Cầu thang 3 vế gấp khúc vuông hình chữ U dạng dầm 2

CHƯƠNG 6: TÍNH TỐN CẦU THANG 6.1 Cấu tạo cầu thang Cầu thang vế BTCT đổ chổ, bậc xây gạch đặc Kích thước bậc thang: Vế : (180x270) x 8bậc Vế : (180x270) x 10 bậc Vế 3: (180x270)x bậc Bề dày chiếu nghỉ thang chọn hb = 80mm Tiêt diện dầm chiếu nghỉ chiếu tới 200x300 Ta tính tốn cầu thang cho tầng Với chiều cao tầng 4.5 m Cầu thang thuộc loại cầu thang vế kiểu thang có cốn chịu lực, làm bê tông cốt thép đổ chổ 6.2 Mặt cầu thang B 1680 Ô3 CN2 19 20 21 22 23 24 DCT 2430 C2 C1 DCT Ô1 CN1 DCN 1690 5800 Ô2 17 16 15 14 13 12 11 10 A 1680 1890 3570 Hình 6.1: Mặt cầu thang Chọn b= 270 mm, h=180mm Góc nghiêng thang so với mặt phẳng nằm ngang: tg = h 180 = = 0.667  cos = 0.832 b 270 Phân tích làm việc kết cấu cầu thang : Ô1,Ô3 : thang, liên kết cạnh: Cốn C1(hoặc cốn C2), tường,dầm chiếu nghỉ(DCN1), dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) Ô2: CN1-Ô2-CN2, liên kết cạnh: cạnh liên kết với dầm chiếu nghỉ (DCN1) dầm đỡ cạnh lại liên kết với tường Cốn C1&C2: liên kết đầu: gối lên dầm chiếu nghỉ(DCN1) dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) Dầm chiếu nghỉ(DCN1) liên kết đầu: gối lên tường Dầm chiếu nghỉ(DCN2) liên kết đầu: gối lên cột 6.3 Xác định tải trọng tính cầu thang 6.3.1 Cấu tạo lớp cầu thang Dựa vào cấu tạo kích thước sàn ta xác định tải trọng tác dụng gồm tỉnh tải hoạt tải sau : 270 180 - ĐÁ MÀI GRANITO DÀY 15mm - VỮA XIMĂNG B5 DÀY 20mm - BẬC XÂY GẠCH ĐẶC - LỚP KEO KẾT DÍNH DÀY 10mm - BẢN BTCT ĐÁ 1x2 B25 DÀY 80mm - VỮA XIMĂNG TRÁT B5 DÀY 15mm Hình 6.2 Cấu tạo bậc thang 6.3.1.1 Tỉnh tải a) Phần thang - Lớp đá mài Granito: b+h 0,18 + 0, 27 2 g1 = n.. b + h = 1,2.20.0,015 0,18 + 0, 27 2 = 0,499 (kN/m2 ) - Lớp vữa lót: b+h 0,18 + 0, 27 2 g2 = n.. b + h = 1,3.16.0,02 0,18 + 0, 27 2 = 0,577 (kN/m2 ) - Bậc xây gạch đặc: b.h 0,18.0, 27 2 g3 = n. b + h = 1,1.18 0,18 + 0, 27 - Lớp vữa XM : g4 = n.. = 1,1.16.0,01= 0,208 (kN/m2 ) = 1.483 (kN/m2 ) - Lớp BTCT: g5 = n.. = 1,1.25.0,08= 2,2 (kN/m2 ) - Lớp vữa trát mặt dưới: g6 = n.. = 1,3.16.0,015 = 0,312 (kN/m2 ) Tổng cộng tĩnh tải thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng: g = 0,499 + 0,577 + 1,483 + 0,208 +2,2 + 0,312 = 5,279 (kN/m2 ) (kN/m) g h ln l b) Phần chiếu nghỉ Tĩnh tải: Lớp đá mài Granito : g1 = n  γ  δ =1.2x0.015x20=0.36 (kN/m2) g2 = n     Lớp vữa lót : g3 = n  γ  δ Lớp BTCT : Lớp vữa trát mặt : =1.3x16x0.02=0.416(kN/m2) =1.1x25x0.08= 2.2 (kN/m2) g4 = n     =1.3x16x0.015=0.312 (kN/m2) =>Tổng tỉnh tải tính toán phân bố chiếu nghỉ: gtt= g1+ g2+g3+g4=0.36+0.416+2.2+0.312= 3.288 (kN/m2) 6.3.1.2 Hoạt tải: Hoạt tải:lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95 ptc = (kN/m2) ptt = n.ptc = 1.2x3 = 3.6 (kN/m2)  Tổng tải trọng tác dụng lên thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng : qttb1 = g + ptt1.cos = 5,279 + 3,6.0,832 = 8,27 (kN/m2 )  Tổng tải trọng theo phương đứng phân bố 1m2 bản: qttb = qttb1 cos = 8,27.0,832 = 6,884 (kN/m2 )  Tổng tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ theo phương thẳng đứng phân bố 1m2: qb = gtt + ptt = 3.288 + 3.6 = 6,89 (kN/m2) 6.3.2 Tính tốn nội lực cốt thép bản: 6.3.2.1 Bản thang Ơ1, Ơ3: Kích thước cạnh tính theo phương nghiêng: l2 = 1,89 1,89 = cos  0,832 = 2,27 (m) l2 2, 27 = l 1, 68 = 1,35 <  kê cạnh, đầu khớp (sơ đồ 1) Tỉ số Tính nội lực bố trí thép sàn Kết thể bảng 6.3.2.2 Bản thang CN1-Ô2-CN2 l2 = 1,68 + 1,69 + 2,43 2,43 = 1,68 + 1,69 + cos  0,832 = 6,29 (m) l2 6, 29 = = 3, 74 l1 1, 68 >  Bản dầm, đầu khớp Tính tốn nội lực thép sàn Kết thể bảng: Bảng 6.1: Bảng tính cốt thép cầu thang loại kê cạnh Cấp bền BT : Rb = 14.5 Kích thước STT Sơ đồ sàn l1 l2 (m) (m) Ô1 Ô3 Cốt thép Ø ≤ Rs=Rsc = 225 ξR= 0.618αR= 0.427 Cốt thép Ø > Rs=Rsc = 280 ξR= 0.595αR= 0.418 Tải trọng g p Chiều dày h a Tính thép h0 Tỷ số Hệ số l2/l moment (N/m2 (N/m2 (mm (mm (mm ) ) ) ) ) = 0.10% Chọn thép Moment AsTT H.lượn Ø g aTT aBT AsCH H.lượn g αm ζ (N.m/m) (cm2/m (mm (mm (mm (cm2/m TT (%) BT (%) ) ) ) ) ) 15.0 65.0 α1 M1 1,21 0.0460 = = 0.02 0.99 0.84 0 0.13% 337 200 1.41 0.22% 21.0 59.0 α2 M2 0.0255 674 = = 0.01 0.99 0.59 3 0.10% 479 200 1.41 0.24% 15.0 65.0 β1 =0.0000 MI = 0.00 1.00 0.65 0 0.10% 435 200 1.41 0.22% 15.0 65.0 β2 =0.0000 MII = 0.00 1.00 0.65 0 0.10% 435 200 1.41 0.22% 15.0 65.0 α1 M1 1,21 0.0461 = = 0.02 0.99 0.84 0 0.13% 338 200 1.41 0.22% α2 M2 0.0253 663 = = 0.01 0.99 0.59 3 0.10% 479 200 1.41 0.24% 1.69 2.27 4,392 2,492 80 1.34 1.68 2.27 4,392 2,492 80 1.35 21.0 59.0 15.0 65.0 β1 =0.0000 MI = 0.00 1.00 0.65 0 0.10% 435 200 1.41 0.22% 15.0 65.0 β2 =0.0000 MII = 0.00 1.00 0.65 0 0.10% 435 200 1.41 0.22% Bảng 6.2: Bảng tính cốt thép cầu thang loại dầm Cấp bền BT : Rn = 14.5 Cốt thép Ø ≤ Rs=Rsc=225 ξR= 0.618 αR= 0.427 Cốt thép Ø > Rs=Rsc=280 ξR= 0.595 αR= 0.418 Kích thước Tải trọng STT Sơ đồ sàn l1 (m) l2 g p Chiều dày h a Tính thép h0 Tỷ số l2/l1 (m) (N/m2) (N/m2) (mm) (mm) (mm) 1.68 6.29 4,392 2,492 80 Chọn thép Moment AsTT H.lượng Ø aTT aBT AsCH H.lượng αm ζ (N.m/m) 15.0 65.0 Ô2 a = 0.10% Mnh =1/8 (cm2/m) TT (%) (mm) (mm) (mm) (cm2/m) BT (%) q.L =2,429 0.040 0.980 1.69 0.26% 167 160 1.77 0.27% 0.10% 435 200 1.41 0.22% 3.74 15.0 65.0 Mg = 0.000 1.000 0.65 6.4.Tính tốn nội lực cốt thép cốn thang C1,C2 6.4.1 Sơ đồ tính Cốn dầm đơn giản với chiều dài nhịp lc = 2,27m , đầu liên kết khớp với dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) dầm chiếu nghỉ (kN/m) qc 1,26 2,27 1,89 Hình 6.3: Sơ đồ tính cốn thang 6.4.2.Xác định tải trọng: Chiều cao cốn h chọn theo nhịp: hd = md ld Có ld = 2270 (mm), ta chọn md = 13 (md=10-13) 2270 hd = 13 = 175 (mm) Chọn tiết diện cốn 100x250 (mm) -Trọng lượng phần bê tông : q1 = n. b.(h − hb ) = 1,1.25.0,1.(0,25 − 0,08) = 0,468 (kN/m) -Trọng lượng phần vữa trát : q2 = n.  (b + 2h − hb ) = 1,3.16.0,015.(0,1 + 2.0,25 − 0,08) = 0,162 -Trọng lượng lan can : q3 = 1, 2.0, = 0, 24 b (kN/m) -Do thang Ơ1 truyền vào có dạng phân bố với: q =qb = 8,27 (kN/m) = 6,99 (kN/m) Tổng cộng: qc= 0,468+0,162+0,24+6,99 = 7,86 (kN/m) h hb Mặt cắt : 6.4.3.Xác định nội lực tính tốn cốt thép : (kN/m) 7,86 1,26 2,27 Qmax Mmax 1,89 Hình 6.4: Nội lực cốn thang = Momen Mmax = Lực cắt Qmax = qc lc cos  7,86.2,27 2.0,832 = = 4,212(kN m) 8 qc lc cos  7,86.2, 27.0,832 = = 7, 422(kN ) 2 Tính cốt dọc: Loại Bê tơng B25 có Rb = 14,5 Mpa= 14,5.103(kN/m2) Rbt = 1,05 MPa= 1,05.103(kN/m2) Thép   : dùng thép AII có Rs = Rsc = 280 Mpa= 280.103(kN/m2) Chọn a = cm  ho = h - a = 25 -3 = 22 cm  m   = M 4,212 = = 0.06 Rn  b  ho 14,5 103  0.1 0.222 = 1+ 1-2 m AsTT = = 1+ −  0.06 =0.970 M 4,212 = = 7,05 10−5   Rs  ho 0.970  280 10  0.22 ( m2) =0,705 (cm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép : AsTT 0,705 = 100% = 100% = 0.32%  min = 0.1% b  ho 10  22 Qmin  Diện tích cốt thép tính nhỏ nên ta bố trí theo cấu tạo 112 có As=1,13 cm2 để chịu momen dương, cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo, chọn 112 Tính cốt thép đai : Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai : Nếu Qmax  Qbmin= b3  (1 +  f + n )  Rbt  b  h0 Với Qbmin khả chịu cắt nhỏ bê tơng,thì ta khơng cần phải tính đai mà cần đặt theo cấu tạo Trong : f tốn cốt = tiết diện cốn thang xét tiết diện chữ nhật  n = khơng có lực nén kéo  b =0.6 bê tông nặng  Qbmin=0.6x1.05x103x0.1x0.22=13.86 (kN) > Qmax= 7,422 (kN) Do đó,khơng cần tính cố đai cho cốn thang, cần đặt theo cấu tạo Đoạn gần gối tựa (1/4 nhịp dầm) h /  250 / = 125mm sct =   =   = 125mm 150mm 150mm  h