Cầu thang 3 vế gấp khúc vuông hình chữ U dạng dầm 1

CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN THIẾT KẾ CẦU THANG Cầu thang phận kết cấu cơng trình thực chức lại, vận chuyển trang thiết bị hàng hóa theo phương đứng Vì cầu thang phải bố trí vị trí thuận tiện nhất, đáp ứng nhu cầu lại thoát hiểm tốt Về mặt kết cấu, cầu thang phải đáp ứng yêu cầu độ bền, độ ổn định, khả chống cháy chống rung động Về mặt kiến trúc, cầu thang phải đảm bảo yêu cầu thẩm mỹ cho công trình Cơng trình sử dụng cầu thang vế từ tầng hầm sân thượng với chiều cao tầng phần lớn Ta chọn cầu thang tầng lên tầng để tính tốn Thiết kế cầu thang dạng với số liệu sau: - Chiều cao tầng 3.4m - Chiều cao bậc: hb = 180mm - Bề rộng bậc: bb = 300mm Vật liệu: Bêtơng B30 có Rb=17 MPa, Rbt=1.2 MPa Thép Ø ≤ 8: dùng thép AI có Rs=Rsc=225MPa,  R = 0.596 ;  R = 0.419 Thép Ø > 8: dùng thép AII có Rs=Rsc =280 MPa,  R = 0.573;  R = 0.409 3.1 Cấu tạo cầu thang Cầu thang vế BTCT đổ chổ, bậc xây gạch đặc Kích thước bậc thang: Vế : (180x300) x 8bậc Vế : (180x300) x bậc Vế 3: (180x300)x bậc, (160x300)x bậc cuối Bề dày chiếu nghỉ thang chọn hb = 80mm Tiêt diện dầm chiếu nghỉ chiếu tới 200x300 Cầu thang thuộc loại cầu thang vế kiểu thang có cốn chịu lực, làm bê tơng cốt thép đổ chổ 3.2 Mặt cầu thang 51 - Chọn b= 300 mm, h=180mm Góc nghiêng thang so với mặt phẳng nằm ngang: tg = h 180 = = 0.6  cos  = 0.857 b 300 Phân tích làm việc kết cấu cầu thang : Ô1,Ô3 : thang, liên kết cạnh: Cốn C1(hoặc cốn C2), vách lõi, dầm chiếu nghỉ(DCN1), dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) Ô2: CN1-Ô2-CN2, liên kết cạnh: cạnh liên kết với dầm chiếu nghỉ (DCN1) cạnh lại liên kết với vách lõi, có dầm đỡ bắt ngang Cốn C1&C2: liên kết đầu: gối lên dầm chiếu nghỉ(DCN1) dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) Dầm chiếu nghỉ(DCN1) liên kết đầu: gối lên vách lõi Dầm chiếu nghỉ(DCN2) : vách lõi 3.3 Xác định tải trọng tính cầu thang 3.3.1 Cấu tạo lớp cầu thang Dựa vào cấu tạo kích thước sàn ta xác định tải trọng tác dụng gồm tỉnh tải hoạt tải sau : 52 300 180 - ĐÁ MÀI GRANITO DÀY 15mm - VỮA XIMĂNG B5 DÀY 20mm - BẬC XÂY GẠCH ĐẶC - LỚP KEO KẾT DÍNH DÀY 10mm - BẢN BTCT ĐÁ 1x2 B30 DÀY 80mm - VỮA XIMĂNG TRÁT B5 DÀY 15mm Hình 2.3 Cấu tạo bậc thang 3.3.1.1 Tỉnh tải a) Phần thang - Lớp đá mài Granito: 0,18 + 0,3 b+h 2 g1 = n.. b + h = 1,2.20.0,015 0,18 + 0,3 2 = 0,494 (kN/m2 ) - Lớp vữa lót: 0,18 + 0,3 b+h g2 = n.. b + h 2 = 1,3.16.0,02 0,18 + 0,3 2 = 0,571 (kN/m2 ) - Bậc xây gạch đặc: b.h 0,18.0,3 2 g3 = n. b + h = 1,1.18 0,18 + 0,3 = 1.53 (kN/m2 ) - Lớp vữa XM : g4 = n.. = 1,1.16.0,01= 0,208 (kN/m2 ) - Lớp BTCT: g5 = n.. = 1,1.25.0,08= 2,2 (kN/m2 ) - Lớp vữa trát mặt dưới: g6 = n.. = 1,3.16.0,015 = 0,312 (kN/m2 ) 53 Tổng cộng tĩnh tải thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng: g = 0,494 + 0,571 + 1,53 + 0,208 +2,2 + 0,312 = 5,315 (kN/m2 ) (kN/m) g h ln q l b) Phần chiếu nghỉ Tĩnh tải: Lớp đá mài Granito : g1 = n  γ  δ g2 = n     Lớp vữa lót : Lớp BTCT : =1.2x20x0.015=0.36 (kN/m2) g3 = n  γ  δ Lớp vữa trát mặt : =1.3x16x0.02=0.416(kN/m2) =1.1x25x0.08= 2.2 (kN/m2) g4 = n     =1.3x16x0.015=0.312 (kN/m2) =>Tổng tỉnh tải tính tốn phân bố chiếu nghỉ: gtt= g1+ g2+g3+g4=0.36+0.416+2.2+0.312= 3.288 (kN/m2) 3.3.1.2 Hoạt tải: Hoạt tải:lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95 ptc = (kN/m2) ptt = n.ptc = 1.2x3 = 3.6 (kN/m2)  Tổng tải trọng tác dụng lên thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng : qttb1 = g + ptt1.cos = 5,315 + 3,6.0,857 = 8,4 (kN/m2 )  Tổng tải trọng theo phương đứng phân bố 1m2 bản: qttb = qttb1 cos = 8,4.0,857 = 7,199 (kN/m2 )  Tổng tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ theo phương thẳng đứng phân bố 1m2: 54 qb = gtt + ptt = 3.288 + 3.6 = 6,89 (kN/m2) 3.3.2 Tính toán nội lực cốt thép bản: 3.3.2.1 Bản thang Ô1, Ô3: Kích thước cạnh tính theo phương nghiêng: l2 = 3 = cos  0,857 = 3,5 (m) l2 3,5 = l Tỉ số 1,3 = 2,69 >  dầm cạnh ngắn xem khớp Tính nội lực bố trí thép sàn Kết thể bảng3.3.2 3.3.2.2 Bản thang CN1-Ô2-CN2 l2 3, = = 2, 21 l2 = 3, 2m l 1, 45 đồng thời >  Bản dầm, đầu khớp Tính tốn nội lực thép sàn Kết thể bảng 3.3.2 3.4 Tính tốn nội lực cốt thép sàn chiếu tới: - Phân loại ô sàn: Kích thước sàn chiếu tới l1 =1,45m ; l2 =3,2m l2 3, = l 1, 45 = 2,21 >  loại dầm cạnh ngắn xem khớp Tỉ số Theo công thức hb = D l 1,3 1450 m = 30 =62,8mm Ta chọn sơ chiều dày sàn 8cm Tính nội lực bố trí thép sàn Kết thể bảng 3.4 3.5.Tính toán nội lực cốt thép cốn thang C1,C2 3.5.1 Sơ đồ tính Cốn dầm đơn giản với chiều dài nhịp lc = 3,5m , đầu liên kết khớp với dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới) dầm chiếu nghỉ 55 (kN/m) qc 1,44 3,5 Sơ đồ tính cốn thang 3.5.2.Xác định tải trọng: Chiều cao cốn h chọn theo nhịp: hd = md ld Có ld = 3500 (mm), ta chọn md = 13 3500 hd = 13 = 273 (mm) Chọn tiết diện cốn 100x300 (mm) -Trọng lượng phần bê tông : q1 = n. b.(h − hb ) = 1,1.25.0,1.(0,3 − 0, 08) = 0, 605 (kN/m) -Trọng lượng phần vữa trát : q2 = n.  (b + 2h − hb ) = 1,3.16.0, 015.(0,1 + 2.0,3 − 0, 08) = 0,193 (kN/m) b -Trọng lượng lan can : q3 = 1, 2.0, = 0, 24 (kN/m) -Do thang Ơ1 truyền vào có dạng phân bố với: 1,3 q =qb = 8,4 = 5,46 (kN/m) Tổng cộng: qc= 0,605+0,193+0,24+5,46 = 6,498 (kN/m) 56 h hb Mặt cắt Bảng 3.3.2 BẢNG TÍNH CỐT THÉP CẦU THANG LOẠI BẢN DẦM STT Sơ đồ sàn Kích thước Tải trọng l1 g (m) l2 (m) Chiều dày p h a Ô2 Ô3 a 1.30 3.50 4.555 a 1.45 3.20 4.555 a h0 Tỷ số l2/l1 (N/m2) (N/m2) (mm) (mm) (mm) 15 Ơ1 Tính thép 1.30 3.50 4.555 3.085 3.085 3.085 80 Moment 2.69 αm Mnh = 15 65 Mg = 15 65 Mnh = 80 2.21 15 65 Mg = 15 65 Mnh = 80 2.69 15 65 H AsTT (N.m/m) 65 1/8 q.L = 1.614 1/8 q.L = Mg = aTT aBT AsC ζ TT (%) (mm) (mm) (mm) (cm 0.989 0.65 0.10% 435 200 1.4 0.000 1.000 0.65 0.10% 435 200 1.4 2.008 0.028 0.986 0.65 0.10% 435 200 1.4 0.000 1.000 0.65 0.10% 435 200 1.4 1.614 0.022 0.989 0.65 0.10% 435 200 1.4 0.10% 435 200 1.4 1/8 q.L = Ø lượng (cm2/m) Bảng 3.4 BẢNG TÍNH CỐT THÉP SÀN CHIẾU NGHỈ LOẠI BẢN DẦM 57 Chọn thép 0.022 0.000 1.000 0.65 Kích thước STT Sơ đồ sàn l1 (m) l2 (m) Tải trọng Chiều dày 15.0 SCT a 1.45 3.20 3.5 3.6 65.0 80 2.21 15.0 58 Tính thép Tỷ Moment g p h a h0 số l2/l1 (N/m2) (N/m2) (mm) (mm) (mm) (N.m/m) 65.0 Mnh = Mg = 1/8 q.L = Chọn thép AsTT αm H.lượng Ø aTT aBT A ζ (cm2/m) TT (%) (mm) (mm) (mm) ( 1.866 0.052 1.000 0.65 0.10% 435 200 0.10% 435 200 0.000 1.000 0.65 3.5.3.Xác định nội lực tính tốn cốt thép : (kN/m) 6,498 1,44 3,5 Qmax Mmax Nội lực cốn thang Momen qc lc cos  6, 498.3,52.0.857 = = = 8,527(kN m) 8 Mmax = Lực cắt Qmax qc lc cos  6, 498.3,5.0,857 = = 9, 745(kN ) 2 Tính cốt dọc: Loại Bê tơng B30 có Rb = 17 Mpa= 17.103(kN/m2) Rbt = 1,2 MPa= 1,2.103(kN/m2) Thép   : dùng thép AII có -Rs = Rsc = 280 Mpa= 280.103(kN/m2) -  R = 0.573;  R = 0.409 Chọn a = cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm  m   = = M 8,527 = = 0.069 Rn  b  ho 17 10  0.1 0.272 1+ 1-2 m 1+ −  0.069 = =0.964 2 AsTT = M 8,527 = = 1.17 10−4   Rs  ho 0.964  280 10  0.27 ( m2) =1.344 (cm2) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : AsTT 1.17 = 100% = 100% = 0.43%  min = 0.1% b  ho 10  27 59 Qmin  Chọn 1Ø14 có As=1.54 cm2 >1.17 cm2, cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo, chọn 1Ø12 Tính cốt thép đai : Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai :   (1 +  f + n )  Rbt  b  h0 Nếu Qmax  Qbmin= b3 Với Qbmin khả chịu cắt nhỏ bê tông, ta khơng cần phải tính đai mà cần đặt theo cấu tạo Trong : f tốn cốt = tiết diện cốn thang xét tiết diện chữ nhật  n = khơng có lực nén kéo  b =0.6 bê tông nặng  Qbmin=0.6x1.2x103x0.1x0.27=19.44 (kN) > Qmax= 9.745 (kN) Do đó,khơng cần tính cố đai cho cốn thang, cần đặt theo cấu tạo Đoạn gần gối tựa (1/4 nhịp dầm) h /  300/ = 150mm sct = min  = min  = 150mm 150 mm 150 mm     h Qmax = 9.745 kN Vậy với cốt đai đặt cốn thang đủ khả chịu cắt 3.6 Tính toán nội lực cốt thép dầm chiếu nghỉ DCN 3.6.1 Sơ đồ tính 3.6.2 Xác định tải trọng Chiều cao tiết diện dầm h chọn theo nhịp: hd = md ld Có ld = 3200 (mm), ta chọn md = 13 3200 hd = 13 = 246 (mm) Chọn tiết diện DCN1 200x300 (mm) 61 +Trọng lượng phần bê tông : q1 = n  γ  b  (h-h b ) = 1.1x25  0.2  (0.3-0.08) = 1.21 (kN/m) +Trọng lượng phần vữa trát: q2 = n.  (b + 2h − 2hb ) = 1,3.16.0, 015.(0, + 2.0,3 − 2.0, 08) = 0.2 + Do CN1-Ô2- CN2 với tải phân bố truyền vào có: l 1, 45 q3max = qb = 6,89 = 5.0( kN / m) 2 ( đoạn thẳng) ' q3max = 8, 1, 45 = 6, 09( kN / m) ( đoạn dốc) + Do Ô1(Ô3) loại dầm nên q4 =0 1 P = qc lc = 6, 498.3, = 10,397( kN ) 2 + Tải tập trung cốn truyền vào: Vậy tải trọng tác dụng lên dầm : +Nhánh biên 1,3 : q= 1,21 +0,2+ = 6,41 (kN/m) +Nhánh giữa: Tải tác dụng : đơn vị kN Biểu đồ momen: đơn vị: kNm 62 q= 1,21+0,2+6,09 = 7,5 (kN/m) (kN/m) Biểu đồ lực cắt: đơn vị: kN 3.6.3 Tính nội lực cốt thép Phản lực A,B: = VA 6, 41.1,3.0, 65 + 10,397.1,3 + 7,5.(0,9 / 0,857).1, 75 + 10,397.2, + 6, 41.1.2, 3, = 22, 78( kN ) VB = (6,41.1,3+7,5.0,9/0,857+6,41.1) – 22,78 = 20,63 kN Mômen M1 điểm cách A khoảng 1,3m, M2 điểm cách B khoảng 1m: M1=21,36.1,3 - 6,41 =22.35 (kN.m) M2 = 20,63.1 – 6,41.1.1/2 = 17,425 (kNm) Mômen nhịp nhánh giữa: = 24,98 + Mmax = Lực cắt: Qtr 7,5 = 26, 07( kN m) 8.0,857 M ph − M tr ql M ph − M tr ql + = − l ; Qph l Nhánh biên 1: Qtr = 22,78(kN), Qph = 15,05 (kN) Nhánh : Qtr = 3,94(kN), Qph = 3,94 (kN) Nhánh biên 3: Qtr = 14,22 (kN), Qph = 22,78 (kN) 63 Tính toán cốt thép dọc Chọn a = cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm Tính cốt thép chịu mơmen dương: Mmax = 26,07 (kN.m)  Kiểm tra điều kiện : m = M 26, 07 = = 0.105 Rn  b  ho 17 10  0.2  0.272  m = 0.105   R = 0.409 :thỏa điều kiện Với Bê tơng B30 có :   =  R = 0.409 1+ 1-2 m 1+ −  0.105 = =0.94 2 AsTT = M 26, 07 = = 3, 669 10−4   Rs  ho 0.94  280 10  0.27 (m2/m)=3,669 (cm2/m) Kiểm tra hàm lượng cốt thép : AsTT 3,669 = 100% = 100% = 0.679%  min = 0.1% b  ho 20  27  Chọn 2Ø16 có As= 4,02 cm2 Do dầm chịu uốn, nên cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo : 212 Tính cốt treo chịu giật đứt Cần đặt cốt ngang kiểu cốt đai để giữ cho phần bêtông lực P không bị giật đứt khỏi cấu kiện Vùng giật đứt có chiều dài str = 2.h1 + bc =2.0,19 +0,1 = 0,48 m Với h1: khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc, h1 = 190 mm P:lực giật đứt P=10,397 (kN) Dùng cốt treo dạng đai, chọn Ø6 (asw = 0,283 cm2), ns = nhánh Số lượng cốt treo cần thiết:  h  P 1 −  10,397.(1 − 19 ) ho  27 = 0,176 Asw   = Rsw 17,5 (cm2) 64 n => Asw 0,176 = = 0,31 ns  a sw  0.283 Ngoài ra, dầm chiếu nghĩ có vị trí gãy nên ta cần tiến hành kiểm tra tính tốn cốt thép gia cố cho tiết diện này: + Tại vị trí gãy góc lõm hướng xuống dưới: α=1800-arctan(0,54/0,9)=1800-290=1510 F1 = + 35% hợp lực tất cốt thép dọc chịu kéo: 151  F2 = 2.0,35.Rs.As2.cos = 0,7.28.4,022.cos = 19,74(kN) 65 Cốt thép đai bố trí khoảng có chiều dài: 3 3.151 s = h.tg = 300.tg = 455 (mm) Tổng hình chiếu hợp lực cốt thép ngang (cốt thép đai) nằm đoạn lên đường phân giác góc lõm khơng nhỏ (F1 + F2): Rsw.Asw.cos  ≥ (F1 + F2) Trong đó: Asw: tổng diện tích tiết diện ngang cốt thép ngang phạm vi s=455mm  = 14,5: góc phương cốt đai đường phân giác góc  ( F1 + F2 ) 19.74 R cos  = 17,5.cos14,5 = 1,17 (cm2) =>Asw ≥ sw 1,17 Số đai cần thiết: n = 2.0, 283 = 2,07 đai Kết hợp với bố trí cốt thép chịu giật đứt theo nguyên lý cộng tác dụng ta dùng đai 6, khoảng cách đai s = 80 mm Kết thể vẽ: Hình 3.5- Gia cố góc lõm dầm 3.7 Tính tốn nội lực cốt thép dầm chiếu tới DCT 3.7.1.Xác định tải trọng: Chọn tiết diện dầm DCT 200 x 300 (mm) - Trọng lượng phần bê tông : q1 = n. b.(h − hb ) = 1,1.25.0, 2.(0,3 − 0, 08) = 1, 21 - Trọng lượng phần vữa trát : 66 (kN/m) q2 = n.  (b + 2h − 2hb ) = 1,3.16.0, 015.(0, + 2.0,3 − 2.0, 08) = 0.2 - Do ô sàn chiếu tới truyền vào : ( SCT loại dầm ) l 1, 45 qmax = qb = (3,5 + 3, 6) 2 = 5,15 (kN/m) - Do Ô1(Ô3) loại dầm nên q4= - Tải tập trung cốn truyền vào 1 P = qc lc = 6, 498.3,5 = 11,372( kN ) 2 Tổng tải phân bố tác dụng lên dầm: q=1,21+0,2+5,15= 6,56 (kN/m) Sơ đồ tính: Biểu đồ momen: đơn vị: kNm Biểu đồ lực cắt: đơn vị: kN 67 (kN/m) 3.7.2.Xác đinh nội lực cốt thép Phản lực A,B: = VA 6,56.3, + 11,372.2 = 21,87( kN ) Mômen điểm cách A khoảng 1,3m : 1, 32 M1=21,87.1,3 – 6,56 =22,89 (kN.m) = 11,372.1,3 + Dùng nguyên lí cộng tác dụng : Mmax = Lực cắt: Qtr M ph − M tr ql + l = Qph 6,56.3, 22 = 23,18(kN m) M ph − M tr ql − l Nhánh biên 1: Qtr = 21,87(kN), Qph = 13,34 (kN) Nhánh : Qtr = 1,97(kN), Qph = 1,97 (kN) Nhánh biên 3: Qtr = 13,34 (kN), Qph = 21,87 (kN) Tính tốn cốt thép dọc : Chọn a = cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm Tính cốt thép chịu mômen dương: Mmax = 23.18 (kN.m)  Kiểm tra điều kiện : m = M 23,18 = = 0.094 Rn  b  ho 17 10  0.2  0.272  m = 0.094   R = 0.409 :thỏa điều kiện Với Bê tông B25 có : 68  R = 0.409   AsTT = = 1+ 1-2 m 1+ −  0.094 = =0.951 2 M 23.18 = = 3.22 10−4   Rs  ho 0.951 280 10  0.27 (m2/m)= 3,22 (cm2/m) Kiểm tra hàm lượng cốt thép : AsTT 3.22 = 100% = 100% = 0.60%  min = 0.1% b  ho 20  27  Chọn 2Ø16 có As= 4,02 cm2 > 3.22 cm2 Do dầm chịu uốn, nên cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo : 212 Tính tốn cốt đai : Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai : Nếu Qmax  Qbmin= b3  (1 +  f + n )  Rbt  b  h0 Với Qbmin khả chịu cắt nhỏ bê tơng,thì ta khơng cần phải tính đai mà cần đặt theo cấu tạo Trong : f = tiết diện dầm xét tiết diện chữ nhật  n = khơng có lực nén kéo  b =0.6 bê tông nặng  Qbmin=0.6x1.2x103x0.2x0.27=38.88 (kN) > Qmax=21,87 (kN) Do đó,khơng cần tính cố đai cho dầm chiếu tới cần đặt theo cấu tạo + Đoạn gần gối tựa (1/4 nhịp dầm) h 21,87(kN) Vậy với cốt đai đặt dầm chiếu tới đủ khả chịu cắt 70 ... 0 .10 % 435 200 1. 4 0.000 1. 000 0.65 0 .10 % 435 200 1. 4 2.008 0.028 0.986 0.65 0 .10 % 435 200 1. 4 0.000 1. 000 0.65 0 .10 % 435 200 1. 4 1. 614 0.022 0.989 0.65 0 .10 % 435 200 1. 4 0 .10 % 435 200 1. 4 1/ 8... 75 + 10 ,39 7.2, + 6, 41. 1.2, 3, = 22, 78( kN ) VB = (6, 41. 1 ,3+ 7,5.0,9/0,857+6, 41. 1) – 22,78 = 20, 63 kN Mômen M1 điểm cách A khoảng 1, 3m, M2 điểm cách B khoảng 1m: M1= 21 ,36 .1 ,3 - 6, 41 =22 .35 (kN.m)... đ u: gối lên dầm chi u nghỉ(DCN1) dầm chân thang (hoặc dầm chi u tới) Dầm chi u nghỉ(DCN1) liên kết đ u: gối lên vách lõi Dầm chi u nghỉ(DCN2) : vách lõi 3. 3 Xác định tải trọng tính c u thang 3. 3.1