CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN CẦU THANG BỘ Cầu thang phận kết cấu cơng trình thực chức lại, vận chuyển trang thiết bị hàng hóa theo phương đứng Vì cầu thang phải bố trí vị trí thuận tiện nhất, đáp ứng nhu cầu lại thoát hiểm tốt Về mặt kết cấu, cầu thang phải đáp ứng yêu cầu độ bền, độ ổn định, khả chống cháy chống rung động Về mặt kiến trúc, cầu thang phải đảm bảo u cầu thẩm mỹ cho cơng trình Chọn cầu thang số Lầu 10 để tính tốn 3.1 Chọn vật liệu - Vật liệu Bêtông B30: Rb = 17 MPa = 170 daN/cm2 Rbt = 1,2 MPa = 12,0 daN/cm2 - Thép chịu lực AII: Rs = Rs' = 280 MPa = 2800 daN/cm - Thép bản, thép cấu tạo AI: Rs = Rs' = 225 MPa = 2250 daN/cm Chọn kích thước dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ 200x300mm; dày cm 3.2 Cấu tạo cầu thang Hình 3.1: Mặt cầu thang Hình 3.2: Mặt cắt A-A 3.3 Tính thang: 3.3.1 Tải trọng tác dụng lên thang: Tải trọng tác dụng gồm trọng lượng bậc thang, thang hoạt tải sử dụng.Sơ chọn bề dày thang 8cm, chiều cao bậc thang h =15cm, chiều rộng bậc thang b = 30cm - Tĩnh tải tác dụng lên thang: Hình 3.3: Cấu tạo lớp vật liệu thang + Lớp đá Granit dày 10: g1 = n 11 b+h b +h 2 = 1,1x 28000 x0,01x 0.3 + 0.1 0.3 + 0.1 2 = 413,3 ( N m2 ) + Lớp vữa lót dày 20: g2 = n 2 b+h b +h 2 0,3 + 0,15 = 1,3x18000 x0.02 x 0,3 + 0,15 2 = 627,9 ( N m2 ) + Bậc xây gạch: g3 = n b+h b +h 2 = 1, x18000 x 0,3x0,15 0,3 + 0,15 2 = 1449,0 ( N m2 ) + Bản BTCT toàn khối: g4 = n 4 = 1,1x25000 x0, 08 = 2200 ( N m2 ) + Lớp vữa trát dày 15: g5 = n 55 = 1,3x18000 x0, 015 = 351 ( N m2 ) - Tổng tĩnh tải theo phương thẳng đứng phân bố 1m2 thang: g tt bt = g1 + g2 + g3 + g4 + g5 = 5041, ( N m2 ) - Hoạt tải phân bố mặt là: Hoạt tải tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737:1995 cho cầu thang ( hoạt tải tính tốn pbt = 3600 N m tt ) -Tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng lên m2 thang: ( qbt = gbt + pbt cos = 5042, + 3600 x 0, 878 = 8203 N m tt tt tt - Tổng tải trọng tác dụng vng góc lên 1m2 thang là: q0 = qbt x cos = 8203x 0, 878 = 7202 tt (N m ) 3.3.2 Xác định nội lực: Chiều dài thang l2 = 3300 + 1800 = 3759 ( mm ) cos = 3300 3759 = 0, 878 → = 41, 28 ) ptc = kN/m2 Bản thang kê lên dầm chiếu tới chiếu nghĩ nên ta cắt dải rộng 1m để tính tốn Sơ đồ tính dầm nhịp có hai đầu ngàm Hình 3.4: Sơ đồ tính thang − M = M+ = ql 12 ql 24 = = 7202 3, 7592 12 7202 3, 759 24 = 8480 ( Nm ) = 4240 ( Nm ) 3.3.3 Tính thép cho thang: Giả thiết lớp bảo vệ a0 = 1,4 cm => ho = - 1,4 = 6,6 (cm) *Thép chịu mômen dương: m = M max 4240 = = 0,057 R = 0, 419 Rb b.ho 17.10 1 0,0662 = + − 2 m + − 0, 057 = = 0,970 2 M max 4240.103 A = = = 294 mm2=2,30 cm2 Rs ho 0,970 225 66 TT s Hàm lượng cốt thép : = AsTT 294 100% = 100% = 0, 45% min = 0,05% b.ho 1000 66 TT Chọn thép as = 50,3 mm2 a = Vậy bố trí 8a150 *Thép chịu mơmen âm: 1000.as 1000 50,3 = = 171mm AsTT 294 M− m = Rbbh0 = 8480 17.10 1 0, 0652 = 0,118 R = 0, 4274 + − 2 m + − 0,118 = = 0,937 2 As = = = As bh0 M − Rs ho = 100 = 8480.10 0, 937 280 65 497 100 1000 65 = 497 mm = 0, 76 0 min = 0,1 0 TT Chọn thép 10 as = 78,5 mm2 a = 1000.as 1000 78,5 = = 157mm AsTT 497 Vậybố trí 10a150 3.4 Tính sàn chiếu nghỉ chiếu tới 3.4.1 Tính tải trọng: TẢI TRỌNG Ơ SÀN CHIẾU NGHỈ Chiều dày ɣ Hệ số Tải tính tốn h (m) (N/m3) độ tin cậy (N/m2) Đá Granit 0.01 28000 1.1 308 Vữa XM liên kết 0.02 18000 1.3 468 Bản BTCT 0.08 25000 1.1 2200 Vữa trát 0.015 18000 1.3 351 Cấu tạo vật liệu STT Tĩnh tải Tổng tĩnh tải Hoạt tải 3327 3,0 (KN/m2) 1.2 Tổng tải trọng 3600 6927 Bảng 3.1: Tĩnh tải ô sàn chiếu nghỉ 3.4.2 Sơ đồ tính chiếu nghỉ chiếu tới: Hình 3.5: Kích thước chiếu nghỉ chiếu tới Liên kết hai ô với vách dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ liên kết ngàm 3.4.3 Xác định nội lực: l 2,95 = 2, tính tốn dầm Tỉ lệ = l1 1,33 Cắt dải có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính Sơ đồ tính dầm đơn giản : đầu ngàm Hình 3.6: Nội lực chiếu nghỉ chiếu tới M = − M max ql 6927.1,332 =− = −1021N m 12 12 ql 6927.1,332 = = = 511N m 24 24 3.4.4 Tính tốn cốt thép: Giả thiết lớp bảo vệ a0 = 1,3 cm => ho = - 1,3 = 6,7 (cm) -Cốt thép chịu momen dương m = M max 1021 = = 0,013 R = 0, 419 Rb b.ho1 17.10 1 0,0672 = + − 2 m + − 0, 013 = = 0,993 2 AsTT = M max 1,021.106 = = 68 mm2 Rs ho 0,993 225 67 Hàm lượng cốt thép : = AsTT 68 100% = 100% = 0,1% min = 0,05% b.ho 1000 x67 TT Chọn thép as = 28,3mm2 a = 1000.as 1000 28,3 = = 416mm AsTT 68 Ta bố trí 6a200 - Cốt thép mũ chịu momen âm m = M 511 = = 0,007 R = 0, 419 Rb b.ho1 17.10 1 0,0672 = + − 2 m + − 0, 007 = = 0,996 2 AsTT = M 0,511.106 = = 34 mm2 Rs ho 0,996 225 67 Bố trí 6a200 lượng thép tính tốn q nhỏ kích thước nhỏ 3.5 Tính tốn dầm chiếu tới (D1): Kích thước (bxh) = 200 x 300 mm Chiều dài tính tốn l = 2,95m 3.5.1 Tải trọng tác dụng lên dầm D1: + Tải trọng phân bố thân dầm: gd = n.γ.b.(h-hb) = 1,1 25000.0,2 (0,3-0,08) = 1210 (N/m) + Tải trọng lớp vữa trát dầm: gvt = n.γ.δ.2(h-hb)= 1,3.18000.0,015.2.(0,3-0,08) = 154(N/m) + Tải trọng thang truyền vào: q3 = qbt 7202 l2 = 3,759 = 13536 ( N/m ) 2 + Tải trọng chiếu tới truyền vào: (dạng hình thang quy dạng phân bố đều) q4 = qcn 6927 l1 = 1, = 4156 ( N/m ) 2 Vậy q = gd + gvt + q3 + q4 = 1210+154+13536+4156 = 19056 (N/m) 3.5.2.Tính nội lực: *Sơ đồ tính Hình 3.7: Nội lực Dầm chiếu tới D1 ql2 19056 x2,952 + Momen âm nhỏ gối là: Mmax = = =13820 (N.m) 12 12 ql2 19056 x2,952 + Momen dương lớn dầm là: Mmax = = =6910 24 24 (N.m) + Giá trị lực cắt lớn hai gối dầm là:Qmax = ql 19056x2,95 = = 28107 (N) 2 3.5.3 Tính cốt thép: + Cốt thép dọc chịu momen âm: -Chiều cao làm việc dầm là: h0 = h - a = 30 – = 27 (cm) -Tính thép chịu momen dương: m = 13820 M = = 0,056 < R = 0,409 2 R b b h 17.10 0, 0, 27 = 0,5 + − 2. m = 0,5 1 + − 2.0,056 = 0,971 M 13820 x100 = = 1,88(cm2 ) Rs h0 0,971x28000 x27 As = ch Kiểm tra : % = As 100% = 1,88 100% = 0,35 % > = 0,1% b ho 20 27 Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 ) + Cốt thép dọc chịu momen dương: -Chiều cao làm việc dầm là: h0 = h - a = 30 – = 27 (cm) -Tính thép chịu momen dương: m = 6910 M = = 0,028 < R = 0,409 2 R b b h 17.10 0,2 0,27 = 0,5 + − 2. m = 0,5 1 + − 2.0,028 = 0,986 As = M 6910 x100 = = 0,93(cm2 ) Rs h0 0,986 x28000 x27 ch Kiểm tra : % = As 100% = 0,93 100% = 0,17 % > = 0,1% b ho 20 27 Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 ) + Tính cốt đai: Qmax = 28107 (N) * Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai: Nếu Qmax Qb = b3 (1 + f + n ).Rbt b.ho = 0,6.(1 + f + n ).Rbt b.ho khơng cần tính tốn cốt đai mà đặt theo cấu tạo Trong đó: + b , b : Hệ số kể đến ảnh hưởng loại bê tông + =2,0; =0,6: Đối với bê tông nặng bê tông tổ ong b2 + =1,7; b2 b3 b =0,5: Đối với bê tông hạt nhỏ f : hệ số kể đến ảnh hưởng cánh tiết diện chữ T chữ I cánh nằm vùng nén Đối với tiết diện hình chữ nhật f =0 n : hệ số kể đến ảnh hưởng lực dọc trục Trong trường hợp dầm khơng có lực dọc trục nên n =0 Trong trường hợp; + f + n 1,5 => Qbmin = 0, 6(1 + + 0).1, 2.200.270 = 38880( N ) => QMax =28107 (N) < Qbmin =38880 (N) Không cần tính lại cốt đai, thân bê tơng đảm bảo chịu lực cắt * Chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo: + Đoạn gần gối tựa (1/4): Khi h ≤ 450 sct = (h/2, 150) + Đoạn nhịp (1/2) : Khi h > 300 sct = (3h/4, 500) Dựa vào điều kiện ta chọn sơ bước đai: Đoạn gần gối tựa (1/4) chọn cốt đai cốt đai hai nhánh Sct=200 hai nhánh, Sct=150, đoạn nhịp (1/2) chọn 3.6 Tính tốn dầm chiếu nghỉ (D2): Kích thước (bxh) = 200 x 300 mm Chiều dài tính tốn l = 2,95m 3.6.1 Tải trọng tác dụng lên dầm D2: + Tải trọng phân bố thân dầm: gd = n.γ.b.(h-hb) = 1,1 25000.0,2 (0,3-0,08) = 1210 (N/m) + Tải trọng lớp vữa trát dầm: gvt = n.γ.δ.2(h-hb)= 1,3.18000.0,015.2.(0,3-0,08) = 154(N/m) + Tải trọng thang truyền vào: q3 = qbt 7202 l2 = 3, 759 = 13536 ( N/m ) 2 + Tải trọng chiếu tới truyền vào: (dạng hình thang quy dạng phân bố đều) q4 = qcn 6927 l1 = 1, = 4156 ( N/m ) 2 Vậy q = gd + gvt + q3 + q4 = 1210+154+13536+4156 = 19056 (N/m) 3.6.2.Tính nội lực: *Sơ đồ tính Hình 3.8: Nội lực dầm chiếu nghỉ D2 + Momen âm nhỏ gối là: Mmax = ql2 19056 x2,952 = =13820 (N.m) 12 12 + Momen dương lớn dầm là: Mmax = ql2 19056 x2,952 = =6910 24 24 (N.m) + Giá trị lực cắt lớn hai gối dầm là: Qmax = ql = 19056x2,95 = 28107 (N) 2 3.6.3 Tính cốt thép: + Cốt thép dọc chịu momen âm: -Chiều cao làm việc dầm là: h0 = h - a = 30 – = 27 (cm) -Tính thép chịu momen dương: m = 13820 M = R b b h 02 17.10 0,2 0,27 = 0,056 < R = 0,409 = 0,5 + − 2. m = 0,5 1 + − 2.0,056 = 0,971 As = M 13820 x100 = = 1,88(cm2 ) Rs h0 0,971x28000 x27 As ch 1,88 Kiểm tra : % = 100% = 100% = 0,35 % > = 0,1% b ho 20 27 Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 ) + Cốt thép dọc chịu momen dương: -Chiều cao làm việc dầm là: h0 = h - a = 30 – = 27 (cm) -Tính thép chịu momen dương: m = 6910 M = = 0,028 < R = 0,409 2 R b b h 17.10 0, 0, 27 = 0,5 + − 2. m = 0,5 1 + − 2.0,028 = 0,986 As = M 6910 x100 = = 0,93(cm2 ) Rs h0 0,986 x28000 x27 Kiểm tra : % = As ch 0,93 100% = 100% = 0,17 % > = 0,1% b ho 20 27 Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 ) + Tính cốt đai: Qmax = 28107 (N) * Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai: Nếu Qmax Qb = b3 (1 + f + n ).Rbt b.ho = 0,6.(1 + f + n ).Rbt b.ho khơng cần tính tốn cốt đai mà đặt theo cấu tạo Trong đó: + : Hệ số kể đến ảnh hưởng loại bê tông b3 + =0,6: Đối với bê tông nặng bê tông tổ ong b3 + =0,5: Đối với bê tông hạt nhỏ b3 f : hệ số kể đến ảnh hưởng cánh tiết diện chữ T chữ I cánh nằm vùng nén Đối với tiết diện hình chữ nhật f =0 n : hệ số kể đến ảnh hưởng lực dọc trục Trong trường hợp dầm khơng có lực dọc trục nên n =0 Trong trường hợp; + f + n 1,5 => Qbmin = 0, 6(1 + + 0).1, 2.200.270 = 38880( N ) => QMax =28107 (N) < Qbmin =38880 (N) Không cần tính lại cốt đai, thân bê tơng đảm bảo chịu lực cắt * Chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo: + Đoạn gần gối tựa (1/4): Khi h ≤ 450 sct = (h/2, 150) + Đoạn nhịp (1/2) : Khi h > 300 sct = (3h/4, 500) Dựa vào điều kiện ta chọn sơ bước đai: Đoạn gần gối tựa (1/4) chọn cốt đai cốt đai hai nhánh Sct=200 hai nhánh, Sct=150, đoạn nhịp (1/2) chọn ... 1 ,3. 18000.0,015 .2. (0 ,3- 0,08) = 154(N/m) + Tải trọng thang truyền vào: q3 = qbt 720 2 l2 = 3, 759 = 135 36 ( N/m ) 2 + Tải trọng chi u tới truyền vào: (dạng hình thang quy dạng phân bố đ u) q4 = qcn 6 927 ... tính dầm nhịp có hai đ u ngàm Hình 3. 4: Sơ đồ tính thang − M = M+ = ql 12 ql 24 = = 720 2 3, 75 92 12 720 2 3, 759 24 = 8480 ( Nm ) = 424 0 ( Nm ) 3. 3 .3 Tính thép cho thang: Giả thiết lớp bảo... Nội lực chi u nghỉ chi u tới M = − M max ql 6 927 .1 ,3 32 =− = −1 021 N m 12 12 ql 6 927 .1 ,3 32 = = = 511N m 24 24 3. 4.4 Tính tốn cốt thép: Giả thiết lớp bảo vệ a0 = 1 ,3 cm => ho = - 1 ,3 = 6,7 (cm)