nào? Nêu ví dụ 1. Cho hs làm ?2. Hãy nêu cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai? Hoạt động 3. Cho hs làm ?3. Treo bảng phụ ,hs lên bảng điền kết quả. Cho hs quan sát kết quả trong bảng , nhận xét quàn hệ 2 a và a . Gv giới thiệu định lí (sgk)và hớng dẫn hs c/m ứng dụng định lí để so sánh các số. Hs đọc ví dụ 2 sgk. Gv trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn hs lên bảng trình bày câu b. 1 hs lên bảng . cả lớp theo dõi. Hs 2lên bảng chữa bài tập 5. Cả lớp theo dõi và nêu cách làm . Hs làm ?1. Xét ABC vuông tại B, theo đ/lí Pi Ta Go,ta có AB 2 + BC 2 =AC 2 suy ra AB 2 =25=x 2 . Do đó AB = 2 25 x Hs đọc ví dụ 1(sgk) Hs làm ?2. x25 xác định khi 5- 2x 0, tức là x 2,5.Vậy khi x2,5 thì x25 xác định. Đáp ? 3: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Cho hs nhẩm kết quả bài tập 7(sgk-tr10) Kiểm tra bài cũ. Bài 5.(sgk-tr7) S hcn = 14.3,5 = 49(m 2 ) Gọi độ dài cạnh hình vuông là x ,ta có x = 49 =7(m) I.Căn thức bậc hai . * ?1. * Gọi 2 25 x là căn thức bậc hai của 25-x 2 . 25- x 2 là biểu thức lấy căn. Tổng quát: (sgk-tr8) A là căn thức bậc hai của A +A là biểu thức lấy căn *Ví dụ 1: x3 là căn bậc hai của 3x x3 xác định khi 3x 0 tức là khi x 0 *?2: II.Hằng đẳng thức AA = 2 *?3. *Định lí: (sgk-tr9) Với mọi a,ta có aa = 2 c/m: Theo đ/n giá trị tuyệt đối thì a 0 . Ta thấy:Nếu a 0 thì a = a nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a =-a nên ( a ) 2 = (- a) 2 = a 2 Vậy aa = 2 *Chú ý: A là biểu thức ta có: D 5 x D A C B Gv yêu cầu hs làm câu a,b bài tập 8. Hoạt động 3. Hs làm bài tập 8 (sgk- tr10) Gv treo bảng phụ và gọi hs trình bày miệng Hoạt động 4. *Về nhà học kĩ bài và làm bài tập 6;7;9;10 SGk, làm bài tập sbt. Hs hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 8. a) 32 32 )32 - (2 2 = = b) 11 -3 Gv giới thiệu câu a và yêu cầu hs làm câu b ,ví dụ 4. Bài 8c,d).Tr10 Hai hs trình bày. < == 0 0 2 AneuA AneuA AA *Ví dụ 4: b) 3236 )( aaa == vì a< 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a =- a 3 Vậy 6 a =- a 3 (với a<0) II.áp dụng. Bài 8c,d .Tr10. c)2a ; d) 3(2-a) Tiết 3 . Luyện tập I.Mục tiêu : Có kĩ năng xác định giá trị CBHSHnhờ đ/n,đặc biệt lu ý hs nhớ giá trị CBHSH của cấc số quen thuộc. Có kĩ năng giải các dạnh toán về căn bậc hai:tính,rút gọn biểu thức ,phân tích thành nhân tử ,giải phơng trình,đkxđ,so sánh. II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảng phụ III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hs1:Đ/n căn thức bậc hai ? ĐKXĐ của căn thức bậc hai? Viết tq? Chữa bài 9 HS 2: Phát biểu và c/m định lí về hằng đẳng thức ? Chữa bài tập 10. Hoạt động 2. Dạng 1. Gv cho hs nêu lại thứ tự thực hiện phép tính. Hs đọc bài tập 11. Hãy nêu cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai? GV lu ý cho hs:Khi biểu thức dới dấu căn có chứa biến thì bắt buộc tìm ĐKXĐ để căn thức có nghĩa rồi mới làm các phép tính khác. Cho hs làm bài 13. Gv lu ý hs: Nếu bài toán rút gọn không có đ/kiện của biến kèm theo thì phải xét các trờng hợp. hệ 2 a và a . Gv cho hs nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử? hớng dẫn hs thực hiện. Hs làm bài 14( sgk-tr11). 2 hs lên bảng . cả lớp theo dõi. 2 Bài 10 a)( 3 - 1) 2 =( 3 ) 2 -2 3 +1 = 3 -1- 3 = -1 b) 3 32 - 4 = 3)13( 2 = 3 -1 - 3 =-1 Cả lớp theo dõi và nêu cách làm . + Khai phơng +Nhân hay chia +cộng hay trừ +Thực hiện từ trái qua phải Hs đọc bài 12(sgk) Hs làm bài12. A xác định A 0, Hs trao đổi nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. 3 hs lên bảng làm Cho hs hoật động nhóm bài 14(sgk-tr11) đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hs hoạt động theo nhóm. I. Kiểm tra bài cũ. 1.Bài 9.(sgk-tr11) a) 7 2 = x x =7 = = 7 7 x x b) x 1 =8 và x 2 =-8. c) 2x =6;giải ra ta đợc x 1 =3 và x 2 = -3 II.Luyện tập Dạng1.Thực hiện phép tính Bài 11(sgk tr11) Tính: a) 49:19625.16 + = 4.5 +14:7 =22 b) 36: 18- 13= -11 Dạng 2.Tìm x để căn thức có nghĩa. Bài 12(sgk-tr 11) a) 72 + x xác định khi 2x+7 0 tức là khi x -3,5. c) x + 1 1 xác định khi -1+x> 0 tức là khi x>1. Dạng 3.Rút gọn biểu thức . Bài 13 .(sgk-tr11) a)2a-5a =-7a (với a<0 ) b) aaa 53)5( 2 =+ +3a = 8a (với a0) c) 2222 33)3( aaa =+ +3a 2 =6a 2 ( 3a 2 0 nên3a 2 =3a 2 ) Dạng 4.Phân tích thành nhân tử. Bài 14 . Dùng kết quả : Gv yêu cầu hs làm câu a,c. GV nhận xét bài của các nhóm và lu ý hs cách làm bài. Gv giới thiệu câu a và yêu cầu hs làm câu b. Hoạt động 3. *Về nhà học kĩ bài và xem lại các dạng bài đã làm.Làm bài tập còn lại SGk, làm bài tập sbt. *Đọc trớc Đ3 Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hai hs trình bày. Cả lớp nhận xét bài của các nhóm Nếu a 0 thì a= ( a ) 2 . a) x 2 -3= x 2 ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) c) x 2 +2 3 x+3 = x 2 +2 3 x +( 3 ) 2 = (x+ 3 ) 2 Dạng 5.Giải ph ơng trình. a)Cách 1:Đa về p/trình tích. x 2 -5 = (x- 5 )(x+ 5 )=0 Cách 2: Dùng đ/nghĩa căn bậc hai. x 2 =5,ta có x 1 = 5 ;x 2 =- 5 b) x 2 - 2 11 x+11 = x 2 -2 11 x +( 11 ) 2 = (x- 11 ) 2 Tiết 4. Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I.Mục tiêu : - Nắm đợc nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảngnhóm. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Thề nào là CBHSH của một số a không âm?Viết tổng quát? Cho hs làm ?1. Gv yêu cầu hs khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Hs phát biểu thành định lí. Gv hớng dẫn hs c/m định lívới câu hỏi?Theo đ/nCBHSH,để c/m a . b là CBHSH của a.b thì phải c/m những gì? Gv nêu chú ý . Hoạt động 2. Gv nhắc lại định lí trên và cho hs phát biểu quy tắc khai một tích các số không âm? Gv nhận xét bài làm của hs và cho hs làm ?2. Hs đọc ?2. Hãy nêu cách khai phơng một tích? Hoạt động 3. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta làm thế nào?Cho hs phát biểu quy tắc .HS đọc ví dụ 2 và làm ?3. Gv giới thiệu ví dụ 3. Cho hs làm ?4 để củng cố . Hoạt động 3. Hs làm bài tập 17c và 19b) (sgk-tr14) Gv treo bảng phụ và gọi hs 1 hs lên bảng . cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét. 2 )5.4(25.16 = = 4.5 =20 22 5.425 16 = =4.5=20 Vậy 25.1625.16 = Cả lớp theo dõi và nêu cách c/m. Hs làm ví dụ 1. HS làm theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày trên bảng. b) 360.250 = 100.36.25 = 100.36.25 = 5.6.10 = 300 HS đọc ví dụ 3. Làm ? 4 a) 43 3612.3 aaa = = aa 66 2 = b) 2 .32.2 baa = 22 .64 ba = 8ab (vì a 0, b 0) Kiểm tra bài cũ. 1.Định lí . * ?1. 25.1625.16 = * Định lí: (sgk-tr12) Nếu a 0;b 0 thì ba. = a . b c/m: Vì a 0;b 0 nên a . b xác định và không âm Ta có: ( a . b ) 2 =( a ) 2 .( b ) 2 =a.b Vậy a . b là cbhsh của a.b, tức là ba. = a . b *Chú ý: (sgk-tr13) 2 .á p dụng a) Quy tắc khai ph ơng một tích. * Quy tắc: (sgk-tr13) *Ví dụ 1: = 25.44,1.49 25.44,1.49 =7.1,2.5 =42 *?2: a) 225.64,0.16,0 = 225.64,0.16,0 = 0,4.0,8.15 = 4,8 b)Quy tắc nhân các căn bậc hai * Quy tắc: (sgk-tr13) *Ví dụ 2: (sgk-tr13) * ? 3. 22575.375.3 == =15 *Chú ý:Với hai biểu thức A 0, B 0 ta có BABA = ( A ) 2 = 2 A =A *Ví dụ 3: (sgk-tr14) *?4 II.áp dụng. Bài 17c).tr14 360.21,1 = 36.121 =11.6 =66 Bài 19b) .Tr15. 24 )3.( aa =a 2 .3- a=a 2 (a-3) trình bày miệng Hoạt động 4. *Về nhà học kĩ bài và làm bài tập 17a,b,d); 18; 19a,c,d);20 (SGk), làm bài tập sbt. (vì a 3 nên 0 3- a) Tiết 5. Luyện tập I.Mục tiêu : - Có kĩ năng tính toán ,biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lí và các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai . - Có kĩ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các dạng bài tập. II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảngnhóm bài 21. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hs1:Phát biểu và c/m định lí? Làm 17(b,d). Hs2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích? Làm bài 19c,d). HS 3:Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai? Chữabài20d)(tr15-sgk) Gv nhận xét bài của hs chú ý cách trình bày. Hoạt động 2. Gv treo bảng phụ bài 21.? Tại saop không chọn phơng án A,C,D? Gv nhận xét bài làm của hs và cho hs làm bài 22a,b). Hs đọc bài 22. Hãy nêu cách khai phơng một tích? Cho hs làm bài 23 . Muốn c/m đẳng thức ta làm thế nào? Hs làm bài tập 25a và 25d) (sgk-tr15) Hoạt động 3. *Về nhà đọc kĩ bài đã chữa và làm bài tập (SGk), bài tập sbt. *Đọc Đ6 3 hs lên bảng trả lời và chữa bài . cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét. Bài 19c) .Tr15. 2 )1.(48.27 a với a >1 = 22 )1.(16.9. a = 9.4.1- a=36.(a-1) (vì a >1 nên 1- a <0) Hs trả lời miệng Bài22b) Hs làm bài theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hs trình bày miệng. Biến đổi 1 trong 2 vế rồi so sánh. Cả lớp làm bài theo dõi và nêu nhận xét. HS làm theo nhóm bài 25. Đại diện nhóm trình bày trên bảng. *HDVN Bài 26b) I.Kiểm tra bài cũ. 1.Bài 17 tr14 b) 24 )7.(2 = 24 7.2 = 222 7.)2( =2 2 .7 =28 d) 42 3.2 = 222 )3.(2 =2.3 2 =18 2.Bài 19(tr15-sgk) d) 24 ).(. 1 baa ba với a>b =a 2 (vì a > b nên a - b>0) 3. Bài 20d)(tr15-sgk) 22 180.2,0)3( aa ) Với a 0,ta có kq: 9-12a+a 2 Với a<0 ,ta có kq: 9+a 2 II.Luyện tập 1.Bài 21 (tr15-sgk) Chọn kết quả: B) 2. Bài 22(tr15-sgk) a) )1213)(1213(1213 22 += = 5)5.1(25.1 2 == b) )817)(817(817 22 += 155.3)5.3(25.9 2 === 3.Bài 23(tr15-sgk) a)(2- 3 )(2+ 3 )=2 2 ( 3 ) 2 =4-3 =1 4.Bài 25. (tr15-sgk) a)Cách 1: đa về 16x =8 2 .kết quả x =4. Cách 2: đa về 4 x =8 x =2. tìm đợc x=2 2 hay x =4 d)Đa2 2 )1( x =6 1-x=3 Tìm đợc x 1 =-2;x 2 =4 . Bài 26b) Đa về c/m: )( ba + 2 < ( a + b ) 2 Tiết 6. Đ4. Liên hệ giữa phépchia và phép khai phơng I.Mục tiêu : - Nắm đợc nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II.Đồ dùng dạy học . Thớc kẻ ,bảng nhóm. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Thề nào là CBHSH của một số a không âm?Viết tổng quát? Cho hs làm ?1. Gv yêu cầu hs khái quát kết quả về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng một thong . Hs phát biểu thành định lí. Gv hớng dẫn hs c/m định lí tơng tự phép khai phơng một tích. Hoạt động 2. Gv nhắc lại định lí trên . cho hs đọc ví dụ 1và làm ?2. Hs đọc ?2. Hãy nêu cách khai phơng một thơng? Hoạt động 3. Muốn chia hai căn bậc hai của các số không âm ta làm thế nào? Cho hs phát biểu quy tắc .HS đọc ví dụ 2 và làm ?3. Gv giới thiệu ví dụ 3. 1 hs lên bảng . cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét. 5 4 25 16 5 4 25 16 = = Vậy 25 16 25 16 = Cả lớp theo dõi và nêu cách c/m. Hs làm ví dụ 1. 2HS lên bảng làm bài Cả lớp làmvào vở, theo dõi và nhận xét. Đại diện nhóm trình bày trên bảng. b) 256 225 = 16 15 ?3:a) 111 999 = 111 999 = 9 =3 HS đọc ví dụ 3. Kiểm tra bài cũ. 1.Định lí . * ?1. 25 16 25 16 = * Định lí: (sgk-tr16) Nếu a 0;b> 0 thì b a. = b a c/m: Vì a 0; b>0 nên b a xác định và không âm Ta có: ( b a ) 2 = 2 2 )( )( b a = b a =a.b Vậy b a là cbhsh của b a , tức là b a. = b a 2 .á p dụng a)Quy tắc khai ph ơng một th ơng * Quy tắc: (sgk-tr17) *Ví dụ 1: a)kết quả 11 5 c) kết quả: 10 9 *?2: a) Kết quả : 0,14 b)Quy tắc chia hai căn bậc hai * Quy tắc: (sgk-tr17) *Ví dụ 2: (sgk-tr17) ? 3. b) 256 52 = 256 52 = 9 4 = 3 2 *Chú ý:Với hai biểu thức A 0, B> 0 ta có B A B A = *Ví dụ 3: (sgk-tr18) *?4 a) = 50 2 42 ba 25 42 ba [...]... khai phơng (liên hệ v i phép nhân ,phép chia) - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để gi i b i tập - Tăng dần kĩ năng từ riêng lẻ đến ph i hợp để tính toán và biến đ i biểu thức II.Đồ dùng dạy học Thớc kẻ ,bảng nhóm,bảng phụ b i 36(tr20-sgk) III.Các hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2 hs lên bảng Hoạt động 1 -Phát biểu quy tắc khai cả lớp làm b i và theo d i r i phơng một thơng? Viết... nhóm 3 b i 34 ab = ab2 ab =- 3 Do a0 ab =(a-b) (a b) 2 =3 Dạng trắc nghiệm (v i a . l i miệng B i2 2b) Hs làm b i theo nhóm Đ i diện nhóm lên bảng trình bày. Hs trình bày miệng. Biến đ i 1 trong 2 vế r i so sánh. Cả lớp làm b i theo d i. có thể em cha biết (sgk) và Đ2. B i 2.Tr6 Hai hs trình bày. nghĩa là 9 < x .V i x 0,ta có 9 < x x< ;9. Vậy9 >x 0 III.áp dụng : B i 2a,b .Tr6. a)2=