Cầu thang 2 vế gấp khúc song song hình chữ U dạng dầm 2

Sơ đồ tính : Bản thang là bản một đầu gối lên tường, một đầu gối lên cốn thang còn 2 phương kia gối lên dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới.. Sơ đồ tính : Bản chiếu nghỉ một đầu kê lên d

Trang 1

IV Tính cầu thang bộ trục 12-14 (tầng 3 lên 4)

1 Lập mặt bằng kết cấu và sơ đồ truyền tải

1.1 Giới thiệu về kết cấu bản thang :

a) Tài liệu thiết kế :

+) TCVN 2737- 1995 : Tải trọng và tác động tiêu chuẩn thiết kế

+) TCXDVN 356 - 2005 : Kết cấu bê tông và BTCT tiêu chuẩn thiết kế

Sổ tay thực hành kết cấu công trình - PGS PTS Vũ Mạnh Hùng

b) Vật liệu sử dụng

Bảng IV.1 Bảng giá trị sử dụng vật liệu bê tông và cốt thép

Rb = 11,5

1 Bê tông B20

c) Bậc thang :

Bậc xây gạch chỉ, mỗi đợt 12 bậc

b

H =300(mm)

B =158(mm)

C= 158 +300 =339,06(mm)2 2

300² 158²



300

Hình IV.1 Mặt cắt bậc thang

Trang 2

1.2 Mặt bằng kết cấu và sơ đồ truyền tải

da à m c oỏ n tha ng

da à m c oỏ n tha ng DC

6600

Hình IV.2 Mặt bằng kết cấu, sơ đồ truyền tải bản thang

2 Kích thước tiết diện thang

2.1 Lựa chọn kích thước tiết diện :

a) Bản thang :

hb=D

.l

m

Trong đó:

- D- là hệ số tải trọng D = ( 0,8 - 1,4 ): Chọn D = 1,4

- m = (30 - 45): Chọn m = 30

- l - chiều dài tính toán của bản l = 1,25(m)

hb=1,4x1,25

=0,058(m)=5,8(cm)

Chọn: hb = 10 (cm)

b) Cốn thang :

- Chiều cao tiết diện:

h = (1/8 - 1/20) l = (1/8 - 1/20)x400 = (50 -20)cm

Trang 3

 Chän h = 30(cm)

- BÒ réng tiÕt diÖn:

b = (0,3 - 0,5)h = (9 - 15)cm

 Chän b = 10 (cm)

+) VËy ta chän: (bxh) = (10x30)cm

c) DÇm chiÕu nghØ 1 :

- ChiÒu cao tiÕt diÖn:

h = (1/8 - 1/20) l = (1/8 - 1/20)x290 = (36,25 -14,5)cm

b = (0,3 - 0,5)h = (12 - 20)cm

 Chän b = 22(cm)

d) DÇm chiÕu nghØ 2

h = (1/8 - 1/20) l = (1/8 - 1/20)x290 = (36,25 -14,5)cm

b = (0,3 - 0,5)h = (12 - 20)cm

e) DÇm chiÕu tíi :

h = (1/8 - 1/20) l = (1/8 - 1/20)x290 = (36,25 -14,5)cm

b = (0,3 - 0,5)h = (12 - 20)cm

Trang 4

Bảng IV.2 Bảng thống kê kích thước tiết diện các loại dầm

Tiết diện dầm

3 Tải trọng

3.1 Tĩnh tải :

Bảng IV.3 Bảng tải trọng bản thang

Chiều dày

 (m)

Trọng lượng

 (kN/m3)

Tải trọng tiêu chuẩn

gtc

(kN/m2)

Hệ số vượt tải

n

Tải trọng tính toán

gtt

(kN/m2)

1

Graritô

0,158 0,3 0,02 20

0,158 0,3



2

Vữa lót

0,158 0,3 0,015 18

0,158 0,3



3

Bậc xây gạch đặc

0,158 0,3

18

2 0,158 0,3

x

Trang 5

B¶ng IV.4 B¶ng t¶i träng sµn chiÕu nghØ, chiÕu tíi

T¶i träng tiªu chuÈn

gtc

(kN/m2)

HÖ sè v−ît t¶i

n

T¶i träng tÝnh to¸n

gtt

(kN/m2)

3.2 Ho¹t t¶i

B¶ng IV.5 Ho¹t t¶i t¸c dông lªn b¶n thang

Ho¹t t¶i tiªu chuÈn

Ptc (kN/m2)

HÖ sè V−ît t¶i

n

Ho¹t t¶i tÝnh to¸n

Ptt (kN/m2)

3.3 Träng l−îng mét sè cÊu kiÖn

B¶ng IV.6 B¶ng träng l−îng c¸c cÊu kiÖn

(kN/m)

(10x30)cm

Tæng céng: 0,76

2

DÇm chiÕu

nghØ 1,2,

chiÕu tíi

(22)cm

Tæng céng: 5,05

Trang 6

4 Tính bản thang

4.1 Sơ đồ tính :

Bản thang là bản một đầu gối lên tường, một đầu gối lên cốn thang còn 2

phương kia gối lên dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới

4.2 Tải trọng tác dụng

Bảng IV.8 Bảng giá trị tải trọng tác dụng lên bản thang

(m)

2 l

Góc nghiêng

Xét tỷ số ld/ln = 4,0/1,25 = 3,2 > 2 bản làm việc theo một phương

4.3 Xác định nội lực

Để tính toán ta cắt một dải bản b =1(m) và nhịp tính toán l =1,14(m)tt

tt Max

qìl 8,27ì1,14

l = 1140

M 2 MAX

ql

= 8 tt

Hình IV.3 Sơ đồ tính toán bản thang

4.4 Tính toán cốt thép và bố trí cốt thép

Giả thiết a = 2(cm) => ho = 10 - 2 = 8(cm)

6 max

R ìbìh 11,5ì1000ì80

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,018)=0,99m

6

max s

R ìζìh 225ì0,99ì80

+ Đặt thép ỉ6@150 => As = 1,88(cm 2)

Trang 7

Kiểm tra: ỡ%= s

0

A ì100= 1,88 ì100 bìh 100ì8 = 0,235% >ỡmin = 0,05%

+ Cốt phân bố theo cấu tạo ỉ6@200 => As = 1,41(cm2)

0

φ6a300

A 10%A max 0,002h b





 





+) Phần tường : 6a200

+) Phần cốn : 6a200

5 Tính bản chiếu nghỉ

Bản chiếu nghỉ một đầu kê lên dầm chiều nghỉ 1, một đầu kê lên dầm chiếu

nghỉ 2 còn hai phuơng kia kê lên tường

2900

Hình IV.4 Sơ đồ tính toán bản chiếu nghỉ

5.2 Tải trọng tác dụng :

Bảng IV.9 Bảng giá trị tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ

(m)

2 l

5.3 Xác định nội lực :

1

l = 2,9 = 2,18 > 2

cạnh ngắn) bản loại dầm, công thức tính

Trang 8

+ M« men d−¬ng ë nhÞp :

2 1 1

q.l

M =

24 + M« men gèi :

2 1 I

q.l

M = 12

- M«men d−¬ng ë gi÷a nhÞp lµ :

M1 =

2 1 q×l

24 =

2

7, 49 1,33 24



= 0,552(kNm)

- M«men ©m ë gèi :

MI =

2 1 q×l

12 =

2

7, 49 1,33 12



= 1,104(kNm)

5.4 TÝnh to¸n vµ bè trÝ cèt thÐp

a) TÝnh thÐp nhÞp : (theo ph−¬ng c¹nh ng¾n)

Gi¶ thiÕt a = 2(cm) => ho = 10 - 2 = 8(cm)

6 1

R ×b×h  11,5 1000 80 

ζ=0,5(1+ 1-2α ) 0,5(1m   1 2.0,0075) 0,996  

6

1 s

R ×ζ×h 225×0,996×80

+ §Æt thÐp Ø6@200 As = 141(mm2) = 1,41(cm2)

0

b×h 100×8 = 0,176% > ìmin = 0,05%

b) TÝnh thÐp gèi : (theo ph−¬ng c¹nh ng¾n)

Gi¶ thiÕt a = 2(cm) => ho = 10 - 2 = 8(cm)

6 I

R ×b×h  11,5 1000 80 

ζ=0,5(1+ 1-2α ) 0,5(1m   1 2.0,015) 0,992  

6

I s

R ×ζ×h 225×0,992×80

+ §Æt thÐp Ø6@200 As = 141(mm2) = 1,41(cm2)

0

A ×100= 1,41 ×100 b×h 100×8 = 0,176% > ìmin = 0,05%

6 TÝnh to¸n cèn thang : (CT)

6.1 KÝch th−íc tiÕt diÖn cèn thang: bxh = (10x30)cm

Trang 9

100

Hình IV.5 Kích thước tiết diện cốn thang

6.2 Sơ đồ tính

Là dầm đơn giản kê lên dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ

Chiều dài cốn : l = 1900 2  3520 2 = 4000(mm)

3520

M MAX =

2

ql 8

Q MAX =

2

ql 2 6,27kN/ m 2

Hình IV.6 Sơ đồ tính cốn thang

6.3 Xác định tải trọng tác dụng lên cốn thang :

+ Trọng lượng bản thân cốn thang : 0,76 (kN/m)

Trang 10

+ Trọng l−ợng do bản thang truyền vào:

9,401ì1,25= 5,87(kN/m)

2

+ Tải trong do tay vịn truyền lên cốn thang lấy : 0,5(kN/m)

+ Tổng tải trọng tác dụng lên cốn thang : q = 0,76 + 5,87 + 0,5 = 7,13(kN/m) + Tải trọng tác dụng vuông góc với cốn thang : q.cosỏ = 7,13x0,88 = 6,27 (kN/m)

6.4 Xác định nội lực tính toán :

Mmax =

qìl 6,27ì4,0

8 8 = 12,54(kNm)

Qmax = qìl 6,27ì4,0=

6.5 Tính toán cốt thép và bố trí cốt thép :

+ Giả thiết a = 4(cm) => ho = 30 - 4 = 26(cm)

6

R ìbìh 11,5::24ỗ24::260

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,161)=0,911m

6

s

R ìζìh 280ì0,911ì260

+ Đặt thép theo cấu tạo 1ỉ16 => As= 2,01(cm 2)

0

A ì100= 2,01 ì100 bìh 10ì26 = 0,773 %> ỡmin = 0,1%

6.6 Tính toán cốt đai :

+ Tính cốt đai lực cắt lớn nhất Q = 12,54(kN)

+ Kiểm tra điều kiện : Q  0,3.w1 b1 Rb b.h0

+ Kiểm tra có Qmax = 12,54 (kN)

a = 40 (mm) ; h0 = 260 (mm)

w1 = 1 + 5..sw

4 b

E 2,1.10

=

E 2,3.10 = 9,13; sw = A sw 2.28,3

=

bs 100.150= 0,377 %

w1 = 1 + 5 9,13 0,00377 = 1,172

b1 = 1 - .Rb = 1- 0,01 11,5 = 0,815 ( = 0,01 : BT nặng)

QP = 0,3 1,172 0,815 11,5 100 260 = 85679(N) = 85,679(kN)

QT = 12,54 (kN) < QP = 85,679(kN)

Kết luận: Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

+ Kiểm tra điều kiện tính toán :

Ta có Q < 0,75 Rbt .b.h0

Trang 11

QP = 0,75 0,9 100 260 = 17550(N) = 17,55 (kN)

QT = 12,54 < QP = 17,55(kN)

Kết luận: Bêtông đủ chịu cắt

+ Chọn cốt đai ỉ6@150

Thoả mãn yêu cầu < h/2 = 30/2 = 15(cm)

Nhịp đặt cốt đai ỉ6@150 < 3h/4 = 3x30/4 = 22,5(cm)

7 Tính toán dầm chiếu nghỉ 1 : (DCN1)

7.1 Kích thước tiết diện : D-22x40(cm)

220

Hình IV.7 Kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ 1 7.2 Sơ đồ tính

Là dầm đơn giản kê lên tường

2900

M MAX

Q MAX

4,766kN/ m 14,25kN

Hình IV.8 Sơ đồ tính toán dầm chiếu nghỉ 1

7.3 Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ :

+ Trọng lượng bản thân dầm : 2,18 (kN/m)

+ Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào theo ô dạng hình chữ nhật

Trang 12

3,89x1,33= 2,586(kN/m)

2

+ Tổng: q = 2,18 + 2,586 = 4,766(kN/m)

Phản lực cốn thang: (Do BCN phân bố đều, do cốn thang, tay vịn)

= =14,25(kN) cos 0,88

ct

Q

p





+Tính toán mô men,lực cắt tại gối và tại nhịp cho lực phân bố đều q và tập trung P:

Mmax

2 q.l

= +P.a

2 2,9

Qmax q.l

2,9

6

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,069)=0,964m

6

s

R ìζìh 280ì0,964ì360

+ Đặt thép 2ỉ14 => As = 3,08(cm2)

0

bxh 22x36 = 0,388 % > ỡmin = 0,1%

Tính cốt đai lực cắt lớn nhất Q = 21,16(kN)

+ Kiểm tra có Qmax = 21,16(kN )

a = 40 (mm) ; h0 = 360 (mm)

w1 = 1 + 5..sw

4 b

E 2,1.10

=

E 2,3.10 = 9,13; sw = A sw 2.28,3

=

bs 220.150= 0,171 %

w1 = 1 + 5 9,13 0,00171 = 1,078

b1 = 1 - .Rb = 1- 0,01 11,5 = 0,815 ( = 0,01 : BT nặng)

QP = 0,3 1,078 0,815 11,5 220 360 = 240126(N) = 240,126(kN)

QT = 21,16(kN) < QP = 240,126(kN)

Trang 13

QT = 21,16(kN) < QP = 53,460(kN)

Chọn cốt đai ỉ6@150

7.7 Tính toán cốt treo :

ở chỗ cốn thang kê lên dầm chiều nghỉ cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền vào là:

P = 14,25(kN)

+ ) Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích cần thiết là:

0

R A (1 s)

h P h

0

R A (1 s)

h P h

Trong đó : Rsw = 0,8Rs = 0,8.225 = 180

hs = h0 - hdp = 360 - 300 = 60

Asw : diện tích tiết diện 1 nhánh đai

180.0,283 14, 25(1 )

360

50,94 ≥ 11,875

+ ) Dùng đai 6, hai nhánh thì số lượng đai cần thiết là:

60 (1 ) 14,25(1 )

360 0,116 2.0, 283.180

s

h P h m

n A R

-> Đặt đai theo cấu tạo, đặt mối bên mép cốn thang 3 6 50a

400

Hình IV.9 Sơ đồ tính cốt treo cho dầm chiếu nghỉ 1

Trang 14

8 Dầm chiếu nghỉ 2 : (DCN2)

8.1 Kích thước tiết diện : D-22x40cm

220

Hình IV.10 Kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ 2

8.2 Sơ đồ tính

Là dầm đơn giản và được tính theo sơ đồ

2900

11,076kN/ m

M 2

MAX

ql

= 8

Hình IV.11 Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ 2

8.3 Tải trọng tác dụng lên dầm :

- Trọng lượng bản thân dầm : 2,18(kN/m)

+ Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào theo ô hình chữ nhật

3,89x = 2,586(kN/m)

2

+ Do tường 220 xây trên dầm cao : 1,9 - 0,65 = 1,25(m)

Trang 15

-> GTường = 5,05x1,25 = 6,31 (kN/m)

Tổng tải trọng tác dụng lên dầm : q = 2,18 + 2,586 + 6,31 = 11,076(kN/m)

- Mômen dương ở giữa nhịp là :

Mmax =

2 qìl

8 =

2 11,076 2,9 8



= 11,64(kNm)

- Mômen âm ở gối là :

Mgối =

2 qìl

12 =

2

11, 076 2,9 12



= 7,76(kNm )

- Lực cắt lớn nhất :

Qmax = - qìl

2 = -

11, 076 2,9 2



= 16,06(kN)

8.5.1 Với mô men dương :

6 max

R ìbìh 11,5ì220ì360

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,035)=0,982m

6

max s

R ìζìh 280ì0,982ì360

+ Đặt thép 2ỉ14 => A =s 3,08(cm 2)

0

bxh 22x36 = 0,38 % > ỡmin = 0,1%

8.5.2 Với mô men âm :

6 max

R ìbìh 11,5ì220ì360

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,023)=0,988m

6

max s

R ìζìh 280ì0,988ì360

+ Đặt thép 2ỉ12 => A =s 2,26(cm 2)

0

bxh 22x36 = 0,28 % > ỡmin = 0,1%

Kiểm tra có Qmax = 16,06(kN)

a = 40 (mm) ; h0 = 360 (mm)

Trang 16

w1 = 1 + 5..sw

4 b

E =2,1.10

E 2,3.10 = 9,13; sw = A sw= 2.28,3

bs 220.150= 0,171 %

w1 = 1 + 5 9,13 0,00171 = 1,078

b1 = 1 - .Rb = 1- 0,01 11,5 = 0,815 ( = 0,01 : BT nặng)

QP = 0,3 1,078 0,815 11,5 220 360 = 240126(N) = 240,126(kN)

QT = 16,06 < QP = 240,126(kN)

QT = 16,06 < QP = 53,460(kN)

9 Tính toán dầm chiếu tới : (DCT)

9.1 Kích thước tiết diện : D-22x40cm

220

Hình IV.12 Kích thước tiết diện dầm chiếu tới

Là dầm đơn giản kê lên dầm khung và được tính theo sơ đồ

Trang 17

1250 400 1250

2900

M MAX

Q MAX

5,583kN/ m 14,25kN

Hình IV.13 Sơ đồ tính toán dầm chiếu tới

9.3 Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới :

+ Trọng l−ợng bản thân dầm : 2,18(kN/m)

+ Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào theo ô dạng hình chữ nhật

3,89x = 3,403(kN/m)

2

+ Tổng : q = 2,18 + 3,403 = 5,583(kN/m)

Phản lực cốn thang: (Do BCN phân bố đều, do cốn thang, tay vịn)

max=12,54=14,25(kN)

cos 0,88

ct

Q

p





+Tính toán mô men,lực cắt tại gối và tại nhịp cho lực phân bố đều và tập trung P :

Mmax

2 q.l

= +P.a

2 2,9

Mmin

2 q.l

= +P.a

2 2,9

Qmax q.l

= +P

2,9

9.5 Tính toán cốt thép và bố trí cốt thép

a) Tính toán cốt thép với mô men duơng :

6

R ìbìh 11,5ì220ì360

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,072)=0,962m

6

s

R ìζìh 280ì0,962ì360

+ Đặt thép 2ỉ14 => As = 3,08(cm2)

Trang 18

Kiểm tra: ỡ% = s

0

A x100= 3, 08 x100 bxh 22x36 = 0,38 %> ỡmin = 0,1%

b) Tính toán cốt thép với mô men âm :

6 min

R ìbìh 11,5ì220ì360

ζ=0,5(1+ 1-2α )=0,5(1+ 1-2.0,066)=0,965m

6

min s

R ìζìh 280ì0,965ì360

+ Đặt thép 2ỉ14 => As= 3,08(cm2)

0

A x100= 3,08 x100 bxh 22x36 = 0,38 % > ỡmin = 0,1%

+ Kiểm tra có Qmax = 22,34(kN )

a = 40 (mm) ; h0 = 360 (mm)

w1 = 1 + 5..sw

4 b

E 2,1.10

=

E 2,3.10 = 9,13; sw = A sw 2.28,3

=

bs 220.150= 0,171 %

w1 = 1 + 5 9,13 0,00171 = 1,078

b1 = 1 - .Rb = 1- 0,01 11,5 = 0,815 ( = 0,01 : BT nặng)

QP = 0,3 1,078 0,815 11,5 220 360 = 240126(N) = 240,126(kN)

QT = 22,34(kN) < QP = 240,126(kN)

QT = 22,34 < QP = 53,460(kN)

Trang 19

9.7 Tính toán cốt treo :

ở chỗ cốn thang kê lên dầm chiếu tới cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền vào là:

P = 14,25(kN)

+ ) Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích cần thiết là:

0

R A (1 s)

h P h

0

R A (1 s)

h P h

Trong đó : Rsw = 0,8Rs = 0,8.225 = 180

hs = h0 - hdp = 360 - 300 = 60

Asw : diện tích tiết diện 1 nhánh đai

180.0,283 14, 25(1 60)

360

50,94 ≥ 11,875

+ ) Dùng đai 6, hai nhánh thì số lượng đai cần thiết là:

60 (1 ) 14,25(1 )

360 0,116 2.0, 283.180

s

h P h m

n A R

-> Đặt đai theo cấu tạo, đặt mỗi bên mép cốn thang 3 6 50a

400

Hình IV.14 Sơ đồ tính cốt treo cho dầm chiếu tới

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	186,52 KB